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Universidad Politécnica Salesiana Bobina de Tesla Jairo L. Otañez, Mauricio Alvarez. [email protected], [email protected]

Abstract—Para realizar el Proyecto correspondiente a la Bobina de Tesla, se utilizaron herramientas de apoyo, las cuales serán mostradas en el informe. Para entender este gran invento capaz de emitir descargas eléctricas que pueden llegar a medir varios metros y emitir luz por medio de la generación de pulsos de alta tensión, se analizara el funcionamiento y características, se pretende representar el fenómeno electromagnético, las manifestaciones del campo eléctrico y magnético que se presentan en forma de arcos eléctricos, el diseño y construcción de la bobina Tesla servirá como demostración de lo que es manejar voltajes y corrientes tener una idea compacta de la trasmisión inalámbrica de corriente, la misma trabaja con grandes voltajes y dependerá del bobinado que uno opte para lograr estos voltajes y características deseadas, realizaremos los respectivos cálculos, simulaciones, y su marco teórico, donde se encontrara la información necesaria para el entendimiento de la Bobina de Tesla. Index Terms—Bobina de Tesla, Campo Eléctrico, Campo Magnético, Resonancia, Impedancia.

I. I NTRODUCCIÓN En 1856 nació Nikola Tesla. Este inventor, ingeniero mecánico e ingeniero eléctrico, es responsable de sentar las bases modernas de nuestro sistema eléctrico global de corriente alterna y distribución polifásica. El legado de su trabajo se refleja en la cotidianidad de nuestra vida diaria, encender una lámpara, hacernos una radiografía, tener una conversación telefónica,etc. Tesla fue el precursor de la transmisión inalámbrica de energía. Diseñando un transformador eléctrico al que se le suministraba una cantidad mínima de energía transformándola en cantidades elevadas, lanzándolas por el aire. En 1891 Nikola Tesla desarrolló un equipo de alta frecuencia y alta tensión con el cual pensaba transmitir la energía eléctrica sin necesidad de conductores, esta base para la transmisión inalámbrica de corriente eléctrica es conocida como la Bobina Transformadora Tesla. Nuestro proyecto se basa en la construcción de un generador de campo electromagnético “Bobina de Tesla” como base para el desarrollo, de la Transmisión Inalámbrica de Energía Eléctrica. El informe contiene todo lo relacionado sobre la Bobina de Tesla, desde su invención hasta la construcción del mismo, se explicara como funcionan los diferentes elementos eléctricos en la bobina. Se percibirá diferentes diseños de la bobina de Tesla, principios básicos y función de cada uno de los elementos que la componen como lo son el transformador de alta tensión, condensador, explosor, bobina primaria y bobina secundaria. Una disposición física del circuito ha demostrado ser especialmente conveniente para la generación de arcos eléctricos,

serpentinas y descarga de corona. Una bobina secundaria está enrollada como un solenoide de una sola capa y está orientada en una configuración vertical. Una bobina secundaria está enrollada como un solenoide de una sola capa y está orientada en una configuración vertical. Un terminal de metal con una gran área de superficie está fijada a la parte superior de esta bobina, y sirve como una placa de un condensador en el circuito resonante secundario. La base de la bobina secundaria está conectado a la tierra, que forma el otro extremo del condensador. Si las chispas se emiten desde el terminal de metal, que se pueden modelar como una carga resistiva, completando el circuito RLC secundaria. II. D ELIMITACIÓN DEL TEMA Y P LANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Aplicando un prototipo de la bobina Tesla se pretende representar el fenómeno electromagnético, las manifestaciones de la existencia del campo eléctrico y magnético que se presentan en forma de arcos eléctricos. La bobina de Tesla es un transformador resonante que consta de un circuito primario sintonizado con una bobina secundaria. Un transformador de alto voltaje provee la corriente eléctrica necesaria para su funcionamiento. Con ayuda de éste, el condensador se carga dentro del circuito primario; cuando la diferencia de potencial es lo suficientemente alta, la fuente y el condensador rompen la resistencia eléctrica del aire dentro del explosor, creando un arco eléctrico que permite que el condensador se descargue en la bobina primaria. Esta bobina primaria, se encuentra en sintonía con la bobina secundaria. Cuando pasa corriente a través de la bobina primaria, esta crea un campo electromagnético que permite que se pueda descargar en la bobina secundaria con el fin de aumentar el voltaje, que al descargarse a tierra crea un fuerte campo electromagnético que incrementa el voltaje en el toróide, lo que normalmente produce que este se descargue en forma de arco eléctrico hacia el aire de su alrededor debido al alto voltaje del orden de cientos de miles de voltios, en este caso se omitió el uso de por motivos explicativos. Para obtener un óptimo funcionamiento es necesario que la bobina primaria y la secundaria estén en resonancia. Esto se logra ajustando los inductores y condensadores del circuito primario y secundario respectivamente. La utilización del proyecto puede ayudar al mundo para buscar formas más eficaces y de calidad do los servicios así como los productos en este caso se trata de mejorar la calidad de transmitir energía eléctrica a través del medio(aire),

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tomando en cuenta los factores que están a nuestro favor y los contra. La bobina de Tesla tradicional ahora tiene muy pocos usos prácticos distintos de la producción de chispas y efectos especiales. Sin embargo, numerosos aficionados y profesionales de la ingeniería han continuado estudiando la máquina y producir mejoras con respecto al diseño original. Como resultado, la tecnología moderna ha encontrado su camino en una invención antigua. Recientemente, se ha convertido en práctica para reemplazar el espacio de chispa de una bobina Tesla con un tipo totalmente diferente de interruptor.

V. M ARCO T EÓRICO A. Bobina de Tesla

Una bobina de Tesla esta compuesta de circuitos resonantes acoplados, por lo cual actúa como un tipo de transformador resonante. Nikola Tesla para lograr su experimento con una gran variedad de bobinas y configuraciones, por lo cual es dificil describir un modo especifico de construcción.[1] En la figura 1 podemos visualizar como se producen las chispas en el medio. En 1891, Tesla realizo una serie de demostraciones con varias maquinas ante el American Institute of Electrical Engineers de Columbia College. Continuando con sus investiIII. J USTIFICACIÓN gaciones iniciales sobre el voltaje y frecuencia de Willian El sistema fue concebido originalmente como una emisora Crookes, Tesla diseño y construyo una serie de bobinas que de radio, y de hecho se utilizado para este propósito hasta la produjeron corrientes de alto voltaje y alta frecuencia, sus década de 1920. Desde entonces, a habido más interés en el primeras bobinas usaban la acción disruptiva de un explosor dispositivo, ya que se ha centrado en su capacidad de generar (spark-gap) en su funcionamiento. [4] altos voltajes a través de la carga del circuito secundario. Este proyecto de Tesla es un invento que requiere grandes conocimientos, relacionado con nuestra carrera, la razón es porque involucra el magnetismo y la electricidad. Como se había mencionado este invento aplica electricidad inalámbrica, es un aparato muy ingenioso ya que para construirlo requiere de varios componentes eléctricos y electrónicos. La parte más llamativa de la bobina tesla es cuando la electricidad se convierte en ondas electromagnéticas que pueden viajar por el espacio sin necesidad de conectar un conductor, y esto se debe a que en el aire existen capacitancias paracitas, el ver como estas capacitancias actúan es uno de los objetivos por los cuales se escogió este invento para conocer su construcción y también su funcionamiento. El proyecto de fabricación de una bobina tesla para transmitir electricidad a través del aire sin la necesidad de uti- Fig. 1. Bobina de Tesla generando miles de voltios lizar algún tipo de conductor de los que ya conocemos es una gran revelación en el área de electricidad ya que este 1) Bobinas de Tesla: Las modernas bobinas de Tesla están proyecto mejoraría muchos aspectos de la forma de conducir diseñadas usualmente para generar chispas, pero el objetivo la electricidad, hasta estos días pero para poder lograr esta de Tesla era diseñarlas para la comunicación de hilos, de tal gran hazaña se necesita de grandes bobinas generadoras de manera que usaban superficies con gran radio de curvatura muchos Megavatios (ondas electromagnéticas) pero para poder para prevenir las descargas de corono y las perdidas por conducir la electricidad de un punto a otro se necesita de una streamers.[2] bobina generadora(bobina primaria) y una bobina receptora En las siguientes figuras se mostraran varios diseños de (bobina secundaria). Bobinas de Tesla. La figura 2 es el circuito que nos servirá para realizar los respectivos cálculos. IV. O BJETIVO G ENERAL Aplicando los conceptos de electricidad y magnetismo, implementar el funcionamiento de la bobina Tesla

A. Objetivos Específicos •

•

•

Explicar los conceptos fundamentales que intervienen en la bobina de Tesla. Representar mediante software matemático las simula- Fig. 2. Esquema típico de una bobina de Tesla ciones del campo magnético. Este circuito se diseño para ser alimentado por corrientes Comprobar e Implementar físicamente el funcionamiento alternas. Aquí el spark gap corta la alta frecuencia a través del de la bobina de Tesla.

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primer transformador, cabe recalcar que existe una inductancia perdidas de energía en el núcleo de aire y por radiación y formación de arcos en la descarga terminal, lo cual genera la cual protege el transformador. una disminución en el nivel de energía del sistema acoplado. 3) Diseño de la Bobina Tesla: Una vez ya conocido el funcionamiento de la bobina de Tesla procedemos a diseñarla, como se observo en la Figura 5 tenemos el modelo típico de la bobina Tesla. El cual consiste en un transformador primario con núcleo de acero y a partir de este se selecciona los parámetros de los demás elementos que componen la bobina Tesla Calculo del capacitor primario : De acuerdo con la característica de carga del transformador, la capacitancia requerida es: Fig. 3. Configuración alternativa de una bobina Tesla Este circuito 3 también es alimentado por corriente alternas. Pero el transformador de la alimentación AC deber ser capaz de tratar altos voltajes a altas frecuencias.

Z=

1 1 = 2πf C jwC

(1)

El tipo de capacitor a construir es el tipo de placas paralelas cuya capacitancia es:

A (n − 1) (2) d El dieléctrico ideal un condensador de descarga que posee un alto esfuerzo dieléctrico y bajas perdidas de baja densidad. Considerando un espesor d = 1.2192 mm y teniendo que la constante dieléctrica k=2. Calculo de la bobina primaria y su frecuencia: La bobina que se utiliza es la denominada bobina en espiral liso, la cual permite un funcionamiento eficiente, es decir, una alta V-A1 densidad de campo electromagnético con un buen enlace Fig. 4. Bobina de Tesla corriente Continua de líneas magnéticas entre la bobina primaria y secundaria. La inductancia aproximada para este tipo de bobina 3 y su Esta bobina 4 es alimentada con corriente alterna aumenfrecuencia 4[7]. tando y rectificando a su vez el voltaje con un circuito triplicador. R2 ∗ N 2 L1 = (3) 2) Funcionamiento de la bobina Tesla: En la Figura 5 se 8R + 11H1 observa como la energía que proviene del transformador es utilizada para cargar el condensador de alto voltaje, el alto 1 √ f1 = (4) voltaje se ve sometido a los electrodos, lo que hace que se 2π LC produzca en el aire a su alrededor una ionización generando Diseño de la bobina secundaria: El objetivo aquí es que la un efecto de avalancha que hace que el núcleo de aire sea un bobina secundaria debe resonar a la misma frecuencia de la buen conductor. bobina primaria. El tipo de bobina utilizada para este propósito es una bobina helicoidal cuya inductancia pude encontrarse por: C = 8.854x10−12 ∗ K ∗

L1 =

R2 ∗ N 2 9R + 10H

(5)

•

Fig. 5. Esquema de la Bobina de Tesla

La energía almacenada en el condensador se descarga en la bobina primaria en forma de una oscilación de alta frecuencia, la cual es exactamente la frecuencia de resonancia del circuito secundario con lo que se genera un voltaje muy elevado en la descarga terminal.[3] El proceso de transferencia de energía de un circuito a otro continuara presentando oscilaciones que aumenta y disminuye en el tiempo en el cual se producen

H → altura •

R → radio Descarga Terminal: La descargar terminal es un capacitor virtual cuyo dieléctrico es el aire y cuya segunda placa es la tierra. La capacitancia total que debe existir en el circuito secundario para producir resonancia a la frecuencia del circuito primario es:

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Variables y Constantes

C2 =

1 (2π)2 ∗ f 2 ∗ L2

(6)

Debido a que la bobina secundaria presenta capacitancias a tierra y entre espiras que son pequeñas a frecuencia industrial, a altas frecuencias resultan ser significantes [8], por lo que es necesario determinar la capacitancia producida por la bobina secundaria que es la un solenoide cilíndrico y está dado como 7 CL2 = 0.29H + 0.41R + 1.94

r

R3 H

Datos

Velocidad de la luz c = 3 ∗ 108 [m/s] Frecuencia f = 60 [Hz ] Permitivitdad en el vació εo = 8.85 ∗ 10−12 Permeabilidad en el vació µo = 4π ∗ 10−7 Radio de la bobina primaria R1 = 2 [cm] Radio de la bobina secundaria R2 = 9 [cm] Numero de vueltas de la bobina primaria N1 = 5 Numero de vueltas de la bobina secundaria N2 = 900 Voltaje de entrada(Fuente) v = 120 [v ] Corriente de entrada(Fuente) I = 300 [mA] Numero de espiras n = 2400 [espiras] TABLE I VA RIA BLES Y C ON STAN TES

(7)

depende la capacitancia como la constante dieléctrica del A. Calculos alambre esmaltado, espesor del alambre o número de vueltas, 1) Impedancia de la Fuente: la formula antes aplicada resulta ser una muy buena aproximación. Se construye entonces una descarga que produzca una v T ension capacitancia de : = =Ω Z= Corriente I Cd = C2 − CL2

(8) Z=

La capacitancia de la descarga está dada como: Cd = 1.4 ∗ [1.281 −

d2 p ] ∗ π ∗ d 2 (d 1 − d 2 ) d1

(9)

Ganancia de Voltaje: La bobina Tesla alcanza una gran ganancia de voltaje diferente a la forma como la realiza un transformador con núcleo de acero en el cual la ganancia depende de la relación de vueltas entre el primario y el secundario. Aquí la ganancia de voltaje radica en el hecho de que la energía almacenada en el condensador primario que tiene una gran capacitancia en comparación con el secundario.[8]. La energía almacenada el condensador primario es 10 1 E = cV 2 2

12 ≈ 40Ω 300mA

2) Impedancia del capacitor: Xc =

1 2πf C

3) Condensador Primario: 1 2π (60H z)C

40Ω =

C = 66.314nf

(10)

4) Bobinado Primario :

Si se asume que no existe perdidas en la transferencia se tiene y se cumple que:

L1 =

R21 ∗ N12 8R1 + 11H1

r

L1 =

42 ∗ 52 8(2) + 11(8)

V =

2E c

(11)

La ganancia de voltaje teóricamente se puede encontrar como:’ Vs = Vp

r

cp cs

(12)

VI. O RGANIZACIÓN DEL INFORME Para implementar una bobina de Tesla se requiere calcular todas las variables que intervienen en su diseño, a continuación se obtendrá matemáticamente estos parámetros, en la siguiente tabla VI se podrá apreciar las constantes y datos que intervienen en la bobina de Tesla. Ademas de esto se mencionara los equipos utilizados para su funcionamiento.

L1 = 278.846mH 5) Bobinado Secundario: L2 =

L2 =

R22 ∗ N22 9R2 + 10H2 22 ∗ 9002 9(4) + 10(27)

L2 = 47.08mH

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6) Calculo Campo Magnético Solenoide: Realizando la 2) Bobina secundaria: En este gran solenoide donde se deducción para encontrar el campo magnético del solenoide, genera los altos voltajes. Esta inductancia de la bobina crece la cual es una configuración geométrica que tiene forma de proporcionalmente. elipse. z ~ = uo ∗ Iencerrada Bdl ~ = |B| |dl| cos θ Bdl Bl = uo ∗ n ∗ l ∗ I B=

uo ∗ n ∗ l ∗ I l

  B = 4π ∗ 10−7 (2400)(300mA) [T eslas] B = 904uT

Fig. 8. Bobina secundaria

3) Explosor : El explosor funciona como un interruptor de alto voltaje en el primario. A medida que se acumula carga en Para poder implementar nuestro proyecto se utilizo varlas placas del capacitor, el voltaje entre estas aumenta, hasta ios equipos y materiales, los cuales serán presentados con que alcanza un límite impuesto por la naturaleza. su respectiva información y funcionamiento que desempeña. Ademas de ello se realizara una cuadro, el cual contiene los presupuestos invertidos en la maqueta, y un esquema didáctico de la bobina de Tesla mostrado en la figura 6. B. Materiales y Equipos

Fig. 6. Esquema didáctico de la Bobina de Tesla

Fig. 9. Explosor

1) Bobina primaria: Esta construido por una bobina de 4) Solenoide : La figura 10 nos muestra es esquema del baja inductancia y de gran conductividad eléctrica. La bobina solenoide utilizado para realizar el embobinado con sus reprimaria tiene la función de generar el campo electromagnético spectivas medidas , y en la figura 11 tenemos al solenoide mediante el cual se transfiere la energía almacenada en el completo e interactuando con la primera bobina. primario al secundario.

Fig. 10. Solenoide Fig. 7. Bobina primaria

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Fig. 11. Solenoide completo

Dispositivo Cantidad Rollo de Cable #8 1 Cable esmaltado 1 Condensadores 6 Tubos 2 Fly Back 1 Madera 1 Tornillos y Tuercas 2 Placas Electronicas 2 Disipador de calor 2 Fuente de alimentación 1 Bornearas 5 Componentes Electronicos Varios TABLE II PRESU P U ESTOS

Valor[$] 3.00 5.00 3.50 5.00 10.00 2.00 1.50 2.00 2.00

Fig. 13. Campos Magnéticos generados en la barra doblada

0.80 4.50

C. Simulaciones A continuación se puede apreciar las simulaciones realizadas en Matlab, de los campos magnéticos que se generan en la barra, la cual esta formada por 2400 espiras, las simulaciones contienen la información respecto a longitud y radio, de la bobina de Tesla realizada en nuestro proyecto. Las siguientes simulaciones contiene los campos magnéticos que se generan en la barra recta y doblada, y los campos generados Fig. 14. Campos Magnéticos generados en el Solenoide en todo el solenoide. VII. C ONCLUSIONES

Fig. 12. Campos Magnéticos generados en la barra recta

Originalmente esta Bobina hecha por Nikola Tesla fue con el objetivo de generar energía inalámbrica, posiblemente con el apoyo de la de la gente de su época hubiera logrado un mayor éxito, ya que podríamos tener transporte y comunicación gratuita, aunque posiblemente esa es una causa por la cual desacreditaron su grandioso proyecto. En nuestro proyecto se implemento la bobina para que nos genere chispas la cual podrá encender un foco, sin necesidad de conectarlo, esto es por el alto voltaje que produce en altas frecuencias, lo grandioso de este experimento es que circula una corriente muy baja, lo cual es bueno para el cuerpo humana, por la razón que no nos afecta el voltaje si no la corriente. Como ya se menciono varias veces en el informe, la bobina de tesla es un dispositivo capaz de emitir descargas eléctricas que pueden llegar a medir varios metros y emitir luz por medio de la generación de pulsos de alta tensión para saber su función en sí y saber realizar los cálculos se necesitara dominar ...