5 energia potencial electrica PDF

Preview

Summary

Teoria Creativa...

Description

DEPARTAMENTO DE FÍSICA Ingeniería electromecánica Física electromagn electromagnética ética Profesor: JOSE MI MIGUEL GUEL FABRA ARAQ ARAQUE UE ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA Y POTENCIAL ELECTRICO La Energía Potencial Eléctrica es la energía que tiene una carga eléctrica debido a su posición en relación con otra u otras cargas eléctricas. El movimiento de las cargas eléctricas es debido a esta energía.

En la imagen la carga pequeña tiene máxima energía potencial eléctrica cuando está pegada a la carga grande o carga 1, es por eso que si la soltamos se moverá por repulsión alejándose de la carga grande y perdiendo energía potencial eléctrica, pero ganando velocidad (energía cinética). Si tiene una pelota con la masa m y la eleva a cualquier altura, le está proporcionando (aumentando) energía potencial gravitatoria. Sabemos esto por dos razones: una, tienes que utilizar la energía de tus músculos para hacerlo, y dos, cuando se suelta la pelota, cae al suelo y la energía que tenía (potencial gravitatoria) se va liberando en forma de energía cinética (velocidad) en el proceso de su caída hasta llegar al suelo. Aumenta su velocidad (su energía cinética) mientras va perdiendo energía potencial (altura). La energía potencial eléctrica es similar, pero con cargas eléctricas en lugar de masas. En lugar de levantar una pelota dentro del campo gravitacional de la Tierra, una carga eléctrica se mueve cuando está en el campo eléctrico de otra carga. La pelota se mueve (cae) porque está dentro del campo gravitacional de la tierra, la carga eléctrica porque está dentro del campo eléctrico de otra carga. La energía potencial eléctrica es una clase de energía potencial (medida en julios) que se produce como resultado de la fuerza de Coulomb y está vinculada a la configuración particular de un grupo de cargas puntuales en un sistema definido. Es decir, calcula la capacidad que tiene un sistema eléctrico para efectuar una tarea en función exclusivamente de su posición o configuración. De manera, que es una especie de energía almacenada en el sistema, o la cantidad de energía que es capaz de entregar. Así, una carga ejercerá una fuerza sobre cualquier otra carga y la energía potencial es el resultado del conjunto de cargas. ¿Cómo se calcula la energía potencia eléctrica? La fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del mismo modo se puede demostrar que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa.

El trabajo de una fuerza conservativa, para llevar una carga q del punto A al punto B, (Figura 2) es igual a la diferencia entre el valor inicial y el valor final de una función que solamente depende de las coordenadas que denominamos energía potencial. W = ∫  󰇍󰇍󰇍 El trabajo infinitesimal es el producto desplazamiento 󰇍󰇍󰇍󰇍, tangente a la trayectoria.

escalar

del

vector

fuerza 󰇍󰇍 por

el

vector

dW =  󰇍󰇍 = F·dl·cosθ = F·dr.

Figura 2 Donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la partícula cargada q en la dirección radial. Para calcular el trabajo total, integramos entre la posición inicial A, distante rA del centro de fuerzas y la posición final B, distante rB del centro fijo de fuerzas.

El trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. La fuerza de atracción F, que ejerce la carga fija Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es

El nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, para r = ∞, Up=0 POTENCIAL ELÉCTRICO (V) El potencial eléctrico (V) en un punto del espacio es una magnitud escalar que nos permite obtener una medida del campo eléctrico en dicho punto a través de la energía potencial electrostática que adquiriría una carga si la situamos en ese punto.

El potencial eléctrico en un punto del espacio de un campo eléctrico es la energía potencial eléctrica que adquiere una unidad de carga positiva situada en dicho punto.

Dónde: V es el potencial eléctrico en un punto del campo eléctrico. Su unidad en el S.I. es el julio por culombio (J/C) y recibe el nombre de Voltio (V). U es la energía potencial eléctrica que adquiere una carga testigo positiva q' al situarla en ese punto. q0 es la carga de prueba. Potencial eléctrico creado por una carga puntual. Atendiendo a la definición de energía potencial eléctrica de dos cargas puntuales se tiene que:

El potencial eléctrico del campo eléctrico creado por una carga puntual q se obtiene por medio de la siguiente expresión: Dónde: V es el potencial eléctrico en un punto. En el S.I. se mide en Voltios (V). K es la constante de la ley de Coulomb. En el S.I. se mide en N·m2/C2. q es la carga puntual que crea el campo eléctrico. En el S.I. se mide en culombios (C). r es la distancia entre la carga y el punto donde medimos el potencial. En el S.I. se mide en metros (m). Si observa detenidamente la expresión puedes darse cuenta de que: 1. Si la carga q es positiva, la energía potencial es positiva y el potencial eléctrico V es positivo. 2. Si la carga q es negativa, la energía el potencial es negativo y el potencial eléctrico V es negativo. 3. Si no existe carga, la energía potencial y el potencial eléctrico es nulo. Potencial eléctrico debido a distribuciones de carga continuas Es posible calcular el potencial eléctrico en el punto P debido a una distribución de carga continua, al dividir la distribución de carga entre los elementos de carga dq y sumar las contribuciones al potencial eléctrico de todos ellos. El potencial eléctrico dV en algún punto P, debido al elemento de carga dq, es:

Ejemplo: Campo eléctrico y potencial en puntos del eje de un anillo con carga uniforme.

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES Las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales son esferas concéntricas centradas en la carga, como se deduce de la definición de potencial (r = constante).

Si recordamos la expresión para el trabajo, es evidente que: Cuando una carga se mueve sobre una superficie equipotencial la fuerza electrostática no realiza trabajo, puesto que la ΔV (V2 – V2 = 0) es nula. Por otra parte, para que el trabajo realizado por una fuerza sea nulo, ésta debe ser perpendicular al desplazamiento, por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza) es siempre perpendicular a las superficies equipotenciales. En la figura anterior (a) se observa que en el desplazamiento sobre la superficie equipotencial desde el punto A hasta el B el campo eléctrico es perpendicular al desplazamiento. Las propiedades de las superficies equipotenciales se pueden resumir en: 1. Las líneas de campo eléctrico son, en cada punto, perpendiculares a las superficies equipotenciales y se dirigen hacia donde el potencial disminuye.

2. El trabajo para desplazar una carga entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es nulo. 3. Dos superficies equipotenciales no se pueden cortar. Relación entre campo Eléctrico y diferencia de potencial. Para cualquier campo eléctrico, la fuerza sobre una carga positiva es F = q E. La fuerza externa que requerimos debe apuntar en la dirección opuesta, es decir, Fext = - qE. El trabajo realizado por la fuerza electrostática para llevar una carga q desde un punto A a un punto B se puede expresar entonces en función de la diferencia de potencial entre A y B:

Bajo la única acción de la fuerza electrostática, todas las cargas tienden a moverse de modo que el trabajo de la fuerza sea positivo, es decir, de modo que disminuye su energía potencial. Esto significa que:

Recordando la definición de trabajo de una fuerza:

Se Puede obtener la relación entre el campo eléctrico y la diferencia de potencial entre dos puntos:

De esta expresión se deduce que en una región del espacio en la que el campo eléctrico es nulo, el potencial es constante VA = VB. Campo eléctrico uniforme: superficies equipotenciales.

Como la diferencia de potencial resulta negativa, se puede concluir que el potencial del punto A es mayor que el potencial del punto B, entonces

Superficies equipotenciales: superficies tales que en todos sus puntos V = constante. En este ejemplo son todos los planos de x = constante. El trabajo para desplazar una carga de un punto a otro de una superficie equipotencial es nulo. CONDUCTOR EN EQUILIBRIO ELECTROSTATICO ¿Cuánto vale la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de un conductor en equilibrio electrostático?

Llevamos una carga q desde el punto A hasta

Ahora Llevamos una carga q desde el punto B

Como la diferencia de potencial resulta igual a cero, se puede concluir que el potencial del punto A es igual al potencial del punto B, y el potencial del punto B es igual al potencial del punto C entonces, Se puede hablar del potencial de un conductor en equilibrio electrostático. Su superficie es una superficie equipotencial. EJERCICIOS DE ENERGIA Y POTENCIAL ELECTRICO

1. Calcular la rapidez de un protón que se acelera desde el reposo a través de una diferencia de potencial eléctrico de 120 V. Aplicando el principio de conservación de energía y como: U = qV Energía potencial eléctrica k = ½mv2 Energía cinética

2. Un electrón que se mueve paralelamente al eje de las x tiene una rapidez inicial de 3.70 x 106 m/s en el origen. Su rapidez se reduce a 1.40 x 105 m/s en el punto x = 2.00 cm.

(a) Calcule la diferencia de potencial entre el origen y ese punto. (b) ¿Cuál de los puntos está a mayor potencial?

(b) El origen tiene el Potencial más alto.

3. Las dos cargas en la figura P25.18 están separadas por una distancia d = 2.00 cm y Q = 15.00 nC. Determine: (a) el potencial eléctrico en A, (b) el potencial eléctrico en B (c) la diferencia de potencial eléctrico entre B y A.

√

4. Una esfera pequeña con masa de 1.50 g cuelga de una cuerda entre dos placas verticales paralelas separadas por una distancia de 5.00 cm (figura). Las placas son aislantes y tienen densidades superficiales de carga uniformes de +σ y -σ. La carga sobre la esfera es q = 8.90 * 10-6 C. ¿Qué diferencia de potencial entre las placas ocasionará que la cuerda forme un ángulo de 30.0° con respecto a la vertical?

Tenemos que: Fe = qE y V = Ed Aplicando las Leyes de Newton

5. Una partícula con una carga de +4.20 nC está en un campo eléctrico uniforme dirigido hacia la izquierda. Se libera desde el reposo y se mueve a la izquierda; después de que se ha desplazado 6.00 cm, su energía cinética es de +1.50 * 10-6 J. a) ¿Qué trabajo realizó la fuerza eléctrica? b) ¿Cuál es el potencial del punto de inicio con respecto al punto final? c) ¿Cuál es la magnitud de E?

6. Un alambre con una densidad de carga lineal uniforme λ se dobla como se muestra en la figura. Determine el potencial eléctrico en el punto O....