6. Adición Y Sustracción DE Segmentos PDF

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segmentos...

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Prof: Darwin Idrogo

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ÁLGEBRA

Prof. Darwin Idrogo

OPERACIONES CON SEGMENTOS Queridos amigos, operar con segmentos es fácil y sencillo, de manera que no tendremos dificultad en resolver problemas referentes a este tema, dos son las operaciones básicas que trataremos; la suma de segmentos y la resta de segmentos, estos se basan en un principio sencillo llamado el postulado de la reunión y que se menciona de la manera siguiente: “El total es igual a la suma de las partes”. Este postulado podemos explicarlo con el siguiente ejemplo. Carlitos se dirige a la casa de Fabiola distante a 5km., para luego enrumbarse 3km más hacia la casa de Danielito, tal como indica la figura.

5Km

3Km

C

D

F

Carlitos recorrió entonces: 5km + 3km = 8km Pero notemos que:

5km es la longitud de CF

Entonces :

3km es la longitud de FD

CF + FD = CD

8 km es la longitud de CD Notamos pues que la suma de las partes (CF y FD) es igual al total (CD) De manera similar e intuitiva notamos que si a CD le quitamos o restamos FD nos quedamos con CF, esto es: CD – FD = CF

Practiquemos un poco, tomando en cuenta la siguiente figura:

3km

2km

A

AB + BC =

AC

AC + CD =

.....................

BC + CD

=

.....................

AC – BC

=

AB

B

7km

5Km

¡QUÉ

=

........................

FACIL!

=

........................

=

=

3Km

AD – CD =

.....................

=

........................

BD – CD

.....................

=

........................

=

D

C

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EJERCICIOS DE APLICACIÓN ¡Ponle empeño a

•

Dos segmentos son …………………………………….. si

•

tienen la misma longitud. La mínima distancia entre ……………………............es

los siguientes

la longitud del segmento que los une.

ejercicios!

•

Si : AB  PQ, entonces la expresión, AB  PQ es mayor que ……………………………………

6. Si: A, B, C y D son puntos colineales. Halle el valor de “BC” cuando AC = BD = 3 y AD = 5 1. De acuerdo a la figura, indicar si es verdadero (V) o falso (F) lo que a continuación se menciona. A

B

C

e) 1,5

)

b) AB  BC = AC

(

)

c) AB  BC = B

(

)

d) AB + BC = AC

(

)

a) 5 b) 4 c) 6

A

AC = 8 y BD = 6

D

C

8. Halle el valor de “x”. Si : PR = 30

a) 2 b) 4

a) 8 b) 20 A

C

B

x

x + 10

c) 10

D

P

d) 15

e) 10

R

Q

e) 6

3. Hallar m BC . Si : AB = 10, BD = 24 y ¿“C” es punto

9. Calcule el valor de “” en la siguiente figura,

medio de AD ?

Si : AB = 12

a) 2

a) 2 b) 4

b) 3 A

B

C

D

B

M

e) 10

a) 1 b) 2 A

B

10. Halle el valor del menor segmento determinado, Si : AD = 21

es punto medio de AD .

C

D

d) 4

a) 12 b) 2

x+3

c) 6 d) 3

e) 5 5. Relacione



A

d) 8

4. Halle el valor de m BC . Si : AB = 14, BD = 18 y “C”

c) 3



c) 6

e) 8

A

x+5

x+4 B

C

D

e) 4 de

manera

adecuada

lo

que

a

continuación se menciona •

B

d) 8 e) 7

2. De acuerdo a la figura. Calcule “BC”. AD = 10,

c) 5 d) 7

c) 3

BD = 9

(

d) 8

b) 2

d) 0,5

7. Halle el valor de “BC”. Si AD = 12, AC = 10 y

a) AB  BC = AC

c) 6

a) 1

11. Del problema anterior, halle el valor de: CD – BC

El postulado de la reunión, indica que el

a) 1

b) 2

…………… es igual a la suma ……………………………………………………..

d) 4

e) N.A.

de

las

c) 3

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12. De la figura, encuentre el valor de : QR – PQ

2. De la figura, indique el valor de “BC”

a) 5

12

a) 3

b) 10

x

c) 15

P

d) 20 e) F.D.

b) 5

x + 10 Q

R

A

columnas.

D

C

B 10

d) 9

15

e) 4

13. Relacione de manera adecuada los datos de ambas

3. De la figura, halle la longitud del menor segmento. Si : AC = 10

a)

( A

M

M a

MB – MA = 5

a) 2 b) 2,5

a

A

)

B

a+1

A

c) 7

(

AM = MB

B

x+3

A

B

C

d) 3,5 e) 4

a+5 M

)

x

c) 3

(

B

)

AM  MB 4. Halle el valor de la longitud del menor segmento. Si : AD = 27

14. De acuerdo a la figura. Halle el valor de : BC – AB a) 9 b) 10 c) x50 d) 0 e) F.D.

x-1

b) 8

a) 5 50

x

c) 7

50

x

+ 10

C

A

B

A

x B

x+1 D

C

d) 6 e) 5 5. Calcule la mínima distancia entre los puntos “A”

15. Del problema anterior, indique si es verdadero (V)

y “D”.

o falso (F), lo que se menciona: a) 5 CB  BA

(

)

b) 10

CB  BA

(

)

c) 7

CB – BA = 10

(

)

d) 8

CB = BA

(

)

e) Imposible

3+x A

2+x B

5 – 2x C

D

6. De acuerdo a la figura. Halle el valor de : AB + BD

TAREA DOMICILIARIA

a) 10 b) 15 1. De acuerdo a la figura indicar. Si es verdadero (V) o falso (F) lo que a continuación se menciona.

c) 5

x+3 A

x+5 B

7 - 2x C

D

d) 20 e) 12

Q

P

R

7. Del problema anterior, indique si es verdadero (V) o falso (F) lo que a continuación se menciona.

PQ + QR = PR

(

)

PR – QR = PQ

(

)

AB = BC

(

PQ  QR = PR

(

)

BC – AB = 2

(

)

AD = 15

(

)

AD  BC = BC

(

)

PR  PQ = PQ

(

)

)

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13. Halle el valor de AB – BC.

Comprueba lo fácil y a) 9

divertido resolviendo

b) 12

tu tarea.

12 + x

c) 15

3 +x B

A

d) 3

C

e) 5 8. Encuentre el valor de : AB – BC

14. Halle el valor de BC

a) 0

a) 10

b) 5

x+7

c) 7

x

A

d) 2

B

c) 30

C

B

los datos de ambas columnas.

x + 10 A

x+5 B

9-x M

(

)

12

b) AB – BM

(

)

5

c) AB

(

)

2

d) BM  MC

(

)

BC

a) 10

b) 20

d) 13

e) 12

15c)

Vocabulario Geométrico

A continuación escriba el significado de las siguientes

10. Calcular “BC”, si : AB = 10, BD = 16 y “C” es punto medio de AD. a) 1 B

15. Del problema anterior. Hallar mAC – mBC.

C

a) x

A

C

30

e) 50

9. De acuerdo a la figura relacione correctamente

c) 3

A

2P2

d) 40

e) F.D.

b) 2

P2

b) 20

C

D

d) 4

palabras.  Ceviana

 Longitud

 Diagonal

 Circunferencia Mayor

 Arista

 Diedro

 Simétrico

 Parábola

e) 5 11. Halle el valor del mayor segmento, determinado por los puntos A, B y C. a) 2

x+2

b) 8

B

A

c) 10

“Ojalá, algún ddía ía la mascot mascotaa no sea el hom hombre” bre”

8-x C

d) 6 e) imposible 12. Calcular “BC”, Si : AD = 12, AC = 9 y BD = 10

ARBOCCÓ

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 4

A

B

C

D...