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Conversión Delta estrella

Diego Alejandro Penagos Vásquez (CEE23-1) Gabriel Henao (CEE23-1) Pedro Pablo Perez Perez (CEE23-1)

Facultad de ingenierías- Tecnología en Electromecánica. Laboratorio de circuitos eléctricos y electrónica.

Elkin Henao Bravo. Circuitos Eléctricos I.

Semestre 2. Medellín (Antioquia). 25 de mayo 2016.

Resumen de la práctica realizada

La práctica incluía diversos ejercicios para desarrollar. Para la práctica del laboratorio requeríamos las dos (2) horas de la clase, y adicionalmente requería trabajo independiente. Procedimos a calcular el circuito del punto “a” del informe y para este se requería utilizar el método de delta-estrella y viceversa, y propusimos para este, resistencias de diversos valores (menores a 100 kΩ), tales como están especificadas en dicho ejercicio. También había que medir los valores resultantes de voltaje e intensidad de cada una de las resistencias, para luego calcular el error relativo. Adicional a este, la actividad adjuntaba dos (2) circuitos más para realizarles dichas medidas. Para realizar el cálculo de los circuitos nos guiamos por el método de delta-estrella y viceversa, también utilizamos el método de mallas, ya que así nos ayudó a encontrar los valores que requeríamos. Comparamos voltajes de los circuitos que transformamos a delta y a estrella y viceversa. En sí, la actividad que realizamos fue una práctica para apoyarnos en el trabajo final, y así resolver circuitos de forma menos compleja; ya que hay diversos métodos que conducen a una misma solución, pero se debe tener en cuenta cuál método es el mejor para lograr un trabajo eficiente.

El trabajo independiente también se realizó en el laboratorio y terminamos los puntos que nos faltaban por realizar y, a pesar de que no se desarrolló la actividad el mismo día de la fecha propuesta, el trabajo independiente nos ayudó mucho para afianzar más nuestros conocimientos. Para el próximo semestre es necesario que estos temas estén claros para que no haya dificultad al realizar las demás actividades.

Procedimiento de la práctica pasó a paso.

a. Para el circuito de la Figura 3A. Seleccione diferentes resistencias con valores comprendidos entre 220Ω y 2.2kΩ. Empleando las ecuaciones de conversión delta-estrella, calcule los valores de las resistencias R1, R2 y R3 correspondientes al circuito de la Figura 3B. Asegúrese de tener las resistencias equivalentes para el montaje de los circuitos durante la práctica. Respuesta. Se realizó el siguiente circuito:

Dándoles valores a las resistencias entre 100Ω hasta 1kΩ, que son: A     

R6=100Ω R5= 200Ω Ra= 1kΩ Rb= 500Ω Rc= 300Ω

    

R6=100Ω R5= 200Ω R1= 83.33Ω R2= 166.66Ω R3= 277.77Ω

B

Cuyas resistencias equivalentes son: A=341.33 Ω; y B=341.33Ω

b. Calcule la corriente y el voltaje en cada una de las resistencias de los circuitos 3A y 3B. Consigne estos valores en las Tabla 1 y 2. Respuesta. (por mallas):

Resistencia (Ω) 100 Ω 200 Ω 300 Ω 500 Ω 1000 Ω

Circuito Delta. Voltaje (V) 3.515 3.03 5.454 8.485 3.03

Corriente (mA) 35.15 15.15 18.18 16.97 3.03

Resistencia (Ω) 100 Ω 200 Ω 83.33 Ω 166.66 Ω 277.77 Ω

Circuito Estrella. Voltaje (V) 3.515 3.03 2.92 2.52 5.55

Corriente (mA) 35.15 15.15 35.15 15.15 20

c. Para el circuito de la Figura 4A. Seleccione diferentes resistencias con valores comprendidos entre 220Ω y 2.2kΩ. Empleando las ecuaciones de conversión estrella-delta, calcule los valores de las resistencias Ra, Rb y Rc correspondientes al circuito de la Figura 4B. Asegúrese de tener las resistencias equivalentes para el montaje de los circuitos durante la práctica. Respuesta. Se realizó el siguiente circuito:

Dándoles valores a las resistencias entre 100Ω hasta 1kΩ, que son: A     

R6=1000Ω R5= 500Ω R1= 100Ω R2= 300Ω R3= 200Ω

    

R6=1000Ω R5= 500Ω Ra= 1100Ω Rb= 366.66Ω Rc= 550Ω

B

Cuyas resistencias equivalentes son: A=1.26 KΩ; y B=1.26 KΩ.

d. Calcule la corriente y el voltaje en cada una de las resistencias de los circuitos 4A y 4B. Consigne estos valores en las Tabla 3 y 4. Respuesta. (por mallas):

Resistencia (Ω) 100 200 300 500 1000

Circuito Estrella. Voltaje (V) 0.793 1.287 0.4761 0.7935 7.936

Corriente (mA) 7.936 6.439 1.587 1.587 7.936

Resistencia (Ω) 1000

Circuito Delta. Voltaje (V) 7.936

Corriente (mA) 7.936

366.66 550 1100 500

2.063 1.27 0.7931 0.7935

5.628 2.308 0.721 1.587

Procedimiento de la práctica

a. Monte los circuitos de las Figuras 3A, 3B, 4A y 4B usando los valores de resistencia con que hizo los cálculos del pre-informe. Respuesta. Se montaron los circuitos correctamente utilizando como apoyo resistencias trimmers para un resultado más exacto.

b. Mida los voltajes y corrientes en cada una de las resistencias de los circuitos montados y elabore una tabla para consignar las mediciones realizadas. Respuesta. Circuito montado 3A y 3B. Resistenci a (Ω) 100 200 300 500 1000

3A Voltaje (V) 3.536 3.05 5.05 8.5 3.05

Corriente (mA) 34.6 15.21 18.2 16.9 3.07

Resistenci a (Ω) 100 200 83.33 166.66 277.77

3B Voltaje (V) 3.55 3.08 2.71 2.55 5.75

Corriente (mA) 35 15.05 35.23 15.05 20.20

Circuito montado 4A y 4B. Resistenci a (Ω) 100 200 300 500 1000

4A Voltaje (V) 0.792 1.267 0.475 0.79 7.96

Corriente (mA) 7.92 6.24 1.58 2.59 7.94

Resistenci a (Ω) 1000 366.66 550 1100 500

4B Voltaje (V) 7.9 2.06 1.2 0.8 0.8

Corriente (mA) 7.936 5.628 2.3 0.73 1.59

c. Para el circuito de la Figura 1.  Seleccione el valor de las resistencias del circuito. Respuesta. Para el circuito se seleccionaron las resistencias, y para ellas los valores de: 100 Ω, 200 Ω, 300 Ω, 400 Ω, 500 Ω, 600 Ω, y 700Ω El diagrama del circuito es así:

 Calcule el valor de la resistencia equivalente del circuito. Respuesta. La resistencia equivalente del circuito, teniendo en cuenta los valores dados, es de 738Ω.

 Calcule la corriente y el voltaje en cada resistencia del circuito original. Respuesta. Resistencia (Ω)

Voltaje (V)

Corriente (mA)

100 200 300 400 500 600 700

2.033 4.066 4.038 4.864 4.085 0.781 4.809

20.33 20.33 13.46 12.16 8.17 1.30 6.87

 Monte el circuito original, mida el voltaje y la corriente en cada una de las resistencias. Respuesta. Resistencia (Ω)

Voltaje (V)

Corriente (mA)

100 200 300 400 500 600 700

2.03 4.06 4.04 4.86 4.08 0.780 4.81

20.3 20.2 13.5 12.16 8.17 1.3 6.9

Análisis de resultados

a. Compare los voltajes y corrientes de las resistencias para los circuitos de las Figuras 3A y B, (conversión delta - estrella). Respuesta. Estos valores se compararon y se dio por determinado que los valores eran básicamente similares. Al realizar los cálculos, por ambas partes arrojó la misma

resistencia equivalente y, aunque se hizo por mallas, no hubo error alguno en los cálculos y en las mediciones.

b. Compare los voltajes y corrientes de las resistencias para los circuitos de las Figuras 4A y 4B, (conversión estrella - delta). Respuesta. Estos valores se compararon y se dio por determinado que los valores eran básicamente similares. Al realizar los cálculos, por ambas partes arrojó la misma resistencia equivalente y, aunque se hizo por mallas, no hubo error alguno en los cálculos y en las mediciones.

c. Utilizando los resultados de las tablas 1, 2, 3 y 4, compare los valores calculados con los medidos (cálculo de error relativo). Según lo encontrado explique las posibles causas de error. Respuesta. Tablas de valores calculados y valores medidos. 3A Calculados 3A Medidos Error Relativo Resistenci a (Ω)

Voltaje (V)

Corrient e (mA)

Resistenci a (Ω)

Voltaje (V)

Corrient e (mA)

Resistenci a (Ω)

Voltaje (V)

Corriente (mA)

100 Ω

3.51 5

35.15

100

3.53 6

34.6

100

0.005%

0.005%

200 Ω

3.03

15.15

200

3.05

15.21

200

0.004%

0.00027 %

18.18

300

5.05

18.2

300

0.04%

0.04%

16.97

500

8.5

16.9

500

3.03

1000

3.05

3.07

1000

300 Ω 500 Ω 1000 Ω

5.45 4 8.48 5 3.03

0.0002 0.0002% % 0.001% 0.001%

Tablas de valores calculados y valores medidos. 3B Calculados 3B Medidos Error Relativo Resistenci a (Ω)

Voltaje (V)

Corrient e (mA)

Resistenci a (Ω)

Voltaj e (V)

100 Ω

3.51 5

35.15

100

3.55

200 Ω

3.03

15.15

200

3.08

83.33 Ω

2.92

35.15

83.33

2.71

166.66 Ω

2.52

15.15

166.66

2.55

Corrient e (mA)

35 15.05 35.23 15.05

Resistenci a (Ω)

Voltaje (V)

100 Ω

0.006%

200 Ω

0.003%

83.33 Ω

0.0091 %

166.66 Ω

0.002%

Corriente (mA)

0.005 % 0.002 % 0.009 % 0.002 %

277.77 Ω

5.55

20

277.77

5.75

20.20

277.77 Ω

0.002 %

0.002%

Tablas de valores calculados y valores medidos. 4A Calculados 4A Medidos Error Relativo Resistenci a (Ω)

Voltaje (V)

Corrient e (mA)

Resistenci a (Ω)

100

0.793

7.936

100

200

1.287

6.439

200

1.587

300

1.587

500

7.936

1000

300 500 1000

0.476 1 0.793 5 7.936

Voltaje (V)

Corrient e (mA)

Resistenci a (Ω)

Voltaje (V)

Corriente (mA)

7.92

100

0.001%

0.001%

6.24

200

0.002%

0.002%

1.58

300

0.0001 %

0.0001 %

0.79

2.59

500

0.002%

0.002%

7.96

7.94

1000

0.006%

0.002%

0.79 2 1.26 7 0.47 5

Tablas de valores calculados y valores medidos. 4B Calculados 4B Medidos Error Relativo Resistenci a (Ω)

Voltaje (V)

Corrient e (mA)

Resistenci a (Ω)

Voltaj e (V)

Corrient e (mA)

Resistenci a (Ω)

1000 366.66

7.936 2.063

7.936 5.628

1000 366.66

7.9 2.06

1000 366.66

550

1.27

2.308

550

1.2

7.936 5.628 2.3

0.721

1100

0.8

1.587

500

0.8

1100 500

0.793 1 0.793 5

0.73 1.59

550 1100 500

Voltaje (V)

0.003% 0% 0.0001 % 0.0001 % 0.0001 %

Corriente (mA)

0% 0% 0.002% 0.0002 % 0.0001 %

Posibles causas de error.

Para las mediciones y los cálculos, no hubo margen de error en ninguno de ambos lados.

Cuestionario de la práctica.

a. ¿Cuál sería la fórmula abreviada para el caso en que las resistencias del circuito en delta sean iguales? Realice la deducción usando valores literales. Respuesta. La forma abreviada para el caso de que los deltas sean iguales es:

1R 3

b. ¿Cuál sería la fórmula abreviada para el caso en que las resistencias del circuito en estrella sean iguales? Realice la deducción usando valores literales. Respuesta. La forma abreviada para el caso de que las estrellas sean iguales es: 3 · R

c. Según lo anterior, al comparar un sistema en delta con uno en estrella. ¿Cuál de los dos resultados será mayor? Explique su respuesta. Respuesta. Al comparar un sistema delta con uno estrella, el sistema delta será mayor debido a que es tres veces mayor del valor que tome la resistencia, en relación a una configuración estrella que será de 1/3 al valor de la resistencia cuando los valores de las resistencias son iguales.

Conclusión.

Al comparar un sistema delta con uno estrella, el sistema delta será mayor debido a que es tres veces mayor del valor que tome la resistencia.

En relación a una configuración estrella que será de 1/3 al valor de la resistencia cuando los valores de las resistencias son iguales.

Al realizar el circuito equivalente aplicando un delta o no aplicándolo, la resistencia equivalente será igual y se llega a un mismo resultado; esto está comprobado en los circuitos realizados.

Bibliografía.

Recuperado de la guía de trabajo de Conversión Delta – Estrella del profesor Juan Fernando Madrigal M....