61 - Material de Oscilações e onda PDF

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Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. FÍSICA 2 CAPÍTULO 14 – OSCILAÇÕES

62. Um pêndulo é formado prendendo-se uma haste longa e fina de comprimento L e massa m em um dado ponto, que está a uma distância d acima do centro da haste. (a) Ache o período deste pêndulo em termos de d, m, L e g, considerando-se que oscile com uma pequena amplitude. O que acontece ao período, se (b) d é reduzido, (c) L é aumentado ou (d) m é aumentada? (Pág. 45) Solução. Veja o esquema da situação:

Eixo de rotação

d

L

CM

(a) O período de um pêndulo físico é dado por: T = 2π

I mgd

O momento de inércia do pêndulo é obtido por meio da aplicação do teorema dos eixos paralelos: I = ICM + md 2 =

mL2 m + md 2 = ( L2 + 12 d 2 ) 12 12

Logo:

m 2 ( L + 12d 2 ) 12 T = 2π mgd

( L + 12d ) 2

T =π

2

3 gd

O comportamento do período em relação à variação de m, L e d será representado por meio de gráficos apropriados,: (b) T = f(d), para g = 9,81 m/s2 e L = 1,0 m:

________________________________________________________________________________________________________ Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 14 – Oscilações

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Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

Reduzindo-se o valor de d, o período tende a diminuir até um valor mínimo em d = L / 2 3 . Neste

(

)

ponto, o período é igual Tmin = 2 π L / g 3 . Diminuindo-se ainda mais o valor de d, o período tende rapidamente ao infinito. (b) T = f(L), para g = 9,81 m/s2 e d = 0,30 m:

O período aumenta linearmente com o aumento de L, para L >> d. (c) Como T não depende de m, o período é constante em relação à variação de m.

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