Generador de onda triangular PDF

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Results and procedure of how to do a triangular signal (in spanish)...

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Instituto Tecnológico de Celaya Departamento de Ingeniería Mecatrónica Generador de onda triangular Equipo 1. Rivera Peña Horacio, [email protected] Herrera Arroyo Raúl Omar, [email protected] Cárdenas Gómez Sergio Alejandro, [email protected] García Ramírez Sergio, [email protected] Torres Esquivel Juan Pablo, [email protected] Resumen: En la práctica a realizar, se hará uso de un amplificador operacional LM741 para polarizarlo usando 2 fuentes de 15v. Posteriormente se usarán resistencias y potenciómetros para observar y variar la amplificación de la gráfica, haciendo los casos del dispositivo como amplificador, amplificador inversor y no inversor. Palabras Clave: Circuitos, Amplificadores, Operacionales, Inversor. I.

Introducción

Un amplificador operacional, u op-amp, es un amplificador diferencial de muy alta ganancia que posee alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida. Por lo general, el amplificador operacional se utiliza para proporcionar cambios en la amplitud de voltaje (amplitud y polaridad), en osciladores, en circuitos de filtro y en muchos tipos de circuitos de instrumentación. Un opamp contiene varias etapas de amplificador diferencial para obtener una ganancia de voltaje muy alta.

En la figura 1 se muestra un op-amp básico con dos entradas y una salida como resultaría de la utilización de una etapa de entrada con amplificación diferencial. Que cada entrada ocasiona una salida ya sea de la misma polaridad (o fase) o de la opuesta, lo que depende de si la señal se aplica sobre la entrada de signo positivo (+) o de signo negativo (-). El amplificador operacional usado como comparador puede emplearse para generar ondas de diferentes tipos. En estas aplicaciones trabaja la mayor parte del tiempo en las zonas de saturación y por breves instantes se aprovecha la zona activa, para las transiciones de saturación positiva a negativa y viceversa. Amplificador inversor

Figura 1: Amplificador operacional básico. .

El circuito amplificador con ganancia constante que se utiliza más comúnmente es el amplificador inversor, que se muestra en la figura 2. La salida se obtiene al multiplicar la entrada por una ganancia fija o constante, establecida por el resistor de entrada (R1) y por el resistor de retroalimentación (Rf ) (esta

Código de campo cambiado Código de campo cambiado Código de campo cambiado Código de campo cambiado Código de campo cambiado

salida también se invierte a partir de la entrada). 𝑉𝑜 = −

voltaje de salida, a través de un divisor de voltaje de R1 y Rf, de forma que

𝑅𝑓 𝑉 𝑅1 1

𝑉1 =

𝑅1 𝑉 𝑅𝑓 + 𝑅1 0

Obteniendo que: 𝑅𝑓 + 𝑅1 𝑅𝑓 𝑉0 = = 1+ 𝑅1 𝑉1 𝑅1 Figura 2: Multiplicador inversor de ganancia constante.

Amplificador no inversor La conexión de la figura 13.16a muestra un circuito op-amp que funciona como un amplificador no inversor o multiplicador de ganancia constante. Es necesario observar que la conexión del amplificador inversor es generalmente la más utilizada, ya que cuenta con una mejor estabilidad de frecuencia. Observe que el voltaje a través de R1 es V1 dado que 𝑉 ≈ 0𝑣. Éste debe ser igual al

II.

Desarrollo y resultado

Análisis Teórico

Figura 3: Multiplicador no inversor de ganancia constante.

voltaje del amplificador atravesando las resistencias 𝑅𝑖 y 𝑅𝑓 en serie teniendo el mismo valor, de tal modo se tienen las siguientes relaciones. 𝐼=

Amplificador Inversor Al tener un valor de 0 𝑉 en la entrada inversora podemos decir que el voltaje de la resistencia 𝑅𝑖 es igual al voltaje de entrada 𝜀𝑖 = 𝑉𝑅𝑖 del mismo modo podemos decir que el voltaje de la resistencia 𝑅𝑓 es igual al voltaje de salida del amplificador operacional 𝑉𝑜 = 𝑉𝑅𝑓 . La corriente 𝐼 fluye desde la terminal positiva de 𝜀𝑖 hasta la salida del

𝑉𝑜 𝜀𝑖 = 𝑅𝑓 𝑅𝑖

La ganancia del amplificador se obtiene de la relación pasada 𝐴𝐶𝐿 = Donde 𝑉𝑜 =

−𝑅𝑓 𝑅𝑖

𝜀𝑖

𝑉𝑜 −𝑅𝑓 = 𝜀𝑖 𝑅𝑖

*El signo menos indica que la polaridad de la salida 𝑉𝑜 esta invertida con respecto a 𝜀𝑖 Amplificador Integrador Para este amplificador también tomaremos a la diferencia de voltaje entre las terminales inversora y no inversora como 0. Al no existir corriente que fluya entre las entradas, la corriente del capacitor será la misma que la corriente de la resistencia. Tenemos la siguiente ecuación. 𝑖𝑅 = 𝑖𝐶

𝑃=

Si los voltajes de saturación son muy similares, la frecuencia a la que se te entrega la onda cuadrada se calcula de la siguiente manera: 𝑓=

−1 𝑡 ∫ 𝑉 (𝑡)𝑑𝑡 𝑉𝑜 = 𝑅𝐶 0 𝑖 Se alimenta este amplificador con una señal de onda cuadrada la cual dará pendiente negativa cuando tenga un valor alto y un valor positivo cuando tenga un valor bajo. Sintetizando las ecuaciones anteriores, se puede obtener que: El voltaje pico de la onda triangular obtenida se puede calcular por: 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜

∓𝑉𝑆𝐴𝑇 = − 𝑃

𝑃 4 ∗ 𝑅𝑖 ∗ 𝐶

Para los valores que se utilizaron en nuestro prototipo: 𝑅𝑖 = 92 𝑘Ω 𝑅 = 9 𝑘Ω 𝑃𝑅 = 8.9 𝑘Ω 𝐶 = 47 𝑛F

𝑑(𝑉𝑥 − 𝑉𝑜 ) 𝑉𝑖 − 𝑉𝑥 =𝐶 𝑅 𝑑𝑡

Recordando 𝑉𝑥 = 0 y resolviendo para 𝑉𝑜

𝑃𝑅 𝑅

Por lo que al calcular los voltajes pico de la onda triangular nos da: 𝑃= 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 = −

𝑃𝑅 8.9 𝑘Ω = = .98888 𝑅 9 𝑘Ω

∓𝑉𝑆𝐴𝑇 ∓ 15𝑣 = ±15.1 𝑣 =− . 988888 𝑃

Y al obtener la frecuencia: 𝑓=

𝑃 . 988888 = 4 ∗ 𝑅𝑖 ∗ 𝐶 4 ∗ 92 𝑘Ω ∗ 47 𝑛F = 57.16 𝐻𝑧 ≈ 60 𝐻𝑧

Tomando el voltaje negativo de saturación para el pico positivo. La denominada letra P es una relación entre las resistencias Pr y R de la siguiente manera:

Simulación en software

Con formato: Número de columnas: 2

Para la simulación del circuito fue empleado el software Proteus mediante el cual se pudo corroborar los resultados obtenidos. En primer lugar, fueron añadidos los componentes pertinentes para la conexión del circuito, usando así el amplificador operacional LM741, el cual será el encargado de integrar la señal, del mismo modo, fue usado el comparador LM301 el cual es requerido para generar una señal cuadrada que será enviada a la salida con el amplificador, se añadió también las fuentes pertinentes a corriente directa con valores de +15 volts y de -15 volts respectivamente para polarizar ambos dispositivos, así también se añadió un generador de funciones configurándolo para onda cuadrada a una frecuencia de 60 Hz para una mejor apreciación en la simulación, después de esto fueron añadidas las resistencias necesarias para realizar las conexiones entre estos dispositivos teniendo valores de 5k, 12k y 24k Ohms según lo conveniente para lo expuesto en la teoría, además fue incluido un capacitor de 0.5 µF que será colocado en paralelo con la entrada y salida del amplificador, por último fue añadido el osciloscopio y la tierra, realizando las conexiones convenientes para su funcionamiento estos circuitos son mostrados en la figura 4.

Figura 4. Circuito conectado para la simulación .

Se corrió la simulación y se observó la señal medida por el osciloscopio, corroborando que éstas fueran la esperada, figura 5.

Figura 5. Gráfica generada .

Con formato: Número de columnas: 1

Datos obtenidos de manera práctica.

Para la práctica se utilizó un amplificador operacional ua741, un comparador 301, resistencias de 5kΩ y 12kΩ, al igual que un

capacitor cerámico de 47nF. Se inició conectando el amplificador al circuito, al igual que colocando la fuente de voltaje en CD en 15v y otra en 15v, también configurando el PWM 1kH y el osciloscopio

Figura 6. Dispositivos calibrados

dañó nuestro amplificador por no realizar las conexiones correspondientes. A parte, para la hora de conmutar tierras en el circuito, tuvimos problemas pensando que el dispositivo estaba descompuesto. Afortunadamente gracias a que contábamos con varios dispositivos de repuesto, y gracias al apoyo del profesor para revisar las conexiones, se logró realizar la gráfica y logramos variar el voltaje usando el potenciómetro, lo cual fue lo que esperábamos cuando aumentábamos la frecuencia y se observaba el efecto de la onda cuadrada de Fourier.

IV. Figura 7. Circuito armado Para esta practica el amplificador se utilizó para modificar la de onda cuadrada a onda triangular, la onda triangular es la siguiente.

Conclusiones individuales

En esta práctica nosotros fuimos quienes diseñamos el circuito y tuvimos que llevarlo a la práctica, fue una experiencia llena de experiencias individuales, así como entre todos como equi po pues tuvimos algunos inconvenientes, pero gracias a Dios se pudo resolver después de llegar a un acuerdo. Estamos a punto de terminar el semestre y puedo decir que estoy satisfecho con lo visto y aprendido en el curso pues ahora comprendo muchas cosas y componentes que antes me causaban cierta confusión. Juan Horacio Rivera Peña

Figura 8. Generación de la onda triangular

III.

Discusión

Para el montado del circuito, nos encontramos con fallas durante la instalación del amplificador en la protoboard, pues se

Para concluir, creo que estas prácticas han sido suficientemente sencillas y sumamente útiles para la comprensión de cómo es el funcionamiento de estos dispositivos los amplificadores operacionales y como es que nosotros podemos manipularlos de una forma concisa y sencilla, se destaca la gran importancia y la ahora conocida, sencillez de estos dispositivos, a pesar de haber tenido complicaciones en la ejecución de la práctica el hecho de haberla llevado a cabo de manera

correcta ha esclarecido todas las dudas presentes y nuevamente hemos integrado en nuestros competencias un dispositivo más para considerar en nuestro ejercer como futuros ingenieros.

varios inconvenientes ya que de todos los circuitos que hicimos estaban bien, el único detalle fue que no se polarizó bien el circuito, estos errores nos ayudó para futuras practicas o proyectos.

Sergio García Ramírez

Torres Esquivel Juan Pablo

Fue muy interesante como es que con un amplificador operacional pudimos cambiar de una onda cuadrada a una onda triangular, esto puede ser muy útil en otras materias, ya que esto tiene una infinidad de usos.

Bibliografía:

Creo que estas prácticas fueron de suma ayuda para el correcto entendimiento de la materia, así como también nos ayudaron a tener un pensamiento más crítico y a se más observadores de como es que se hacen las conexiones de los circuitos, ya que aunque se tuvieron algunos errores, se prendió cuales fueron y se evitaron en la siguiente práctica.

Creo que, para esta última práctica, fue de gran utilidad haber usado un amplificador inversor y no inversor para conocer como operan este tipo de dispositivos. Creo que fue de mucha utilidad para poder realizar nuestro último proyecto pues para haber sido la primera vez que usamos amplificadores operacionales, pudimos descubrir todas las aplicaciones que se pueden generar (como nuestro caso, el generador de funciones). También creo que para próximos proyectos de materias como electrónica de potencia es donde se pueden sacar más provecho de estos dispositivos (como lo era para nuestra fuente conmutada). Cárdenas Gómez Sergio Alejandro Para esta ultima practica fue de mucho aprendizaje ya que nosotros tuvimos que desarrollar el circuito, esto nos resulto con

R L. Boylestad, L. Nashelsky, Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos, 8ª. Ed. 2003, PEARSON EDUCACIÓN....