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Summary

La “tabla 1” que se presenta a continuación incluye hospitales localizados en las regiones de
Cincinnati (Ohio) y la región norte de Kentucky, en Estados Unidos de Norteamérica. También indica
si se trata de un hospital general médico o quirúrgico (M/Q), o de especialidades (E)....

Description

Datos de identificación Nombre estudiante Nombre docente Fecha Probabilidad y Estadística Unidad 2. Análisis de datos: medidas de posición y de variabilidad Actividad 2. Ejercicios Instrucciones: Con base en el material revisado, analiza la siguiente información y soluciona los ejercicios que a continuación se presentan. Realiza los ejercicios, incluyendo los cálculos y operaciones que correspondan. Desarrolla todos los cálculos y operaciones en una hoja de Excel e integra los resultados; puedes integrar los cálculos de la hoja de Excel al final de este documento, o enviar ambos archivos (el de Excel y este Word) en la plataforma de Blackboard 1. El gerente de compras de una empresa coloca con regularidad pedidos con dos proveedores distintos. Después de varios meses de trabajar, encontró la cantidad de días hábiles requeridos para surtir pedidos de los dos proveedores. A continuación, se presentan en la “Tabla 1”: TABLA 1 Proveedor 1 Proveedor 2 110 100

80 100

90 100

130 70

110 110

100 110

100 110

100 70

100

150

100

120

1

Calcula la media, la medina y la moda PROVEEDOR 1 110 100 90 100 110 110 100 110 100 100 1030

PROVEEDOR 2 80 100 130 70 100 110 100 70 150 120 1030

PROVEEDOR 1 MEDIA (X) MEDIANA (ME) MODA PROVEEDOR 2 MEDIA (X) MEDIANA (ME) MODA

103 100 100 103 100 100

Calcula el rango, la desviación estándar y el coeficiente de variación PROVEEDOR 1 RANGO Xmax - Xmin RANGO 110 – 90 RANGO 20 VARIANZA 45.5556 DESVIACIÓN 6.7495 ESTANDAR CV= s/x COEFICIENTE CV= 6.7495/103 DE VARIACIÓN CV= 0.0655

PROVEEDOR 2 RANGO Xmax – Xmin RANGO 150 – 70 RANGO 80 VARIANZA 667.8 DESVIACIÓN 25.84 ESTANDAR CV= s/x COEFICIENTE CV= 25.84/103 DE VARIACIÓN CV= 0.250873

Responde: ¿Al comparar la media, la mediana y la moda de los dos proveedores, que observaste? Que los parámetros estadísticos son iguales para ambos casos. ¿Las medidas de tendencia central que calculaste te ayudaron a tomar una decisión sobre los dos proveedores?, argumentar tu respuesta

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Así es debido a que los resultados arrojados demuestran que en el caso del proveedor 1 es más constante y confiable para realizar entregas, por lo que no existe mucha diferencia en sus parametros. Compara las medidas de dispersión que se calcularon y responde: ¿Qué compañía tiene tiempos de entrega más consistentes y confiables en términos de la dispersión de los datos? Justificar la respuesta El proveedor 1 ya que los resultados muestran que los datos están menos dispersos con lo que respecta al valor central y ello demuestra que el proveedor sea más factible. 2. Retoma la Actividad 1 el ejercicio 3 sobre los datos de la carrera de velocidad de 10000 metros para mujeres en los juegos olímpicos de Rio 2016, considera la tabla de frecuencias que construiste y cópiala en la siguiente “tabla 2” TABLA 2 INTERVALO Mc (Xi) L. INFERIOR

L. SUPERIOR F

fi

TOTAL

Xi.fi

((Mc-X)2).f

1757

1802.4

4

1779.70

4

7118.8

44511.0711

1802.4

1847.8

4

1825.10

8

7300.4

14442.3841

1847.8

1893.2

7

1870.50

15

13093.5

1510.20979

1893.2

1938.6

15

1915.90

30

28738.5

14148.1874

1938.6

1984.0

4

1961.30

34

7845.2

23172.0029

34

9352.50

64096.4

97783.8553

3

Calcula: Media, mediana y moda para los datos agrupados MEDIA

X=∑mi*Fi/N X=64096.4/34 X= 1,885.1882

MEDIANA

𝑁 − 𝐹𝑖 − 1 𝐿𝑖 + 2 ⋅ 𝜕ⅈ 𝑓ⅈ

1847.8+34/2-8 /7 *45.4

N=34

34/2= 17

X=1906.1714

MODA

X=Li+(A1)*C/A1+A2 X=1,894.5+(5)*46/5+11

A1=15 – 7=5

X=1,894.5+230/16

A2=15 – 4=11

X=1893.207

Rango, varianza, desviación estándar y coeficiente de asimetría para los datos agrupados

Max Min Media Mediana Moda Rango Varianza Desv. Est. Coef.Asim.

1984 1757 1885.18824 1906.17143 1893.20795 227 2875.99574 53.628311 0.39127082

4

Realiza comentarios referentes a la simetría de las distribuciones de frecuencia, comparando la media, mediana y moda, y observando hacia donde se encuentra sesgada la distribución, ¿lo que obtuviste es consistente con el resultado obtenido con el coeficiente de asimetría? Obtenemos una asimetría negativa sesgada hacia la izquierda, el coeficiente de asimetria nos indica que los elementos a la izquierda no son los mismos que hay a la derecha y se encuentran distantes el uno del otro.

Interpreta los resultados y ofrece comentarios conclusivos Las diferentes medidas tomadas a partir de los datos obtenidos de los tiempos en la carrera nos permiten calcular con una precisión mayor tanto las variantes que existen en los tiempos, así como los resultados, para una mejor comprensión y manejo de las variabilidades que existen entre cada dato, y a las cuales se pueden recurrir para el descarte de variantes negativas o confusas, así como la mejora de los tiempos. 3. En los resultados de una encuesta nacional de ocupación y empleo se observó que, de una muestra de 2000 trabajadores, en promedio los adultos trabajan 6.8 horas por día durante la semana laboral. Supón que la desviación estándar es de 1.2 horas.

Por medio del teorema de Chebyshev, calcula el porcentaje de individuos que trabajan entre 4.4 y 9.2 horas por día: R=75% De los trabajadores, trabajan en un rango de 4.4 y 9.2 horas por día. X = 6.8 S = 1.2 4.4 HRS 9.2 HRS

K? K?

4.4 – 6.8/1,2= -2 9.2 – 6.8/1.2=2

1-1/K2*100 1-1/2*100 1-.25*100 .75*100 75%

5

Utiliza el teorema de Chebyshev para calcular el porcentaje de individuos que trabajan entre 3.2 y 9.8 horas por día: R=El 84% de los trabajadores trabajan de 3.2 horas a 9.8 horas diarias X = 6.8 S = 1.2 3.2 HRS 9.8 HRS

K? K?

3.2 – 6.8/1,2= -3 9.8 – 6.8/1.2=2.5

1-1/K2*100 1-1/3*100 1-.1666*100 .8334*100 84% Supón que el número de horas de trabajo tiene forma de campana. Emplea la regla empírica para calcular el porcentaje de individuos que trabajan entre 4.4 y 9.2 horas al día, X=6.8 S=2 (Desviación estándar) [6.8+-2(2)]=4.4,9.2 68% 6.8-2 6.8+2= -4.8,8.8 95% 6.8-2 6.8+2= -2.8,10.8 El porcentaje de horas de empleados que trabajan de 4.4 a 9.2 horas diarias. 99% 6.8-2 6.8+2= -8, 12.8 ¿Cómo comparas este resultado con el que obtuviste por medio del teorema de Chebyshev en el primer inciso? El teorema de Chebyshev dice que el 75% se encuentra entre (+-)2 en un intervalo de [6.82(2)]=[4.4,9.2], por lo tanto el 75% de empleados trabajan entre 4.4 y 9.2 horas diarias. En la regla empírica, expone que el 95% se encuentra entre (+-)2 desviaciones donde el intervalo [6.8-2(2)]=[4.4,9.2], lo que nos demuestra es que el 95% de los trabajadores trabajan entre 4.4 y 9.2 horas diarias.

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4. Incluye las referencias bibliográficas en formato APA consultadas para realizar la actividad. Bencardino, C. M. (2012). Estadística y muestreo. (Décima tercera ed.). [versión electrónica]. Recuperado de https://bibliotechnia.com.mx/Busqueda/resumen/6448_1326276 Matemáticas profe Alex. (Productor). (1 de marzo de 2017). Media mediana y moda | Datos sin agrupar. [archivo de video]. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=fOuRqk1nzgY Matemáticas profe Alex. (Productor). (1 de marzo de 2017). Media, mediana y moda | Datos agrupados en intervalos Ejemplo 1. [archivo de video]. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=5bZXpfxwHqk

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