Aceleracion, rapidez, velocidad PDF

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ejercicios propuestos con solución de Aceleración, rapidez, velocidad de la asignatura física de la FCE buap...

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1.- El joven David, quien mató a Goliat, experimentó con hondas antes de derribar al gigante. Encontró que podía hacer girar una honda de 0.600 m de longitud con una relación de 8.00 rev/s. Si aumentaba la longitud a 0.900 m, podía girar la honda sólo 6 veces por segundo. a) ¿Qué relación de rotación da la mayor rapidez a la piedra en el extremo de la honda? b) ¿Cuál es la aceleración centrípeta de la piedra a 8.00 rev/s? c) ¿Cuál es la aceleración centrípeta a 6.00 rev/s? (a) v=t(d) T=8.00 rev/s Posicion (2π) va =(0.600 m)(8 rev/s)(2π)= 30.15 m/s T=6.00 rev/s D=0.900 m Posicion=(2π) b=(0.900 m)(6.00 rev/s)(2π)= 33.9 m/s la mayor rapidez de la piedra sera con las 6 revoluciones por Segundo

(b) Aceleración

v2 r

=

s 30.15 m /¿ ¿ = 1515.03 m /s2 ¿2 ¿ ¿

=

2

(c) Aceleración en 6 rev/s =

(33.9 m /s) 0.900

= 12769 m/s 2

2.-¿Una partícula, que se mueve con rapidez instantánea de 3.00 m/s en una trayectoria 2 con 2.00 m de radio de curvatura, podría tener una aceleración de 6.00 m /s de magnitud? (b)¿Podría tener

|a| →

= 4.00

m/s

2

?

En cada caso, si la respuesta es sí, explique cómo puede ocurrir; si la respuesta es no, explique por qué?

( )

m 2 s v = r 2m

2

3

= 4.50 m /s 2

√ 62−4.52=3.97 m/s 2

a) b)

si, la particula puede aumentar mas su aceleración

No puede por que su aceleración máxima es de

4.50 m /s 2

3 .-Un tren frena mientras entra a una curva horizontal cerrada, y frena de 90.0 km/h a 50.0 km/h en los 15.0 s que tarda en cubrir la curva. El radio de la curva es de 150 m. Calcule la aceleración en el momento en que la rapidez del tren alcanza 50.0 km/h. Suponga que continúa frenando a este tiempo con la misma relación

2

ac = v r

=

at

(= −40 kmh )(10 kmm ) (1h /3600 s)

1.29 m/ s 2

3

= Δv

Δt s

a=

= -0.741 m/

15 s

2

√a

2 c

+a2t =

√(

1.29

m s

)

2 2

2

+(−0.741

m ) s

=1.47 m/ s 2

4. Una bola se balancea en un círculo vertical en el extremo de una cuerda de 1.50 m de largo. Cuando la bola está a 36.9°después del punto más bajo en su viaje hacia arriba, su aceleración total es (-22.5 i + 20.2ˆj ) m/ s 2 En ese instante a) bosqueje un diagrama vectorial que muestre las componentes de su aceleración

b) determine la magnitud de su aceleración radial

ai :22.5 i a j : 20.2 j

m a¿ (22.5 m /s 2 ¿ cos(90°-36.9°)+(20.2

m /s

2

)cos36.9°= 29.7 m /s 2

c) determine la rapidez y velocidad de la bola. V=

√ ma r

=

√ 29.7 m /s2∗(1.50 m )

=6.67m

5. La figura P4.31 representa la aceleración total de una partícula que se mueve en el sentido de las manecillas del reloj en un círculo de 2.50 m de radio en cierto instante de tiempo. En este instante, encuentre

a) la aceleración radial. r2.50 m

a

ar = a cos30°=(15

15 m/ s 2

m/ s 2 )(cos30°)=13 m/

s2 b) la rapidez de la . ar =

partícula

v2 r

2 v =r ar =(2.50m) 2 s

( 13 m/ s 2 )= 32.5

m

2

/

2 2 v = √32.5 m /s = 5.70m/s

c) su aceleración tangencial. 2

2

a +a r =at

2

15 m / s 13 m / s at = (¿¿ 2)2−( ¿¿ 2 )2 =7.50 m/ s 2 ¿ √¿ 6. Un automóvil de carreras parte del reposo en una pista circular; aumenta su rapidez a una cantidad constante ac conforme da una vuelta a la pista. Encuentre el ángulo que forma la aceleración total del automóvil, con el radio que conecta el centro de la pista y el auto, en el momento en que el automóvil completa el círculo.

1 2 d=vt+ a t 2 1 2 πr =0+ a t 2 2 a=

4 πr t2

v f ¿ v i +at ar =

,

v f =0+at=

4 πr t

v f 2 16 π 2 r 2 = 2 r t r

a 1 4 π t2 tanθ= = 2 = 2 ar t 16 π r 4 π

θ=4.55 °

7. Un automóvil viaja hacia el este con una rapidez de 50.0 km/h. Gotas de lluvia caen con una rapidez constante en vertical respecto de la Tierra. Las trazas de la lluvia en las ventanas laterales del automóvil forman un ángulo de 60.0° con la vertical. Encuentre la velocidad de la lluvia en relación con a) el automóvil

v c =50

km en sen60 ° h

b) la Tierra.

(

v a =v c = 50

)

km sen 60 ° ( )= 4540 km/h h

8. Un río tiene una rapidez estable de 0.500 m/s. Un estudiante nada corriente arriba una distancia de 1.00 km y de regreso al punto de partida. Si el estudiante puede nadar con una rapidez de 1.20 m/s en aguas tranquilas, ¿cuánto tarda el viaje? Compare esta respuesta con el intervalo de tiempo requerido para el viaje si el agua estuviese tranquila.

d 2000 =1666 s t= = v 1.20 t1 =

1000 =1428s (1.20−0.500)

t2 =

1000 =588 s 1.20+ 0.500

tT =1428+588= 2016s

9. ¿Cuánto tarda un automóvil en rebasar a 60.0 km/h, por el carril izquierdo, a un automóvil que viaja en la misma dirección en el carril derecho a 40.0 km/h, si las defensas frontales de los automóviles están separadas 100 m?

v f =v 1− v 2

v f =(60 )−(− 40 )=100 v f =100

km h

t f =1 h=3600 s d=vt =3.6 s

10. Dos nadadores, Alan y Camillé, parten desde el mismo punto en la orilla de una corriente ancha que circula con una rapidez v. Ambos se mueven con la misma rapidez c (donde c>v) en relación con el agua. Alan nada corriente abajo una distancia L y luego corriente arriba la misma distancia. Camille nada de modo que su movimiento en relación con la Tierra es perpendicular a las orillas de la corriente. Ella nada la distancia L y luego de vuelta la misma distancia, de modo que ambos nadadores regresan al punto de partida. ¿Cuál nadador regresa primero? Nota: Primero suponga la respuesta. Las distancias que recorrerán son diferentes alan nadara mas que camille debido a que camille lo hará de orilla a orilla mientras que alan lo hara de manera que la fuerza del rio le opondrá resistencia en el regreso de su trayectoria. Rapidez del rio: v Rapidez de ambos: c c>v alan d=2L camille d=2L

l l 2 L/e + = c+v c−v 1−v 2 /c 2

t alan =

t camille=

2L c +v

Llegara mas rápido camille

11. ; Un camión de granja se dirige al norte con una velocidad constante de 9.50 m/s en un tramo horizontal ilimitado del camino. Un niño se monta en la parte trasera del camión y lanza una lata de refresco hacia arriba y atrapa el proyectil en el mismo punto, pero 16.0 m más lejos en el camino.

(

16 m= 9.5

)

m t+ 0 s

t=1.68 s a) En el marco de referencia el camión, ¿a qué ángulo con la vertical el niño lanza la lata?

b) ¿Cuál es la rapidez inicial de la lata en relación con el camión?

r=d /t r=

16 =1.68 m / s 9.50

c) ¿Cuál es la forma de la trayectoria de la lata como la ve el niño? parabolica

d) Un observador en el suelo observa al niño lanzar la lata y atraparla. En este marco de referencia del observador en el suelo, describa la forma de la trayectoria de la lata y determine su velocidad inicial.

1 2 d=vt+ a t 2 d = 1.68(1.68)+ parabola

1 m (9.8 2 )(1.68)2 =16.65m/s 2 s...