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Profesional Práctica de ejercicios

Nombre: Ivanna E. González Calderón Matrícula: Al02707208 Nombre del profesor: Seminario de desarrollo del pensamiento lógico-matemático. Pedro Sergio Quezada Martínez Módulo: 2. Fecha: 16ABR20. Bibliografía:.

Actividad:____4____.

Instrucciones: Parte 1 Accede en la franja superior del curso, haciendo clic en la imagen y realiza el Ejercicio 4. Espacio de respiración con fortalezas correspondiente a la Actividad 4, el cual tiene como intención proveer un “espacio” breve y significativo para generar conciencia del momento presente y una conexión con la respiración con la conciencia y el uso de las fortalezas de carácter. El enfoque de este ejercicio mental es único en el sentido de que se utilizará los tres pasos que corresponden con las tres fortalezas de carácter: la curiosidad, la autorregulación y la perspectiva. Al finalizar el ejercicio realiza una breve reflexión sobre el mismo y contesta los siguientes test ingresando a: http://bit.ly/Test-MAAS-2 y http://bit.ly/Test-PSS-2 , guarda impresión de las pantallas finales, después de haber enviado tus respuestas. Entregarás como parte de la Actividad 4, la reflexión y pantallas finales de los test a tu profesor.

Parte 2. Sigue las instrucciones del apartado Desarrollo, una vez leído el Objetivo.

Objetivo: Aplicar los conceptos de ecuaciones lineales, sus métodos de solución y desigualdades para dar solución a ejercicios. Desarrollo: 1.

Para los siguientes enunciados en el apartado Procedimiento y Resultados deberás realizar el proceso para resolverlo para fundamentarlo: a)

Si 12 bultos de cemento y 6 bultos de yeso cuestan $1020, mientras que 9 bultos de cemento y 13 bultos de yeso cuestan $1530, ¿Cuánto se tiene que pagar por 3 bultos de cemento y 2 bultos de yeso?

Procedimiento y Resultado: 12x + 6y = 1,020 9x + 13y = 1,530 y= 1,020 – 12x / 6 y= 1,530 – 9x / 13 6 (1,530 – 9x) = 13 (1,020 – 12x) 9,180 – 54x = 13,260 – 156x 102x = 4,080 x= 4,080 / 102 x= 40 1era ecuación:

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12(40) + 6y = 1,020 480 + 6y = 1,020 6y = 1,020 – 480 6y= 540 y = 540 / 6 y= 90 Comprobación en segunda ecuación: 9(40) + 13(90) = 1,530 360 + 1,170 = 1,530 Por lo tanto, 3(40) + 2(90) = 120 + 180 = 200 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------b)

Una máquina trilladora A para trigo realiza un trabajo en 3 días; y otra, llamada B, puede realizarlo en 5 días. ¿En cuánto tiempo terminarán el trabajo ambas máquinas?

Procedimiento y Resultado: A en 1 día realiza 1/3 del trabajo B en 1 día realiza 1/5 del trabajo x = A(1/3)+B(1/5) x=8/15 15/15 – 1 día 8/15 - x x = 1 ÷ 8/15 x = 15/8 x = 1.875 días 0.875 días · (24 hrs/1 día) = 21 horas Por lo tanto, las dos máquinas juntas tardarán 1 día y 21 horas ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------c)

Joaquín invirtió su dinero a 12% y a 15% obteniendo unos intereses de $3000. Si las cantidades que invirtió hubieran sido intercambiadas, habría tenido un retorno de $2940. ¿Cuánto dinero invirtió a 15%?

Procedimiento y Resultado: x= 12% y= 15% 0.12x + 0.15 y = 3000 0.15x + 0.12y = 2940 0.018x + 0.0225y = 450 0.018x + 0.0144y = 352.8 0.0081 y = 97.2 y= 97.2/0.0081

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y= 12,000 El dinero invertido al 15% es 12,000

d)

Un comerciante desea mezclar nueces que cuestan $9 por gramo con almendras que valen $8 el gramo, para obtener 60 gramos de una mezcla con valor de $8.70 por gramo. ¿Cuántos gramos de cada variedad debe mezclar?

Procedimiento y Resultado: Nueces = x Almendras = y x + y = 60 9x + 8y = 8.70 y = 60 – x y = 8.70 – 9x / 8 8 (60 – x) = 1 (8.70 – 9x) 480 – 8x = 8.70 – 9x x= - 471.3 x(-471.3) + y = 60 y = 60 + 471.3 y= 531.3 9(-471.3) + 8(531.3) = 8.70 - 4,241.7 + 4,250 = 8.70 Nueces = - 471.3 gr Almendras = 531.3 gr (No tendría congruencia ya que el valor de las nueces por gramo es mayor de 8.70) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------e) La siguiente tabla presenta la relación entre la altitud h (en metros) y la temperatura del aire T (en °C) sobre el nivel del mar. Encuentra el sistema de ecuaciones lineales que lo genera:

Elevación(h)

Temperatura C (T)

0

30.5

1000

24.3

2000

18.1

3000

11.9

4000

4.8

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5000 f)

-1.4

Predice, ¿cuál será el valor de la temperatura a los 1200 metros

Procedimiento y Resultado: x + 200y = 24.3 1000y +18.1 = 24.3 1000y = 6.2 y = 6.2 / 1000 y = .0062 x + 200y = 24.3 x + 200(.0062) = 24.3 x = - 1.24 + 24.3 x = 23.06 C 2.

A continuación escribe solamente el sistema de ecuaciones lineales de los enunciados a), b), c), d), e), del punto 1. a) b) c) d) e) 3. Resuelvan los siguientes sistemas de ecuaciones lineales: a) Para resolverlo, aplica en cada sistema dos de los siguientes métodos: i. Gráfico ii. Sustitución. iii. Suma y resta (eliminación) Recuerda que el resultado debes interpretarlo, especialmente cuando no tiene solución o tiene infinitas.

Procedimiento, Resultado, Interpretación.

Ecuación

y = -5 + 3x y = 9 – 4x 1 (-5 + 3x) = 1 (9 – 4x) -5 + 3x = 9 – 4x 7x = 14 x = 14 / 7 x= 2 -3(2) + y = -5 -6 + y = -5 y = -5 + 6

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y=1

Comprobación 4(2) + 1(1) = 9 8+1=9 y = 1 – 2x y = 3 – 6x / 3

3 (1 – 2x) = 1 (3 – 6x) 3 - 6x = 3 – 6x

Soluciones infinitas No tiene solución

Acciones: b)

Responde: ¿Llegaron a los mismos resultados por estos tres métodos?

Sí c)

Responde: ¿Qué método les pareció más sencillo?

Suma y resta d)

Responde: ¿Cuál consideran más lógico?

Suma y resta 4. Un vendedor de seguros recibe un salario semanal más una comisión, la cual es un porcentaje de sus ventas. En una semana, por ventas de $3 000 su pago fue de $850. En la siguiente semana por ventas de $4 000 su pago total fue de $1 000. Determina su salario semanal y el porcentaje de comisión. Acciones: a)

Plantea un sistema de ecuaciones lineales que cumpla los requerimientos de la situación. b) Resuelve el sistema de ecuaciones lineales. Procedimiento y Resultado:

X + 3,000y = 850 X + 4,000y = 1,000 Y= 850 – x / 3,000 Y = 1,000 – x / 4,000 4,000( 850 – x ) = 3,000 (1,000 – x) 3,400,000 – 4,000x = 3,000,000 – 3,000x 1,000x = - 400,000 x = - 400,000 / - 1,000 x = 400

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1(400) + 3,000y = 850 y = 850 – 400 / - 3000 y = 450 / 3000 y = 0.15 y= 15% Comprobación 1(400) + 3,000(0.15) = 850 400 + 450 = 850 1(400) + 4,000(0.15) = 1,000 400 + 600 = 1,000 c)

Interpreten los resultados determinando cuánto es su salario semanal y el porcentaje de comisión.

Salario mensual es: 400 Porcentaje de comisión es: 15%

Conclusión del aprendizaje obtenido: Este ejercicio me ayudó mucho a agilizar mi mente y poder encontrar soluciones definidas rápidamente utilizando claro está el razonamiento lógico matemático, con ayuda del material que nos comparte el Lic. Quezada y por supuesto con la información brindada en la plataforma de Canvas. Reflexión del Ejercicio mental 4 y pantallas finales del test: Este ejercicio de atención plena me ayudó a ser más consciente respecto a la respiración y cómo usarla adecuadamente, para así tener un mejor manejo del estrés y también ser consciente del presente.

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Rúbrica de la Actividad 4: Criterio

Puntaje

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1.

Desarrolla el proceso y fundamento de los 5 problemas propuestos.

50

2.

Resuelve las ecuaciones lineales.

20

3.

Plantea un sistema de ecuaciones lineales para resolver el problema propuesto.

20

4.

Interpreta el resultado de las ecuaciones lineales con base en la situación planteada.

8

5.

Realiza la reflexión del ejercicio mental 4.

2 Total

100...