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MATEMATICA"Año del Bicentenario del Perú: 200 años deIndependencia"DOCENTE: MARVIN CAMPOS CANCHUCAJAALUMNO: JEFREEY PIERO NAVARRO TORRETITULO: ACTIVIDAD ENTREGABLE 1GRUPO DEL CURSO: 261002021MATEMÁTICAACTIVIDAD ENTREGABLE N° 1SITUACIÓN CONTEXTUALIZADA:Estimado aprendiz, en este mom...

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MATEMATICA "Año del Bicentenario del Perú: 200 años de Independencia"

DOCENTE: MARVIN CAMPOS CANCHUCAJA

ALUMNO: JEFREEY PIERO NAVARRO TORRE

TITULO: ACTIVIDAD ENTREGABLE 1

GRUPO DEL CURSO: 26100

2021 MATEMÁTICA

ACTIVIDAD ENTREGABLE N° 1 SITUACIÓN CONTEXTUALIZADA: Estimado aprendiz, en este momento usted es parte del equipo de colaboradores de la empresa “COMUNTELC” con RUC 1008953064, empresa especializada en la fabricación e instalación de torres de comunicación, así como en el mantenimiento e implementación de sus equipos y accesorios.

Se le asigna dos situaciones que debe resolver, sustentar sus resultados y obtener las conclusiones de las mismas.

SITUACIÓN 01: 

La empresa transporta 198 toneladas de cable de acero, desde la ciudad de Arequipa a Cuzco, haciendo uso del servicio de dos camiones, donde la capacidad del camión “A” es 9 toneladas y la capacidad del camión “B” es 2/3 de la capacidad del camión “A”, si en total se hicieron 27 viajes, responder las siguientes preguntas:

a) ¿Cuántos viajes realizó cada camión?

DATOS: 

Se hacen: 27 viajes



Capacidad de camión A:

9 toneladas



Capacidad de camión B:

( 23 ) 9= 183 =6 toneladas

N° de viajes de A: X

ecuaciones:

ⅈ¿

x + y =27 … (1)

u´ ¿

9 x+ 6 y=198 … ( 2 )

N° de viajes de B: Y

La ecuación (

ⅈ

) lo multiplicamos por (-9); por el método de igualación:

−9 x −9 y=−243+¿

remplazamos en la ecuación

u ´¿ ¿

9 x+6 y=198 9 x+ 6 ( 15) =198

−3 y=−45

9 x=198− 90 x=

y=15

108 9 x=12

Rpta:

N° de viajes de A: X = 12 N° de viajes de B: Y = 15

b) ¿Cuántas toneladas de cable de acero transportó el camión de mayor capacidad? 

El camión de mayor capacidad es A:

9 ×12=108 toneladas

c) ¿Qué parte del total de toneladas transportadas le corresponde al camión de menor capacidad?

 

El camión de menor capacidad es B:

90 toneladas de 198

6 ×15=90 toneladas

d) Suponiendo que usted tenga que recibir una factura por el servicio de transporte, ¿cómo debería ser llenada dicha factura? Considerar la siguiente tarifa de transporte por viaje. Camión “A” S/.1102,5 Camión “B” S/.735,75

COMUNTELC

24/03/2021

1008953064 Jacito ibane N° 314, Parque Industrial, Arequipa, Perú

12

Transporte de Arequipa a Cuzco.

S/.1102,5

15

Transporte de Arequipa a Cuzco.

S/.735,75

13230

9Tn 6Tn

11036.25

24266.25 4367.925 28634.175

SITUACIÓN 02: 

En esta situación de confinamiento social que se está viviendo a causa del COVID-19, la demanda por el servicio de internet ha aumentado; la empresa “COMUNTELC” ha participado en el proyecto de instalación de torres de comunicación para los distritos de San Jerónimo, Wanchaq, San Sebastián y Santiago en la ciudad del Cuzco, ya se cuenta con la autorización de la municipalidad del Cuzco para instalar 125 torres de comunicación. La siguiente gráfica muestra el diseño que corresponde a la instalación de una torre de comunicación sostenida en el piso por dos cables.

Los puntos de amarre del cable en el piso tienen una separación de 12 metros y los puntos de amarre del cable a la torre, la divide en 3 partes iguales de la misma longitud. a) Calcule la distancia del torre.

k re en el piso del cable más largo al pie de la k

4k k

30

k √3

4k 2k

30 2k √

Por dato del problema los puntos de

k √ 3+2 k √ 3=12 3 k √ 3=12 k √ 3=4 k=

4 √3



Ahora damos respuesta a la pregunta: Distancia del piso más largo:

2 k √3 2

( √43 ) √3

2(4)

b) Calcule

La altura de la torre es:

k + k+k

3k 3

( √43 )

12 12 = √3 1.73205 6,93 m Rpta: la altura del cable es 6,93 metros

c) Calcule la longitud de cada cable. Para calcular la longitud del cable, realizamos la suma de las hipotenusas de los triángulos:

2k 300 2 k=2

8 =4,62 ( √43)=1,73205

4k 30

4 k=4

16 =9,24 ( √43 )= 1,73205

Rpta: Las longitudes respecto al tamaño son: 30  Triangulo pequeño: 4,62m

2 k √3

 Triangulo grande: 9,24m d) ¿Cuántos metros como mínimo se necesitará para la instalación de las 125 torres de comunicación? ¿Por qué? Sustente su respuesta.

Sumamos las longitudes del triángulo pequeño y grande:

4,62 + 9,24 =13,86 m

Luego multiplicamos por la cantidad de postes a instalar:

13,86 ×125= 1,732.5 m

¿Por qué?: Porque para instalar la antena se necesita sumar ambos cables tanto pequeño como el cable grande y esa suma sale 13,86 y como me pide instalar 125 postes tengo que multiplicar esa suma por la cantidad de postes a instalar, eso me resulta:

13,86 ×125= 1732,5 m

e) ¿Cuánto varía la cantidad total de metros de cables de acero necesarios para las 125 torres de comunicación, si el ángulo de elevación de los cables respecto al suelo es de 37º?

3k 4 k +8 k =12 3

10 k

5k 37

0

k =1

3k

4k

12 k=12

37

0

8k

Sumamos las longitudes que son las hipotenusas remplazando el valor de (k):

5 k +10 k 5 ( 1 )+ 10 ( 1 )=15 Lugo calculamos la longitud de cable necesario para 125 postes para eso:

15 ×125=1875 m Rpta: La variación de longitudes respecto al ángulo del piso es

1875−1732,5 =142,5 h

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