Algebra Linear - Base e Dimensão - Simples PDF

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Base e Dimensão...

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Atividade 1) Verificar se o conjunto dos vetores em ℝ4 abaixo é linearmente independente: {(2,1,1,0), (1,0,1,2), (0, −1,1,2)} 2) Verificar se as seguintes matrizes geram o espaço vetorial 𝑀2 (ℝ ): 1 1 0 0 0 1 1 0 ),( )e( ( ) ),( 0 1 0 0 1 1 1 2 3) Consideremos o subespaço vetorial de 𝑀3 (ℝ) constituído das matrizes simétricas. Determinar uma base desse subespaço. 4) Determinar uma base e a dimensão do subespaço 𝑊 de ℝ4 onde 𝑊 = {(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) ∈ ℝ4 ; 𝑥 − 𝑦 = 𝑦 e 𝑥 − 3𝑦 + 𝑡 = 0} 5) Achar a matriz de mudança da base 𝐵 = {(1,1,0), (0,1,0), (0,0,3)} para a base canônica do ℝ3 ....