Analisis 3 - INTEGRALES DOBLES PDF

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INTEGRALES DOBLES...

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Integral Iterada La integral doble se soluciona por medio de dos integrales estas se les llama integrales iteradas: esto quiere decir que si

f

es integrable en

R  a, b   c, d 

.

Se puede interpretar entonces la integral iterada como un proceso sucesivo de integración de la siguiente manera:

f  x, y  dxdy  f  x, y  dx dy f  x, y  dydx  f  x, y  dy dx Al evaluar la integral doble por medio de integrales iteradas llegamos al Teorema de Fubini: "Sea f una función continua en una región R cerrada y acotada, entonces:”

 f  x , y  dA    f  x , y  dxdy   f  x , y dydx R

d

b

b

c

a

a

d

c

Lo anterior muestra que el valor de la integral doble es independiente del orden elegido para calcular las integrales iteradas. Si se integra primero la variable interna dejando constante la otra y luego la externa el resultado no será alterado.

VOLUMENES POR INTEGRAL DOBLE 2 2 1.- Un sólido está limitado por la superficie z  x  y , en el plano xy , y los planos x 1 y

x 3 . Calcular su volumen. Solución: La intersección de la superficie con el plano xy es:...