Análisis Tamizado o Molienda PDF

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El análisis granulométrico por tamizado comenzó con la selección de la serie de tamices adecuada (Tabla 1), respetando la razón o progresión. Luego se limpiaron los tamices con una brocha debido al fino de la malla. Después se encajaron los tamices entre sí, colocando el de menor número de mallas ar...

Description

Procedimiento- Cálculos-Análisis Resultados El análisis granulométrico por tamizado comenzó con la selección de la serie de tamices adecuada (Tabla 1), respetando la razón o progresión. Luego se limpiaron los tamices con una brocha debido al fino de la malla. Después se encajaron los tamices entre sí, colocando el de menor número de mallas arriba y el de mayor número abajo. Completan el conjunto un recipiente colector de los finos cernidos por el tamiz inferior (fondos) y una tapa sobre el tamiz superior. Se carga sobre la malla superior una cantidad de 90.2 g de CaCO3, tomada según las normas de muestreo. Se cubre el tamiz con la tapa y todo el conjunto se zarandea durante un tiempo prudencial (Tabla 2 y 3). Para este fin se emplea un sistema de agitación mecánica debido a que es una tarea pesada y susceptible de imperfecciones. Una de estas máquinas es la Ro - Tap en la cual los tamices se colocan sobre una armadura vertical que describe un movimiento elíptico en un plano horizontal y al final de cada revolución el extremo superior de los tamices recibe un golpe seco. Terminado el proceso de zarandeo se retira el material de la caja inferior y se agita de nuevo para verificar si aparecen todavía productos finos. Cuando no aparezcan más finos sobre este recipiente, la operación de clasificación por tamaños se da por terminada, se desmontan los tamices y se pesan las fracciones retenidas (Tabla 1) por cada uno de ellos [1]. Tabla 1. Registro del peso de los tamices antes y después de la molienda Tamiz (ASTM EWTamiz+Gravilla [g] (5 di [mm] dmi [mm] W Tamiz [g] 11) min) -4 ----4.75 4.75 624.7 667.3 -4 +6 4.75 3.35 4.05 527.8 556.5 -6 +8 3.35 2.36 2.855 512.9 531.8 -8 +12 2.36 1.7 2.03 480.6 481.6 -12 +16 1.7 1.18 1.44 500.7 501.2 -16+20 1.18 0.85 1.015 451 451.5 -20 ---0.85 0.85 362.6 363.4 Para obtener bueno resultados del análisis granulométrico por tamizado se bebe hacer un buen cuarteado para así tener una mejor uniformidad del material a analiza realizar. Además teniendo en cuenta una buena limpieza de los tamices por lo que de lo contrario los cálculos finales que se obtendrán no serán verídicos. Como se puede observar debido a que se parten inicialmente con 90.2 g de carbonato de calcio y se obtienen posteriormente 93 g (Tabla 2) al ser expuestas al sistema de agitación mecánico. Donde esta ganancia de peso suele ser debida a un mal pesaje de los tamices y limpieza de los mismos. Tabla 2. Distribución granulométrica por tamizado durante los primeros 5 minutos Wsólido [g] Δwi Ac. Mayores Ac. Menores 42.6 0.472284 0.472284 0.558758 28.7 0.318182 0.790466 0.240576 18.9 0.209534 1.000000 0.031042 1 0.011086 1.011086 0.019956 0.5 0.005543 1.016630 0.014412 0.5 0.005543 1.022173 0.008869 0.8 0.008869 1.031042 0.000000 93 1.031042 Sumatoria Al llevar la muestra granulométrica por segunda vez al Ro – Tap durante 10 minutos, el material recolectado es inferior al pesado inicialmente (Tabla 3). Esta pérdida se debe al desmontaje de la

serie de tamices debido a que la agitación mecánica provoca una compactación entre ellos al recibir un golpe seco, obteniéndose así las perdidas de material. La mayor cantidad de material retenido se encuentra en el tamiz No. 4. Lo cual implica que partículas con un diámetro mayor o igual a 4.75 mm se alojaran allí. Inicialmente el 47.23% del material (Tabla 2) es retenido en el tamiz No. 4, pero al someterlo nuevamente al Ro – Tap durante 10 minutos esta cantidad disminuye al 41.91% (Tabla 3). Esta disminución del 5.32% se debe a una distribución uniforme de las partículas en el tamiz, facilitando el movimiento a través de la malla. Tabla 3. Distribución granulométrica por tamizado durante los primeros 10 minutos Wsólido [g] Δwi Ac. Mayores Ac. Menores 37.8 0.419069 0.419069 0.611973 30.3 0.335920 0.754989 0.276053 19.7 0.218404 0.973392 0.057650 0.6 0.006652 0.980044 0.050998 0.1 0.001109 0.981153 0.049889 0.1 0.001109 0.982262 0.048780 0.6 0.006652 0.988914 0.042129 89.2 0.988914 Sumatoria Los análisis granulométricos se pueden presentar en forma de tablas o gráficas las cuales a su vez pueden presentarse en forma diferencial o por acumulado. Los análisis granulométricos en forma diferencial indican las fracciones del total retenidas entre dos tamices consecutivos en función de la abertura media de estos. Se puede observar (Figura 1) que el análisis granulométrico en forma diferencial presenta comportamiento de una distribución normal, aunque dicha curva no cumpla con ciertas características que la especifiquen. A la distribución normal también se le denomina con el nombre de campana de Gauss, pues al representar su función de probabilidad, ésta tiene forma de campana y un solo pico en el centro de la distribución [2]. De esta manera, la media aritmética, la mediana y la moda de la distribución son iguales y se localizan en el pico. Así, la mitad del área bajo la curva se encuentra a la derecha de este punto central y la otra mitad está a la izquierda de dicho punto. Por lo tanto como se puede apreciar este pico representa a la mayor cantidad de material retenida en el tamiz. Figura 1. Representación gráfica del análisis granulométrico diferencial y acumulado por tamaños mayores y menores El análisis acumulado por tamaños menores indica las fracciones en peso del total que pasan por cada tamiz. Esta curva es de forma creciente (Figura 1). Mientras que el análisis acumulado por tamaños mayores indica la fracción del total que es retenida por cada tamiz según su abertura. Por lo contrario al análisis acumulado por tamaño menores esta curva es de forma decreciente debido a que se retiene mayor cantidad de material en un el tamiz con menor número de aberturas. Otra de las aplicaciones del análisis granulométrico por tamizado, es en el cálculo de algunas propiedades medias referentes a las partículas y que son de mucha aplicación en las operaciones unitarias. La mayor parte de los sistemas de partículas de interés práctico están formados por partículas de una amplia gama de tamaños, siendo necesario poder dar una indicación

cuantitativa del tamaño medio y de la distribución de tamaños. A continuación se presentan algunos de los valores medios (Tabla 4) más importantes determinados experimentalmente [1]. Tabla 4. Propiedades medidas a partir de análisis granulométrico por tamizado antes de la molienda Dv [mm] 3.9965 Ds [mm] 3.8368 S [mm2] 16645.7001 D80 [mm] 4.75 D50 [mm] 4.05 D60 [mm] 4.05 D10 [mm] 2.03 Coeficiente de Uniformidad 2.00 Se debe tener en cuenta que el área superficial exterior de la partícula por unidad de masa se determinó con la densidad empacada (1383 kg/m 3). Este valor disminuye al determinar esta superficie específica con la densidad aireada (1496 kg/m3) obteniéndose un valor de 15390.5026 mm2, lo cual representa una disminución de 1255.1974 mm2 de superficie especifica. Debido a que por trituración o molienda se da la reducción de tamaño de la partícula, o lo que es lo mismo, el incremento de la superficie en la masa unitaria. En donde se tiene como objetivo no solo la reducción de tamaño, sino también, la obtención de un producto con diámetro o tamaño definido y con una distribución granulométrica determinada [1]. Por lo tanto el producto obtenido del análisis granulométrico por tamizado, es sometido a un proceso de trituración o molienda empleando un molino de bolas. Posteriormente se aplica el análisis anteriormente descrito. Tabla 5. Distribución granulométrica por tamizado después de la molienda Serie 1 Wsólido [g] Δwi Ac. Mayores Ac. Menores 24.2 0.271300 0.271300 0.759742 24.4 0.273543 0.544843 0.486199 8.8 0.098655 0.643498 0.387544 3.1 0.034753 0.678251 0.352791 1.1 0.012332 0.690583 0.340459 0.3 0.003363 0.693946 0.337096 24.7 0.276906 0.970852 0.060190 86.6 0.970852 Sumatoria Cabe resaltar que la distribución anteriormente mostrada se realizó con la misma serie de tamices primeramente trabajada. Las curvas representativas del análisis granulométrico que pueden representarse en forma diferencial o por acumulados, se muestran a continuación. Figura 2. Representación gráfica del análisis granulométrico diferencial y acumulado por tamaños mayores y menores después de la molienda Serie 1 Al realizar la molienda del material granulométrico en un molino de bolas de laboratorio, con el fin de reducir su tamaño por debajo de Tamiz No. 100, se hizo montaje de la siguiente serie de tamices (Tabla 6). Se obtuvieron 87.1 g del proceso de molienda que con respecto a la cantidad

inicial (90.2g) que representan perdidas del 3.44%. Tomando los fondos de la primera serie de tamizaje (24.7g) se llevaron a una segunda serie (por debajo Tamiz No. 100) por 15 minutos en el Ro - Tap. Tabla 6. Distribución granulométrica por tamizado después de la molienda Serie 2 Wsólido WTamiz+Gravilla Tamiz (ASTM W Tamiz Ac. Δwi dmi [mm] E-11) [g] [g] [g] Mayores 30 0.6 495.0 498.0 0.7 0.02834 0.02834 -30 + 40 0.5125 435.7 436.5 0.3 0.01215 0.04049 -40 +50 0.3625 419.6 420.3 0.2 0.00810 0.04858 -50 +70 0.256 439.1 439.4 0.1 0.00405 0.05263 -70 +100 0.181 471.2 472.4 0.4 0.01619 0.06883 -100 +140 0.128 442.5 351.7 0.4 0.01619 0.08502 -140 0.106 362.6 329.5 22.7 0.91903 1.00405 Sumatoria 24.8 1.00405 Se determinaron de manera análoga las curvas representativas y las propiedades medias. Figura 3. Representación gráfica del análisis granulométrico diferencial y acumulado por tamaños mayores y menores después de la molienda Serie 2 Análogamente se puede apreciar en la curva de análisis diferencial granulométrico (Figura 3) que el pico, representa a la mayor cantidad de material retenido pasa por el tamiz No. 140 que corresponde al 91.90%. Esto implica que en el proceso de molienda se redujo considerablemente el tamaño de la partícula obteniéndose un producto fino. Además de esto se puede observar que la curva de análisis acumulado por tamaños mayores describe el comportamiento de la curva de análisis diferencial granulométrico. Lo cual afirma que la mayor cantidad de material granulométrico pasa a través del tamiz No. 140. Tabla 7. Propiedades medidas a partir de análisis granulométrico por tamizado después de la molienda Propiedades Medias Dv [mm] 0.1296 Ds [mm] 0.1112 2 S [mm ] 39024.5233 D80 [mm] 0.106 D50 [mm] 0.106 D60 [mm] 0.106 D10 [mm] 0.128 Coeficiente de Uniformidad 0.828 Teniendo en cuenta que el área superficial exterior de la partícula por unidad de masa se determinó con la densidad empacada (1383 kg/m 3). Este valor disminuye al determinar esta superficie específica con la densidad aireada (1496 kg/m3) obteniéndose un valor de 36081.812 mm2, lo cual representa una disminución de 2942.7108 mm2 de superficie especifica. Por lo tanto el incremento de superficie específica, producido durante la molienda es 22378.8233 y 20691.3099 mm2 respectivamente. Tanto el diámetro medio basado en la masa o el volumen

como el diámetro se Sauter presentaron una disminución de 96.76 y 97.10% respectivamente. Cumpliéndose así con el objetivo principal de la trituración o molienda. Esto debido a que los molinos de bolas consisten de una cámara giratoria de acero generalmente de forma cilíndrica o troncocónica, en cuyo interior se disponen las bolas o cuerpos moledores generalmente ocupando la mitad del volumen del molino. Cuando las bolas son elevadas por la acción del giro de la cámara, caen sobre las partículas, reduciendo el tamaño de éstas por impacto. Además, hay una mayor oportunidad de contacto de las bolas con las partículas. De allí que la finura del producto sea mayor en este tipo de molino [1]. Para determinar la eficiencia energética del molino a partir del cálculo del trabajo teórico y experimental, empleado en el proceso de molienda, se registró la potencia para el molino de bolas en el tiempo (Tabla 8). La potencia promedio empleada en el proceso de molienda fue 128.6 W. Y como se puede observar esta potencia fue disminuyendo a media que transcurría el tiempo. Tabla 8. Registro de la potencia en el tiempo para el molino de bolas Promedio t[min] P1[W] P2[W] 141 1 148 134 130.5 2 124 137 3 117 137 127 4 115 132 123.5 121 5 117 125 Para determinar el trabajo teórico se empleó la ley de Bond, la cual supone que el trabajo total para la reducción de tamaño debe incluir el trabajo de deformación y formación de nuevas superficies, propuso que este es proporcional a la media geométrica del volumen y de la superficie específica de la partícula. El empleo de la ecuación de Bond implica el conocimiento del índice de trabajo de Bond (Ei) característico para cada material. En este caso grava, con un Ei de 16.06 kW-h-mm1/2/ton. Para la molienda seca este factor se multiplica por 4/3. Sólidos Entran [g] t [s] D [m] D [ft] P [W] Wreal [J] N [rpm] Ncrítica

Tabla 9. Propiedades Molino 89.2 %Ncrítica 300 Ei (kw-h-mm1/2/ton) 0.19 Eteórica [kJ/kg] 0.6234 Wteórico [J] 128.6 η 38580 ∆s 66 Energía potencial 97 Gb

68% 21.4133 35.3799 3155.8856 0.0818 22378.82325 66120.97 6.05594E-05

En la velocidad de giro de un molino, la fuerza centrífuga juega un papel decisivo para que la partícula no se quede adherida a la pared del molino. La velocidad crítica par aun molino de 0.62ft de diámetro es de 97 rpm. Con respecto a la velocidad de giro determinada en el laboratorio 66 rpm, valor que corresponde al 68% de la velocidad crítica se verifica que el proceso de molienda cumplió con los parámetros establecidos para cohibir la adherencia de material particulado en las paredes del molino. Aunque la eficiencia energética del molino es de 8.18% y el índice de molienda expresada en gramos netos de material fino producido por el molino, por cada revolución es de 6.06E-05.

[1] Guia [2] http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Distrib_Normal.pdf...