Anova I Manova Kowal J 2016 PDF

Preview

Summary

Download Anova I Manova Kowal J 2016 PDF

Description

Kowal J., Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku, PWN, Warszawa-Wrocław, 1998

6.7. Pytania o istotność interakcji dwóch lub więcej zmiennych niezależnych dla danej zmiennej zależnej lub grupy zmiennych zależnych.

Analiza wariancji (por. rozdział 5 pkt.5.2.1.(f), rozdział 7 pkt.7.2) jest jednym z najczęściej używanych testów w badaniach sondażowych rynku połączonych z badaniami eksperymentalnymi. Jest bardzo wygodnym narzędziem nawet dla bardzo skomplikowanych zamierzeń badawczych. W bieżącym paragrafie przedstawia się dwa krótkie przykłady zastosowań analizy

wariancji

w

badaniach

sondażowych,

połączonych

z

eksperymentem.

6.7.1. Wieloczynnikowa analiza wariancji (N-WAY ANOVA). Reprezentatywnym przykładem zastosowania tej metody jest analiza efektów pieniężnej wielkości cotygodniowej sprzedaży w sklepie z odzieżą damską, jeżeli 1) w sklepie częstuje się (lub nie) klientki kawą, za którą nie muszą płacić 2) w sklepie słychać jeden z czterech rodzajów muzyki (styl klasyczny, półklasyczny, styl country albo styl pop). Badacz może przeprowadzić eksperyment, w którym sprawdza efekty sprzedaży przy wszystkich możliwych kombinacjach wymienionych wyżej czynników (por. Andreasen, 1988). Eksperyment

może

odbywać

się

przez

dłuższy

czas,

w

kilku

równorzędnych sklepach, a w każdym z nich słychać jeden rodzaj muzyki i równocześnie podaje się klientom kawę (lub nie). Rezultaty eksperymentu podano w tabeli 6.7.1. W analizie wieloczynnikowej obliczenia przeprowadza się w podobny sposób , jak w jednoczynnikowej (por. rozdział 5 pkt.5.2.1.(f)). Najpierw oblicza się estymator wariancji

zrandomizowanej - w analizowanym

przykładzie jest to wspólna całkowita wariancja ze wszystkich możliwych kombinacji.

TAB.6.7.1. REZULTATY SPRZEDAŻY ODZIEŻY DAMSKIEJ PO PRZEPROWADZENIU EKSPERYMENTU ( W $ USD) Rodzaj muzyki

Poczęstunek

Brak poczęstunku

Klasyczna

122

98

136

106

153

111

109

103

120

94

------------

-----------

X11 = 128.0 136

X12 = 102.4 111

127

119

104

104

131

121

136

110

-----------

------------

X21 = 126.8 97

X22 = 113.0 110

110

120

95

113

107

131

122

106

-----------

-----------

Srednia obl.ze względu na rodzaj muzyki

Pół - klasyczna

Country

Współczesna pop

X31 = 106.2 muzyka 86

X2. = 119.9

X3. = 111.1

X32 = 116.0 99

85

101

93

110

78

90

93

95

-----------

-----------

X4. = 93.0

X42 = 99.0 X.2 =107.6

X..= 109.8

X41 = 87.0 średnia obl. ze wzgędu X.1 = 112.0 na poczęstunek

X1. = 115.4

Procedury komputerowe wyliczają w wieloczynnikowej analizie wariancji trzy testy dla określenia istotnych rezultatów. Wydruki komputerowe pozwalają odpowiedzieć na następujące pytania : 1) Czy jest efekt główny (odpowiedzialny za wielkość sprzedaży) w zależności od tego, czy częstuje się klientki kawą, czy nie - tzn. czy całkowita wariancja określona na podstawie tylko dwóch kategorii (poczęstunek lub nie) jest istotnie większa niż wariancja zrandomizowana, obliczona dla wszystkich kombinacji ( gdy kontrolowane są wpływy muzyczne) ? 2) Czy jest efekt główny w zależności od rodzajów muzyki (gdy ignorujemy poczęstunek lub nie) ? 3) Czy jest efekt interakcji w zależności od różnych kombinacji słuchanej muzyki i poczęstunku (lub nie), tzn. czy wyniki w każdym z ośmiu pól mogą być przewidziane na podstawie zsumowania razem dwóch efektów głównych ? Procedury komputerowe obliczają statystykę F oraz prawdopodobieństwo dla braku efektów. Srednie dla pól oznaczających różne kombinacje poczęstunku (lub nie) oraz czterech rodzajów muzyki wskazują, że : 1) poczęstunek sprzyja większej sprzedaży niż brak poczęstunku 2) przy muzyce klasycznej i pół-klasycznej sprzedaje się więcej, a przy współczesnej muzyce pop - najmniej 3) poczęstunek wraz z muzyką klasyczną i pół-klasyczną zwiększa sprzedaż, podczas gdy poczęstunek wraz z muzyką country lub współczesną pop zmniejsza sprzedaż. Czy uzyskane rezultaty są znaczące ? Rezultaty ANOVY podane są w tabelce 6.7.2. TAB.6.7.2. WYNIKI PROCEDURY ANOVA Suma

Liczba stopni

kwadratów swobody Df Muzyczny główny Efekt poczęstunku

efekt główny

Srednia sumy

z

Prawdopo Statystyka F do-bieńs-

kwadra-tów

two

4151.0

3

1383.67

12.764

.000

193.6

1

193.60

1.786

.191

Efekt interakcji

2521.0 3468.8

3 32

840.33 108.40

7.752

.000

Analizując dane w tabeli, można stwierdzić, że bardzo istotny wpływ na wielkość sprzedaży ma rodzaj muzyki, którą słychać w sklepie, natomiast sam poczęstunek kawą (lub nie) nie jest istotny. Ostatecznie można powiedzieć, że daje się zauważyć efekt interakcji, który wskazuje, że kombinacja poczęstunku kawą i muzyki klasycznej (lub pół-klasycznej) może być czynnikiem zwiększającym obroty w sklepie.

6.7.2. Wielowymiarowa analiza wariancji (MANOVA). W badaniach marketingowych badacze często zadają sobie pytanie, czy są różnice między grupami pod względem zbioru właściwości, mierzonych na skalach metrycznych. Służy temu technika MANOVA - bardzo zbliżona do ANOVY, lecz stosowana do badań bardziej skomplikowanych. W analizie wieloczynnikowej (model ANOVA) rozważano efekty cotygodniowej sprzedaży w sklepie z odzieżą damską, przy dwóch czynnikach poczęstunku (lub nie) kawą oraz przy czterech rodzajach muzyki. MANOVA natomiast umożliwiłaby bardziej skomplikowaną analizę, na przykład gdyby badacz chciał znać efekty rozważanych dwóch czynników w następujących aspektach : 1) przeciętna długość pobytu w sklepie 2) całkowita sprzedaż drogich sukien 3) całkowita sprzedaż dodatków galanteryjnych 4) stosunek wielkości przychodu z artykułów sprzedanych po pełnej wysokiej cenie - do wielkości przychodu z artykułów sprzedanych po najniższej cenie rynkowej. MANOVA umożliwia analizę przychodów związanych z różnymi kombinacjami wymienionych wyżej czynników i aspektów oraz daje podobne statystyki, jak ANOVA. (por. Andreasen, 1988; Brzeziński, 1987; Brzeziński, Stachowski, 1975; Oktaba, 1980; Oktaba, 1966; Winer, 1971; Kirk, 1968)...