Anova tres factores en minitab PDF

Title	Anova tres factores en minitab
Author	PEPE ZIMON
Course	Estadística
Institution	Universidad Central del Ecuador
Pages	11
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Summary

Anova tres factores en minitab...

Description

DEBER 21

Información del factor

Factor

Niveles Valores

A

4 1; 2; 3; 4

B

2 1; 2

C

3 1; 2; 3

Análisis de Varianza Fuente

GL

SC Ajust.

MC Ajust.

Valor F

Valor p

Modelo

23

9,8067

0,4264

2,34

0,022

Lineal

6

5,4250

0,9042

4,95

0,002

A

3

2,1600

0,7200

3,95

0,020

B

1

1,2033

1,2033

6,59

0,017

C

2

2,0617

1,0308

5,65

0,010

11

2,9367

0,2670

1,46

0,210

A*B A*C

3 6

0,7500 1,1250

0,2500 0,1875

1,37 1,03

0,276 0,432

B*C

2

1,0617

0,5308

2,91

0,074

6

1,4450

0,2408

1,32

0,287

6

1,4450

0,2408

1,32

0,287

24 47

4,3800 14,1867

0,1825

Interacciones de 2 términos

Interacciones de 3 términos A*B*C Error Total

Resumen del modelo

S

R-cuad.

R-cuad. (ajustado)

R-cuad. (pred)

0,427200

69,13%

39,54%

0,00%

Ecuación de regresión RESULTADO = 3,5167 + 0,300 A_1 - 0,200 A_2 + 0,100 A_3 - 0,200 A_4 + 0,1583 B_1 - 0,1583 B_2 + 0,1708 C_1 - 0,2917 C_2 + 0,1208 C_3 + 0,125 A*B_1 1 - 0,125 A*B_1 2 - 0,125 A*B_2 1 + 0,125 A*B_2 2 + 0,125 A*B_3 1 - 0,125 A*B_3 2 - 0,125 A*B_4 1 + 0,125 A*B_4 2 + 0,187 A*C_1 1 + 0,000 A*C_1 2 - 0,187 A*C_1 3 - 0,187 A*C_2 1 + 0,000 A*C_2 2 + 0,187 A*C_2 3 + 0,188 A*C_3 1 - 0,000 A*C_3 2 - 0,187 A*C_3 3 - 0,188 A*C_4 1 + 0,000 A*C_4 2 + 0,187 A*C_4 3 + 0,2042 B*C_1 1 - 0,0583 B*C_1 2 - 0,1458 B*C_1 3 - 0,2042 B*C_2 1 + 0,0583 B*C_2 2 + 0,1458 B*C_2 3 - 0,212 A*B*C_1 1 1 + 0,000 A*B*C_1 1 2 + 0,212 A*B*C_1 1 3 + 0,212 A*B*C_1 2 1 - 0,000 A*B*C_1 2 2 - 0,212 A*B*C_1 2 3 + 0,213 A*B*C_2 1 1 - 0,000 A*B*C_2 1 2 - 0,213 A*B*C_2 1 3 - 0,213 A*B*C_2 2 1 + 0,000 A*B*C_2 2 2 + 0,213 A*B*C_2 2 3 - 0,213 A*B*C_3 1 1 + 0,000 A*B*C_3 1 2 + 0,212 A*B*C_3 1 3 + 0,213 A*B*C_3 2 1 - 0,000 A*B*C_3 2 2 - 0,212 A*B*C_3 2 3 + 0,212 A*B*C_4 1 1 - 0,000 A*B*C_4 1 2 - 0,212 A*B*C_4 1 3 - 0,212 A*B*C_4 2 1 + 0,000 A*B*C_4 2 2 + 0,212 A*B*C_4 2 3

HOJA DE TRABAJO 1

Regresión factorial general: RESULTADO vs. A; B; C

Información del factor Factor

Niveles Valores

A

4 1; 2; 3; 4

B

2 1; 2

C

3 1; 2; 3

Análisis de Varianza Fuente

GL

SC Ajust.

MC Ajust.

Valor F

Valor p

Modelo

23

9,8067

0,4264

2,34

0,022

Lineal

6

5,4250

0,9042

4,95

0,002

A

3

2,1600

0,7200

3,95

0,020

B

1

1,2033

1,2033

6,59

0,017

C

2

2,0617

1,0308

5,65

0,010

11

2,9367

0,2670

1,46

0,210

A*B

3

0,7500

0,2500

1,37

0,276

A*C

6

1,1250

0,1875

1,03

0,432

B*C

2

1,0617

0,5308

2,91

0,074

6

1,4450

0,2408

1,32

0,287

6

1,4450

0,2408

1,32

0,287

Error

24

4,3800

0,1825

Total

47

14,1867

Interacciones de 2 términos

Interacciones de 3 términos A*B*C

Resumen del modelo

S

R-cuad.

R-cuad. (ajustado)

R-cuad. (pred)

0,427200

69,13%

39,54%

0,00%

Ecuación de regresión RESULTADO = 3,5167 + 0,300 A_1 - 0,200 A_2 + 0,100 A_3 - 0,200 A_4 + 0,1583 B_1 - 0,1583 B_2 + 0,1708 C_1 - 0,2917 C_2 + 0,1208 C_3 + 0,125 A*B_1 1 - 0,125 A*B_1 2 - 0,125 A*B_2 1 + 0,125 A*B_2 2 + 0,125 A*B_3 1 - 0,125 A*B_3 2 - 0,125 A*B_4 1 + 0,125 A*B_4 2 + 0,187 A*C_1 1 + 0,000 A*C_1 2 - 0,187 A*C_1 3 - 0,187 A*C_2 1 + 0,000 A*C_2 2 + 0,187 A*C_2 3 + 0,188 A*C_3 1 - 0,000 A*C_3 2 - 0,187 A*C_3 3 - 0,188 A*C_4 1 + 0,000 A*C_4 2 + 0,187 A*C_4 3 + 0,2042 B*C_1 1 - 0,0583 B*C_1 2 - 0,1458 B*C_1 3 - 0,2042 B*C_2 1 + 0,0583 B*C_2 2 + 0,1458 B*C_2 3 - 0,212 A*B*C_1 1 1 + 0,000 A*B*C_1 1 2 + 0,212 A*B*C_1 1 3 + 0,212 A*B*C_1 2 1 - 0,000 A*B*C_1 2 2 - 0,212 A*B*C_1 2 3 + 0,213 A*B*C_2 1 1 - 0,000 A*B*C_2 1 2 - 0,213 A*B*C_2 1 3 - 0,213 A*B*C_2 2 1 + 0,000 A*B*C_2 2 2 + 0,213 A*B*C_2 2 3 - 0,213 A*B*C_3 1 1 + 0,000 A*B*C_3 1 2 + 0,212 A*B*C_3 1 3 + 0,213 A*B*C_3 2 1

- 0,000 A*B*C_3 2 2 - 0,212 A*B*C_3 2 3 + 0,212 A*B*C_4 1 1 - 0,000 A*B*C_4 1 2 - 0,212 A*B*C_4 1 3 - 0,212 A*B*C_4 2 1 + 0,000 A*B*C_4 2 2 + 0,212 A*B*C_4 2 3

Se concluye que con un ∝ = 0.05 el factor A es el que tiene mayor efecto en la respuesta.

a) Información del factor Factor

Niveles Valores

Tiempo

3 1; 2; 3

Temperatura

2 1; 2

Solvente

2 1; 2

Análisis de Varianza Fuente

GL

SC Ajust.

MC Ajust.

Valor F

Valor p

Modelo

11

63,9783

5,8162

120,34

0,000

4 2

62,9208 52,5408

15,7302 26,2704

325,45 543,53

0,000 0,000

Temperatura

1

10,1400

10,1400

209,79

0,000

Solvente

1

0,2400

0,2400

4,97

0,046

5

0,4567

0,0913

1,89

0,170

Lineal Tiempo

Interacciones de 2 términos

Tiempo*Temperatura

2

0,2575

0,1287

2,66

0,110

Tiempo*Solvente

2

0,1975

0,0988

2,04

0,172

Temperatura*Solvente

1

0,0017

0,0017

0,03

0,856

2

0,6008

0,3004

6,22

0,014

6,22

0,014

Interacciones de 3 términos

2

0,6008

0,3004

Error

Tiempo*Temperatura*Solvente

12

0,5800

0,0483

Total

23

64,5583

Resumen del modelo

S

R-cuad.

R-cuad. (ajustado)

R-cuad. (pred)

0,219848

99,10%

98,28%

96,41%

Ecuación de regresión C4 = 93,6917 + 1,0958 Tiempo_1 + 0,9958 Tiempo_2 - 2,0917 Tiempo_3 - 0,6500 Temperatura_1 + 0,6500 Temperatura_2 - 0,1000 Solvente_1 + 0,1000 Solvente_2 + 0,1375 Tiempo*Temperatura_1 1 - 0,1375 Tiempo*Temperatura_1 2 - 0,1125 Tiempo*Temperatura_2 1 + 0,1125 Tiempo*Temperatura_2 2 - 0,0250 Tiempo*Temperatura_3 1 + 0,0250 Tiempo*Temperatura_3 2 - 0,0875 Tiempo*Solvente_1 1 + 0,0875 Tiempo*Solvente_1 2 - 0,0375 Tiempo*Solvente_2 1 + 0,0375 Tiempo*Solvente_2 2 + 0,1250 Tiempo*Solvente_3 1 - 0,1250 Tiempo*Solvente_3 2 - 0,0083 Temperatura*Solvente_1 1 + 0,0083 Temperatura*Solvente_1 2 + 0,0083 Temperatura*Solvente_2 1 - 0,0083 Temperatura*Solvente_2 2 - 0,0792 Tiempo*Temperatura*Solvente_1 1 1 + 0,0792 Tiempo*Temperatura*Solvente_1 1 2 + 0,0792 Tiempo*Temperatura*Solvente_1 2 1 - 0,0792 Tiempo*Temperatura*Solvente_1 2 2 + 0,2208 Tiempo*Temperatura*Solvente_2 1 1 - 0,2208 Tiempo*Temperatura*Solvente_2 1 2 - 0,2208 Tiempo*Temperatura*Solvente_2 2 1 + 0,2208 Tiempo*Temperatura*Solvente_2 2 2 - 0,1417 Tiempo*Temperatura*Solvente_3 1 1 + 0,1417 Tiempo*Temperatura*Solvente_3 1 2 + 0,1417 Tiempo*Temperatura*Solvente_3 2 1 - 0,1417 Tiempo*Temperatura*Solvente_3 2 2

Se concluye que el factor A( Tiempo) es el que tiene mayor efecto en la proporción de gel. b)

El tiempo es factor con mayor efecto en la variable de respuesta

c)

Marca

0

3

7

R

52,6 49,8

49,4 42,8

42,7 40,4

54,2

49,2

48,8

46,5

53,2

47,6

56 49,6

48,8 44

49,2 42

48

44

44

48,4

42,4

43,2

52,5 51,8

48 48,2

48,5 45,2

52

47

43,3

53,6

49,6

47,6

S

J

ANÁLISIS DE VARIANZA Promedio de los cuadrados

Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Marcas

32,75166667

2

16,37583333 1,735937025 0,195331414 3,354130829

Tiempo

227,2116667

2

113,6058333 12,04290299 0,00018254 3,354130829

Interacción

17,32166667

4

4,330416667 0,459050265 0,765025276 2,727765306

Error

254,7025

27

Total

531,9875

35

F calculada

Probabilidad

9,433425926

60

INTERACCIONES

50 40 MARCA 30 0 3

20

7 10 0 1

2

3

4

5

6

7

MARCA

8

9

10

11

12

Valor crítico para F...