Aplicación de las matrices en circuitos eléctricos PDF

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Aplicación de las matrices en circuitos eléctricos Circuitos eléctricos La intensidad de las corrientes y las caídas de voltaje en un circuito eléctrico se rigen por las Leyes de Kirchhoff. LEY DE KIRCHHOFF DE LA CORRIENTE: La suma algebraica de todas las corrientes en cualquier nodo es cero. LEY DE KIRCHHOFF DEL VOLTAJE: La suma algebraica de todos los cambios de potencial en cualquier bucle es cero. Una aplicación frecuente de estas leyes es cuando se conoce el voltaje de la fuerza electromotriz E (que por lo general es una batería o generador) y los ohmios Rj de las resistencias, y se pide calcular la intensidad ij de las corrientes, que circulan por cada segmento del circuito. Obsérvese que para cada elemento en el circuito hay que elegir una dirección positiva para medir la corriente que pasará a través de dicho elemento. Ejemplo:

Aplicación De Matrices En la informática Con mucho, la aplicación más importante de las matrices en informática es para los gráficos por computadora (3D). Estas son típicamente matrices de 4 × 4, quizás algo extraño (resulta que tener (x, y, z) en 3D se hace mejor manteniendo (x / w, y / w, z / w, w) en 4D). Las matrices son, una estructura de datos muy utilizada en la informática, pero lo importante de las matrices es que se pueden multiplicar y dividir (o más bien, invertir una y luego multiplicar por otra). El otro tipo principal de matrices de ciencias de la computación es (incluso) más matemático. Tome una matriz grande, con valores distintos de cero que quizás representen carreteras directas entre dos ciudades. Dicha matriz al cuadrado representa ciudades separadas por dos caminos, etc. Aunque se podría decir que esto es teoría de grafos, hacer tales multiplicaciones en matrices enormes y dispersas (muchos ceros) también es parte de la informática Se utilizan también en resolver circuitos eléctricos, resolver sistemas de ecuaciones analizar fallas en telecomunicaciones, encriptar códigos analizar, probabilidades de corredores de bolsa analizar redes eléctricas, etc.

Códigos y matrices Una técnica un poco más sofisticada consiste en el empleo del cifrado en dos pasos. Primero se le aplica al mensaje una sustitución, seguida luego de una transposición. Para el primer paso consideremos el siguiente cifrado por sustitución:

El descifrador partió del supuesto de que el texto original estaba escrito en idioma inglés. Ahora bien, la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ese idioma, así como en el castellano, el alemán y el francés, es la e. Después, la serie en inglés es la siguiente: a o i d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z. Del criptograma se obtiene la siguiente tabla, en la cual aparecen en la primera fila los caracteres presentes en el mensaje codificado y en la segunda la frecuencia de aparición de éstos

Luego, el 8 muy probablemente debe ser la letra Además, el descifrado que se va logrando usando la tabla anterior conjuntamente con los conocimientos idiomáticos de la lengua inglesa, conduce en una etapa intermedia del proceso a esta otra tabla, en la cual en la fila superior están los caracteres que aparecen en el criptograma, y en la inferior el símbolo que les corresponde en el mensaje original.

Un criptograma es un mensaje escrito de acuerdo a un código secreto. Para crear criptogramas por medio de matrices primeramente se debe asignar un número a cada letra del alfabeto (el cero representa espacios en blanco) de la siguiente manera...