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APROYECTO DE FÍSICA MECÁNICA (PENDULO BALISTICA)Jeimy Carolina Buitrago Morales1, Carlos Andres Rojas Rojas Romero1,Guillermo Andres Blanco Gualteros1, Yeison Peña Ruiz1, SebastianMateo Castillo Rojas2.1 Ingeniería Civil, Universidad Uniminuto. Bogotá-Colombia2 Ingeniería de sistemas, Universidad Un...

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Proyecto de Física

Departamento de Ciencias Básicas 2020-II

PROYECTO DE FÍSICA MECÁNICA (PENDULO BALISTICA)

1 1 Jeimy Carolina Buitrago Morales , Carlos Andres Rojas Rojas Romero , 1 1 Guillermo Andres Blanco Gualteros , Yeison Peña Ruiz , Sebastian 2 Mateo Castillo Rojas . 1 Ingeniería Civil, Universidad Uniminuto. Bogotá-Colombia 2 Ingeniería de sistemas, Universidad Uniminuto. Bogotá-Colombia *

correo electrónico: [email protected]; correo electrónico: [email protected]; correo electrónico: [email protected]. correo electrónico: [email protected]; correo electrónico: [email protected].

El propósito de este proyecto es la realización de un péndulo balístico, para ello se ha dispuesto de una plataforma virtual llamada ALGODOO, el cual ayuda a realizar la simulación en 2D y así mismo mostrar gráficos, fuerzas, velocidades y movimientos. Para ello utilizamos los principios de energía mecánica, conservación de la energía mecánica, energía potencial y cantidad de movimiento lineal. Palabras clave: Energia © 2020 Departamento de Áreas Básicas - Física 1. INTRODUCCIÓN un péndulo balístico, un sistema para medir la rapidez de una bala. [1] Fue inventado en 1742 por el matemático inglés Benjamin Robins (1707-1751). Su alta precisión y el hecho de que los cálculos necesarios no requerían la medición de tiempos, sino que se basaban en la determinación de masas y distancias condujo a grandes avances en la ciencia de la balística, e hicieron que este método se empleara por muchos años hasta el desarrollo de técnicas basadas en dispositivos ópticos y electrónicos de alta velocidad de respuesta. [2] Este proyecto se llevó a cabo en la sección 2

unos objetivos para así mismo poder desarrollar el péndulo balístico en el programa algodoo. En la sección 3 abra un marco teórico en donde se definen algunos conceptos de la física mecánica, en la sección 4 se presenta el cronograma de actividades para realizar el proyecto, en la sección 5 se puede observar un planteamiento y solución cuantitativa del sistema péndulo balístico. 2. OBJETIVOS 2.1 Objetivo general Realizar la simulación de un péndulo balístico donde con ayuda de la conservación de la energía, conservación de la cantidad de movimiento e impulso, cinemática del movimiento parabólico se

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hallara la velocidad de salida de una bala disparada horizontalmente desde un proyectil. 2.2 Objetivos específicos - Describir las características de movimiento parabólico que se realiza en el péndulo. - Realizar gráficas de velocidad, energía y cantidad de movimiento para el proyectil. - Analizar los cambios que tiene el péndulo al disparar con diferentes velocidades. 3. MARCO TEORICO Energía: La energía se define como la capacidad de realizar trabajo, de producir movimiento, de generar cambio. Es inherente a todos los sistemas físicos, y la vida en todas sus formas, se basa en la conversión, uso, almacenamiento y transferencia de energía. [3] Energía cinética: Es una cantidad escalar y tiene las mismas unidades que el trabajo. [4]

Energía potencial: es la energía asociada con la posición. Energía potencial gravitacional: es la energía potencial asociada al peso de un cuerpo y a su altura sobre el suelo.

Conservación de la energía mecánica: Si sólo la fuerza de gravedad efectúa trabajo, la energía mecánica total es constante, es decir, se conserva.

(si sólo la gravedad realiza trabajo. Movimiento lineal

la segunda ley de Newton dice que la fuerza neta que actúa sobre una partícula es igual a la rapidez de cambio de la combinación el producto de la masa y la velocidad de la partícula. Llamamos a

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esta combinación momento lineal de la partícula, (definición de momento lineal). El momento lineal es una cantidad vectorial con la misma dirección que la velocidad de la partícula. A menudo expresamos el momento lineal de una partícula en términos de sus componentes. La fuerza neta (la suma vectorial de todas las fuerzas) que actúa sobre una partícula es igual a la rapidez de cambio del momento lineal de la partícula. Ésta, y no Es la forma en que Newton planteó originalmente su segunda ley (aunque él llamó momentum al momento lineal), y sólo es válida en marcos de referencia inerciales. Impulso:El impulso es una cantidad vectorial; su dirección es la de la fuerza neta y su magnitud es el producto de la magnitud de la fuerza neta y el tiempo en que ésta actúa. Las unidades de impulso en el SI son newtonsegundo(N*S) (teorema del impulso y el momento lineal) El cambio del momento lineal de una partícula durante un intervalo de tiempo es igual al impulso de la fuerza neta que actúa sobre la partícula durante ese intervalo. Conservación del momento lineal: El concepto de momento lineal tiene especial importancia en situaciones en las que dos o más cuerpos interactúan. Consideremos a los astronautas como partículas. Cada partícula ejerce una fuerza sobre la otra; según la tercera ley de Newton, las dos fuerzas siempre son iguales en magnitud y opuestas en dirección. Por lo tanto, los impulsos que actúan sobre las dos partículas son iguales y opuestos, y los cambios de momento lineal de las dos partículas serán iguales y opuestos, No hay fuerzas externas, así que tenemos un sistema aislado. La razón de cambio del momento lineal total P es cero. Por lo tanto, el momento lineal total del sistema es constante, aunque los momentos lineales individuales de las partículas que constituyen el sistema pueden cambiar. Si la suma vectorial de las fuerzas externas sobre un sistema es cero, el momento lineal total del sistema es constante. Ésta es la forma más sencilla del principio de conservación del momento lineal, el cual es una consecuencia directa de la tercera ley

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de Newton. La utilidad de este principio radica en que no depende de la naturaleza detallada de las fuerzas internas que actúan entre miembros del sistema, así que podemos aplicarlo incluso si (como suele suceder) sabemos muy poco acerca de las fuerzas internas. Usamos la segunda ley de Newton para deducir este principio, así que debemos tener cuidado de usarlo sólo en marcos de referencia inerciales. [1] 4. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

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incrusta en el bloque con tal rapidez que éste no tiene tiempo de moverse casi respecto a su posición inicial. Durante este impacto de corta duración, los hilos de soporte permanecen casi verticales, así que la fuerza externa horizontal que actúa sobre el sistema formado por la bala más el bloque es insignificante y la componente horizontal del momento lineal se conserva. La energía mecánica no se conserva en esta etapa porque hay una fuerza no conservativa (la fuerza de fricción entre la bala y el bloque) que realiza trabajo. En la segunda etapa, después del choque, el bloque y la bala se mueven juntos. Las únicas fuerzas que actúan sobre esta unidad son la gravedad (una fuerza conservativa) y las tensiones de los hilos (que no efectúan trabajo). Por lo tanto, cuando el péndulo oscila hacia arriba y a la derecha, la energía mecánica se conserva. El momento lineal no se conserva durante esta etapa porque hay una fuerza externa neta (la fuerza de gravedad y las tensiones en los hilos no se cancelan cuando los hilos están inclinados). PLANTEAR: Tomamos el eje x positivo hacia la derecha y el eje y positivo hacia arriba como en la figura Nuestra incógnita es

5. PENDULO BALISTICO

Otra incógnita es la

rapidez del bloque y la bala juntos inmediatamente después del choque (es decir, al final de la primera etapa). Usaremos la conservación del momento lineal en la primera etapa para relacionar con , y la conservación de la energía en la segunda etapa para relacionar con la altura máxima y (que nos dan). EJECUTAR: En la primera etapa, todas las velocidades tienen la dirección x positiva. La conservación del momento lineal da

La figura muestra un péndulo balístico, un sistema para medir la rapidez de una bala. La bala, con masa , se dispara contra un bloque de madera de masa que cuelga como péndulo, y tiene un choque totalmente inelástico con él. Después del impacto de la bala, el bloque oscila hasta una altura máxima y. Dados los valores de y, , ¿qué rapidez inicial v1 tiene la bala. SOLUCION IDENTIFICAR: Analizaremos el suceso en dos etapas: 1) la incrustación de la bala en el bloque y 2) la posterior oscilación del bloque sostenido por los cordeles. Durante la primera etapa, la bala se

Al principio de la segunda etapa, la energía cinética del sistema bala-bloque es . La unidad bloque-bala oscila hacia arriba y se detiene momentáneamente a una altura y, donde su energía cinética es cero y su energía potencial es y luego baja. La conservación de energía da

Sustituimos esta expresión en la ecuación de momento lineal y obtenemos una expresión para la variable buscada

:

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Midiendo , , y podemos calcular la rapidez original de la bala EVALUAR: Verifiquemos nuestras respuestas insertando algunas cifras realistas. Si =5.00 g = 0.00500kg, =2.00 kg y =3.00 cm=0.0300 m, la velocidad inicial de la bala es

La rapidez es

del bloque justo después del impacto

Justo antes del impacto, la energía cinética de la bala es

(0.00500 kg) (307 m/s = 236 J, y la del

bloque y la bala justo después del impacto es (2.005 kg)(0.767 m/s = 0.589 J. Casi toda la energía cinética desaparece al astillarse la madera y calentarse la bala y el bloque. 6. REFERENCIAS 1. http://www.ebooks724.com.ezproxy.uniminuto.edu/?il=4845 2. http://physicalab.wikidot.com/pendulobalistico#:~:text=Un%20p%C3%A9ndulo%20bal% C3%ADstico%20es%20un,Robins%20(1707%2D1 751). 3. https://www.mendoza.conicet.gov.ar/portal/enciclop edia/terminos/Energ.htm#:~:text=La%20energ%C3 %ADa%20se%20define%20como,almacenamiento %20y%20transferencia%20de%20energ%C3%ADa 4. http://www.ebooks724.com.ezproxy.uniminuto.edu/?il=6900

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