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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚEscuela Profesional de IngenieríaPlano Inclinado - Estudio de las Fuerzas que ejercen en una esfera aldescender por una pendiente, Calculo de la Velocidad, Aceleración,Desplazamiento, TiempoAsignatura:Calculo Aplicado a la Física 1Integrantes:Jiménez León, Carlos Albe...

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ Escuela Profesional de Ingeniería

Plano Inclinado - Estudio de las Fuerzas que ejercen en una esfera al descender por una pendiente, Calculo de la Velocidad, Aceleración, Desplazamiento, Tiempo Asignatura: Calculo Aplicado a la Física 1 Integrantes: Jiménez León, Carlos Alberto Martínez Risco, Frank Michael Ochoa Noa, Julio Eduardo Pérez Cueva, Iván Ramos Cosio, Esteffani Yasmin Docente responsable: Mg. Carlos Orlando JARA ACEBEDO Lima, 22 de Setiembre de 2020

Índice

Resumen Introducción I. II.

Descripción del proyecto Objetivos 1.1. Generales 1.2. Específicos

III.

Alcances y limitaciones

IV.

Metodología 1.3. Materiales 1.4. Tabla de precios 1.5. Proceso de construcción 1.6. Principios físicos

V.

Resultados

Conclusiones Recomendaciones Referencias Anexos

2

Resumen Introducción En este proyecto vamos a estudiar el movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.) mediante el armado de un escenario pedagógico donde pondremos en práctica, analizaremos y concluiremos las fuerzas que se aplican en una esfera que desciende rodando por una pendiente, a partir de la variación de la posición con el tiempo determinaremos la aceleración de la esfera y su velocidad final; así es como contribuiremos más conocimiento en el campo físico. I.

Descripción del proyecto A medida que pasan los años, los alumnos en general están casi siempre aprendiendo nuevas fórmulas que les permite entender muchos procesos y fenómenos físicos. Por ejemplo, las fórmulas de MRUV, son ecuaciones que permiten calcular el tiempo, posición, velocidad y aceleración de un movimiento rectilíneo con aceleración constante. Sin embargo, son ecuaciones que no son muy usadas en la vida cotidiana, motivo por el cual nos hemos propuesto a obtener la aceleración de una esfera de manera experimental contrastando al final con la ecuación de movimiento propuesto en diferentes fuentes de cinemática. De esta manera, ayudara a entender de una manera más practica este tipo de movimiento. El proyecto consta de 3 partes: en la primera parte se diseñará una pendiente con 5° de elevación. En la segunda parte del proyecto se tomarán los datos experimentales cronometrando el tiempo que demora en recorrer diferentes tramos de la trayectoria (1/3 parte, 2/3 parte y la totalidad), se tomara 3 medidas por cada intervalo. En la tercera parte se ingresarán los datos a tablas matemáticas para poder determinar las gráficas de posición vs tiempo, ecuación aproximada de la gráfica de posición vs tiempo y finalmente la obtención de la aceleración.

1.Armado del escenario para realizar el experimento. 2. Realizar el experimento, seguir las siguientes actividades: a. Marcar las medidas y posiciones iniciales. b. Colocar la esfera en posición nula. c. Colocar un tope que retenga la esfera en posición nula y otro tope en la posición final.

3

d. Utilizar el cronómetro que nos permita medir el tiempo. e. Repetir el proceso 3 veces para poder tener 3 medidas de tiempo. 3. Analizar los resultados obtenidos, calcular la aceleración y velocidad media. 4. Identificar los porcentajes de error en los procedimientos, evaluar de que manera este proyecto puede ayudar en la vida cotidiana. II.

Objetivos 2.1.

Generales

Es poder observar y comprender el movimiento rectilíneo uniformemente variado, MRUV, que se produce al desplazarse un cuerpo por un plano inclinado. Procederemos a calcular su aceleración. De esta manera, aplicarlo en vida real para poder solucionar problemas de este tipo en distintos escenarios y poder reconocer estos movimientos en nuestras experiencias diarias. 2.2. Específicos

III.



Identificar y Analizar las formulas del MRUV, determinando cual usar en qué momento especifico.



Determinar las fuerzas que influyen en este movimiento.



Analizar los datos obtenidos mediante graficas Distancia vs tiempo, Velocidad vs tiempo.



Determinar según los datos obtenidos los márgenes de error e identificar cuáles fueron sus principales causas.



Resumir el proyecto en simples pasos para poder dar a conocer este tipo de movimiento y su fácil obtención de datos mediante las fórmulas empleadas.

Alcances y limitaciones  Alcances Mediante la realización de este proyecto que esta dirigido especialmente al entendimiento de las fórmulas físicas que emplea este tipo de movimiento MRUV, se da a conocer el fácil desarrollo de estas y con una simple aplicación como el movimiento que representa una esfera descendiendo sobre una pendiente, podemos llevar este ejemplo a la vida diaria como, por ejemplo: Un auto descendiendo sobre 4

una pendiente, ¿Cuánto tiempo se demora? ¿Cuál sería su velocidad final? ¿Cuál sería la aceleración alcanzada? ¿Qué peligros podría albergar si el auto no tuviese frenos? Todas estas interrogantes son de interés común en las personas, para este estudio utilizaremos las siguientes formulas:

 Limitaciones Este proyecto solo tiene como objetivo el estudio de las fórmulas del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado o Acelerado (MRUV / MRUA). Por consiguiente, las limitaciones que se pueden presentar durante el procedimiento de este proyecto, los cuales podrían ser: el hecho de no observar una situación real con respecto al modelo a escala a fin de realizar comparaciones. Asimismo, se podría extender el tiempo de construcción del modelo a escala lo cual ocasionaría que no se ejecute las pruebas de calidad del prototipo, además no se toman en cuenta las otras fuerzas como la fuerza de fricción. IV.

Metodología En relación de la maqueta a elaborar con el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRU), del cual mediante la demostración experimental nos daremos cuenta que el movimiento de la esfera ira variando su velocidad y aceleración mediante su recorrido por la rampa realizada. Podemos definir que existe una relación entre el proyecto realizado y la física, debido a que el MRUV es claramente identificado, cuando este tipo de movimiento se hace presente desde el primer instante en que la esfera se desliza por el trayecto de la rampa. Por otro lado, observamos que para el funcionamiento de esta se genera un cambio entre la velocidad inicial y la variación del tiempo, lo que seriamente se encarga de mostrar el funcionamiento práctico del MRUV. Proceso de construcción de la maqueta: Para la construcción del modelo a escala de nuestro proyecto se utilizaron los siguientes materiales: 4.1.

Materiales  1 trozo de balso de 20x20 mm - 92cm de largo  2 trozos de balso de 25x5 mm – 92cm de largo

5

 Silicona  Cinta métrica  Lápiz marcador  Canica  Cronometro  Cuaderno de apuntes

4.2.

Tabla de precios MATERIAL

PRECIO (soles)

balso

10

silicona

5

Cinta métrica

1

Lápiz marcador

1

canica

0.5

Cronometro (aplicativo celular)

0

Cuaderno

1.5 S/. 19.00

Costo total

4.3.

Proceso de construcción 4.3.1. Diseño de plano inclinado  Marcar el trozo de balso de 20x20 mm - 92cm de largo en 2, 32,62 cm

6

 Pegar con silicona los lados laterales a la mitad del balso de 20x20 mm de manera que quede como un canal

 Colocar la guía en forma de canal sobre un apoyo a una altura de 8cm aproximadamente para formar un ángulo de 5°

4.3.2. Toma de datos experimentales  Intervalo de tiempo en la 1/3 parte del recorrido

7

Con un cronometro medir el tiempo que la canica demora en recorrer la tercera parte del recorrido. Repetir este proceso 3 veces

 Intervalo de tiempo en la 2/3 parte del recorrido Con un cronometro medir el tiempo que la canica demora en recorrer las 2/3 partes del recorrido. Repetir este proceso 3 veces

 Intervalo de tiempo en la totalidad del recorrido Con un cronometro medir el tiempo que la canica demora en recorrer la tercera parte del recorrido. Repetir este proceso 3 veces

8

4.3.3. Tablas resumen de datos obtenidos Tramos

distanc ia (cm) 30

Δt tramo [1] (s) 1.31

Δt tramo [2] (s) 1.3

Δt tramo [3] (s) 1.31

1 2

60

1.81

1.8

1.8

3

90

2.24

2.23

2.24

4.3.4. Tabulación de datos  Cálculo de tiempo promedio

9

N° de distanci medicione a (cm) s 1 30

Δt tramo [1] (s) 1.31

Δt tramo [2] (s) 1.3

Δt tramo [3] (s) 1.31

Δt promedio (s) 1.306666667

2

60

1.81

1.8

1.8

1.803333333

3

90

2.24

2.23

2.24

2.236666667

 Cálculo del tiempo y aceleración promedio

 Gráfico desplazamiento vs tiempo promedio

4.4. Principios físicos 10

MRUV es un movimiento rectilíneo uniformemente variado que cumple para movimientos en línea recta y con aceleración constante. Representado con la siguiente formula:

x=Vo∗t+( 1/2)∗a∗t 2 X: posición (m) t: intervalo de tiempo (s) a: aceleración (m/s^2) Vo: velocidad inicial (m/s)

V.

Resultados Esta sección contendrá la presentación de los resultados de proyecto, la comparación del proyecto con el modelo teórico, y la discusión e interpretación de los resultados obtenidos, en el orden que se menciona. ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

Conclusiones Se presenta un resumen completo y coherente de la discusión de resultados, enfatizando en la contribución del autor y dando respuesta a los objetivos, hipótesis y problema.  Sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss sssssssssssssss  Sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss  ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss sssssssssssssssssssssssssssss

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Recomendaciones  Sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss sssssssssssssss  Sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss  ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss sssssssssssssssssssssssssssss Referencias Investigar según su carrera profesional Serway, R. y Jewett, J.W.(2015) Física para ciencias e ingeniería. Volumen I. México. Ed. Thomson. Sears F., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman R.A. (2016) Física Universitaria Volumen I Undécima Edición. México. Pearson Educación. Tipler, P., Mosca, G. (2010) Física para la ciencia y la tecnología. Volumen I. México Ed. Reverté. Feynman, R.P.yotros.(2005) Física. Vol. I. Panamá. Fondo Educativo interamericano. Halliday, D., Resnick, R. y Krane, K.S.(2008) Física. Volumen I. México. Ed. Continental.

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Anexos

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