BAB 2 HIDROSTATIKA 29 42 PDF

Preview

Summary

Fluida adalah zat yang dapat mengalir. Dari ketiga jenis bentuk zat yaitu padat, cair, dan gas maka yang termasuk fluida adalah zat cair dan gas. Dengan pertimbangan mudah diilustrasikan maka pembahasan difokuskan kepada zat cair saja. A. TEKANAN DAN MASSA JENIS Tekanan Tekanan didefinisikan sebagai...

Description

Fluida adalah zat yang dapat mengalir. Dari ketiga jenis bentuk zat yaitu padat, cair, dan gas maka yang termasuk fluida adalah zat cair dan gas. Dengan pertimbangan mudah diilustrasikan maka pembahasan difokuskan kepada zat cair saja.

A.

TEKANAN DAN MASSA JENIS Tekanan Tekanan didefinisikan sebagai gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang per satuan luas bidang. Secara matematis :

P

F A

dengan P =tekanan (Nm-2 atau pascal disingkat Pa) F =gaya tegak lurus bidang (N) A = luas bidang yang dikenai gaya (m2). Untuk keperluan cuaca digunakan satuan lain, yaitu atmosfer (atm), cm-raksa (cmHg), dan bar dengan aturan konversi sebagai berikut: 1 atm = 76 cmHg = 1,01 x 105 Pa = 1,01 bar Massa Jenis Perbandingan antara massa dengan volume benda disebut massa jenis.

 dengan :  = massa jenis (kg/m3) m = massa benda (kg) V = volume benda (m3)

m V

Tugas 1 1. Tentukan dimensi dari tekanan dan massa jenis ! 2. Mengapa paku runcing lebih mudah masuk dalam kayu daripada yang tumpul ? 3. Diketahui tekanan udara di suatu tempat 56 cmHg. Nyatakan tekanannya dalam satuan Pa dan atm (anggap 1 atm = 76 cmHg = 105 Pa) ! 4. Barometer toricelly yang berisi raksa digunakan untuk mengukur tekanan udara di suatu tempat. Bila tekanan udaranya 0,8 atm, berapa tinggi raksa pada pipa ? 5. Sebuah balok kayu massanya 20 kg dengan panjang 40 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 10 cm. Tentukan: a. massa jenis balok b. tekanan minimum yang mampu diberikan balok pada lantai c. tekanan maksimum yang bisa dihasilkan balok pada lantai B.

TEKANAN HIDROSTATIK Tekanan Hidrostatik (Ph) Tekanan zat cair yang hanya disebabkan oleh beratnya disebut tekanan hidrostatik. Tekanan hidrostatik menyebar ke segala arah.

___________________________________________________________________________________________________ Modul Fisika Kelas Akselerasi SMA 1 Purwokerto_Lilik Hidayat S.

29

Besarnya Tekanan Hidrostatik Gambar disamping adalah wadah berbentuk balok dengan panjang p, lebar l dan tinggi h yang terisi penuh sejenis fluida. Berat fluida yang ditampung wadah :

w  mg  Vg   ( p x l x h) g

Tekanan yang dialami sembarang titik di dasar wadah akibat berat fluida adalah:

P

h

g ( p x l x h) F w    gh A p xl p xl

l p

Tekanan di suatu titik akibat berat fluida ini dinamakan tekanan hidrostatik (Ph) :

Ph  gh dengan : Ph = tekanan hidrostatik (Nm-2) g = percepatan grafitasi (ms-2)  = massa jenis fluida (kgm-3) h = kedalaman titik (m) Tekanan Total pada Suatu Fluida Patm h

Pada gambar di samping, Patm adalah tekanan atmosfer / tekanan udara luar, Ph adalah tekanan hidrostatik, dan h adalah kedalaman titik. Besarnya tekanan hidrostatik pada titik di kedalaman h adalah:

Ph   g h

Tekanan total (tekanan absolut) yang dialami titik berkedalaman h :

Ph

Ptot  Patm  Ph

dengan : Ptot = tekanan total (Nm-2) Patm = tekanan atmosfer (Nm-2) Ph = tekanan hidrostatis (Nm-2) Beberapa fenomena sehari-hari yang berkaitan dengan tekanan hidrostatik:

Gambar 1

Gambar 1 Gambar 2

Gambar 2

: pada tabung berisi air dengan beberapa lubang disepanjang dindingnya, air akan keluar dengan kecepatan paling tinggi dari lubang yang paling bawah. : bentuk permukaan wadah tidak mempengaruhi ketinggian air, yang berarti bahwa untuk fluida sejenis tekanan hidrostatis disepanjang suatu garis mendatar adalah sama.

Contoh soal : Seorang penyelam berada pada kedalaman 10 meter di bawah permukaan air laut yang massa jenisnya 1,1 g cm-3. Bila tekanan atmosfir di tempat itu 76 cmHg, tentukan tekanan hidrostatik dan tekanan total yang dialami penyelam ! Penyelesaian : Data soal :  = 1,1 gcm-3 = 1,1 x 103 kgm-3 ; h = 10 m ; Patm = 76 cmHg = 1,01 x 105 Pa ___________________________________________________________________________________________________ Modul Fisika Kelas Akselerasi SMA 1 Purwokerto_Lilik Hidayat S.

30

Menghitung tekanan hidrostatik : Ph = gh = (1,1.103).10.(10) = 1,1.105 Pa Tekanan total / absolut yang dialami penyelam : Ptot = Patm + Ph = 1,01.105 + 1,1.105 = 2,11.105 Pa

Tugas 2 1. Jelaskan mengapa dinding beton penahan bendungan dibuat lebih tebal di bagian bawahnya dibanding dinding bagian atasnya ! 2. Mengapa ketika air dalam tempat wudlu diisi penuh maka air akan memancar lebih jauh daripada ketika air dalam tempat wudlu tersebut telah berkurang ? 3. Bak mandi berukuran 1 x 1 x 1 meter. ( Pa  1 atm ) Berapa tekanan hidrostatis dan tekanan absolut di dasar bak bila: a. bak diisi air sampai penuh b. bak terisi air separuhnya 4. Udara dalam balon karet bertekanan 3,4.105 Pa. Balon itu dimasukkan dalam air laut yang massa jenisnya 1,2 gr cm-3. Bila tekanan udara saat itu 105 Pa, berapa kedalaman maksimun agar balon tidak pecah ? (asumsikan balon akan pecah bila tekanan di luar balon  tekanan udara di dalam balon) 5. Sebuah tower air yang tingginya 1 meter berisi penuh air. Di dasar tower terdapat lubang dengan luas penampang 2 cm2 yang ditutup dengan sumbat karet. Jika tekanan atmosfer 105 Pa, hitung gaya total yang dialami penyumbat ! Hukum Pokok Hidrostatika Selain bersifat menyebar ke segala arah, tekanan hidrostatis juga memiliki fenomena lain yang dinyatakan dalam hukum pokok hidrostatika, yakni bahwa “semua titik yang terletak pada suatu bidang horisontal di dalam zat cair sejenis memiliki tekanan hidrostatis yang sama”. Contoh Soal : Pipa U pada gambar berisi air di kaki kiri dan minyak di kaki kanan (massa jenis minyak = 0,8 g cm-3) sehingga tinggi kolom minyak 25 cm. Berapa selisih tinggi air dan minyak di kedua kaki pipa? Penyelesaian : Berdasarkan hukum hukum pokok hidrostatika, tekanan hidrostatik di sepanjang garis lurus dalam zat cair sejenis adalah sama, yang berarti bahwa tekanan hidrostatik di A sama dengan tekanan hidrostatik di B. PhA = PhB (tekanan hidrostatik di A akibat air dan di B akibat minyak)  0,8  a g ha   m g hm  ha  m hm  (25)  20 cm a 1 Selisih tinggi air dan minyak (h): h = hm – ha = 25 – 20 = 5 cm

hm ha A

B

Tugas 3 1. Sebuah tabung U sederhana berisi raksa (massa jenis 13,6 g cm-3). Bila air setinggi 13,6 cm dituang di kaki sebelah kanan, berapa beda ketinggian raksa di kedua kaki pipa setelah sistem setimbang ? 2. Minyak (massa jenis 0,8 g cm-3) dan air dimasukkan dalam pipa U seperti gambar di bawah : Bila selisih tinggi permukaan minyak dan air di kedua pipa adalah 4 cm, tentukan tinggi minyak dan tinggi air dari garis batas air dan minyak ! minyak ___________________________________________________________________________________________________ Modul Fisika Kelas Akselerasi SMA 1 Purwokerto_Lilik Hidayat S.

31 air

3. Perhatikan gambar di bawah ini ! Pipa U diisi minyak (massa jenis 0,8 g cm-3), air, dan raksa (massa jenis 13,6 g minyak cm-3). Bila tinggi kolom minyak 14 cm dan tinggi kolom air 16 cm, hitung selisih air tinggi raksa di kedua kaki !

Hg

C.

HUKUM PASCAL Blaise Pascal (1623 – 1662), seorang ilmuwan Prancis menyatakan bahwa “Tekanan yang diberikan kepada zat cair di dalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah.” Pernyataan ini disebut hukum Pascal. Aplikasi hukum Pascal banyak digunakan untuk membantu pekerjaan manusia, misalnya: - alat pengepres hidrolik di pabrik-pabrik yang berhubungan dengan pengepakan barang - mesin pengangkat mobil di bengkel atau di tempat cuci mobil - dongkrak hidrolik untuk mengganti ban kendaraan - rem hidrolik pada mobil atau motor - pompa hidrolik ban sepeda. Pada prinsipnya, cara kerja peralatan-peralatan tersebut digambarkan sebagai berikut: Gaya F1 yang diberikan pada piston di penampang kecil menghasilkan F1 F2 F tekanan P1 pada fluida, dengan : P1  1 . A2 A1 A1 Sesuai dengan hukum Pascal, tekanan tadi diteruskan oleh fluida sama besar ke segala arah, termasuk ke piston di penampang besar. Besarnya tekanan di piston pada penampang besar (P2) sama dengan tekanan pada piston di penampang kecil (P1). Tekanan P2 akan menghasilkan gaya angkat F2 yang nilainya dapat dihitung dengan cara sebagai berikut: A  F F P1  P2  1  2  F2   2  F1 A1 A2  A1  dengan mengingat bahwa luas penampang silinder A  R 2  14 D 2 , didapatkan: 2

2

A  R  D  F2   2  F1   2  F1   2  F1  A1   R1   D1 

dengan : F1 = gaya yang diberikan pada penampang kecil (N) F2 = gaya yang dihasilkan pada penampang besar (N) A1 = luas permukaan penampang kecil (m2) A2 = luas permukaan penampang besar (m2) R1 = jari-jari penampang kecil (m) R2 = jari-jari penampang besar (m) D1 = diameter penampang kecil (m) D2 = diameter penampang besar (m) Contoh Soal : Sebuah alat hidrolik memiliki piston besar dengan diameter 70 cm. Jika udara yang dimampatkan dengan tekanan 400 kPa diberikan pada piston kecil, berapa beban maksimum yang dapat diangkat pada piston besar ?

___________________________________________________________________________________________________ Modul Fisika Kelas Akselerasi SMA 1 Purwokerto_Lilik Hidayat S.

32

Penyelesaian : F1

F2

P1

P2

indeks 1 : penampang kecil indeks 2 : penampang besar Data soal : P1 = 400 kPa = 4.105 Pa D2 = 70 cm = 7.10-1 m Beban maksimum yang dapat diangkat piston besar = gaya F2 yang dihasilkan oleh sistem piston.

Menurut Hukum Pasal : P1 = P2 = 4.105 Pa F F P  1 A 4 D 2

F2  P2 14 D2  4.105 ( 14 ) 227 (7.10 1 ) 2 F2 = 1,54 x 104 N 2

Massa beban maksimum yang dapat diangkat di piston besar : 4 F F2 = w = mg  m  2  1,54 x10  1,54 x10 3 kg g 10

Tugas 4 1. Sebuah dongkrak hidrolik dengan penampang sempit 10 cm2 dan penampang besar 15.000 cm2. Pada penampang kecil diberi gaya sebesar 5 N, tentukan: a. gaya yang dihasilkan pada penampang lebar b. tekanan pada penampang sempit 2. Dongkrak hidrolik dengan perbandingan diameter penampang di kedua ujungnya 1 : 20 digunakan untuk mengangkat beban 4 ton. Berapa gaya terkecil pada piston sempit agar beban dapat terangkat ? 3. Sebuah dongkrak hidrolik jika gaya pada penampang kecil 10 N menghasilkan gaya angkat 250 N. Bila pada penampang kecil diberikan gaya 50 N, tentukan: a. perbandingan luas penampang kecil dan besar b. gaya angkat yang dihasilkan di penampang besar

D.

HUKUM ARCHIMEDES “Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan mendapat gaya ke atas sebesar berat zat cair yang dipindahkannya”. Gejala ini dapat dirasakan sewaktu kita berada di dalam kolam renang, berat tubuh kita terasa lebih kecil dari biasanya karena kita mendapat gaya ke atas sebesar berat air yang kita pindahkan. Besarnya Gaya Apung / Gaya ke Atas F1

F2

h1

h2

Tekanan hidrostatis bekerja pada seluruh bagian permukaan balok. Tekanan ini menimbulkan gaya per satuan luas, dengan gaya-gaya yang dihasilkan pada bagian depan-belakang dan kiri-kanan saling meniadakan. Gaya yang dihasilkan dari tekanan hidrostatis di bagian bawah balok lebih besar daripada gaya di bagian atasnya karena bagian bawah balok berada lebih dalam daripada bagian atasnya.

Selisih gaya bagian bawah dengan atas inilah yang menimbulkan gaya Archimedes / gaya apung / gaya ke atas ( FA ) ___________________________________________________________________________________________________ Modul Fisika Kelas Akselerasi SMA 1 Purwokerto_Lilik Hidayat S.

33

FA  F2  F1  Ph 2 A  Ph1 A  gh2 A  gh1 A  gA(h2  h1 ) karena volume benda yang tenggelam VBF = A(h2 – h1), persamaan di atas dapat ditulis sebagai :

FA  gVBF dengan : FA = gaya Archimedes / gaya apung oleh fluida (N)  = massa jenis fluida (kgm-3) g = percepatan grafitasi bumi (ms-2) VBF= volume benda dalam fluida / volume fluida yang dipindahkan benda (m3) Dengan mengingat bahwa   m  m  V , besarnya gaya apung FA  mg  w , dengan w adalah V

berat fluida yang dipindahkan benda. Terapung, Melayang, dan Tenggelam Ada tiga kemungkinan yang terjadi jika sebuah benda dimasukkan dalam fluida, yaitu benda akan terapung, melayang, atau tenggelam. Pada gambar disamping: FA FA : gaya apung VBU w : berat benda FA VBF N : gaya normal VBF FA N VBU : volume benda di w w VB udara Fw VBF : volume benda Gambar 3 Gambar 1 Gambar 2 dalam fluida terapung

tenggelam

melayang

Analisis untuk ketiga keadaan di atas adalah sebagai berikut: Pada benda terapung : Pada benda melayang : FA = w FA = w f x g x VBF = mbd x g f x g x VBF = mbd x g f x g x VBF = bd x g x Vbd f x g x VBF = bd x g x Vbd  bd VBF  bd VBF   f Vbd f Vbd

V



V



 bd   BF   f  Vbd 

 bd   BF   f  Vbd 

karena VBF < Bbd, maka syarat terapung :  bd   f

karena VBF = Bbd, maka syarat melayang :  bd   f

Pada benda tenggelam : Benda setimbang: FA + N = w yang berarti FA < w f x g x VBF < mbd x g f x g x VBF < bd x g x Vbd  bd V BF  f Vbd karane VBF = Vbd, maka syarat tenggelam :  bd   f

Aplikasi Hukum Archimedes Aplikasi hukum Archimedes dapat dijumpai dalam berbagai peralatan seperti : - Hidrometer : yaitu alat untuk mengukur massa jenis fluida - kapal laut : dengan mendesain kapal sedemikian sehingga massa jenis kapal lebih kecil dari massa jenis air laut (sekalipun terbuat dari bahan logam) kapal dapat mengapung di atas air - kapal selam : dengan mengatur massa jenisnya, sebuah kapal selam mampu untuk mengapung atau tenggelam di bawah permukaan air laut ___________________________________________________________________________________________________ Modul Fisika Kelas Akselerasi SMA 1 Purwokerto_Lilik Hidayat S.

34

- galangan kapal

: kapal yang akan diperbaiki dimasukkan ke dalam galangan kapal yang terisi penuh dengan air laut. Saat kapal sudah berada di dalam galangan, air dikeluarkan sehingga galangan kapal naik dan bagian bawah kapal dengan leluasa dapat diperbaiki. - balon udara : balon diisi gas yang massa jenisnya lebih kecil dari udara sehingga gaya apung lebih besar daripada berat balon dan mengakibatkan balon terangkat naik. - Jembatan ponton : yaitu jembatan yang terbuat dari drum-drum kosong. Jembatan ponton biasa dibuat dalam keadaan darurat. Contoh Soal : 1. Balok kayu berada dalam air dengan 20% bagiannya di atas air. Berapa massa jenis balok ? Penyelesaian : pada gambar di samping : FA adalah gaya apung / gaya Archimedes, w : gaya berat benda, VBU : volume benda di udara atau di atas air, VBF : volume benda dalam fluida atau tenggelam.

FA VBU VBF

Data soal : VBU = 20% V = 0,2V yang berarti VBF = 80% V = 0,8V Dalam keadaan setimbang, berlaku : Fy = 0  FA – w = 0  FA = w  f.g.VBF = mb.g karena   Vm  m  V sehingga persamaan di atas dapat ditulis juga sebagai :

w

 f .g .VBF   b .g .V   b  VBF  f V

dengan memasukkan data soal, didapatkan: b 

0,8V (1.000)  800 kgm3 V

2. Benda yang beratnya di udara 4 N saat ditimbang di air menjadi hanya 3,2 N. Dari data tersebut, hitung volume benda dan massa jenis benda ! Penyelesaian : Berat benda di udara wu = 4 N  m.g = 4  m = 0,4 kg Saat benda ditimbang dalam air, gaya apung FA yang terjadi melawan gaya berat benda wu. Selisih kedua gaya ini sama dengan gaya pemulih pada neraca sistem pegas yang terbaca sebagai berat benda di air. wair = wu – FA  FA = wu – wair = 4 – 3,2 = 0,8 N FA = f.g.VBF dan karena saat penimbangan semua bagian benda berada dalam air, maka VBF = V. F 0,8 FA   f .g.V  V  A  3  8.10 5 m 3  f .g 10 .10 jadi volume benda = 8.10-5 m3.

FA

w

Massa jenis benda dapat dihitung : m 0,4 b    5.10 3 kgm3 V 8.10 5

___________________________________________________________________________________________________ Modul Fisika Kelas Akselerasi SMA 1 Purwokerto_Lilik Hidayat S.

35

Tugas 5 1. Sebutkan tiga faktor yang berpengaruh terhadap besarnya gaya apung/gaya Archimedes yang dialami benda ketika berada dalam sejenis fluida ! 2. Jelaskan mengapa sebuah benda ketika berada dalam fluida dapat : a. mengapung b. melayang c. tenggelam 3. Berapa gaya apung yang dialami sebutir kerikil yang volumenya 2 cm3 saat tenggelam dalam air ? 4. Sebuah benda dimasukkan ke dalam alkohol yang massa jenisnya 0,9 g cm -3. Jika muncul di permukaan alkohol, tentukan massa jenis benda !

2 3

bagian benda

5. Bola plastik yang massa jeninya 0,3 g cm-3 dimasukkan dalam larutan garam yang massa jenisnya 1,2 g cm-3. Berapa bagian bola yang tidak tenggelam ? 6. Dua benda berbentuk kubus A dan B yang ukurannya sama dimasukkan dalam suatu fluida. Perbandingan massa jenis kubus A dan B adalah 2 : 3. Bila 50% bagian dari kubus A tenggelam, berapa persen bagian benda B yang tenggelam ? 7. Benda yang beratnya di udara 4 N saat ditimbang dalam air beratnya menjadi 3 N. Dari data-data tersebut tentukan: a. volume benda b. massa jenis benda 8. Balok berukuran panjang = 50 cm, lebar = 20 cm, dan tinggi = 20 cm terapung di atas air dengan separo bagiannya tenggelam. Tentukan: a. gaya apung (gaya Archimedes) yang dialami balok b. massa jenis balok 9. Benda yang volumenya 50 cm3 beratnya 2 N. Berapa berat benda jika ditimbang dalam air? 10. Tabung berbentuk silinder tingginya 80 cm massanya 4 kg mengapung di atas air. Luas alas tabung 500 cm2. Bila tabung diisi dengan pasir yang massa jenisnya 2 g cm-3, berapa tinggi maksimum pasir di dalam tabung agar tidak tenggelam?

E.

TEGANGAN PERMUKAAN Adanya fenomena tegangan permukaan fluida dapat diamati pada peristiwa-peristiwa berikut: - tetesan embun atau tetesan air yang keluar dari pipet berbentuk bola - air di atas daun talas berbentuk bola - nyamuk dapat hinggap di atas permukaan air - sebuah jarum atau penjepit kertas dapat mengapung di permukaan air sekalipun massa jenisnya lebih besar daripada air Tegangan permukaan terjadi akibat gaya kohesi (gaya tarik-menarik antar partikel-partikel sejenis) pada permukaan fluida tersebut.

A

B

Pada gambar disamping, titik A berada di permukaan, titik B berada di dalam fluida. Partikel yang berada di titik B mendapat gaya kohesi dari partikel-partikel lain di sekelilingnya sehingga resultan yang dihasilkan dari semua gaya kohesi ini nol. Sedangkan partikel yang berada di titik A tidak mendapat gaya kohesi dari partikel di atasnya sehingga resultan yang dihasilkan dari gaya-gaya kohesi berarah ke bawah. Tarikan pada permukaan fluida ini membentuk semacam kulit penutup yang tipis. Seekor nyamuk dapat berjalan di atas permukaan air karena berat nyamuk dapat diatasi oleh lapisan kulit tipis ini.

___________________________________________________________________________________________________ Modul Fisika Kelas Akselerasi SMA 1 Purwokerto_Lilik Hidayat S.

36

Tegangan permukaan (  ) didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya tegangan permukaan dengan panjang permukaan dengan gaya itu bekerja.

 

F F  d 2l

dengan:  = tegangan permukaan (Nm-1) F = gaya tegangan permukaan (N) d = panjang permukaan (m) l = panjang lapisan (m) Faktor 2 muncul karena lapisan tipis mempunyai dua permukaan yaitu lapisan atas dan lapisan bawah.

F.

KAPILARITAS Kapilaritas adalah peristiwa naik atau turunnya zat cair di dalam pipa kapiler / pipa sempit. Bila zat cair naik dalam pipa kapiler disebut kapilaritas naik, dan bila zat cair turun disebut kapilaritas turun. Kapilaritas dalam kehidupan sehari-hari dapat diamati dari peristiwa naiknya minyak pada sumbu kompor, air dari dalam tanah dapat naik melalui pembuluh kayu pada batang tumbuhan, naiknya air dari dalam tanah pada dinding-dinding rumah sehingga dinding menjadi lem...