Bab Bahan Ajar Sampling PDF

Preview

Summary

TINJAUAN MATA KULIAH BAB I PENDAHULUAN I. 1 Beberapa Definisi Dalam berbagai media sering dijumpai hasil jejak pendapat dari masyarakat tentang isu tertentu, jejak pendapat itu dilakukan untuk mengetahui gambaran pendapat dari masyarakat di daerah dimana jejak pendapat ini dilakukan. Hal serupa juga...

Description

TINJAUAN MATA KULIAH

BAB I PENDAHULUAN

I. 1 Beberapa Definisi Dalam berbagai media sering dijumpai hasil jejak pendapat dari masyarakat tentang isu tertentu, jejak pendapat itu dilakukan untuk mengetahui gambaran pendapat dari masyarakat di daerah dimana jejak pendapat ini dilakukan. Hal serupa juga dijumpai dalam publikasi-publikasi penelitian ilmiah baik yang ditulis dalam rangka penyelesaian studi mahasiswa maupun yang tertera dalam jurnal-jurnal penelititan. Pada dasarnya semuanya menghendaki gambaran menyeluruh yang didasarkan pada sebagian objek yang diteliti yang disebut sampel. Gambaran ini dihasilkan oleh proses generalisasi atau disebut juga dengan proses induksi .Oleh karena itu, agar diperoleh gambaran yang bisa mengungkapkan keadaan menyeluruh yang sebenarnya, diperlukan dua hal, yaitu proses induksi yang dilakukan dengan cara yang tepat, dan sampel yang tergolong “baik”. Dengan proses induksi yang tepat diartikan sebagai proses yang menggunakan teknik-teknik analisis yang cocok untuk permasalahan yang dikaji serta mengikuti kaidah-kaidah yang mendasarinya. Sampel dikatakan baik apabila dapat menggambarkan semua sifat atau karakteristik dari keseluruhan objek yang diteliti. Untuk dapat memperoleh sampel seperti ini, diperlukan teknik yang disebut teknik sampling. Terdapat beberapa definisi yang diperlukan untuk membahas teknik ini.

I.1. 1 Populasi dan Sampel Populasi merupakan keseluruhan (totality) objek, baik itu dari hasil menghitung maupun mengukur, yang dibatasi oleh kriteria tertentu. Objek populasi tersebut terbagi menjadi dua bagian, yaitu objek yang bisa diraba/kongkret (tangiable) dan objek yang tidak bisa diraba/abstrak (untangiable). Banyaknya objek yang ada dalam populasi disebut ukuran populasi (population size) yang biasanya dilambangkan dengan N. Ukuran populasi ini besarnya ada yang bisa dihitung (countable) dan juga tidak terhitung (uncountable). Apabila ukuran populasi Bahan Ajar Sampling - Yudhie Andriyana Jurusan Statistika, FMIPA – Universitas Padjadjaran

Ͷ

berapapun besarnya, tapi masih bisa dihitung, maka populasi tersebut dinamakan populasi terhingga (finite population). Jika ukuran populasi sudah sedemikian besarnya sehingga sudah tidak bisa lagi dihitung, maka populasi itu dinamakan populasi takhingga (infinite population). Apabila suatu penelitian dilakukan terhadap semua anggota populasi, maka prosesnya dinamakan Sensus Dalam suatu penelitian, seringkali peneliti tidak bisa memeriksa seluruh anggota populasi (sensus). Oleh karena itu, hanya diambil sebagian saja dari anggota populasi sehingga diperolehlah sampel yang besarnya dilambangkan dengan n. Adapun proses pengambilan sebagian anggota populasi tersebut dinamakan sampling. Gambaran mengenai proses sampling bisa dilihat dari ilustrasi berikut ini : POPULASI ( N ) SAMPEL ( n ) Alasan -alasan Parameter

Statistik

x s p

µ σ π

Sensus

Proses Induksi

Sampling

Gambar I. 1 Proses Sampling Terdapat beberapa alasan sehingga peneliti cenderung lebih memilih proses sampling daripada sensus, yaitu : a. Mengurangi biaya, apabila kita melakukan penelitian terhadap sebagian dari anggota populasi, maka akan berakibat pada penghematan biaya. b. Masalah tenaga, jelas bahwa semakin banyak objek yang kita teliti, maka akan berakibat pada semakin banyaknya tenaga yang kita butuhkan baik itu tenaga pengumpul data / pencacah, pencatat / entri data maupun pengolah data. Apabila ada keterbatasan untuk ketiga hal tersebut, maka sampling merupakan alternative terbaik untuk dilakukan. c. Efisiensi waktu, apabila diinginkan kesimpulan yang segera, maka sampling akan lebih tepat untuk digunakan. Hal ini dikarenakan dengan memperkecil Bahan Ajar Sampling - Yudhie Andriyana Jurusan Statistika, FMIPA – Universitas Padjadjaran

ͷ

banyaknya objek yang akan diteliti maka data akan lebih cepat diperoleh dan dianalisis. d. Tingkat ketelitian lebih besar, dalam suatu proses penelitian dari mulai pengumpulan data, pancatatan, dan penganalisisan data harus dilakukan dengan benar dan tepat. Apabila kita telah memakai tenaga-tenaga yang berkualitas baik dan diberi latihan intensif, serta pengawasan terhadap pekerjaan lapangan diperketat tetapi memberikan volume pekerjaan yang besar dan cenderung monoton, maka akan menimbulkan kebosanan baik itu dari pencacah maupun peneliti. Oleh karena itu, akan diperoleh data yang kurang dapat dipercaya kebenarannya. e. Penelitian bersifat destruktif (penelitian yang sifatnya merusak), sensus tidak mungkin dilakukan untuk objek yang sifatnya merusak. Misalnya dalam menguji golongan darah seseorang, maka tidak mungkin semua darah dikeluarkan untuk diperiksa. Jadi dalam hal ini, sensus tidak mungkin lagi untuk dilakukan. f. Faktor ekonomis, yang dimaksud dengan ‘faktor ekonomis’ adalah kesepadanan antara biaya, tenaga dan waktu yang dikeluarkan dengan informasi yang akan diperoleh. Apabila nilai dari infomasi tersebut tidak sepadan dengan biaya, tenaga dan waktu, maka sensus menjadi tidak baik lagi untuk dilakukan.

I. 1. 2 Unit Observasi Suatu objek dimana perlakuan dilakukan disebut unit observasi. Ini merupakan unit dasar dari observasi yang terkadang disebut elemen. Dalam penelitian tentang perilaku masyarakat, maka individu masyarakat adalah unit observasi.

I. 1. 3 Populasi Target Populasi Target merupakan keseluruhan kumpulan pengamatan/observasi secara lengkap yang akan dipelajari. Menentukan populasi target merupakan langkah awal yang penting pada saat seseorang akan melakukan penelitian. Dalam beberapa keadaan sulit untuk menentukan populasi target. Sebagai contohnya, dalam pemungutan suara dalam bidang politik, apakah target populasinya harus semua orang Bahan Ajar Sampling - Yudhie Andriyana Jurusan Statistika, FMIPA – Universitas Padjadjaran

͸

dewasa yang layak memilih? Semua pemilih yang terdaftar? Semua orang yang dipilih pada pemilihan terakhir? Pillihan dari target populasi akan memberikan efek statistik yang sangat besar terhadap hasilnya. Jadi, dalam setiap penelitian seorang peneliti pada langkah pertama strateginya harus menentukan secara jelas populasi targetnya yaitu yang nantinya akan menjadi cakupan kesimpulan penelitian. Oleh karena itu, apabila dalam sebuah hasil penelitian dikeluarkan kesimpulan, maka menurut etika penelitian, kesimpulan itu hanya berlaku untuk populasi target yang telah ditentukan.

I. 1. 4 Populasi yang disampel Populasi yang disampel adalah populasi dimana sampel akan diambil. Pada suatu saat tertentu setelah peneliti menentukan secara tegas populasi targetnya, peneliti tidak bisa memperoleh keterangan mengenai populasi targetnya, sehingga populasi yang ditelitinya berbeda (lebih kecil) dari populasi sasarannya. Jadi dalam suatu penelitian survey, idealnya populasi yang disampel adalah juga populasi target, namun keadaan ideal ini jarang terjadi. Contoh, dalam survey masyarakat, populasi yang disampel biasanya lebih kecil dari populasi target, seperti tampak dalam gambar berikut : Kerangka sampling

Populasi

Tidak termasuk dalam kerangka sampling

Tidak dapat dijangkau

Menolak

merespon Tidak dapat dijangkau

Populasi yang disampel

Tidak layak untuk di survai

Gambar I. 2 Populasi target dan populasi yang disampel

Bahan Ajar Sampling - Yudhie Andriyana Jurusan Statistika, FMIPA – Universitas Padjadjaran

͹

Populasi target dan populasi yang disampel dalam survey atau jajak pendapat terhadap suatu kebijakan dari para pemilih melalui suatu telephone, maka yang menjadi populasi target adalah semua pemilih yang terdaftar. Namun tidak semua pemilih mempunyai telephone, dengan demikian pemilih yang mempunyai telephone dan yang mau menelephone serta berhak merupakan populasi yang disampel.

I. 1. 5 Unit sampling Unit sampling merupakan segala sesuatu yang oleh peneliti dijadikan kesatuan (unit) yang nantinya akan menjadi objek pemilihan. Jadi unit sampling itu adalah unit yang diambil sebagai sampel. Unit sampling ini bentuknya bisa individu yang berdiri sendiri yang disebut satuan elementer (Elementary Unit), dan bisa juga kumpulan individu yang disebut Cluster. Misalnya, apabila universitas dibagi ke dalam beberapa fakultas dan dalam penelitian fakultas ini yang akan dipilih, maka fakultas tersebut mejadi unit sampling. Tetapi apabila universitas dibagi menjadi beberapa jurusan dan jurusan ini yang akan dijadikan objek penelitian, maka sekarang yang menjadi unit samplingnya adalah jurusan.

I. 1. 6 Kerangka sampling Kerangka sampling (sampling frame) adalah daftar unit sampling yang ada dalam sebuah populasi. Dalam survey tentang pendapat masyarakat akan suatu kebijakan, maka bila unit samplingnya adalah rumah tangga, daftar yang berisikan rumah tangga, nomor rumah serta alamatnya dan karakteristik lain yang berkaitan, disebut kerangka sampling. Dalam teori sampling, apabila kita harus menyusun sampel, kemudian terhadap data yang dikumpulkan dari sampel ini kita ingin melakukan analisis secara statistis, maka sampel yang kita susun tadi harus merupakan sampel random. Sampel random hanya bisa disusun apabila ada kerangka sampling. Oleh karena itu untuk bisa memperoleh sampel random, kerangka sampling mutlak harus ada.

Bahan Ajar Sampling - Yudhie Andriyana Jurusan Statistika, FMIPA – Universitas Padjadjaran

ͺ

I. 1. 7 Bias Parameter-parameter populasi hanya bisa diketahui nilainya jika penelitiannya sensus. Dalam penelititan yang bukan sensus, untuk mengetahui nilai parameter tertentu, dilakukan penaksiran melalui sampel. Definisi : Apabila dari sebuah populasi kita akan menaksir sebuah parameter θ dengan penaksir

θˆ , maka θˆ disebut estimator untuk θ. Contoh : -

Kita ingin menaksir parameter µ dengan X , maka X adalah estimator untuk

µ -

Kita ingin menaksir parameter σ2 dengan s2, maka s2 adalah estimator untuk σ2

-

Kita ingin menaksir parameter π dengan p, maka π adalah estimator untuk p.

Apabila harga ekspektasi untuk sesuatu penaksir tidak sama dengan parameter yang ditaksir maka penaksir itu dikatakan bias. Definisi : Apabila θˆ merupakan penaksir untuk θ yang memenuhi persyaratan bahwa rata-rata untuk semua θˆ nilainya sama dengan θ, maka dikatakan θˆ adalah penaksir tak bias untuk θ. Definisi: Apabila parameter yang akan ditaksir adalah θ dan penaksirnya adalah θˆ maka bias didefinisikan sebagai B =| θ − E (θˆ) |

Bias adalah selisih mutlak antara parameter yang ditaksir dengan ekspektasi penaksirnya.

a. Bias dalam pemilihan unit sampel Sampel yang baik adalah sampel yang bebas dari bias (bias dalam pemilihan unit sampel) terjadi bila beberapa bagian dari populasi target tidak ada dalam populasi yang disampel. Bila suatu survey dirancangkan untuk mempelajari pendapatan rumah Bahan Ajar Sampling - Yudhie Andriyana Jurusan Statistika, FMIPA – Universitas Padjadjaran

ͻ

tangga yang tinggal menetap (tidak termasuk komuter), maka taksiran rata-rata pendapatan rumah tangga akan mungkin terlalu besar, sehingga memberikan taksiran yang bias.

b. Bias dalam pengukuran Sampel yang baik adalah juga sampel yang mempunyai sifat bahwa responden merespon pertanyaan dengan akurat. Bias dalam pengkuran terjadi bila instrument yang digunakan untuk mengukur cenderung akan memberikan hasil yang berbeda dari yang sesungguhnya. Jadi instrument tersebut gagal untuk dapat mengukur apa yang sebenarnya harus diukur.Mengukur apa yang seharusnya merupakan hal yang memang sulit dalam penelitian sosial karena penelitian biasanya berkaitan dengan pengukuran karakteristik manusia, yang kadang-kadang tidak bersedia untuk mengatakan hal yang sebenarnya. Dla survey penelitian yang dilakukan terhadap petani dalam rangka pemberian bantuan makanan maka mereka akan cenderung merendahkan hasil pertaniannya dengan harapan memperoleh bantuan pangan.

I. 1. 8 Error sampling dan nonsampling Dalam poling pendapat sering dijumpai pernyataan bahwa sampel yang diambil menggunakan margin error sebesar 5%. Margin error menggambarkan besarnya sampling error yang ingin diambil oleh peneliti, yaitu error yang dihasilkan akibat penelitian menggunakan sampel (bukan populasi), Idealnya error harus sekecil mungkin, namun bila memperkecil error berakibat bertambah besar sampel. Jika peneliti mengambil sampel lain yang berbeda, maka jelas akan didapat nilai taksiran yang juga berlainan. Error sampling biasanya dinyatakan dengan terminology probabilitas. Jadi error sampling merupakan selisih antara nilai parameter dengan nilai statistik penaksirnya.

Definisi: Apabila θ merupakan sebuah parameter dan θˆ merupakan penaksir bagi θ maka error sampling didefinisikan sebagai:

Bahan Ajar Sampling - Yudhie Andriyana Jurusan Statistika, FMIPA – Universitas Padjadjaran

ͳͲ

δ =| θ − θˆ |

Error sampling bisa pula berarti semua bentuk error yang ditimbulkan karena proses sampling. Apabila kekeliruan yang terjadi bukan karena proses sampling maka kekeliruan itu disebut non-sampling error. Sebagai contoh adalah kekeliruan pengumpulan data sebagai akibat kekeliruan questioner, pemilihan unit sampel dan ketidakakuratan merespon. Jadi non-sampling error adalah error yang tidak dapat ditandai dari variabilitas satu sampel dengan sampel lainnya.

I. 1. 9 Presisi dan Akurasi Presisi menunjukkan kekonsistenan atau keseragaman dari nilai penaksir. Makin seragam nilai dari suatu penaksir, maka makin baik presisinya. Dengan kata lain bahwa datanya semakin homogen. Dalam ukuran statistik, presisi dinyatakan dengan standard error

Jadi penaksir yang baik adalah penaksir yang memiliki

standard error paling kecil . Sedangkan Akurasi menunjukkan jarak terhadap target. Dalam statistik, yang menggambarkan akurasi adalah bias yaitu selisih antara penaksir dengan yang ditaksir. Gambaran mengenai presisi dan akurasi bisa dilihat dengan menggunakan pemisalan berikut : X X

X

X

X X X

XXX X

X

X

Pemanah A

XX XXX XX

Pemanah B

Pemanah C

Gambar I. 3 Ilustrasi presisi dan akurasi dari suatu taksiran Gambar di atas dimisalkan sebagai target panahan. Tiga orang pemanah menembakkan anak panahnya masing-masing pada tiap target tersebut. Dari hasilnya terlihat bahwa ternyata pemanah A memiliki tingkat presisi dan akurasi yang rendah,

Bahan Ajar Sampling - Yudhie Andriyana Jurusan Statistika, FMIPA – Universitas Padjadjaran

ͳͳ

dalam arti bahwa hasil dari tembakannya tidak tepat sasaran dengan variasi yang tidak konsisten. Sedangkan untuk pemanah B menghasilkan suatu tembakan yang konsisten sehingga bisa dikatakan bahwa dia memiliki presisi yang tinggi, tetapi masih tidak tepat sasaran atau akurasinya rendah. Untuk pemanah C memberikan kondisi yang terbaik, yaitu memiliki presisi dan akurasi yang tinggi, artinya selain tepat sasaran, juga hasil tembakannya konsisten. Dalam masalah sampling, kondisi seperti pemanah C-lah yang diinginkan.

I. 1. 10 Rencana Sampling (Sampling Plan) dan Rancangan Sampling (Sampling Design) Ketika kita melakkukan proses sampling, maka secara tegas kita membedakan apa yang dimaksud dengan Rencana Sampling dan Rancangan Sampling. Rencana Sampling merupakan sebuah gambaran garis besar yg menyangkut : 1. Penentuan populasi sasaran 2. Penentuan bentuk dan ukuran satuan sampling 3. Penentuan ukuran sampel ( n ) 4. Penentuan cara memilih satuan sampling Apabila pada rencana sampling di atas kita menambahkan metode penaksiran/metode analisis, maka rencana sampling meningkat menjadi Rancangan Sampling. Rancangan Sampling

Rencana Sampling

Gambar I. 4 Rencana Sampling dan Rancangan Sampling

I. 1. 11 Finite Population Correction (FPC) Apabila kita berhadapan dengan penelitian yang memiliki ukuran populasi terhingga, maka FPC harus dicantumkan pada rumus Standard Error. Jika

Bahan Ajar Sampling - Yudhie Andriyana Jurusan Statistika, FMIPA – Universitas Padjadjaran

ͳʹ

populasinya tak hingga, maka FPC dianggap sama dengan 1 dan tidak usah dicantumkan dalam rumus Standard Error. Bentuk dari FPC itu adalah

N −n , tetapi bentuk ini tidak bisa memberikan N −1

keterangan mengenai beberapa hal yang penting. Oleh karena itu dalam pembicaraan ita mengenai sampling, bentuk FPC yang akan kita gunakan adalah :

N −n § n· = ¨1 − ¸ N N¹ © n· § Dengan menggunakan rumus FPC = ¨1 − ¸ , maka diperoleh dua buah keterangan N¹ © yaiotu : a.

n , disebut sampling fraction, menyatakan berapa persen sampel yang kita buat N (dari populasi). Misalnya jika ada keterangan

n = 0.15, maka berarti bahwa N

ukuran sampel adalah 15 % dari populasinya. b.

n menyatakan besarnya peluang setiap satuan sampling untuk termasuk ke dalam N sampel berukuran n.

Bahan Ajar Sampling - Yudhie Andriyana Jurusan Statistika, FMIPA – Universitas Padjadjaran

ͳ͵

TINJAUAN MATA KULIAH

I. 3 Distribusi Sampling Sebagaimana yang telah diuraikan sebelumnya bahwa dengan berbagai alasan, peneliti cenderung melakukan sampling daripada sensus. Dalam kenyataannya, akan terdapat lebih dari sebuah sampel berukuran n yang mungkin yang bisa diambil dari populasi berukuran N. Adanya beberapa kemungkinan sampel yang bisa diambil menunjukkan adanya bermacam-macam kombinasi data populasi yang bisa terambil Akan tetapi dalam prakteknya hanya akan diambil sebuah sampel untuk digunakan dalam penelitiannya, dengan kata lain bahwa hanya akan diambil satu buah kombinasi data. Sampel yang diambil biasanya dipilih secara acak, disebut dengan sampel acak. Selanjutnya dari sampel tersebut dilakukan proses analisis sesuai dengan tujuan penelitiannya. Sebagai contohnya adalah pada sampel yang bersangkutan akan diperoleh taksiran parameter populasi

θˆ dari θ ( θ merupakan lambang parameter populasi [ µ ,π ,σ 2 ] , sedangkan θˆ

[

]

merupakan lambang penaksir parameter populasi x , p, s 2 ). Kumpulan nilai-nilai

θˆ pada sampel-sampel yang mungkin disebut sebagai

distribusi sampling dari

θˆ . Banyaknya kemungkinan sampel yang bisa diambil tergantung pada proses pengambilan unit-unit populasinya.

Berdasarkan proses memilihnya,

sampling terbagi ke dalam dua tipe, yaitu sampling dengan pengembalian dan sampling tanpa pengembalian. Sampling dengan pengembalian merupakan suatu proses pengambilan sampling dimana sampel yang telah terpilih dikembalikan lagi ke dalam populasi sebelum pemilihan selanjutnya dilakukan, sehingga ada kemungkinan suatu satuan sampling tertentu akan terpilih lebih dari sekali. Oleh karena itu, jika sampling dilakukan dengan pengembalian, maka akan terdapat Nn buah sampel yang berlainan. Adapun sampling tanpa pengembalian merupakan suatu proses pengambilan sampel dimana satuan sampling yang telah terpillih tidak dikembalikan lagi ke dalam populasi, sehingga setiap satuan sampling hanya memiliki kesempatan terpilih satu kali. Oleh karena itu, jika sampling dilakukan

Bahan Ajar Sampling - Yudhie Andriyana Jurusan Statistika, FMIPA – Universitas Padjadjaran

ͳ͸

§N· N! tanpa pengembalian, maka akan terdapat ¨¨ ¸¸ = buah sampel yang © n ¹ n !( N − n ) ! berlainan.

I. 3. 1 Distribusi sampling Rata-rata Dikatakan distribusi sampling rata-rata karena tujuan dari penelitian ini adalah untuk menaksir rata-rata dari populasi.

Oleh karena ada beberapa

kemungkinan sampel yang akan terbentuk, maka untuk tiap-tiap sampel yang bersangkutan juga akan terdapat beberapa rata-rata sampelnya. Anggap rata-rata ini sebagai data baru, maka akan terbentuk suatu kumpulan data yang terdiri dari rata-rata dari sampel-sampel. Dari ...