Balance DE Energia EN Sistemas Cerrados 12 PDF

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Balance de materia en sistemas cerrados...

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BALANCE DE ENERGIA EN SISTEMAS CERRADOS

1. OBJETIVOS: 

Definir las condiciones iniciales y finales del sistema.



Aplicar el balance de materia y energía en un sistema compresor-cilindro.



Determinar la masa de aire que entra al tanque rígido por tres métodos

a) Gas Ideal. b) Principio de estados correspondientes (P.E.C). c) Redlich –kwong. Hallar el error incurrido con el valor experimental. Calcular la transferencia de calor en el sistema. Graficar los perfiles temperatura y presión versus tiempo del cilindro y temperatura presión versus tiempo del tanque

2. FUNDAMENTO TEORICO. ENERGIA Se define como la capacidad de la materia para producir trabajo pudiendo adoptar distintas formas, todas ellas interconvertibles directa o indirectamente una en otras. El balance de energía al igual que el balance de materia es una derivación matemática de la “ley de la conservación de la energía” (primera ley de la termodinámica). Es decir la “energía” no se crea ni se destruye solo se transforma. El balance de energía es un principio físico fundamental al igual que la conservación de la masa que es aplicado para determinar las cantidades de energía que es intercambiada y acumulada dentro de un sistema. La velocidad a la que el calor se trasmite depende de dos variables: la diferencia de dos temperaturas entre los cuerpos calientes y frios y superficie disponible para el intercambio de calor. SISTEMA CERRADO Son aquellos pueden intercambiar energía con el entorno, pero no materia. TIPOS DE ENERGIA

Los dos primeros tipos de energía son energías de transferencia, es decir solo se presentan cuando el entorno y el sistema se encuentran en estados diferentes por lo cual esta energía se transfiere para alcanzar un equilibrio termodinámico . TRABAJO Es una forma de energía que representa una transferencia entre el sistema y el entorno. Y en general se manifiesta por presentar una fuerza mecánica. El trabajo no es posible almacenar debido a que es una energía en transito. Y su signo depende si se lo realiza en el sistema (-) o en el entorno en el sistema es (+). Para que una fuerza mecánica realice un trabajo la frontera del sistema debe moverse. ENERGIA INTERNA Es el resultado de la contribución de la energía cinetica de las moléculas o atomos que la constituyen, de sus energías de rotación, traslación y vibración, además de la energía potencial intermolecular debido a las fuerzas de tipo gravitatoria, electromagnético y nuclear. CALOR. Se define como la parte del flujo total de energía a través de la frontera de un sistema que se debe a una diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno, es decir es un tipo de energía en transito. El calor no se almacena ni se crea. El calor es (+) cuando se transfiere al sistema. El calor puede transferirse por convección, conducción o radiación. ENERGIA CINETICA Es la energía que un sistema posee en virtud de su velocidad relativa respecto al entorno que se encuentra en reposo. Surge en el fenómeno del movimiento. Esta definida como el tranajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde su posición de equilibrio hasta una velocidad dada. ENERGIA POTENCIAL Depende de la masa y la altura del sistema, se define como la energía debido a la posición del sistema en un campo potencial o debido a la configuración del sistema con respecto a una configuración de equilibrio. Se puede pensarse como la energía almacenada en el sistema o como una medida de trabajo que un sistema puede entregar. BALANCE DE ENERGIA EN SISTEMAS NO SIN REACCION Acumulación= Entrada – Salida + Generación – Consumo + E. Térmica – E. mecánica PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA Acumulacion= E. térmica – E. mecánica ESTADO TERMODINAMICO

El estado de una masa de una sustancia esta determinada por su presión, su volumen y su temperatura. En general estas propiedades no pueden variar todas ella de manera independiente. El término estado implica un estado de equilibrio lo que significa que la temperatura y la presión son iguales en todos los puntos ECUACIONES DE ESTADO Las ecuaciones de estado son útiles para describir las propiedades volumétricas de los fluidos principalmente gases o liquidos sean puros o mezclas y aun de solidos. El uso mas importante de una ecuación de estado es de predecir el estado de gases y liquidos. Una ecuación de estado es la realacion que existe entre dos o mas propiedades termodinámicas. ECUACION DEL GAS IDEAL Una de las ecuaciones de estado mas simple para este propósito es la ecuación de estado del gas ideal, que es aproximable al comportamiento de los gases a bajas presiones y a temperaturas mayores a la temperatura critica. Sin embargo, esta ecuación pierde mucha exactitud a altas presiones y bajas temperaturas y no es capaz de predecir la condensación de gas en liquido. P.E.C. Fue establecido por Van Der Waals en 1873, indica que todos los fluidos, cuando se comparan con las misma temperatura y presión reducida tienen aproximadamente idéntico factor de compresibilidad y se desvían del comportamiento de gas ideal en mas o menos el mismo grado. COMPRESOR Es una máquina que tiene la finalidad de aumentar la presión de un gas compresible. 3 MATERIALES Y EQUIPOS:

 Termocupla

 Tanque

 Manómetro

 Cilindro

 Pirómetros  Válvula

4. PROCEDIMIENTO



En principio verificar que las conexiones no tengan fuga y que no haya nada de aire en el tanque, si fuera así tenemos que eliminarlo purgarlo.



Medir o calcular la velocidad del tanque con una balanza.



Cerrar la llave de purga y abrir la llave del tanque y la llave de paso al cilindro.



Encender el comprensor hasta que este se apague por sí mismo o normalmente llega a los 120psia. En caso de no apagarse el compresor apagarlo manualmente.



Abrir la llave de paso y tomar lecturas cada 10 seg de: - Presión del cilindro con sus dos manómetros. - Temperatura del cilindro con el pirómetro naranja. - Presión del tanque con su manómetro. - Temperatura del tanque con el pirómetro plomo.



Finalmente volver a medir la masa del tanque.

Masa inicial

5. Cálculos t(seg)

Pcil(psia)

Tcil(ºC)

Ptk(psia)

Ttk(ºC)

0

110

32

0

21.5

10

108

31.5

10

21.6

20

104

31

18

21.7

30

98

30

22

21.8

40

95

29

30

21.9

50

90

28.5

35

22.0

60

43

28

48

22.1

70

75

27.5

58

22.3

80

72

26

68

22.4

90

70

25

70

22.6

5.- CÁLCULOS:  Datos: VCilindro =50L = 0,05m3 Vtanque=28L = 0,028m3 Minicial=5800gr = 5.8 Kg → masa que ingresa al tanque Mfinal=5950gr = 5.95 Kg Patm=72,2Kpa Constante particular del aire Raire =0,2869KJ/Kg-K CALCULO DE LA MASA ANALÍTICA QUE INGRESA AL TANQUE MEDIANTE EL MÉTODO DEL GAS IDEAL. Datos adicionales para los cálculos de C.I. y C.F. Constante de los gases R = 8,3144 kpa*m3/kmol*k Masa molecular del aire M = 28,97 kg/kmol

C.I. Para el cilindro: TIcc=305.15 K PI cc = 758.423Kpa

P∗V =n∗R∗T → ni . cc =

ni , cc =

P Icc∗V Icc R∗T Icc

758.423 Kpa∗0,05 m 3 Kpa∗m3 ∗305.15 K 8,3144 Kmol∗K

; ni , cil=0,01494 kmol VI cil = 0,05 m3 m i ,cil=0,01494 Kmol∗28,97 kg / Kmol

n=

m M

→

m i ,cc =0.433 kg Vi,CC ¿

V i , cc mi , cc

m i ,CC =ni .cc ∗M

Vi,CC ¿

Vi,CC

0 , 05 m 3 0 , 433 kg

¿ 0,115

m3 kg

C.F. para el cilindro: Pf, cc = 482.633kpa

P∗V =n∗R∗T → n f , cc=

P f , cc∗V f ,cc R∗T f , cc

Tf, cc=298.15 K 482.633 Kpa∗0,05 m 3 ; nf ,cc=0,0097 kmol nf ,cc = Kpa∗m3 8,3144 ∗298.15 K Kmol∗K Vf, cc = 0,05 m3

n=

m M

→ m f ,CC =n f , cc∗M

m f , cc=0,0097 Kmol∗28,97 kg /Kmol ; mf , cc =0,281 kg

Vf,CC ¿

V Fcc m Fcc

0,05 m3 Vf,CC ¿

0,281kg

Vf,CC ¿ 0,178

m3 kg

C.I. para el tanque: Pi, tk= 72,2 Kpa

Ti,tk =294.65K

Vi, tk = 0,028 m3

P∗V =n∗R∗T → ni . TK =

ni ,TK =

Pi , TK∗V i ,TK R∗T i ,TK

72,2kpa∗0,028 m 3 ; n =0,000825 kmol 3 Kpa∗m ∗294.65 K 8,3144 Kmol∗K i ,TK

n=

m M

→ mi , TK=ni ,TK∗M

m i ,TK =0,000825 Kmol∗28,97 kg/ Kmol ; mi , TK =0,0239 kg V

i , TK Vi,TK ¿ m i , TK

Vi,TK ¿

0,028 m 3 0,0239 kg 3

Vi,TK ¿ 1,172

m kg

C.F. para el tanque: Pf, TK= 482.633kpa

Tf, TK=295,75 K

Vf,TK = 0,028 m3

P∗V =n∗R∗T → n f ,TK =

nf , TK =

n=

Pf ,TK∗V f ,TK R∗T f ,TK

482.633 Kpa∗0,028 m 3 ; nf , TK =0,00549 kmol Kpa∗m3 8,3144 ∗295.75 K Kmol∗K

m M

→ mf ,TK =n f , TK∗ M

m f , TK =0.00549 Kmol∗28,97 kg / Kmol; m f ,TK =0,159 kg

Vf,TK ¿

V f ,TK m f ,TK

Vf,TK ¿

0,028 m 3 0,159 kg

Vf,TK ¿ 0,176 La masa que ingresa al tanque es la siguiente: m ingresaal tanque =m i ,CC −m f , CC=( 0,433−0,281 ) kg=¿ m ingresaal tanque =0,152 kg

m3 kg

PRINCIPIO DE ESTADOS CORRESPONDIENTES (PEC):

Condiciones iniciales en el cilindro: Pi ,CC∗V i ,CC =Z∗R∗T i , CC

Ti,CC= 305.15k

PPc =0,21∗5040 + 0,79∗3390=3736,5 Kpa

Vi,CC=0,05m3

T pr =

p pr= y

T i ,CC 305.15 K =2,309 = T pc 132,164 K

Pi ,CC 758.423 Kpa =0,203 = 3736,5 Kpa P pc

P pr , leer Z=0,98

Con: Z=0,98→

m i ,CC =

V i ,CC =

T Pc =0,21∗154,6 + 0,79∗126,2=132,164 K

Pi,CC = 758.423 Kpa

Con T pr

→

V i ,CC =

m3 0,98∗0,287∗305.15 =0,117 Kg 758.423

V i , CC 0,05 m3 = =0,427 Kg V i , CC 0,117 m3 Kg

Condiciones finales en el cilindro: Tf,CC= 298.15K

Pf ,CC∗V f , CC =Z∗R∗T f , CC

→

V f , CC =

Z∗R∗T f , CC P f ,CC

Pf,CC=482.633Kpa T Pc =0,21∗154,6 + 0,79∗126,2=132,164 K PPc =0,21∗5040 + 0,79∗3390=3736,5 Kpa T pr =

P pr= Con T pr

y

P pr , leer Z=0,98

T f ,CC 298.15 K =2.256 = 132,164 K T pc

Pf ,CC 482.633 Kpa = =0,129 P pc 3736,5 Kpa

Z∗R∗T i ,CC P i ,CC

Con: Z=0,98→

V f , CC =

0,98∗0,287∗298.15 482 633

m3 =0,174 Kg

V f ,CC 0,05 m3 = =0,29 Kg m f , CC= V f ,CC 0,174 m3 Kg

Condiciones iniciales en el tanque: Pi ,TK∗V i , TK =Z∗R∗T i ,TK

Ti,TK= 294.65 K

→

V i ,TK =

Z∗R∗T i ,TK Pi ,TK

Pi,TK=72.2Kpa T Pc =0,21∗154,6 + 0,79∗126,2=132,164 K PPc =0,21∗5040 + 0,79∗3390=3736,5 Kpa

T pr =

T i ,TK 294.65 K =2,229 = T pc 132,164 K

P pr= Con T pr

y

Pi ,TK 72,2 Kpa = =0,02 P pc 3736,5 Kpa

P pr , leer Z=0,98

Con: Z=0,98→

m f , CC=

;

V f , CC =

0,98∗0,287∗294.65 m3 =1.148 72,2 Kg

V f ,CC 0,05 m 3 = =0.043 Kg V f ,CC 1.148 Kg

Condiciones finales en el tanque: Tf,TK= 295.75 K

Pf ,TK∗V f , TK =Z∗R∗T f ,TK

→

V f ,TK =

Z∗R∗T f , TK P f , TK

Pf,TK=482.633Kpa T Pc =0,21∗154,6 + 0,79∗126,2=132,164 K PPc =0,21∗5040 + 0,79∗3390=3736,5 Kpa

T pr =

P pr=

Con T pr

y

T f ,TK 295.75 K =2,24 = T pc 132,164 K

Pf ,TK 482.633 Kpa =0,129 = 3736,5 Kpa P pc

P pr , leer Z=0,98

Con: Z=0,98→

V f , TK =

m3 0,98∗0,287∗295.75 =0,172 Kg 482.

V 0,05 m3 =0,291 Kg m f , TK = f ,CC = V f ,CC 0,172 m3 Kg Masa de escape del cilindro = masa de entrada al tanque: m esc ,CC =ming ,TK

La masa en el tiempo cero no se tomara en cuenta se tomara en cuenta la masa a los diez segundos m esc ,CC =m 2cl −m 3 cl=0,3125−0.284 =0,0285 Kg

ECUACION DE SOAVE-REDLICH-KWONG: P=

a∗α R∗T − V −b V ∗( V +b )

[

→

( √ )]

T α= 1 +S∗ 1− Tc

S=0,48508 + 1,55171∗w−0,15613∗w

a=

0,42748∗R2∗Tc2 Pc

2

;

2

3 2 2 Z −Z +( A −B −B ) ∗Z− A∗B=0



CONDICIONES INICIALES PARA EL CILINDRO:

A=

; b=

a∗α∗P 2 ( R∗T )

0,0867∗R∗Tc Pc

; B=

b∗ P R∗T

;

P = 758.423 Kpa T = 305.15K VCilindro = 0,05 m3

COMPONENTE

Pc (Kpa)

Tc (K)

W

Yi

OXIGENO(O2)

5040

154,6

0,025

0,2 1

3390

NITROGENO(N2

126,2

0,039

)

0,7 9

Con la ecuación de Soave, Redlich – Kwon: Z3 = ZVap = 0,996458569816 ; VVapr = 3.33343538m3/Kmol V i ,CC V i , CC = ni ,CC

0 , 05 m 3

n=

→

3.33343538

m3 Kmol

ni ,CC =0 , 014999 Kmol

;

m i ,CC =483 , 58 gr = 0,48358kg 

CONDICIONES INICIALES EN EL TANQUE:

Pi,TK = 72,2 Kpa Ti,TK = 294.65 K V = 0,028 m3

COMPONENTE

Pc (Kpa)

Tc (K)

W

Yi

OXIGENO(O2)

5040

154,6

0,025

0,2 1

NITROGENO(N2 )

3390

126,2

0,039

0,7 9

Con la ecuación de Soave, Redlich – Kwon Z3 = ZVap = 0,999567574741 ; VVap = 33,8590469 m3/Kmol V i ,TK V i , TK = ni ,TK

0,028 m 3

ni ,TK =

→

33,8590469

m3 Kmol

ni ,TK =0,0008269577 Kmol

;

m i ,TK =23,95 gr = 0,02395kg 

CONDICIONES FINALES EN EL CILINDRO:

Pf,CC = 482.633 Kpa Tf,CC = 298.15 K V = 0,05 m3 COMPONENTE

Pc (Kpa)

Tc (K)

W

Yi

OXIGENO(O2)

5040

154,6

0,025

0,2 1

NITROGENO(N2

3390

126,2

0,039

)

0,7 9

Con la ecuación de Soave, Redlich – Kwon Z3 = ZVap = 0,99736582786 ; VVap = 5.12275043 m3/Kmol V f ,CC V f ,CC = n f ,CC

→

nf ,CC =

0,05 m3 5.12275043

m3 Kmol

;

m f , CC=315,093 gr = 0,315kg

m Sal ,CC =m i ,CC −m f , CC=( 0,48358 −0,315 ) kg=¿ 0,16858 kg m Sal ,CC =m Ent , TK ; m Ent , TK =0,16858 kg



CONDICIONES FINALES EN EL TANQUE:

nf , CC =0, 00976038 Kmol

Pf,TK = 482.633 Kpa Tf,TK = 295.75 K V = 0,028 m3 COMPONENTE

Pc (Kpa)

Tc (K)

W

Yi

OXIGENO(O2)

5040

154,6

0,025

0,2 1

NITROGENO(N2

3390

126,2

0,039

0,7

)

9

Con la ecuación de Soave, Redlich – Kwon Z3 = ZVap = 0,9972352093 ;VVap = 5.08084865 m3/Kmol V f , TK

V f ,TK =

→

nf , TK

0,028 m

nf , TK =

5.08084865

3

m3 Kmol

;

nf ,TK =0, 0055 Kmol

m f , TK =17 6 , 42 gr = 0,17642 kg 6. GRAFICAS:

P vs t 120 100

P (psia)

80 60 40 20 0

0

10

20

30

40

50

60

t (seg) P cil(psia)

P tk (psia)

70

80

90

100

T vs t 35 30

T (ºC)

25 20 15 10 5 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

t (seg) T cil(ºC)

T tk(ºC)

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: En esta prueba durante la determinación de la masa final del agua de forma experimental se ha podido ver que un gran porcentaje del agua se evaporo pero en el que lamentablemente se notaba un porcentaje de error alto con los cálculos teóricos y experimentales y en las gráficas elaboradas se pueden observar como la temperatura se va volviendo constante en el transcurso del tiempo por otro lado la temperatura de superficie según el grafico va aumentando con el transcurso del tiempo. 8. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA http://procesosbio.wikispaces.com/Balance+de+Energ%ADa http://datateca.unad.edu.co/contenidos/358081/ContenidoLinea/leccin_32_balances_de_energa_ para_sistemas_cerrados.html [Accesado el día 16 de mayo del 2016] http://procesosbio.wikispaces.com/Balance+de+Energ%C3%ADa [en línea]. disponible en: [Accesado el día 18 de mayo del 2016]...