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Boletín de problemas: SISTEMAS CERRADOS 1. Un dispositivo cilindro-embolo contiene inicialmente 0.07 m3 de gas nitrógeno a 130 kPa y 120°C. El nitrógeno sufre un proceso de expansión a través de un proceso politrópico, cuya expresión puede ponerse como P·Vk=Cte hasta un estado de 100 kPa y 100°C. De...

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Boletín de problemas: SISTEMAS CERRADOS 1. Un dispositivo cilindro-embolo contiene inicialmente 0.07 m3 de gas nitrógeno a 130 kPa y 120°C. El nitrógeno sufre un proceso de expansión a través de un proceso politrópico, cuya expresión puede ponerse como P·Vk=Cte hasta un estado de 100 kPa y 100°C. Determine el trabajo de frontera efectuado durante el proceso [Sol.: 1.86324 kJ] 2. Un dispositivo cilindro-pistón, con un grupo de topes, contiene inicialmente 0.6 kg de vapor de agua a 1 MPa y 400°C.El lugar de los topes corresponde al 40% del volumen inicial. Entonces se enfría el vapor de agua. Determinar el trabajo de compresión, si el estado final es a) 1 MPa y 250°C, b) 500 kPa, determine, además, la temperatura final para este apartado. [Sol.: a) -44.316 kJ, b) -110.3796 kJ, 151.83ºC]

0.6 kg

3. Una masa de 1.5 kg de aire a 120 kPa y 24°C está dentro de un dispositivo cilindro-émbolo en el que el émbolo desliza sin fricción. A continuación se comprime hasta una presión final de 600 kPa. Durante el proceso se retina calor del aire de manera que la temperatura permanece constante en el interior del cilindro. Calcule el trabajo consumido durante este proceso. [Sol.: -205.78 kJ] 4. Se calienta una masa de 5 kg de vapor de agua saturado a 300 kPa, a presión constante, hasta que la temperatura llega a 200°C. Calcule el trabajo efectuado por el vapor de agua durante este proceso. [Sol.: 165,9 kJ] 5. Un dispositivo cilindro-pistón contiene hidrógeno a 101 kPa y ocupando un volumen de 0.085 m3. En este estado un resorte lineal (F=k·x) con una constante de resorte de k=150 N/mm toca el émbolo, pero sin ejercer ninguna fuerza sobre él. El área del émbolo es de 0.09 m2. Entonces se transfiere cierta cantidad de calor al hidrógeno obligando a expandirse hasta duplicar su volumen, Determinar: a) Presión final, b) Trabajo total realizado por el hidrógeno, y c) fracción de este trabajo realizado con el resorte. Muestre el proceso sobre un diagrama P-v. [Sol.: a) 1675.073 kPa, b) +74.855 kJ y c) 66.27 kJ (88.53%)] 6. Un dispositivo cilindro-pistón contiene 50 kg de agua a 250 kPa y 25°C. El área transversal del pistón es de 0.1 m2. Se transfiere calor al agua, lo que ocasiona que una parte del agua líquida se evapore y se expanda. Cuando el volumen se duplica, el pistón alcanza a un resorte lineal cuya constante es 100 kN/m. Se transfiere más calor al agua hasta que el émbolo se eleva 20 cm más respecto de la posición en que actúa el resorte. Determina: a) presión y temperatura finales, b) trabajo realizado durante el proceso. Muestre el proceso sobre un diagrama P-v. [Sol.: a) 450 kPa. 147.9°C, b) 44.5 kJ] 7. Un recipiente rígido de 10 litros contiene inicialmente una mezcla bifásica de agua líquida y vapor de agua a 100°C con una calidad del vapor de 12.3%. Esta mezcla se calienta hasta que la temperatura llega a los 150°C. Calcula la transferencia de calor necesaria para producir este proceso. [Sol.: 46.9 kJ] 8. Un tanque rígido de 0.5 m3 contiene refrigerante R134a que inicialmente está a 160 kPa y con un título de vapor del 38.5%. Se transfiere calor al refrigerante hasta que la presión alcanza los 700 kPa. Determinar: a) masa de refrigerante en el tanque, b) cantidad de calor transferido. También muestre el proceso sobre un diagrama T-v y P-v respecto de las líneas de saturación [Sol.: a) 10.4173 kg, b) 2690.183 kJ] 9. Un dispositivo cilindro-émbolo contiene vapor que inicialmente está a 1 MPa y 450°C y ocupando un volumen de 2.5 m3. Se deja que el vapor se enfríe hasta que se comienza a condensarse. Muestre el proceso sobre un diagrama T-v respecto de las líneas de saturación. Determine: a) Masa de vapor contenida en el cilindro, b) temperatura final, y c) cantidad de transferencia de calor [Sol.: a) 5.5675 kg, b) 179.88ºC y c) -4500.39225 kJ] 1

10. Un recipiente rígido bien aislado contiene 2 kg de un vapor húmedo de agua, a 150 kPa. En un principio, tres cuartos de la masa están en la fase líquida. Una resistencia eléctrica colocada en el recipiente se conecta con un suministro de voltaje de 110 V, y pasa una corriente de 8 A por la resistencia, al cerrar el interruptor. Determine cuánto tiempo se necesitará para evaporar todo el líquido en el recipiente. También muestre el proceso en un diagrama T-V con respecto a líneas de saturación. [Sol.: 60,2 min] 11. En un principio el oxígeno contenido en un tanque rígido de 300 litros se encuentra a 979 hPa y 25°C. Se hace girar una rueda de paletas al interior del tanque hasta que la presión aumenta a 1.4 bar. Durante el proceso se pierden 21 kJ de calor al entorno. Determine el trabajo realizado por la rueda de paletas. [Sol.: -59.22865 kJ] 12. Un tanque rígido aislado está dividido en dos partes iguales mediante una separación. Inicialmente una de las partes contiene 4 kg de un gas ideal a 800 kPa y 50°C, mientras que en la otra se ha hecho el vacío. En un momento determinado se retira la separación y el gas se expande por todo el tanque. Determine la temperatura y la presión finales en el tanque [Sol.: 50°C, 400 kPa] 13. Se comprime Argón a través de un proceso politrópico (P·vn = Cte) con el exponente politrópico, n=1.2, desde las condiciones de 120 kPa y 10°C hasta los 800 kPa, utilizando un dispositivo de cilindro-émbolo. Determine el trabajo producido y el calor transferido durante el proceso de compresión, en kJ/kg. Compare el resultado si se realiza mediante una compresión adiabática. Representa sobre un diagrama P-v ambos procesos. [Sol.: Politrópico: W= -109.5062 kJ/kg, Q=-76.6491 kJ/kg, Adibático: W=-100.328862 kJ/kg] 14. Una masa de 15 kg de aire, en un dispositivo cilindro-pistón, se calienta desde los 25 hasta alcanzar los 77°C, haciendo pasar una corriente por un calentador de resistencia en el interior del cilindro. La presión dentro del cilindro se mantiene constante en unos 320 kPa durante el proceso de expansión, y se produce una pérdida de calor de unos 60 kJ al no estar aislado el dispositivo. Determine los kW·h de energía eléctrica suministrada por la resistencia. [Sol.: 0.112447 kW·h] 15. Dos recipientes, el recipiente A y el recipiente B, están separados por una división. En un principio, el tanque A contiene 2 kg de vapor de agua a 1 MPa y 300°C, mientras que el recipiente B contiene 3 kg de vapor húmedo de agua, a 150°C, con 50 por ciento de fracción de masa de vapor. Entonces se quita la división, y se deja mezclar los dos lados, hasta que se establece el equilibrio mecánico y térmico. Si la presión del estado final es 300 kPa, determine a) la temperatura y el título del vapor (si es un vapor húmedo) en el estado final, y b) la cantidad de calor perdida de los recipientes. [Sol.: 133,5°C, 0,364, -3959.4982 kJ] 16. ¿Cuál es el cambio en la entalpía, en kJ/kg, de oxígeno cuando su temperatura cambia de 150 a 200°C ?. ¿Habría alguna diferencia si el cambio de temperatura fuese de 0 a 50°C ?. ¿La presión al principio y al final de este proceso tiene algún efecto sobre el cambio de entalpía? NOTA: hacer los cálculos considerando los calores específicos constantes a la temperatura de 300 K y con valores correspondientes a la temperatura media de cada caso. [Sol.: 45,9 kJ/kg, 47,8 kJ/kg]

2

17. Un dispositivo cilindro provisto de un pistón encierra en su interior una cantidad de aire. El pistón descansa sobre inicialmente sobre unos topes y se necesita una presión de unos 270 kPa para moverlo. Inicialmente el aire contenido dentro del dispositivo está a 100 kPa y 23°C y ocupa un volumen de 0.25 m3. Determine la cantidad de calor que se le debe suministrar al aire, en kJ, para conseguir aumentar su temperatura hasta los 700 K. ¿A qué volumen se llega en estas condiciones ?. Suponer los calores específicos constante y evaluados a 300 K. [Sol.: 95.355 kJ, 0.29561 m3] 18. Dentro de un dispositivo de cilindro-embolo hay 3 kg de vapor húmedo de agua a la presión de 160 kPa. Inicialmente 1 kg de agua se encuentra en fase de líquido, y el resto está en fase vapor. Entonces se transfiere cierta cantidad de calor al agua; el émbolo, que, de inicio, descansa sobre un conjunto de topes, comienza a subir cuando la presión en el interior es de unos 300 kPa. La trasferencia de calor continúa hasta que el volumen aumenta un 35%. Determinar: a) Temperatura inicial y final, b) Masa de agua líquida cuando empieza a subir el émbolo, y c) Trabajo efectuado durante el proceso. [Sol.: a) Tinicio = 113.226°C, Tfinal = 372.044°C, b) 0 kg, c) 230.506 kJ] 19. 0.8 kg de un gas ideal están contenidos en el interior de un dispositivo cilindro-émbolo. El gas se enfría a presión constante hasta que su temperatura disminuye 10°C. Si 16.6 kJ del trabajo de compresión se realizan durante este proceso, determinar la masa molar y la constante del gas empleado. Determine, también, los calores específicos a presión y volumen constante si su cociente de calores específicos es de 1.667. [Sol.: 4.00674 kg/kmol, cV =3.111 kJ/kg·K, cP = 5.186 kJ/kg·K] 20. Un taque rígido asilado contiene 1.4 kg de agua líquida saturada a 200°C y por encima del líquido hay aire. En este estado, el 25% del volumen está ocupado por el líquido y el resto por el aire. Si se coloca una resistencia eléctrica en la parte inferior del tanque, en contacto con el agua líquida, y se enciende, después de 20 minutos de funcionamiento se observa que el tanque, casi en su totalidad, contiene vapor saturado. Determine: a) Volumen del tanque, b) Temperatura final, c) Potencia eléctrica de la resistencia. Ignore la energía añadida al aire, es decir, considere que la superficie libre de separación entre el agua y el aire actúa como una barrera adiabática, pero que se puede mover sin rozamiento. [Sol.: a) 0.006479 m3, b) 370.695°C, c) 1.5656 kW] 21. Dos tanques rígidos están conectados por medio de una válvula. El tanque A contiene 0.2 m3 de agua a 400 kPa y un 80% de calidad. El tanque B contiene 0.5 m3 de agua a 200 kPa y 250°C. Se abre la válvula que los comunica y los dos tanques finalmente se encuentran en el mismo estado. Determine la presión final y la cantidad de transferencia de calor cuando ambos tanques alcanzan el equilibrio térmico con su entorno que se encuentra a 25°C. [Sol.: 3.17 kPa, 2170 kJ]

A

B

0.2 m3

0.5 m3

400 kPa

200 kPa

80%

250°C

3...