Balanza DE Coulomb PDF

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REPORTE PRÁCTICA No. 2 “Ley de Coulomb” Ley de Coulomb Generalidades: Ley de Coulomb: La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. En términos matemáticos, la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q1 y q2 separadas una distancia r, ejerce sobre la otra se expresa como: F=K

q1 q2 r2

donde K es una constante de proporcionalidad cuyo valor numérico depende del sistema de unidades que se emplee. En la ecuación se utiliza la notación de valor absoluto porque las cargas q1 y q2 pueden ser positivas o negativas; en tanto que la magnitud de la fuerza F siempre es positiva. Las direcciones de las fuerzas que las dos cargas ejercen sobre la otra siempre son a lo largo de la recta que las une. Cuando las cargas 𝑞1 y 𝑞2 tienen el mismo signo. Positivo o negativo, las fuerzas son de repulsión: cuando las cargas tienen signos opuestos, las fuerzas son de atracción. Las dos fuerzas obedecen la tercera ley de Newton. Siempre tienen la misma magnitud y dirección opuesta, aún cuando las cargas no tengan igual magnitud. Charles Coulomb midió las magnitudes de las fuerzas eléctricas entre objetos con carga; para hacerlo usó la balanza de torsión, que el mismo inventó. El principio de operación de la balanza de torsión es el mismo que el del aparato usado por Cavendish para medir la constante de la gravedad con esferas eléctricamente neutras reemplazadas por esferas con carga. La fuerza eléctrica entre las fuerzas provoca que se atraigan o que se repelen, y el movimiento resultante provoca que la vibra suspendida se tuerza. Gracias a que el momento de torsión de recuperación de la fibra torcida es proporcional al ángulo de rotación de la fibra, una lectura de ese ángulo da una medida cuantitativa de la fuerza eléctrica de atracción o de repulsión. Una vez cargadas las esferas por frotación, la fuerza

eléctrica entre ambas se vuelve muy grande en comparación con la atracción de la gravedad y, por lo tanto, esta última fuerza se puede ignorar. Este aparato permitió establecer y comprobar la ley que rige la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas, además de resultar muy útil en otros experimentos de gran importancia científica. Se basa en el principio demostrado por Coulomb que dice:”la fuerza de torsión es proporcional al ángulo de torsión”. El aparato se compone de una base de madera sobre la que se apoya una caja cilíndrica de cristal con una cinta graduada a su alrededor colocada a media altura y cerrada en su parte superior por una cubierta que está atravesada en su centro por un cilindro hueco de cristal que se prolonga hasta el interior de la caja. Este cilindro se cierra en su extremo superior por el micrómetro del aparato: dos tambores metálicos, uno graduado en su borde, con giro suave del uno sobre el otro. Sujeto a este elemento se encuentra un hilo muy fino de plata que pende por el interior de este cilindro hueco y se prolonga hasta el interior de la caja de cristal; en este otro extremo el hilo de plata sostiene una aguja o varilla horizontal de goma laca. Por un orificio en la cubierta se introduce una bolita aislada, con un mango de vidrio, que podrá ser electrizada convenientemente desde el exterior. El proceso consistía en medir los ángulos de torsión que sufría la varilla móvil unida al hilo de plata como resultado de la fuerza de atracción o repulsión con la esferita fija previamente electrizada, a partir de estos se deducían las fuerzas existentes entre ambos elementos debido a la carga eléctrica, quedando establecidas las variables de las que depende dicho valor y en qué medida lo hace concluyendo en la conocida Ley de Coulomb.

Las acciones mutuas que ejercen los cuerpos electrizados entre sí se hallan sometidas a las dos leyes siguientes: 1. ª Las repulsiones y atracciones entre dos cuerpos electrizados están en razón inversa del cuadrado de la distancia; y 2. ª Permaneciendo constante la distancia, estas mismas fuerzas están en razón compuesta de las cantidades de electricidad que poseen los dos cuerpos. Primera ley. -Estas dos leyes las ha demostrado Coulomb, valiéndose de la balanza de torsión usada ya para poner de manifiesto las leyes de las atracciones y repulsiones magnéticas. La única modificación que debe introducirse en la balanza consiste en que la aguja imantada, suspendida del alambre, se reemplaza por una barra de goma laca que termina en un pequeño disco de oropel n, y en que, la aguja imantada vertical se sustituye por una barrita de vidrio i, terminada por una esfera de cobre m. a lo largo de los años se le han hecho algunas modificaciones, pero son arbitrarias: en vez de ser rectangular la caja, es cilíndrica, y en su contorno se encuentra pegada una tira de papel dividida en 360 grados, de suerte que la graduación ofrece inmediatamente el ángulo de separación y marca la tangente de este ángulo. Por último, se compone el micrómetro de un pequeño disco graduado e, móvil independientemente del tubo d y de un índice a fijo, que sirve para marcar los grados que gira el disco e: en su centro existe un botón que gira con él, y cuyo pie abraza la extremidad del alambre que sustenta la aguja. Para demostrar la primera ley, se seca el aire del aparato para que sea menor la pérdida de electricidad, lo que se obtiene por medio de una cápsula llena de cal viva que se deja muchos días dentro del mismo aparato. Completamente seco el aire, correspondiendo el cero del micrómetro al índice a, se da vuelta al tubo móvil d, hasta que la aguja marque el cero del círculo graduado e, que es la posición de la esfera m cuando se halla dentro de la caja. Sacando entonces dicha esfera, y cogiéndola por su tubo aislador i, se la electriza, poniéndola en contacto con un manantial de electricidad, con la máquina eléctrica, por ejemplo, y luego se introduce nuevamente en el aparato por la abertura r del platillo que le cubre. En el acto mismo es atraído el disco n, se electriza luego con el contacto de la esfera y es repelido, y después de algunas oscilaciones se para, cuando la torsión del alambre equilibra la fuerza repulsiva que se ejerce entre el disco y la esfera. Supongamos que la torsión de la aguja sobre el cuadrante c valga 20 grados, como la torsión del alambre es proporcional a la fuerza de torsión (70, 2. º). Podemos considerar este número 20 como representante de la repulsión eléctrica a la distancia a que se encuentra la aguja. Para medir esta fuerza a una distancia menor, se da vuelta al disco e en el sentido de la flecha, hasta que la distancia del oropel n a la esfera m sea sólo de 10 grados, es decir, dos veces menor, siendo preciso que la aguja recorra 70 grados para que llegue a dicho punto. Así, pues, el

alambre se habrá torcido en su extremidad superior 70 grados en el sentido de la flecha y 10 grados en sentido contrario respecto a su parte inferior. Sumando las dos torsiones, se obtiene, por consiguiente, una total de 80 grados, o sea cuádruplo de la que corresponde a una distancia doble: por otra parte, siendo siempre la fuerza de torsión igual y contraria a la repulsión, es preciso que se haga ésta a su vez cuatro veces mayor, para una distancia dos veces menor. Se comprueba también que, para una distancia tres veces más pequeña, es nueve veces más considerable la repulsión, hechos que demuestran la ley de las repulsiones. Del mismo modo se puede demostrar la ley de las atracciones, dando electricidades contrarias a la esfera y al disco, y equilibrando su atracción por medio de una torsión adecuada del alambre. Segunda ley. -Para demostrar que las fuerzas eléctricas son proporcionales a las cantidades de electricidad de los cuerpos, se electriza igualmente la esfera de cobre m, y luego, observando la repulsión de la aguja on, se quita la esfera m y se la toca con otra de cobre del mismo diámetro, en el estado neutro y aislada por un mango de vidrio, en cuyo caso cede la esfera m la mitad de su electricidad a la otra, supuesto que son iguales las superficies de ambas esferas. Introduciendo de nuevo la primera en el aparato, se nota que la repulsión no vale ya más que la mitad de su valor anterior; y si otra vez se quita a m la mitad de la electricidad que le queda, la repulsión no es más que el cuarto de la primitiva, y así sucesivamente, con lo cual queda demostrada la ley que nos ocupa. En estos experimentos sirve de intervalo de los cuerpos eléctricos el arco que mide la torsión, es decir, que se toman los arcos por sus cuerdas, lo cual no es más que una aproximación; pero el error no influye sensiblemente en los resultados, por ser bastante pequeños los arcos para que puedan sustituirlos sus cuerdas. Bibliografía: 

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