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BITS, SÍMBOLOS, BAUDIOS Y ANCHO DE BANDA ABSTRACT El uso de un lenguaje claro, conciso e inequívoco en ingeniería de telecomunicaciones es vital para comunicar un significado y una comprensión deseados. La terminología debe basarse en principios de ingeniería rigurosos y en fuentes que puedan rastrearse hasta conocidas y confiables. Este artículo trata de cuatro términos cotidianos comúnmente encontrados en la popular prensa semitécnica así como también en serias revistas de ingeniería. El uso indebido de estos y otros términos puede dar lugar a propuestas de costos reducidos, litigios judiciales y casos de infracción de patentes. Imagine cómo un estudiante de ingeniería puede confundirse cuando, por lo general, encuentra ancho de banda medido en bits por segundo. Cuando comencé en el campo de las comunicaciones de datos, siempre me pregunté cuántos bits por segundo de datos podrían caber en una unidad de ancho de banda. La pregunta todavía parece molestar a mucha gente, ya que la experiencia de mi seminario se confirma. En el proceso de relacionar las tasas de bits en bits por segundo con el ancho de banda medido en hercios, encontraremos otros dos términos que están asociados con el ancho de banda y la velocidad de bits. Estos son símbolos por segundo y baudios. El mal uso de estos cuatro términos es muy común. Estoy seguro de que ha escuchado a alguien decir que está usando un módem de 33,6 kilobaud para funcionar en un canal de voz nominal de 4 kHz. Este es el flagrante mal uso de un término perfectamente bueno: baud. Otro es "Voy a aumentar el ancho de banda a 384 kb / s". A esto le sigue "ancho de banda a pedido". Venimos equipados con un lenguaje de telecomunicaciones perfectamente bueno. Es cierto que aún quedan algunas ambigüedades que probablemente no podamos superar. Sin embargo, hay otros que han crecido con el uso común. El propósito de este artículo es resolver las ambigüedades y el uso deficiente de cuatro términos comunes: ancho de banda, velocidad de bits, símbolo y baudio. Por lo tanto, primero definiremos el ancho de banda desde varias perspectivas. Luego habrá una breve reseña de dos puntos de vista de teóricos bien conocidos sobre la cuestión de la tasa de bits / ancho de banda. Finalmente, profundizaremos en algunos asuntos prácticos e intentaremos definir mejor bits, símbolos, baudios y ancho de banda.

ANCHO DE BANDA DEFINIDO El ancho de banda juega un papel vital en las telecomunicaciones. Su unidad de medida es el hertz. Se puede definir como el rango entre las frecuencias más bajas y más altas usadas para una aplicación en particular. Una de las definiciones más comunes se refiere a la potencia de la señal. Para filtros, atenuadores, amplificadores, líneas de transmisión y otros equipos electromagnéticos activos y pasivos, estos límites generalmente se toman donde una señal caerá 3 dB por debajo del nivel promedio (potencia) en la banda de paso, o por debajo del nivel en una frecuencia de referencia [ 1].

El canal de voz utilizado en un bucle de abonado es una excepción notable. En América del Norte se define específicamente en los puntos de 10 dB sobre la frecuencia de referencia de 1000 Hz, aproximadamente en la banda de 200 a 3200 Hz [2, 3]. En cualquier otro lugar de la red, la definición de ancho de banda sigue la regla de 3 dB [4]. El canal de voz del Comité Consultivo Internacional de Telefonía y Telégrafo (CCITT) ocupa la banda de 300 a 3400 Hz. Para confundir aún más las cosas, llamamos a esto el canal de voz nominal de 4 kHz. El ancho de banda del canal de voz CCITT, por supuesto, es 3100 Hz (no bits por segundo). Se basa en la regla de potencia de 3 dB. El concepto de ancho de banda de 3 dB se muestra en la figura 1. Como afirma Frank Amoroso en [5], "No hay una sola definición suficiente". Por lo tanto, hay al menos otras cuatro maneras en que podemos definir el ancho de banda [5, 6]. Las agencias de regulación de radio, como uno podría imaginar, tienen una definición muy estricta, que me gusta llamar la regla de 20 dB. Otros lo llaman la regla de contención de energía del 99 por ciento. Por ejemplo, la Comisión Federal de Comunicaciones de EE. UU. Lo ha adoptado. En pocas palabras, el ancho de banda ocupado (de una emisión de radio) es la banda que deja exactamente 0.5 por ciento de la potencia de la señal por encima del límite superior de la banda y exactamente 0.5 por ciento de la potencia de la señal por debajo del límite de la banda. Por lo tanto, el 99 por ciento de la potencia de la señal se encuentra dentro de la banda ocupada [5]. Otra definición más es la densidad espectral de potencia limitada [5]. Esto indica que en cualquier lugar fuera de la banda especificada, la potencia debe haber caído al menos a un cierto nivel establecido por debajo de la que se encuentra en el centro de la banda. Los niveles típicos de atenuación pueden ser de 35 o 50 dB. También están las definiciones de "ancho de banda nulo a nulo" y "ancho de banda de ruido". El ancho de banda se puede definir de varias maneras dependiendo de la aplicación; por lo tanto, no creemos que nuestra lista sea exhaustiva.

Figura 1. El concepto de ancho de banda de potencia de 3 dB.

EL BIT Y LOS BITS POR SEGUNDO El bit es una abreviatura de dígito binario. Algunos lo llaman la unidad de información más baja. Todos recordaremos que puede tomar uno de dos estados, comúnmente llamado 1 o 0. Solo un 1 o un 0 no es realmente rico con información. Sin embargo, es suficiente para algunas necesidades, como la señalización de supervisión. Para otros usuarios de datos, recurrimos a códigos fuente como ITA # 2 (CCITT), American Standard Code for Information Interchange (ASCII) patrocinado por el American National Standards Institute (ANSI), y EBCDIC de 8 bits de IBM (decimal codificado binario extendido) código de intercambio. En cualquier caso, dichos códigos desarrollan caracteres de bits consecutivos contiguos, 5, 6, 7 u 8 en una fila. En muchas circunstancias, se prefieren los códigos de 8 bits porque 8 es un número relacionado con los binarios y se adapta bien a los procesadores digitales [7]. En cualquier caso, medimos la capacidad de transmisión de información en el dominio binario en bits por segundo. Suponemos que todos estos bits tienen el mismo período de bits y son contiguos. Esto solo es cierto en la transmisión síncrona, donde un bit es seguido directamente por el siguiente a lo largo de un cuadro [7].

RELACIÓN DE LA TASA DE BITS A ANCHO DE BANDA PRIMERA Y SEGUNDA APROXIMACION DE ANCHO DE BANDA Si permanecemos en el dominio binario (es decir, tratamos solo con dos estados, 1s y 0s), a menudo aproximaremos el ancho de banda a 1 b / Hz de ancho de banda. Esta primera aproximación permite aproximadamente deterioros nominales tales como respuesta de frecuencia de amplitud, distorsión de fase y ruido. Es una primera aproximación. Por ejemplo, 2400 b / s requerirá un ancho de banda de 2400 Hz. Otro ejemplo es DS1, que con esta primera aproximación requerirá 1.544 MHz para soportar 1.544 Mb / s. Esto nos dice que el canal de voz, que dijimos que tiene un ancho de banda de 3100 Hz, puede soportar no más de 3100 b / s. ¿Cómo, digamos, díganme, podemos transmitir 33.600 b / s en un ancho de banda tan pequeño? Ciertamente no con nuestra aproximación de 1 b / Hz. Entraremos en esa magia un poco más tarde. Primero veamos lo que dos de los grandes pioneros en la teoría de la información han hecho para proporcionar una segunda aproximación. H. Nyquist de Bell Telephone Laboratories [8, 9] fue un pionero en la teoría de la información. En esencia, afirmó que la transmisión teórica sin errores de dos bits de información puede transportarse en 1 Hz de ancho de banda. Esto a menudo se

llama tasa Nyquist o ancho de banda Nyquist. En otras palabras, si tenemos 1000 Hz de ancho de banda, teóricamente puede transportar 2000 b / s "sin errores". Al afirmar esto, la única preocupación de Nyquist fue la interferencia entre símbolos. Su modelo era un filtro de paso bajo que cortaba a f1 Hz. La transmisión de bits sin interferencia entre símbolos es posible a una velocidad de 2f1 valores independientes por segundo a través de un filtro de paso bajo ideal que corta a f1 Hz. Claude Shannon, también de Bell Telephone Laboratories, ideó un modelo diferente [10]. La fórmula tradicional de Shannon relaciona la capacidad del canal C (dígitos binarios o bits por segundo) con el ancho de banda W (en hertz) por el siguiente: C = WLog2 [

Pmax – Pnoise ] b/s Pnoise

donde Pmax es la potencia de la señal y Pnoise, en este caso, es la potencia del ruido térmico. Esta fórmula también está escrita como: S C = WLog2 (1 + ) N

La relación señal / ruido (SNR) en este caso debe expresarse como un valor numérico. Supongamos que la SNR fue de 30 dB. Su número es 1000. Como el ancho de banda es de 3000 Hz; entonces: C = 3000 x Log2(1 + 103) or (approximately) = 30,000 b/s

A menudo escucharemos sobre el límite de Shannon [7] en referencia a la relación anterior. Como se mencionó anteriormente, uno de los impedimentos principales en el canal de transmisión es la distorsión de fase. Es principalmente este impedimento lo que nos impide alcanzar el límite de Shannon. En un canal de ancho de banda limitado, a medida que la tasa de bits aumenta más allá de un cierto punto, la interferencia entre símbolos comienza a afectar el rendimiento del error de bit [11].

EXPRIME MÁS BITS POR HZ DEL ANCHO DE BANDA PAQUETE DE BITS

El empaquetamiento de bits nos permite transmitir a mayores velocidades de bits que lo que implica 1 b / Hz o incluso los 2 b / Hz sugeridos por Nyquist. La velocidad de datos que puede soportar un medio de transmisión está determinada por el número de transiciones por segundo que se colocan en el medio y algunas de sus características físicas.

Para aumentar la velocidad de datos medida en b / s, podemos pasar a técnicas de modulación de nivel superior, como la cuadratura de desplazamiento de fase (QPSK). Con la codificación por desplazamiento de fase binaria (BPSK), se transmite un bit para cada transición (es decir, cambio de estado) (figura 2a). QPSK nos permite teóricamente transmitir dos bits para cada transición. La Figura 2b ilustra este concepto. Casi todos los módems de 2400 b / s usan QPSK. El término baud es la medida de la tasa de modulación o el número de transiciones por segundo. En el caso del módem de 2400 b / s, la velocidad de modulación es de 1200 baudios. Para cada transición con QPSK, se transmiten dos bits. 8-ary PSK lleva este concepto un paso más allá. Tres bits se transmiten para cada transición. Esta idea se ilustra en la figura 2c. El módem de 4.800 b / s especificado en la Recomendación V.27 del CCITT especifica la modulación 8-PSK. La velocidad de modulación de este módem es de 1600 baudios. Otro ejemplo es el módem de 9600 b / s especificado en la Recomendación V.29 del CCITT. Su velocidad de modulación es de 2400 baudios. Se logra un empaquetamiento de bits de 4 b / Hz utilizando una combinación híbrida de 8-aria PSK y dos niveles de amplitud [7]. Esto se ilustra en la figura 2d. No hay almuerzos gratis, como me han dicho. Por lo tanto, existe un precio por recurrir a las técnicas de modulación M-ary. Este precio, según la fórmula de la capacidad de Shannon, se paga en SNR aumentada a medida que M aumenta para un rendimiento de error dado. Hay una excepción, sin embargo. No es necesario aumentar la potencia de la señal a medida que pasamos de BPSK a QPSK para un rendimiento de error dado. Esto se debe a que un modulador QPSK está formado por dos moduladores BPSK, uno de los cuales está 90 grados desfasado con respecto al otro.

Figura 2. a) Una representación espacial de un tono de datos con modulación BPSK: solo se transmite 1 bit por transición; b) una representación espacial de un tono de datos con modulación QPSK - se transmiten 2 bits para cada transición; c) una representación espacial de 8-aria PSK - 3 bits se transmiten para cada transición; d) una representación espacial de un tono de datos utilizando un esquema de modulación híbrido denominado QAM que transmite a 9600 b / s en base a la Rec. CCITT | V.29 - para cada transición se transmiten 4 bits

Bauds y bits por segundo solo son sinónimos en el dominio binario. En el dominio M-ary, no son sinónimos. Como probablemente sabrá, el término baud deriva de un francés considerado el padre de la telegrafía automática. Su nombre era Emile Baudot. Incluso en el dominio binario, se debe tener cuidado al estimar el ancho de banda. Esto es particularmente cierto con las formas de onda de banda base binarias nominales, como la forma de onda de retorno a cero (RZ) que tiene muchas más transiciones por segundo que la forma de onda familiar no regresiva a cero (NRZ). Estas dos formas de onda binarias se muestran en la Fig. 3. El ancho de banda está relacionado con las transiciones por segundo, no con los bits por segundo. Además, el ancho de banda útil para la transmisión digital está relacionado con dos deficiencias: retardo de grupo y distorsión de amplitud. No podemos aumentar el ancho de banda de un medio de transmisión dado. Sin embargo, podemos mitigar los efectos de estas degradaciones con ecualizadores de amplitud y retardo para aprovechar mejor el ancho de banda de un medio de transmisión [7]. Actualmente hay tres áreas de especialización en telecomunicaciones donde nos gustaría empacar la mayor cantidad de bits posible por unidad de ancho de banda.

Figura 3. Comparadas las formas de onda de banda base binarias RZ y NRZ. En la figura hay 22 transiciones para la forma de onda RZ en comparación con solo seis transiciones para la forma de onda NRZ basada en la misma secuencia binaria. La "Z" en RZ y NRZ se refiere a la línea de voltaje cero.

El canal de voz: busca en la red de telecomunicaciones donde solo está disponible el ancho de banda de 3100 Hz. El módem V.34 bis puede proporcionar una velocidad de bits de 33.6 kb / s. Si el canal termina en un banco de canales con modulación de código de impulsos (PCM), el módem U-2 tiene una capacidad de 56 kb / s. El bucle de abonado: mirando hacia el suscriptor (llamado en sentido descendente). La presión para aumentar la velocidad de bits aquí se deriva del servicio de Internet. Varios métodos están ahora disponibles para aumentar la velocidad de datos de 160/192 kb / s de RDSI a 6 Mb / so más de los diversos esquemas de bucle de abonado digital (xDSL). La duración del bucle y su condición son restricciones críticas.

Microondas de línea de visión digital: el espectro de RF es un recurso compartido. A las fuentes de emisión que desperdician ancho de banda generalmente se les niega una licencia. Por ejemplo, la FCC requiere al menos 4.5 b / Hz de empaquetado de bits. Nortel, entre otros proveedores, ha desplegado sistemas de radio con 9 b / Hz de empaquetamiento de bits en una configuración de cuadratura de amplitud modulada (QAM) (es decir, 512-QAM). La velocidad del símbolo a menudo se confunde con el baud. Se podría decir que la velocidad de símbolos a la línea del módem V.29 es de 2400 símbolos / s, donde cada símbolo lleva 4 bits de información. Sin embargo, el "símbolo" se usa más en el mundo de la radio. En cualquier caso, creo que su uso como tal provoca una ambigüedad en la terminología. Dejemos el símbolo a la gente de corrección de errores hacia adelante (FEC) donde la salida de un codificador se mide en símbolos (codificados) por segundo (Fig. 4). A menudo, la salida de dicho codificador se alimenta a un modulador M-ary, y su velocidad de transmisión también se mide en símbolos por segundo. Esto es confuso y ambiguo. Midamos la velocidad de modulación de salida del modulador en baudios, y permitamos que la salida del codificador se mida en símbolos por segundo. La forma en que recomendaría que estos términos se definan se expresa en la Fig. 4

Figura 4. Un sistema de transmisión digital que ilustra el uso de los términos bits por segundo (b / s), símbolos codificados por segundo y baudios

LA CONVERSIÓN DEL PAQUETE DE BITS Los sistemas de espectro expandido hacen exactamente lo contrario al empaquetado de bits; ellos se unieron. En lugar de bits por hertz en el empaquetado de bits, el espectro ensanchado podría tipificarse en hercios por bit. El rendimiento de estos sistemas se da en la ganancia de procesamiento: cuanto más "hercios por bit", mayor es la ganancia de procesamiento. Por ejemplo, si tuviéramos que transmitir 1 kb / s de datos en el dominio binario, requeriría entre 1 y 2 kHz de ancho de banda, dependiendo del balanceo del filtro, usando modulación convencional como PSK. Si el flujo de bits de datos se extiende a más de 2 MHz, la ganancia de procesamiento, que es el ancho de banda ensanchado (en hertz) dividido por la tasa de datos en bits por segundo, sería 2 x 10 ^ 6/1000 o 2000. En decibelios, este es 33 dB de ganancia de procesamiento.

Existen muchas ventajas en el uso de la modulación de espectro ensanchado en el mundo de la radio, donde hay mucha interferencia y aglomeración, lo cual es típico del entorno celular y PCS. Cuanto mayor es la propagación, más inmune es el sistema a la interferencia. Esta es solo una de las ventajas de utilizar la modulación de espectro ensanchado. Otra ventaja es la cantidad de usuarios activos admitidos por unidad de ancho de banda. Engelson y Hebart [12] afirman que la modulación de espectro ensanchado puede acomodar mejor que 15 veces los usuarios por unidad de ancho de banda en comparación con el Sistema de teléfonos móviles avanzados de América del Norte (AMPS), que utiliza modulación de frecuencia y espaciado de canales de 30 kHz.

RESUMEN En esta breve revisión de algunos términos de telecomunicaciones, hemos demostrado acertadamente que es peligroso equiparar velocidad de bits y ancho de banda. Si se definen cuidadosamente los parámetros, asumiendo como primera estimación un bit por hertzios de ancho de banda, entonces, si deseamos transmitir 10 Mb / s, se requerirá un ancho de banda de 10 MHz. La declaración es clara y el escritor está cubierto en este caso. Sin embargo, uno debe recordar que hay otras definiciones de ancho de banda. Cinco de estos han sido listados. Aquellos del mundo de la regulación de la radio pueden desear usar la definición de contención de potencia del 99 por ciento. Como se define claramente en [1], el baud es la medida de la velocidad de señalización. En otras palabras, es una medida de transiciones por segundo. La cantidad de transiciones por segundo determina el ancho de banda requerido. Solo en el dominio binario son bits por segundos sinónimos de la velocidad de modulación medida en baudios. Los bits ingresan un codificador FEC y su salida está codificada con símbolos por segundo. El ancho de banda de un medio de transmisión está determinado por el medio mismo. La velocidad de datos que puede soportar el ancho de banda está determinada por varios factores como la forma de onda de modulación empleada, el retardo de grupo (retardo de envolvente) del medio dentro de ciertas restricciones de ancho de banda, nivel de señal, ruido y tipo de modulación. El uso intercambiable del ancho de banda y la velocidad de datos en bits por segundo debe estar en desuso....