BMAN MESS Zusammenfassung für Klausur WS19-20 PDF

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Warning: TT: undefined function: 32 Warning: TT: undefined function: 32BMAN – MESS - Lernzettel für die Klausur WS19/20 - von Tom Go(Basierend auf Mitschriften, dem Vorlesungs-Skript und Fragen aus Altklausuren)1.Bei welchen folgenden Messungen wird die Fehlerfortpflanzung vorkommen?2.Die Genauigkei...

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BMAN – MESS - Lernzettel für die Klausur WS19/20 - von Tom Go (Basierend auf Mitschriften, dem Vorlesungs-Skript und Fragen aus Altklausuren) 1. Bei welchen folgenden Messungen wird die Fehlerfortpflanzung vorkommen?

2. Die Genauigkeitsklasse eines federelastischen Manometers beträgt: 2 und sein Messbereich 0-100bar. Der maximale Messfehler, der durch das Kalinieren ermittelt wurde, beträgt 1,5bar.

3. Der Volumenstrom und die Dichte eines strömenden Mediums wurden mehrmals gemessen. Die Messergebnisse wurden in der Tabelle zusammengefasst: Die einzelnen Messergebnisse sind als arithmetischer Mittelwert mit den dazugehörigen Messunsicherheiten zu berechnen und unter Berücksichtigung der Rundungsregel in den folgenden Punkt einzutragen.

󰇗 = 𝒎

∑𝒎󰇗𝒊 ∑𝑽󰇗𝒊 ⋅ 𝜹𝒊 = = 𝟐, 𝟏𝟏𝟒 𝒏 𝒏

4. Der Volumenstrom und die Dichte eines strömenden Mediums wurden mehrmals gemessen. Die Messergebnisse wurden in der Tabelle zusammengefasst: Für δ über TR ausgerechnet:  = 1,215 Sx = 0,0362 𝒙 teinseitiger Vertrauensbereich, 95, n=6 = 2,02 mit: 𝒚  ± 𝑺(𝒏) ⋅ 𝒕(𝒏,𝑷) ⋅ √

𝟏

𝒏

→ u = 0,0299

5. Der Volumenstrom und die Dichte eines strömenden Mediums wurden mehrmals gemessen. Die Messergebnisse wurden in der Tabelle zusammengefasst: Für 𝒎󰇗 über TR ausgerechnet:  = 2,114 Sx = 0,0755 𝒙 teinseitiger Vertrauensbereich, 95, n=6 = 2,02 mit: 𝒚  ± 𝑺(𝒏) ⋅ 𝒕(𝒏,𝑷) ⋅ √

𝟏

𝒏

→ u = 0,0623

6. Der Volumenstrom und die Dichte eines strömenden Mediums wurden mehrmals gemessen. Die Messergebnisse wurden in der Tabelle zusammengefasst: Die einzelnen Messergebnisse sind als arithmetischer Mittelwert mit den dazugehörigen Messunsicherheiten zu berechnen und unter Berücksichtigung der Rundungsregel in den folgenden Punkt einzutragen.

∑𝑽󰇗𝒊  𝑽󰇗 = = 𝟏, 𝟕𝟑𝟓 𝒏

7. Leistung ist P=I2*R Strom ist 2,02A mit Widerstand ist 2,5kOhm Größtfehler?

+- 0,08A +- 0,05kOhm

Gesamtfehler Gesamtfehler

Ugrößt = ±(∑|𝒖𝒔𝑭| + ∑|𝒛𝑭|)

Nach I & R abgeleitet!

𝛛𝐏 𝛛𝐏 ∗ 𝛅𝐑| ∗ 𝛅𝐈| + | 𝛛𝐑 𝛛𝐈 𝛅𝐏 = ±|(𝟐 ∗ 𝐈 ∗ 𝐑) ∗ 𝟎, 𝟎𝟖𝐀| + |(𝐈 𝟐 ) ∗ 𝟓𝟎𝛀| 𝛅𝐏 = ±|(𝟐 ∗ 𝟐, 𝟎𝟐𝐀 ∗ 𝟐𝟓𝟎𝟎𝛀) ∗ 𝟎, 𝟎𝟖𝐀| + |(𝟐, 𝟎𝟐²𝐀²) ∗ 𝟓𝟎𝛀| 𝛅𝐏 = ±𝟏𝟎𝟏𝟐, 𝟎𝟐𝐖 𝛅𝐏 = ± |

8. Welche Fehlerarten können im Voraus eliminiert werden und gehen nicht in die Fehlerzusammenfassung bei der Bestimmung der Messunsicherheiten ein? + grobe Fehler und Messausreißer + bekannte systematische Fehler - Hysteresefehler (usF) - Messfehler, die innerhalb der Fehlergrenzen liegen - unbekannte systematische Fehler - zufällige Fehler

9. Bei den folgenden Messungen wird die Fehlerfortpflanzung vorkommen: + Dichtebestimmung mit dem Auftriebsverfahren + Dichtebestimmung durch Vermessen der Probe und Wiegen + Stromrichtige Leistungsmessung + Mechanische Leistungsbestimmung aus der Drehmoment- und Drehzahlmessung + Leistungsbestimmung (elektrische Leistung) aus der Spannungs- und Strommessung

10. Bei welchen Laborübungen wurde ein analoges Signal aufgenommen: + Druckmessung + Kraftmessung + Temperaturmessung

→ Manometer → DMS → PT100

- Drehzahlmessung - Winkelmessung - Bei keiner Laborübung

11. Welche Sensoren wurden bei der Laborübung „Drehzahlmessung“ vorgenommen? + Inkrementaldrehgeber - Stroboskoplampe - Tachometer - Fliehkrafttachometer - Potentiometer - keine der genannten Sensoren

12. Der Studentfaktor (Vertrauensfaktor) wurde eingeführt, um… + die sogenannte technische Messunsicherheit zu definieren + die Messreihe mit unterschiedlichen n-Werten (n - Anzahl der Messungen in der Messreihe) vergleichen zu können - die Genauigkeit der Berechnung der Standardabweichung zu erhöhen - die Wahrscheinlichkeit berechnen zu können, ob ein Messwert ein Ausreißer ist oder nicht. - Messausreißer eliminieren zu können - große Messreihen zu komprimieren

13. Welche Aussagen sind zur der Laborübung Kraftmessung mittels DMS korrekt: + DMS verändern schon bei geringer Verformung ihren elektrischen Widerstand + Das Ausgangssignal ist immer bezogen auf die Versorgungsspannung + DMS brauchen eine Stromversorgung + Die Temperatur hat sehr wenig Einfluss auf die Messung mit einer Vollbrücke + DMS arbeiten meist mit Hilfe der Wheatstone Brückenschaltung - Die Temperatur hat sehr wenig Einfluss auf die Messung mit einer Viertelbrücke

14. Bei der Laborübung Temperaturmessung wurden folgende Teilaufgaben ausgeführt + Untersuchung der Sprungantwort eines Thermoelements + Untersuchung der Sprungantwort eines Widerstandsthermometers = PT100 oder auch RTD + Skalierung eines Thermoelements + Skalierung eines Widerstandsthermomenter - Skalierung von Glasthermometer - Eichen eines Widerstandsthermometers

15. Bei der Laborübung Druckmessung wurden folgende Messgeräte kalibirert: + Federmanometer (im Laborskript ja, im Labor nein -> zusätzliche Anzeige am Kolbenmanometer) - Es wurde keine Kalibrierung durchgeführt - Elektrisches Druckmessgerät mit DMS - U-Rohr Manometer - Piezoelektrisches Manometer - Kolbenmanometer (wurde als Bezugsgröße zum Kalibrieren benutzt)

16. Bei der Laborübung Druckmessung wurden folgende Teilaufgaben durchgeführt: + Untersuchung der Hysteresefehler + Kalibirierung von Druckmessgeräten - Aufnahme der Fehlerlinie evtl. auch ja, wenn Hystwerese die Felerlinier ist. - Untersuchung der Sprungantwort - Eichen der Druckmessgeräte - Justieren der Druckmessgeräte

17. Die theoretische Standardabweichung einer Messreihe (Längenmessung) beträgt 0,015 mm. Für die technischen Zwecke wird meistens das Vertrauensnivea von 95 % vorausgesetzt. Wie groß ist die Messunsicherheit bei diesem Vertrauensniveau? + es kann keine Aussage in dieser Hinsicht getroffen werden s (Unsicherheit der Länge: ∂l = √n ∗ t 95 → n nicht gegeben) - ca 0,015 mm - kleiner als 0,015 mm - ca. 0,03 mm - größer als 0,45 mm - ca 0,045 mm

18. Bei welcher Laborübung wurde eine Justierung durchgeführt? + Bei keiner Laborübung

Nur Skallierung, Kalimbierung, Prüfung

19. Bei einem analogen Messgerät müssen folgende Bedingung erfüllt sein, damit das Messgerät den Anforderungen seiner Genauigkeitsklasse entspricht: + Der größte Hysteresefehler darf die Fehlergrenze nicht überschreiten. + Alle Fehler müssen innhehalb der aus der Genauigkeitsklasse resultierenden Fehlergrenze liegen. - Alle Fehler müssen innerhalb der aus der Genauigkeitsklasse resultierende Standardabweichung sein. - Es darf keine Hysteresefehler geben. - Alle Fehler (inklusive Hystersefehler) müssen kleiner als die Standardabweichung sein. - Alle Fehler (inklusive Hystersefehler) müssen kleiner als die erweiterte Standardabweichung sein.

20. Welche Aussagen zu der Laborübung Drehzahlmessung sind korrekt? + Die Dekodierweisen x1, x2 und x4 haben einen Einfluss auf die Auflösung der Winkelmessung + Die Messung kann mit der gemessenen Zeit je Umdrehung erfolgen + Die Messung kann mit der Anzahl der Impulse je Zeiteinheit erfolgen + Die Bestimmung der Drehzahl erfolgt mittels der Periodendauer - Die Messung der Drehzahl erfolgt mittels eines analogen Signals und muss noch umgewandelt werden - Eine Messung der Drehrichtung ist nicht möglich

21. Ein Analog-Digital-Wandler hat einen Messbereich von +/- 5 V. Er besitzt 12 Bit Genauigkeit. Welche Aussagen sind korrekt? + eine Auflösung von 2,44 mV ist möglich. + Ein angeschlossenes Signal von +7 Volt wird nur als +5 Volt gemessen. + Der größte messbare Wert beträgt +5 Volt. + 4096 diskrete Schritte sind möglich. - Die Auflösung beträgt 0,833 Volt. - Der Messbereich wird in 120 Schritte aufgelöst. 7 Volt messen ist nicht möglich, weil der Messbereich bei 5 Volt vorbei ist. Schritte bzw. Stufen = 212 = 4096 Messbereich 10 Volt Genauigkeit = = = 2,44 mV 2Auflösung 212 22. Ein Analog-Digital-Wandler besitzt einen Spannungsmessbereich von 0 bis + 5 Volt. Berechnen Sie die Bürde / Last, mit der ein Stromausgangssignal eines Drucksensors von 4 mA - 20 mA an diese Spannungsmessung angeschlossen werden kann, um den gesamten Messbereich zu nutzen. R=

Umax = 250 Ω Imax

23. Bei welchen Messungen wurde ein passiver Sensor (externe Stromversorgung benötigt) verwendet: + Kraftmessung + Temperaturmessung mittels Widerstandsthermometer + Drehzahlmessung - Druckmessung - Bei keiner der Laborübungen - Temperaturmessung mittels Thermoelement

24. Ein analoges Spannungsmessgerät besitzt die Genauigkeitsklasse 0,75 und sein Messbereich ist 0 V bis 200 V. Die Fehlergrenze des Messgeräts beträgt: Fehlergrenze = Genauigkeitsklasse ∗

max. Messbereich 200 V = 1,5 V = 0,75 ∗ 100 100 Oder: 200V * 0,0075 = 1,5V

25. Die Drehzahl wird mit einem Encoder (Inkrementaldrehgeber) gemessen. Es werden Impulse am Encoder in einer bestimmten Zeit (Messzeit) gezählt und daraus die Drezahl ermittelt. Wodurch kann die Genauigkeit der Drehzahlmessung erhöht werden? + Durch Verlängern der Messzeit. + Ein Encoder mit einer höheren Anzahl an Impulsen pro Umdrehung verwenden. + Die Genauigkeit steigt mit der Erhöhung der Drehzahl pro Minute.

26. Zu den bekanten systematischen Fehlern (bsF) gelten folgende Aussagen: + Der vorzeichenrichtig korrigierte Messwert liegt aus statstischer Sicht näher dem wahren Wert als der unkorrigierte Messwert. + Die bekannten systematischen Fehler können im Messwert korrigiert werden. + Die bekannten systematischen Fehler (b.s.F.) können durch Mittelwertbildung nicht verkleinert werden. + Nach erfolgter Korrektur sind die bekannten systematischen Fehler (b.s.F.) nicht mehr Bestandteil der Messunsicherheitsanalyse. - Die unbekannten systematischen Fehler können im Gegensatz zu bekannten systematischen Fehlern (b.s.f) durch Mittelwertbildung verkleinert werden. - Die bekannten systematischen Fehler (b.s.F.) und die unbekannten systematischen Fehler werden im Endergebnis zusammengefasst.

27. Bei welchen der genannten Messvorgänge werden bekannte systematisch Fehler vom Prinzip vorkommen? + Längenmessung bei einer Temperatur, die der Eichtemperatur des Messgeräts nicht entspricht. - Messungen, bei denen Fehlerfortpflanzung nicht vorkommt - Messungen, bei denen Fehlerfortpflanzung vorkommt - Druckmessung mit einem Kolbenmanometer - Temperaturmessung bei einem Glasthermometer

∆T = bsF

28. Welche Signaltypen werden bei der Laborübung Kraftmessung mit Dehnungsmessstreifen in LabView vor der Skalierung angezeigt? + Signal in Form relativer Spannung in mV/V

29. Zu den Messreihen mit unterschiedlichen Werten vn Messungen (n) gelten folgende Aussagen: + Je größer das Vertrauensniveau, desto größer der „Student-Faktor“ + mit sinkender Anzahl der Messungen (n) steigt die Standardabweichung - die Standardabweichungen können direkt miteinander verglichen werden. - ein direkter Vergleich ist durch Umrechnung auf ein beliebiges Vertrauensniveau mittels des „StudentFaktors“ möglich. Evtl. auch richtig - mit steigender Anzahl er Messungen (n) steigt auch die Standardabweichung - Je größer die Anzahl der Messungen in einer Messreihe (n) desto größer ist der „Student-Faktor“.

30. Bei welcher Laborübung wurde ein analoges Signal aufgenommen? + Druckmessung + Kraftmessung + Temperaturmessung - Drehzahlmessung - Winkelmessung - Keiner

31. Die Länge eines Rechtecks von 100 cm wurde mit einer Messunsicherheit von 2 cm bestimmt und die Breite von 20 mm mit einer Messunsicherheit von 1 mm. Wie groß ist die, aus der Fehlerfortpflanzung wahrscheinliche Messunsicherheit? 𝑢(𝐴) = √(𝒂 ⋅ 𝒖(𝒃)) + (𝒃 ⋅ 𝒖(𝒂)) = 1077mm 2 2

2

32. Von welchen Parametern hängt der Wert des sog. Vertrauensfaktors (Student-Faktor) ab? + Vertrauensniveau + Anzahl der Messungen in der Messreihe - Erweiterte Standardabweichung - Drei Sigma wert - Standardabweichung der Messreihe - Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittelwert

33. Welche Fehlerarten können im Voraus eliminiert werden und gehen nicht in die Fehlerzusammenfassung bei der Bestimmung der Messunsicherheit ein? + Grobe Fehler und Messausreißer + Bekannte, systematische Fehler

→ Nalimov-Test → können herausgerechnet werden, da bekannt.

- Messfehler, die innerhalb der Fehlergrenze liegen - Zufällige Fehler - Hysteresefehler - unbekannte systematische Fehler

34. Was ist VRMS? + Root Mwan Square Wert der Geschwindigkeit + effektiver Mittelwert der Geschwindigkeit

35. Leistung ist P=I2*R Strom ist 2,02A mit Widerstand ist 2,5kOhm Wahrscheinlicher Fehler?

+- 0,08A +- 0,05kOhm

Gesamtfehler Gesamtfehler

Uwahrsch. = ±√(𝟐 ⋅ 𝟐, 𝟎𝟐 ⋅ 𝟐𝟓𝟎𝟎 ⋅ 𝟎, 𝟎𝟖)𝟐 + (𝟐, 𝟎𝟐𝟐 ⋅ 𝟓𝟎)𝟐 Uwahrsch. = ± 833,36 P = 10201W ± 833,36

36. Bei 0bar = Strom von 4mA und bei 10bar = Strom von 20mA. Last ist gleich 500Ohm. Welche Zuordnung ist richtig? 5 bar entspricht 6 Volt!

0,004A * 500Ω = 2V bei 0bar 0,020A * 500Ω = 10V bei 10bar ∆8V = ∆10bar → 5bar = 4+2V = 6V

37. Wahrscheinlicher Gesamtfehler bei: zF +- 4W usF +- 3W 𝑈 = ±√∑(𝑢𝑠𝐹) 2 bsF + 2,5W

𝑈 = ±√ 3 2 + 4 2 𝑼 =±𝟓

+ ∑(𝑧𝐹)2

38. Was kann durch Justieren eliminiert oder verringert werden? Justieren: Nullpunkt und Empfindlichkeit werden eingestellt. + Empfindlichkeit + Nullpunktfehler

Sonstiges: 39. Direkte vs. Indirekte Messung: • Unmittelbarer Vergleich mit einem Bezugswert derselben Messgröße. • Anhand der Rückführung auf andere physikalische Größen. 40. Zeitkontinuierliches vs. Zeitdiskretes Signal: • Messsignal besitzt zu jedem Zeitpunkt einen bestimmten Wert (Barometer). • Messignal ist nur zu bestimmten Zeitpunkten definiert (LCD).

Zu 53.:

Indirekt: z.B. auch Thermometer

Direkt: z.B. auch Messschieber 41. SI-Basiseinheiten: M, kg, s (h – geduldet), A, mol, cd, K 42. Hierarchie der Normale: Internationalen Normale (Naturkonstanten) ↓ Primärnormale ↓ Sekundärnormale (Bezugsnormale) ↓ Gebrauchsnormale 43. Begriffe: Prüfen Eichen Justieren Kalibrieren

= = = =

Fehler werden geringer (Rückführkette)

Ist immer mit einer Entscheidung verbunden. Feststellen ob Bedingungen erfüllt sind. Prüfen nach gesetzlichen Vorgaben und Anforderungen. … ob Eichvorschriften … sind. Mit einem Eingriff verbundene Abgleichung einer Messeinrichtung. Bestimmung einer Messabweichung.

44. Fehlerarten: Bekannte und unbekannte system. Fehler, zufälliger Fehler und Grobe Fehler/Messausrreißer. → Streuung = Indiz für einen zufälligen Fehler (zF).

BsF:

Haben immer einen best. Betrag und ein Vorzeichen (+ ODER - !). Immer gleiche Abweichung. Sind wegen bestimmbar und korrigierbar.

UsF:

Größe und Richtung (Vorzeichen) sind nicht bekannt! Immer selbes Vorzeichen. Nur max. Betrag bekannt bzw. immer selber Fehlerbetrag. Wenn VZ und Größe ermittelt wird, wird der usF ein bsF

45. Digitalanzeigen: max. Anzeigespektrum: 4 - stellig = 999,9 41/2 - stellig = 1999,9 3 5/6 - stellig = 5999

(Kommastelle ist egal, max 4 Stellen) (4 Stellen + vorne max. 1 = 5 Stellen) (3 Stellen + vorne max. 5 = 4 Stellen)

46. Fehlerfortpflanzung f-Fluchtende Einzelfehler → bei Addition und Subtraktion n-Nichtfluchtende Einzelfehler → bei Multiplikation, Division, Potenzieren, …

47. Die Sprungantwort eines Messgerätes (eines Messaufnehmers) charakterisiert seine dynamischen Eigenschaften. Folgende Aussagen sind in diesem Zusammenhang richtig: + Die charakteristische Zeitkonstante charakterisiert die so genannten Verzögerungslieger erster Ordnung. + Das Verzögerungsglied erster Ordnung stellt eine exponentielle Funktion dar (der Endwert wird asymptotisch erreicht) + Die charakteristische Zeitkonstante (theoretische) gibt an, nach welcher Zeit ca. 63% des Ausgangssignals erreicht worden ist.

FORMELZETTEL FÜR DEN MESSTECHNIK KLAUSURTEIL! siehe nächste Seite

Standardabweichung Einzelwert:

𝑠𝑥𝑖 = ±√

Standardabweichung des Mittelwertes: 𝑠𝑥 = ±√ Arithmetischer Mittelwert: (Erwartungswert)

Vertrauensfaktor: (Studentfaktor)

Wahrsch. Gesamt- & Größtfehler: (Fehler = Messunsicherheit)

2 ∑𝑛 𝑖=1(𝑥𝑖 −𝑥 )

𝑛−1

2 ∑𝑛 𝑖=1(𝑥𝑖 −𝑥 )

𝑛⋅(𝑛−1)

𝑥𝑖 = ⋅ ∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 𝑛 1

𝑡=

=

𝑆𝑥

𝑖

√𝑛

𝜎

= (𝜎𝑥 )? = (𝜇)?

𝑠

𝑈 = ±√∑( 𝑢𝑠𝐹)2 + ∑(𝑧𝐹)2

Ugrößt = ±(∑|𝑢𝑠𝐹| + ∑|𝑧𝐹|)

δP = ±|(2 ∗ I ∗ R) ∗ δI| + |(I 2 ) ∗ δR| 2 2 1 𝑈 𝛿𝑅 = ±√( ⋅ 𝛿𝑈) + (− 2 ⋅ 𝛿𝐼) 𝐼 𝐼

Wahrsch. Fehler eines Quadrates: Messunsicherheit:

𝑢(𝐴) = √(𝑎 ⋅ 𝑢(𝑏)) + (𝑏 ⋅ 𝑢 (𝑎)) 2

1

𝑦 ± 𝑆(𝑛) ⋅ 𝑡(𝑛,𝑃) ⋅ √𝑛

2

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