Übungen - Temperaturabhängigkeit Aufg. 1.8-1.15 PDF

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Temperaturabhängigkeit Aufg. 1.8-1.15...

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Elektrotechnik-Übungen Temperaturabhängigkeit

Prof. Dr.-Ing. Manfred Krumm

Aufgabe 1.8 Die Kupferwicklung eines Motors hat bei einer Temperatur ϑ1 = 20 °C den Widerstand R1 = 0,324 Ω. Er steigt nach längerer Betriebszeit der Maschine auf R2 = 0,382 Ω. Für die angegebene Ausgangstemperatur -3 -1 beträgt der Temperaturkoeffizient des Leitermaterials α20 = 3,93 ⋅ 10 K . Welche mittlere Temperatur ϑ2 stellt sich in der Wicklung ein? [65,6 °C] Aufgabe 1.9 In welchem Temperaturbereich (ϑ1 ... ϑ2) kann ein Präzisionswiderstand verwendet werden, wenn sich sein Widerstandswert um höchstens p = ± 0,01% gegenüber dem bei ϑ = 20 °C ändern darf und der Temperaturkoeffizient des Materials α20 = 4,0 ⋅ 10-5 K-1 beträgt? [ϑ1 = 17,5 °C; ϑ2 = 22,5 °C] Aufgabe 1.10 Zwei Widerstände aus verschiedenen Materialien sollen in einem Isolierblock eingegossen und dadurch auf gleicher Temperatur gehalten werden. Für eine Ausgangstemperatur von ϑ1 = 20 °C betragen die Temperaturkoeffizienten der verwendeten Materialien α1 = 4,0 ⋅ 10-5 K-1 und α2 = -1,0 ⋅ 10-5 K-1 . Wie groß müssen die einzelnen Widerstände R1 und R2 bei ϑ1 = 20 °C sein, damit der Gesamtwiderstand der Reihenschaltung unabhängig von der Temperatur R = 60 Ω beträgt? [R1 = 12 Ω; R2 = 48 Ω] Aufgabe 1.11 Die Primärwicklung eines Transformators aus Kupferdraht hat bei 20 °C eine Gleichstromwiderstand von 560 Ω. Nach dreistündigen Betrieb beträgt der Widerstand 604 Ω. Wie hoch ist dann die Temperatur der Wicklung ? (α20Cu = 0,00393 K-1) [ϑ = 40 °C] Aufgabe 1.12 Ein temperaturabhängiger Widerstand hat bei 20 °C einen Widerstand von 40 kΩ. Wie groß ist sein Temperaturkoeffizient, wenn bei 25,5 °C sein Widerstand 41 kΩ beträgt ? [0,0045 K-1] Aufgabe 1.13 An einer Magnetspule aus Kupferdraht liegt eine konstante Spannung. Nach mehrstündigem Betrieb hat sich die Temperatur der Spule von 12 °C auf 60 °C erhöht. Um wieviel % ändert sich durch die Erwärmung der Strom in der Spule ? [16,3 %] Aufgabe 1.14 Gegeben ist eine Kupferdraht-Spule. Bei ϑ1 = 12°C beträgt ihr Widerstand R1 = 45 Ω. Nach längerem Betrieb ist ihr Widerstand um 28% ihres Anfangswertes gestiegen. Wie groß ist die Betriebstemperatur ϑ2 ? (α20 = 3,93 ⋅ 10-3/K) [ϑ2 = 81,0 °C] Aufgabe 1.15 Es ist der Widerstand des Wolframdrahtes einer Glühlampe im kalten Zustand, bei ϑ1 = 20°C und bei Betriebstemperatur, ϑ2 = 2250°C zu berechnen. Der Draht hat einen Durchmesser d = 24,5 m und eine Länge von l = 36,5 cm (W = 0,055 Ω⋅mm2/m; α20 = 4,82/103K; β 20 = 1,0/106K2) [R1 = 42,6 Ω; R2 = 712 Ω]

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