05 Aufg Kl Dissipation Polytropengleichung PDF

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Übung 5
Dissipation, Polytropengleichung...

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Thermodynamik I/II (SS 2016) Diese Übung wird ab dem Montag, 30. Mai 2016 besprochen.

(Ver. 1.0)

Übung 5 Dissipation, Polytropengleichung Aufgabe 1 Durch die adiabate Turbine eines Wasserkraftwerkes fließt ein Volumenstrom von 8 m3 /s Wasser bei einer Fallhöhe von 100 m. Die Wellenleistung der Turbine beträgt 7000 kW. a) Berechnen Sie die Temperaturerhöhung des Wassers im Wasserkraftwerk. b) Bestimmen Sie den Wirkungsgrad des Systems. Annahmen: • Der Luftdruckunterschied zwischen Fallpunkt und Auftreffpunkt ist zu vernachlässigen. • Das Wasser ist als ideale Flüssigkeit mit konstanter Wärmekapazität anzunehmen. • Die Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s2 ist gegeben. • Der Rohrquerschnitt ist konstant.

Aufgabe 2 In einem Verdichter wird ein Massenstrom von 1 kg/s gerade gesättigten Wasserdampfes vom Zustand 1 (p1 = 5 bar) adiabat auf einen Druck (p2 = 10 bar) verdichtet. Die Zustandsänderung bei der Verdichtung wird durch die Beziehung p vn = konst.

mit n = 1,46

beschrieben. a) Bestimmen Sie das spezifische Volumen, die spezifische Enthalpie und die Temperatur des Dampfes im Zustand 2! b) Berechnen Sie die dem Verdichter zugeführte Leistung. c) Bestimmen Sie die bei der Verdichtung dissipierte Leistung! Annahme: • Änderungen der äußeren Energien sind vernachlässigbar.

Thermodynamik I/II SS 2016

Übung 5 (Ver. 1.0)

2

Aufgabe 3 In einer adiabaten Düse wird Wasserdampf vom Zustand 1 (vor der Düse, p1 = 22 bar, t1 = 500 ◦C) auf den Zustand 2 (nach der Düse, p2 = 16 bar) expandiert. Die Zustandsänderung bei der Expansion wird durch die Beziehung p vn = konst.

mit n = 1,2

beschrieben. Die Eintrittsgeschwindigkeit des Dampfes in die Düse beträgt c1 = 10 sm. a) Berechnen Sie die Austrittsgeschwindigkeit aus der Düse. b) Bestimmen Sie die bei der Expansion dissipierte spezifische Energie! Annahme: • Änderungen der potentiellen Energie sind vernachlässigbar.

Thermodynamik I/II SS 2016

Übung 5 (Ver. 1.0)

Kurzlösung Übung 5 Aufgabe 1 a) ∆T = 0,025 K kJ b) wNutz = 0,875 kg ;

⇒

wAufwand = 0,981 kJ kg

ηTurbine = 0,892

Aufgabe 2 3

a) v2 = 0,2332 mkg

b) Pt = 196,05 kW c) Φ˙ = 50,84 kW

Aufgabe 3 a) c2 = 358,8 ms kJ b) ϕ12 = 45,84 kg

kJ h2 = 2944,75 kg

t2 = 250,99 ◦C

3...