Calcolo DEL TAEG DI UN Contratto DI Leasing PDF

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Calcolo DEL TAEG DI UN Contratto DI Leasing...

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CALCOLO DEL TAEG DI UN CONTRATTO DI LEASING

Consideriamo il seguente esempio: La società AlfaPiGreco S.p.A. per l’acquisto di un impianto del valore di € 100.000 sta valutando un contratto di leasing alle seguenti condizioni: canoni trimestrali costanti posticipati, tasso annuo nominale del 7% (convertibile trimestralmente), durata dell’operazione 4 anni, maxicanone iniziale di importo pari € 20.000,00, prezzo di riscatto pari a € 10.000,00. Si calcoli il valore della rata trimestrale costante del contratto di leasing. SOLUZIONE Innanzitutto è necessario, ai fini della soluzione, calcolare il tasso trimestrale effettivo pari a:

Si procede ora con il calcolo della Rata trimestrale costante, come soluzione della seguente equazione:

Da cui risulta una Rata R pari a € 5.228,97. Per il calcolo del TAE si può utilizzare la regola dei tassi equivalenti, capitalizzando per 4 trimestri il tasso trimestrale:

Il TAE di tale investimento è circa pari al 7,19%. Hp. 2 Se invece volessimo calcolare il TAEG di un investimento che presenta le medesime condizioni di quello sopra, con, in aggiunta, una spesa di istruttoria iniziale in t0 pari a € 1000,00, la rata maggiorata delle spese di incasso rata addebitati al cliente pari a € 20,00 e spese di voltura, addebitate alla fine del contratto pari a € 1.000,00, il calcolo non risulterebbe ugualmente agevole, ma il tasso risulterebbe essere pari alla soluzione della seguente equazione:

Attraverso un metodo iterativo o con l’ausilio di Excel, risulta che il tasso trimestrale è circa pari al 2,041%, da cui si può ricavare il TAEG con la regola dei tassi equivalenti:

L’aumento di tali spese ha dunque comportato un aumento di oltre un punto percentuale del TAEG del leasing.

CALCOLO DEL TASSO TRIMESTRALE CON L’AUSILIO DI EXCEL Per procedere all’identificazione del tasso trimestrale che risolve l’equazione, risulta agevole il calcolo tramite Excel: in particolare, si è proceduto a indicare (come ricavabile dal file E, nella colonna dei flussi attualizzati, le formule dei flussi che riportano ad un tasso che riporteremo in una cella attualmente vuota (la stessa per tutti i flussi). Poi imposteremo la sommatoria dei flussi attualizzati, attraverso l’apposita formula di Excel (le formule presenti in ogni cella possono essere verificate direttamente nel file Excel stesso). Si è poi provveduto a identificare il tasso preciso, che rende la sommatoria pari a 0, attraverso il componente aggiuntivo Risolutore (di seguito anche una breve guida per scaricarlo), impostando come cella obiettivo la cella del tasso trimestrale (nel file ‘F2’), modificando la stessa cella sottoponendo la formula all’unico vincolo che la sommatoria dei flussi attualizzati al tasso in F2 sia, appunto, nulla. Accettando il risultato proposto dal Risolutore, la cella F2 verrà modificata e vi apparirà il tasso trimestrale che annulla la sommatoria dei flussi attualizzati, che coerentemente apparirà pari a 0.

Impostazione parametri Risolutore Come spiegato più sopra, la cella obiettivo è quella del Tasso (usata in tutte le formule di attualizzazione nelle celle dei flussi attualizzati come la i incognita), e la stessa cella F2 è la cella da modificare, mentre l’unico vincolo, da apporre nello spazio ‘Soggetto ai vincoli’ è quello che la sommatoria dei flussi attualizzati sia pari a 0:

Cliccando su ‘Risolvi’ nella cella F2 apparirà il tasso trimestrale e la somma dei flussi attualizzati sarà nulla. Utilizzando la regola dei tassi equivalenti, si può calcolare, come indicato nella cella H2, il TAEG annuo.

Guida di installazione del componente aggiuntivo Risolutore 1) Cliccare sul File (in alto a sinistra)

2) Cliccare su ‘Opzioni’

3) Cliccare su Componenti aggiuntivi e quindi, in basso Selezionare Gestisci “Componenti aggiuntivi di Excel” e selezionare ‘Vai…’

4) Selezionare il ‘Componente aggiuntivo Risolutore’ e quindi premere ‘Ok’

5) Il risolutore apparirà nella sezione ‘Dati’ di Excel...