Cálculo del Cortante en la base - Tanque Rectangular PDF

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Modelamiento, diseño y cálculo del cortante estático en la base de un tanque rectangular haciendo uso del programa SAP2000...

Description

Rectangular Tank Shear Static on Base )

|

Modeli Modeling ng in SAP2000 of Rectangular Tank Modeling of Static Loads Calculated Modeling of Hydrostatic Loads Automatic Calculation of Shear Static on Base

’

Basic Specifications for Housner s Model |

™ ©

2014 – 20

Alex Henrry Palomino Encinas®

Cajamarca

– Perú

Cálculo del Cortante Estático en la Base de Tanque Rectangular © 2014 Alex Henrry Pal omino Encinas® © 2014 Alex Henrr y Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Pal omino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Enci

Modelamiento del Tanque Rect Rectangular angular

A continuación, se presenta el procedimiento de modelamiento y cálculo automático del cortante estático en la base de un tanque rectangular. Abrimos el programa y seleccionamos las unidades, en las que se va a trabajar, asi como se indica en la Figura 6-1, dejando las unidades en

Figura 6-1. Elección de Unidades en SAP2000.

Luego iniciamos un nuevo proyecto mediante el icono, “File”, en la ubicación que muestra la Figura 6-2.

, o a través del Menú

Figura 6-2. Ruta de Iniciación de un Nuevo Modelo.

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En la ventana [New Model] seleccionamos Grid Only (Figura 6-3) e inmediatamente en la ventana [Quick Grid Lines] Ingresamos la información del sistema de ejes espaciales tal como se indica y luego aceptamos todo dándole clic al botón .

Figura 6-3. Configuración de Ejes para el Modelamiento Matemático del Tanque.

Estando en la interfaz del programa, lo primero que vamos a hacer es configurar o crear el material de concreto con el que se va a trabajar, con las características mecánicas que se muestran a continuación: CONCRETO REFORZADO

Nombre del Material Peso Específico

: :

f’c = 280 Kg/cm2 ϒm = 2400 Kg/m3

Resistencia a compresión Módulo de Elasticidad Módulo de Corte Módulo de Poisson

: : : :

f’c = 280 Kg/cm2 E’c = 252902.4516 Kg/cm2 Gc = 105376.0215 Kg/cm2 0.2

El módulo de Elasticidad, 𝐸𝑐 , del concreto, según el ACI 350 – 06 es igual a: 𝐸𝑐 = 57000√𝑓𝑐′ [𝑃𝑆𝐼 ],

𝐸𝑐 = 15133.81228√𝑓𝑐′ [

El módulo de Corte, 𝐺𝑐 , del concreto se calcula igual a: 𝐺𝑐 =

𝐸𝑐 , 2(1 + 𝜈) 3

𝜈 = 0.20

𝐾𝑔 ] 𝑐𝑚2

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La Figura 6-4 muestra la ruta de acceso al comando de Definición de materiales y la selección del botón que nos permitirá modificar las propiedades del material concreto, así como en la Figura 6-5.

Figura 6-4. Ruta de acceso al comando de definición y/o creación de Materiales.

Figura 6-5. Definición del Material Concreto, f’c = 280 Kg/cm2.

Debemos definir también el material de acero de refuerzo que usaremos para el diseño del refuerzo de los componentes del tanque. En la ventana [Define Materials] agregamos un nuevo material mediante el botón ; luego, en la ventana emergente [Add Material Property] en Material Type configuramos como se muestra en la Figura 6-6. 4

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Figura 6-6. Ventana para la Definición de Nuevos Materiales.

Aceptamos la configuración con un clic al botón

y procedemos a

cambiar sus propiedades mediante el botón Figura 6-7 muestra el cambio realizado en esta ventana emergente.

. La

Figura 6-7. Definición de propiedades del Material de Acero de Refuerzo.

Seguidamente debemos definir los componentes del Tanque, siguiendo para ello la ruta que se muestra en la Figura 6-8. Para agregar una sección se recurre al botón , en donde debemos definir el espesor y comportamiento del elemento. La Figura 6-9 muestra la definición de las paredes del tanque de espesor 55cm.

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Figura 6-8. Ruta de acceso al comando de Definición de los componentes del Tanque.

Figura 6-9. Definición del espesor de la pared del Tanque.

Como este libro pretende el diseño de los componentes, debemos indicarle a SAP2000 en qué dirección se diseñará el refuerzo y si este estará dispuesto en una o dos capas.

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De acuerdo con la Sección 14.3.4 del ACI 350R –06 , muros que tengan un espesor mayor a los 30cm de espesor (10in) deberán llevar refuerzo en dos capas en cada dirección. RECUB. TOPE

NÚCLEO RECUB. BASE

Figura 6-10. Modelo de Sandwich para el Diseño del Refuerzo en Elementos Shell.

La Figura 6-10 muestra la composición de Modelo de Sandwich de un Elemento Shell para propósitos de diseño, el cual indica que debemos especificar valores de recubrimientos para el refuerzo (en cada dirección). En SAP2000 se accede a esta definición mediante el botón

.

De acuerdo con la sección 7.7.1 del ACI 350R–06, los recubrimientos mínimos para el concreto en las condiciones indicadas son: (a). Concreto Colocado contra el suelo o expuesto permanentemente a él…………………………………………3in (b). Concreto expuesto a tierra, liquido, intemperie, o que lleven sobre losas o plateas una capa de tierra: Losas y viguetas…………………………2in Vigas y Columnas: Estribos, rectangulares y espirales…………………….2in Refuerzo Principal………………………………………...2 ½ in Muros: ……………………………………………………………….2in Zapatas y Losas de Base: Formando Superficies……………………………………2in En el Tope y Base de las zapatas……………………...2in En concordancia con lo indicado, los recubrimientos que debemos ingresar se muestran en la Figura 6-9. 7

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Figura 6-11. Configuración del Recubrimientos en Elementos Shell.

Los datos necesarios de recubrimientos para todos los componentes del tanque se detallan en la Tabla 6-1.

Figura 6-12. Listo de Nombres de los componentes del Tanque.

La Figura 6-12 muestra los nombres asignados a cada componente del Tanque, que luego son guardados mediante el botón . 8

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En seguida se procede con el modelamiento del tanque, empezando con las paredes o muros. Teniendo como ventana activa una vista en del plano (Figura 6-13).

vamos a

Ventana Activa

Vista del Plano

Barra Lateral de Herramientas

Figura 6-13. Vista y presentación del plano XZ.

En la Barra Lateral de Herramientas, seleccionamos el comando

, con

ícono, , en Properties of Object seleccionamos la sección Pared y mediante un clic en el área interior del plano se procede a dibujar las paredes del tanque en

y

con ayuda de los botones de

navegación , asi como se indica en la Figura 6-14. Luego, en el plano se procede a realizar el mismo procedimiento.

Área Interior

Figura 6-14. Modelamiento y/o dibujo de las paredes del Tanque, en el Plano XZ.

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Seguidamente procedemos con el dibujo de la losa del techo, dirigiéndonos para ello al plano

ubicándonos a una altura de

, con ayuda

de los botones de navegación, , dibujamos la losa del techo. La Figura 615 muestra el modelo del Tanque con muros y losa de techo.

Figura 6-15. Modelamiento y/o dibujo de la losa del Techo del Tanque, en el Plano XY.

Salimos del comando de dibujo seleccionando nos dirigimos al comando

,

(ver Figura 6-13) y en seguida

, que se indica en la Figura 6-16. En

la ventana emergente de [Display Options], en la pestaña modificamos como se muestra y aceptamos con un clic en

.

Figura 6-16. Configuración de Opciones de Visualización, vista de Objetos Llenos.

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,

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Ahora seleccionaremos los muros o paredes siguiendo la ruta que se muestra en la Figura 6-17 y en la ventana emergente [Select by Area Sections] seleccionamos el nombre “Pared” y en seguida cliqueamos el botón luego el botón

y

.

Figura 6-17. Ruta de Acceso al Comando de selección de Objetos Área por Sección.

Teniendo como ventana activa presionamos el botón derecho del mouse y en la lista de opciones seleccionamos Show Selection Only así como se muestra en la Figura 6-18.

Figura 6-16. Comando de Visualización de objetos seleccionados.

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Lo que se pretende hacer es invertir el eje Local 3 de las paredes para que el modelamiento de las presiones laterales sea el correcto. Con este procedimiento logramos que la base de cada elemento esté orientada hacia el interior del tanque y el tope hacia afuera. Primero le pedimos a SAP2000 que nos muestre la orientación de los ejes locales a través del comando

tal como se muestra en la Figura 6-17.

Figura 6-17. Opción de visualización de ejes locales en elementos shell.

Figura 6-18. Selección de Muro de quien se quiere invertir el eje local 3.

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Luego seleccionamos el muro ubicado a (Figura 6-18) y nos dirigimos al comando Reverse Local 3… siguiendo la ruta que se indica en la Figura 6-19. En la ventana emergente [Reverse Área Local 3 Axis] seleccionamos la primera opción, aplicamos con

y aceptamos con

.

Figura 6-19. Ruta de Acceso al comando de inversión del eje local 3 en Objetos Área.

Se realiza el mismo procedimiento para el muro ubicado en . El resultado de los cambios realizados se muestra en la Figura 6-20. Luego ya podemos continuar con el modelamiento de la cimentación y losa de fondo.

Figura 6-20. Visualización de la inversión de ejes en los muros.

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Como la cimentación y losa de fondo tienen espesores distintos, será necesario la adición de ejes de referencia que nos permitan modelar el ancho de la cimentación y las dimensiones en planta de la losa de fondo. Un Spreadsheet del dimensionamiento de la cimentación se muestra a continuación. La losa de fondo se dimensionó con lo ya indicado previamente.

En cualquiera de las ventanas activas, presionamos el botón derecho del mouse y seleccionamos Edit Grid Data… y en la ventana emergente [Coordinate/Grid Systems] presionamos el botón y adicionamos dos ejes más en ambas direcciones de los ejes globales X & Y tal como lo muestra la Figura 6-21.

Figura 6-21. Configuración y adición de ejes de referencia para el modelamiento de la cimentación del Tanque.

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Ahora nos ubicamos en el plano a la altura y procedemos con el dibujo de la cimentación de los muros con ayuda de comando tal como indica la Figura 6.22.

Figura 6-21. Dibujo de la cimentación de los muros del Tanque, B=75cm.

Finalmente, la Figura 6-23 muestra el modelado completo de los componentes del tanque que serán diseñados en este libro, previa indicación de que se mostraron todos los elementos con el comando mostrado.

Figura 6-22. Vista completa del Tanque a ser Diseñado.

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Guardaremos nuestro avance a través del Menú “File” con el comando indicado en la ruta que se muestra en la Figura 6-23.

Figura 6-23. Ruta de Acceso al comando de guardado y nombre del archivo.

Una vista en perspectiva de la losa de fondo, cimentación y paredes del tanque se muestra en la Figura 6-24.

Figura 6-24. Vista en perspectiva del Interior del Tanque.

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Cargas Estáticas y C Cálculo álculo del Cortante Basal

En este apartado se desarrolla el paso a paso del cálculo automatizado de la fuerza cortante en la base del tanque, teniendo en cuenta de que para efectos de diseño la condición de análisis fue la de EBP (Exclude Bearing Pressure) contenida en la Sección 9.2.2 del ACI 350.3R–06. Vamos a definir los patrones de carga estáticos siguiendo la ruta indicada en la Figura 6-25. En la ventana [Define Loads Patterns] adicionamos un nuevo patrón de carga mediante el botón , previa definición del nombre y tipo de carga. La Figura 6-26 muestra la lista inicial de cargas estáticas para efectos del cálculo del cortante estático mediante el procedimiento de la FLE.

Figura 6-25. Ruta de acceso a la Definición de patrones de carga estáticos.

Figura 6-26. Definición de Cargas Sísmicas Estáticas.

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Figura 6-27. Definición del Cortante Estático según el ASCE/SEI 7-10 y IBC-2012.

Figura 6-28. Definición del Cortante Estático según el ACI 350 .3R-06.

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Figura 6-29. Definición del Cortante Estático según el UBC ‘97 .

Como ya se ha visto previamente, debemos realizar el modelo matemático que incluye el movimiento del líquido propuesto por Housner y eso lo que precisamente se puede ver en la Figura 6-26, la definición de dos patrones de carga Vi, para la componente impulsiva y Vc para la Componente Convectiva.

Figura 6-30. Definición del Cortante Estático según el Apéndice B del ACI 350R –06.

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SAP2000 nos proporciona la ventaja de generar fuerzas sísmicas estáticas de forma automatizada para cada normativa con la que hemos trabajado. Las Figuras 6-27 a 6-30 muestran la definición de las cargas sísmicas horizontales estáticos para la componente impulsiva, calculada mediante la incorporación de una masa que incluye el peso sísmico impulsivo. Particularmente podemos ver que en el caso del ACI 350.3R–06 (Figura 6-28) se ha hecho la definición con el International Building Code 2009, IBC 2009, esto consistentemente con los comentarios del ACI 350, ya que el IBC 2009 nos hace constante referencia al ASCE/SEI 7-05. En el caso del Apéndice B (páginas 61 a 65 del ACI 350.3R –06) que constituye un método alternativo basado en el Uniform Building Code 1997, UBC ´97, se trata de una adaptación de la metodología del ASCE/SEI 7-05 al UBC ´97 y, por lo tanto, fue necesario la definición mediante Coeficientes de Usuario. La ventana [User Defined Seismic Load Pattern] de la Figura 6-30 muestra la definición de fuerza sísmica horizontal estático en donde se tuvo que calcular el valor del Coeficiente de Cortante en la Base, C, con la premisa de que Donde, 𝑉𝑖,

𝑉𝑖,

𝐴𝑃É𝑁𝐷𝐼𝐶𝐸 𝐵

𝐴𝑃É𝑁𝐷𝐼𝐶𝐸 𝐵

= 𝐶 × 𝑃𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑣𝑜

y 𝑃𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑣𝑜 son valores ya calculados, entonces, 𝐶=

𝑉𝑖,

𝐴𝑃É𝑁𝐷𝐼𝐶𝐸 𝐵

𝑃𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑣𝑜

El peso Impulsivo, 𝑃𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑣𝑜 = 288790.569 𝐾g, que será asignado como masa a una la Altura ℎ𝑖 = 1.275 𝑚, debe ser compatible con el cortante impulsivo calculado, 𝑉𝑖, 𝐴𝑃É𝑁𝐷𝐼𝐶𝐸 𝐵 = 141339.8 𝐾g, por lo tanto, 𝐶=

141339.8 = 0.4894 288790.569

Que es el valor ingresado en la definición de la Figura 6-30. Las cargas sísmicas horizontales estáticos para...