Cálculo (Ing.2) Fuerza de Empuje-3 PDF

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Summary

Se calcula el volumen de agua desplazado por la tubería, se calcula el peso y el volumen que se requiere para el lastre, el mismo contrarrestara la fuerza de empuje que ejercera el agua en la tubería. Útil para toma de agua en mar abierto para bombeo en laboratorio ...

Description

En un documento del CONAGUA (comisión nacional del agua), se encontró un proyecto en el que hablan de tener tubos sumergidos sin necesidad de que tengan que preocuparse por la fuerza de empuje que pueda producirse en el tubo por si llega a ocurrir un ingreso de aire, lo que aumentaría la fuerza de empuje. Lo que en el documento necesitaron vencer la fuerza de empuje que ejerce el mar.[ CITATION CON \l 12298 ] Tabla 1. – Datos con los que se trabajaron en el documento de Memoria de Cálculo

Tabla 2. - Peso que presenta el tubo al 50% de agua con cada metro lineal

Cálculo Peso Tubo + 50% Agua 1) Se calcula el volumen de la tubería (π*r2*L) [Usando el diámetro interior] (La longitud es de 1 metro)

V=

(

)

0.582 2 ∗π∗1=0.266 m 3 2

2) Tenemos que, para sacar la masa, donde la fórmula es la siguiente m= d*V d= Densidad del fluido (mar) V= Volumen m= Masa

m=1025∗0.266=¿ 272.684 kg (Peso Total del agua dentro del tubo) 3) Debido a que solo se quiere calcular la masa del agua que puede ingresar en el tubo al 50% lleno, se divide para 2 al peso obtenido en el paso número 2, ya que allí tenemos el peso del agua al 100% lleno en el tubo.

272.684 =136.34 (Peso del agua sin el peso del tubo) 2 

Por lo que le sumamos el peso indicado en la tabla (68.158 Kg en cada metro) (Peso del Tubo lleno al 50% de agua de mar). 136.34 + 68.158 =¿ 204.5 kg

Para proceder a calcular la contrafuerza que será la de empuje se debe saber el volumen de agua marina que será desalojada por el tubo, por lo que se decidió calcular cada metro lineal, considerándolo sellado para tener en cuenta el volumen de agua de mar que será desalojada por cada metro lineal que ocupa la tubería al sumergirse. Tabla 3. - Volumen de agua que desalojará por cada metro

Tabla 4. - Fuerza de empuje realizado por el mar

Cálculo Fuerza de Empuje: 1) Calculamos el volumen de la misma manera para calcular el volumen que desalojará el tubo por cada metro. (Usando el diámetro exterior) (π*r2*L) L= Longitud (1 metro) r= Radio Exterior

V=

(

)

0.655 2 ∗π∗1=0.337 m 3 2

2) Teniendo el volumen del tubo que se va a sumergir, conocemos entonces la cantidad de fluido que será desalojado. Por ende, podemos usar la fórmula de la fuerza de empuje. a)

F E=d∗ g∗V s

ó

b)

F E=V s∗ϒ

F E=Fuerza de Empuje ϒ=P eso Específico del fluido V s=Volumen del sólido Sumergido ó Volumen del fluido desalojado d=Densidad del Fluido

g=Gravedad

Pero en este caso obtendremos a la fuerza de empuje por Kg, sin tomar en cuenta la gravedad, usando la fórmula (a), multiplicando la densidad con el volumen del sólido sumergido sin multiplicarlo por la gravedad. Lo que sería:

F E=d∗V s [ Kg ]

F E=1025∗0.337

= 345.425 kg

Tabla 5. - Peso necesario mínimo del lastre para que el tubo se hunda

Cálculo de peso del Lastre:

1) Para conocer cuánto será necesario el peso del lastre, tenemos que restar las 2 “fuerzas” opuestas, en este caso solo tenemos las masas, pero las podemos multiplicar por la gravedad para obtener las fuerzas opuestas.

A. 204.5 kg * 9.8 m/s2 = 2004.1 N (Peso del Tubo lleno al 50% de agua de mar).

B. 345.425 kg* 9.8 m/s2 = 3385.165 N (Fuerza de Empuje). Se realiza la resta de ambos tomando en cuenta que el peso del tubo que iría para la dirección de abajo será positivo, la fuerza de empuje será negativa. 2004.1 N - 3385.165 N =

-1381.065 N [Fuerza Resultante]

En vista que se conoce la dirección, quiere decir que la fuerza de empuje tiene mayor impacto, haciendo que teóricamente el tubo no se pueda sumergir por lo que necesitará un peso similar al de la fuerza resultante para que vaya en dirección igual al peso para que este se pueda hundir. Respuesta: El peso del lastre debe ser de 1381.065 N para que el tubo pueda hundirse. Dividiendo este peso para la gravedad obtendríamos la masa:

m=

W g

m= Masa g= Gravedad W= Peso

m=

1381.065 =¿ 9.8

1 40.925 kg

Bibliografía CONAGUA. (s.f.). Proyecto de Descarga de Aguas Residuales Desaladora de San Quintin, B.C. Baja California: CONAGUA (Comisión Nacional del Agua). Obtenido de ftp://ftp.conagua.gob.mx/OCPBC/tecnica/Solic.CEA_Permiso_Obras_inf.Hidraulica/Pro yectos/Memoria%20de%20Calculo%20de%20Lastres.pdf...