Capitulo 4 Generador de cc PDF

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CAPITULO 2 GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA Conceptos Generales Introducción Tal como se ha hecho referencia en capítulos anteriores realmente no existe diferencia real entre un motor y generador pues solo se diferencian por la dirección del flujo de potencia. Existen cinco tipos principales de generadores de cc. que se clasifican según la forma en que se produce el campo. Éstos se van a diferenciar en la relación tensión-intensidad en sus terminales y por lo tanto en las aplicaciones en que se utilizarán. Los generadores se impulsan mediante una fuente de potencia mecánica que suele ser una turbina, motor de combustión o simplemente un motor. Como la velocidad de giro de éstos, va afectar a la tensión de salida del generador, supondremos dichas velocidades constante a lo largo del estudio del generador salvo que se indique lo contrario. En la figura 4.1 podemos ver el primer generado de Edison de 1879, con valores de 5kw, 100V y 1200rpm.

Figura 4.1

Circuito equivalente de un generador. El circuito equivalente de un generador de cc es sumamente sencillo, ya que no se trata más que de representar el circuito equivalente Thévenin del rotor incluyendo polos auxiliares y bobinas de compensación si las hubiera, (figura 4.2). El circuito completo referido en la figura 4.2 consta de una fuente de tensión independiente ‘EA’, que es la equivalente a la tensión inducida, a la que se conecta en serie una resistencia ‘RA’ equivalente a la resistencia del devanado inducido, (Ejercicio 3.2). Igualmente se introduce una fuente de tensión de signo contrario a la intensidad del inducido que representa la caída de tensión en las delgas del conmutador.

1

Las bobinas que producen el flujo magnético en el rotor quedan representadas por ‘LF’ y ‘RF’ como inductores y resistencias del devanado inductor respectivamente. La resistencia variable ‘Raj’ controlará la cantidad de corriente que circulará por el devanado inductor. Raj

F1

Vescob. IA

RF

A1

RA

+ EA -

LF F2

A2 Figura 4.2

El circuito equivalente se puede simplificar si despreciamos la caída de tensión en las delgas respecto a la tensión inducida o la incluimos dentro de ‘RA’. Además de en el circuito inducido, en el circuito inductor podemos unir ‘RF’ y ‘Raj’ como una sola resistencia, (Figura 4.3). F1 RF LF

IA

A1

RA

+ EA -

F2

A2 Figura 4.3

Curva de magnetización de un generador de cc. Según la ecuación 3.22 vista en el capítulo anterior, la tensión inducida en el generador se expresa por E A = Kφω Por lo tanto ‘EA’ es directamente proporcional al flujo y a la velocidad de rotación de la máquina φ

Fmm, A⋅N

Sin embargo las curvas usuales de magnetización de las máquinas vienen determinadas por la gráfica de fuerzas magnetomotrices, (Fmm) y flujos, (figura 4.4). Así si pudiésemos relacionar esta gráfica con intensidades de campo, ‘IF’ y tensión inducida ‘EA’ sería mucho más fácil relacionar causa-efecto.

Figura 4.4

Es por ello que como sabemos que Fmm=NF⋅IF, y de la ecuación 3.22 que relaciona flujos y tensiones inducidas, podemos sacar la curva de magnetización para una velocidad ‘ω’ constante que relacionará

EA=K⋅φ⋅ω ω=cte

IF Figura 4.5 2

tensiones inducidas ‘EA’ con intensidades de campo ‘IF’, (figura 4.5). Si el funcionamiento lógico a plena carga de la máquina es trabajar muy cercanos a la zona de saturación, puede llegar el momento que una necesidad de aumento de la tensión en los terminales del generador implica un gran aumento de la intensidad de campo.

GENERADOR CON EXCITACIÓN EXTERNA En este tipo de generador la intensidad de campo se suministra mediante una fuente de tensión externa, (figura 4.6). La intensidad de campo proporcionado por esta fuente ‘IF’ es completamente independiente a la intensidad ‘IA’ que se induce en el generador, mientras que ésta última es la intensidad ‘IL’ que circulará por la carga conectada al generador llamada intensidad de línea. Por último la tensión real en los terminales del generador viene representada por VT + VF

IF

IA

RF LF

+ EA -

-

RA

+

IL

VT

Figura 4.6

Estudiemos ahora las características de este tipo de generador, es decir las relaciones que existen entre la tensión terminal ‘VT’ y la intensidad de línea ‘IL’. Si aplicamos LL.KK. en el circuito de la figura 4.6 podemos escribir que:

VT = E A − I A ⋅ R A V IF = F RF IL = I A

4-1 4-2 4-3

Todo ello teniendo en cuenta como se dijo anteriormente que la velocidad ‘ω’ permanece constante. Como la tensión inducida es independiente de ‘IA’, la tensión terminal de este tipo de generadores depende entonces de ‘RA’ e ‘IA’, como se muestra en l figura 4.7. VT EA

Vcaida=IA⋅RA

IL

Como se puede observar en la gráfica de la figura 4.7 la caída de tensión aumenta al igual que aumenta la intensidad consumida por la carga ‘IL’, disminuyendo por tanto la tensión total en los terminales del generador.

Figura 4.7

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Sin embargo habría que añadir, que si el generador no dispone de bobinas de compensación, un aumento de la intensidad de VT línea, supondrá un debilitamiento del flujo, y en consecuencia una disminución de la tensión EA Vcaida=IA⋅RA inducida ‘EA’, por lo tanto la gráfica de tensión terminal en un generador de excitación externa sin ?R bobinas de compensación queda representada en la figura 4.8. IL Figura 4.8

Control de la tensión en los bornes El control en este tipo de generador, se puede realizar cambiando la tensión inducida ‘EA’, es decir, de la ecuación 4-1, donde VT = E A − I A ⋅ R A ; podemos deducir que aumentando EA, también aumentamos VT. Teniendo en cuenta que la tensión inducida queda determinada por la ecuación 3-22; E A = K φω ; sólo existen dos formas de controlar la tensión inducida en el generador. Cambio en la velocidad de giro ‘ω’, Si aumentamos la velocidad de giro aumenta ‘EA’ y por tanto la tensión terminal ‘VT’ Cambio de la corriente de campo ‘IF’, Si ‘RF’ disminuye, la intensidad de campo aumenta, como se deduce de la ecuación 4-2. Este aumento de intensidad provoca un aumento del flujo en la máquina y como consecuencia de la tensión inducida, de tal forma que se consigue el propósito de aumentar la tensión terminal ‘VT’. El segundo método es el más usado por su facilidad y porque el primero es en algunas ocasiones inviable. En la figura 4.9 podemos observar los efectos en la tensión terminal del generador cuando se produce una variación de ‘RF’, con el generador en carga ‘RL’. VT

RL =

V T’ VT

IL IL’

VT IL

IL Figura 4.9

Análisis gráfico de un generador de cc con excitación externa Con todo esto, sin embargo, nose puede predecir analíticamente el valor de ‘EA’, a partir de una corriente de campo determinada, ya que la curva de magnetización que la define es una función no lineal de su fuerza magnetomotriz. Así solo queda estudiar la curva de

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magnetización para calcular con precisión la tensión terminal, a partir de una tensión de alimentación determinada. Sin embargo hay que tener en cuenta ciertas objeciones: En primer lugar si existe reacción en el inducido, el flujo se reduce con el incremento de la carga disminuyendo por tanto ‘EA’, así pues hay que tener en cuenta que la Fmm total en el generador, es la creada por los polos menos la componente que determina la reacción del inducido. Fmm 4-4 neta = N F ⋅ I F − Fmm RI Lo que nos interesa para determinar la tensión inducida ‘EA’a partir de la curva de magnetización es la intensidad de campo ‘IF’, así que se determina un intensidad de campo equivalente ‘IF*’ que la podemos determinar de la ecuación 4-4 dividiendo por NF los dos términos que será la que nos llevemos a la curva de magnetización. I ∗F = I F −

Fmm RI NF

4-5

En segundo lugar, las curvas de magnetización son para velocidades determinadas de la máquina, normalmente la velocidad nominal del generador. Para solucionar este problema cuando la máquina no gira a la velocidad nominal, se recurre a la ecuación:

E A = K * φn

4-6

Esta ecuación deducida en el capítulo anterior (3-25) es la tensión inducida en las espiras de un generador de cc en función de la velocidad en rpm. Así pues, solo queda relacionar la ecuación 4-6 con los valores nominales y valores del generador a la nueva velocidad para la obtención de la tensión inducida a velocidad no nominal, de forma que: EA n = 4-7 E Ao no Donde ‘EA0’ y ‘n0’ representan los valores de referencia

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Ejercicio 4.1 Sea un generador de cc de excitación externa que contiene bobinados de compensación y cuyo circuito equivalente queda descrito en la figura 4.10 y cuyos valores nominales son: P=172Kw; V=430V; I=400A; y N=1800rpm. RA=0.05Ω; RF=20Ω; Raj=0 a 300Ω; VF=430V; NF=1000espiras por polo Y su curva de magnetización queda representada igualmente en la figura 4.11 para los valores nominales del generador Determinar: a) Ajustando Raj=63Ω y velocidad de giro a 1600rpm. Determinar la tensión terminal ‘VT’ en vacío. b) Tensión terminal cuando se conecta una carga de 1Ω. c) Corriente de campo necesaria para restablecer la tensión en bornes a su valor de vacío, así como el valor que debe tener ‘Raj’. +

Raj

IA

RF

RA

+ EA -

VF LF

+ VT

-

Figura 4.10

500

Tensión inducida EA

451 430 410 400

300

200

100

0 0.0

1.0

2.0

3.0

Corriente de campo IF

4.0 4.72

5.0

6.0 5.18

7.0 6.15

8.0

9.0 Figura 4.11

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Solución a) Si Raj = 63Ω; de la ecuación 4-2 I F =

430 VF = = 5.18A R F + R aj 20 + 63

De la curva de magnetización 4.11, obtenemos la tensión inducida EA = 430V. a velocidad nominal. Como el motor primario está girando a 1600rpm que es inferior a la velocidad nominal. Así pues de la expresión 4-7 determinamos la tensión inducida EA a la velocidad. EA n E A 1600 = ⇒ = ⇒ EA = 382.22V EAo no 430 1800 Así pues, ‘VT’ será; VT = E A − I A ⋅ R A como IA =0 en vacío VT = EA = 382.22V b) Si ahora se conecta una carga de 1Ω a la salida tendríamos una caida de tensión en RA y por tanto la tensión en los terminales ‘VT’ la calculamos mediante un divisor de tensión. 382.22 E ⋅R VT = A L = = 364V 1.05 R A + RL c) Queremos reestablecer la tensión VT’ = 382.22 , con la carga conectada, para ello debemos de aumentar la corriente de campo ‘IF’ y para conseguirlo disminuir la resistencia ‘Raj’. Para solucionar este problema usamos la curva de magnetización entrando por el eje de ordenadas ‘EA’ calculada previamente del circuito equivalente. Para determinar cual es la nueva tensión inducida EA’ usamos el mismo divisor de tensión usado en el apartado ‘b’, pero conocida ahora VT’. VT =

E A ⋅ RL RA + RL

⇒ EA' =

V T '⋅(R A + R L ) 382.22 ⋅1.05 = = 401V 1 RL

Recordando que la curva de magnetización es para velocidad nominal, antes de introducir el valor de EA’ debemos calcularla para 1800rpm. EA n = E Ao no

⇒

401 1600 = E Ao 1800

⇒ E A = 451V

Entrando entonces por el eje de ordenadas obtenemos el valor de IF’= 6.15A Solo queda por tanto determinar el valor que debe adoptar Raj para obtener esa intensidad de campo. IF =

VF RF + Raj

⇒ Raj =

430 VF − RF = − 20 = 49.9 Ω 6.15 IF '

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Ejercicio 4.2 Sea el mismo generador de cc. del ejercicio anterior en el que se han suprimido las bobinas de compensación, debiendo de tener en cuenta la reacción del inducido que se ha cuantificado en FmmRI=500A⋅v a plena carga Determinar a) Si la Raj=63Ω y girando a 1600rpm. Calcular la tensión en bornes sin carga b) Tensión terminal si el generador cediera 364A. Solución a) Si el generador funciona en vacío la reacción del inducido es nula, por lo que la tensión terminal VT = 382V igual que con bobinas de compensación. b) Si no se modifica Raj y se están demandando del generador IL = 364A existirá una caída de tensión significativa debida tanto a RA como a la FmmRI. Si existe reacción del inducido aplicamos la ecuación 4-5 para determinar la IF* equivalente a introducir en la curva de magnetización. Fmm RI NF Sin embargo hay que tener en cuenta que el dato conocido de reacción del inducido es a plena carga (ILPC= 400A) sin embargo IL=364, así que aproximamos de forma lineal la reacción del inducido para esta carga.

I ∗F = I F −

Fmm RI =

I L ⋅ Fmm RIPC 364 ⋅ 500 = = 455 A ⋅ v I LPC 400

Aplicamos entonces la ecuación 4-5 Fmm RI 455 = 5.18 − = 4.72 A I F∗ = I F − 1000 NF De la curva de magnetización obtenemos ahora que EA= 410V para velocidad nominal. Igualmente que en el problema anterior, determinamos cual será EA para n=1600rpm. EA n = ⇒ E Ao no

E A 1600 = ⇒ E A = 364V 410 1800

Determinamos la caída de tensión en RA, donde :

VT = E A − I A ⋅ RA = 364− 364⋅ 0.05 = 346V

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GENERADOR DE CC EN DERIVACION, PARALELO O SHUNT Se caracteriza porque se provee de su propia corriente de campo ‘IF’ conectando el campo directamente a sus terminales, (figura 4-12), es decir, el circuito del inducido suministra tanto la corriente para el circuito de campo, como para la carga conectada a la máquina. IA

RA

IL

+

RF

+ EA -

IF

VT

LF

Figura 4.12

Si escribimos las ecuaciones de las LL.KK. que se deducen del circuito equivalente:

VT = E A − I A ⋅ R A V IF = T RF IA = IF + IL

4-8 4-9 4-10

La principal ventaja de este generador es que no necesita de fuente externa de excitación para alimentar el circuito de campo, sin embargo queda la incógnita de cómo consigue inducir tensión en el arranque si no existe campo inicial.

Inducción de la tensión en un generador en derivación La formación de tensión inicial en un generador de cc depende de la presencia de un flujo residual en los polos. Cuando un generador en derivación comienza a girar, se induce una tensión: 4-11 E A = Kφ RESω Esta tensión que aparece en los terminales del generador, produce una corriente que circula por la bobina del campo generador ‘IF’. Esta corriente genera una Fmm en los polos que incrementa el flujo, con lo cual a su vez aumenta la tensión inducida ‘EA’, esta tensión es igual a la tensión terminal ‘VT’ que provoca un aumento de ‘IF’ que a su vez incrementa el flujo... V Este comportamiento solo será limitado por el efecto VTs de saturación en las caras de los polos y por tanto limitará a su vez la tensión terminal en el generador. En la figura 4-13 se puede ver como aumenta la tensión terminal y ésta queda limitada en la EAres

RF =

VT IF IFs 9

IF

Figura 4.13

intersección entre la curva de magnetización y la línea de la resistencia de campo. Este punto de equilibrio se hace evidente, ya que la tensión inducida ‘EA’ ya no produce la intensidad ‘IF’ necesaria para que aumente la tensión inducida, es decir, se rompe el bucle ya que la línea de la resistencia de campo ha quedado a la izquierda de la curva de magnetización. El efecto de que la línea de la resistencia de campo quede a la izquierda de la curva de magnetización en todo momento es uno de los problemas que se pueden presentar en el generador de cc en derivación. Existe entonces un valor de resistencia crítica ‘RCrítica’ que si es superado por ‘RF’ evita le generación de tensión y ‘EA’ permanecerá en el nivel residual, (figura 4.14). El generador no funciona

V VTs

R2

RCrítica R1

EAres

RF =

VT IF IF

IFs

Figura 4.14

Este problema se puede solucionar disminuyendo en todo caso la resistencia ‘RF’ por debajo del valor crítico. También hay que tener en cuenta que si la curva de magnetización cambia con la velocidad, la resistencia crítica también varía con ésta. En general cuanto más baja sea la velocidad también lo es la resistencia crítica. También puede ocurrir que al no exista flujo magnético residual en el generador para que se inicie el proceso. Este problema debería de solucionarse desconectando el circuito de campo del inducido y conectándolo directamente a una fuente externa que produzca este flujo residual. A este procedimiento se le denomina centelleo de campo. Este método también soluciona el problema de la inversión de giro del generador o de sus conexiones. Si esto ocurre el flujo residual se resta al generado por la corriente de campo, quedando el resultante por debajo del flujo residual y evitando el inicio del proceso.

Característica de la tensión terminal en el generador en derivación Observando el circuito equivalente del generador de la figura 4.12 y las ecuaciones 4-8 y 4-10 resultante de su análisis: IA = IF + IL Comprobamos que aumentando la carga conectada al generador aumentamos ‘IL’ y en consecuencia ‘IA’. VT = E A − I A ⋅ R A De lo que se deduce que un aumento en la carga, implica un aumento en la intensidad ‘IL’ que provoca una aumento en ‘IA’ y por tanto una caída de tensión que hace disminuir ‘VT’;

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I A ↑= I F + I L ↑

⇒

VT ↓= E A − I A ↑ ⋅ RA

Evidentemente una disminución de ‘VT’ provoca de forma directa una disminución de la corriente de campo ‘IF’ ya que: V ↓ IF ↓= T RF

VT EA

IA⋅RA Debilitamiento del campo IL Figura 4.15

Que a su vez provoca una disminución de la tensión inducida ‘EA’ que provoca una disminución adicional de la tensión terminal ‘VT’, (figura 4.15). VT ↓↓ adicional = EA ↓ − I A ↑ ⋅RA

Control de la tensión en un generador de cc en derivación Al igual que el generador de excitación externa, el control de la tensión se puede realizar: Cambio en la velocidad de giro ‘ω’, Si aumentamos la velocidad de giro aumenta ‘EA’ y por tanto la tensión terminal ‘VT’ Cambio de la resistencia de campo ‘RF’, que hará variar la intensidad de campo ‘IF’ Este último es el método más usado en el control de la tensión en generadores en derivación. Si la resistencia de campo ‘RF’ disminuye, aumenta la intensidad de campo ‘IF’ y en consecuencia la tensión inducida ‘EA’.

Análisis gráfico de los generadores de cc en derivación Este análisis no es tan obvio como el que se realizaba a los generadores de excitación independiente, ya que la corriente de campo depende de su propia tensión de salida. Así para simplificar el análisis despreciaremos inicia lmente la reacción del inducido. VT Suponemos inicialmente la máquina funcionando en vacío. Si observamos la gráfica de la figura 4.16 vemos la recta de la resistencia ‘RF=VF/IF’ y la curva de magnetización. Al ser despreciable RA respecto RF podemos decir que para una intensidad pequeña como es la de magnetización; EA=VT, que es el punto de corte entre las dos curvas como vimos ya en la figura 4.14

VTv

EA v IF

VT v IF

IA⋅RA

Figura 4.16

IFv11

IF

VT = EA − I A ⋅ RA

⇒ VT = EA − I A ⋅ R A ↓ ⇒ VT = E A

4-12

Conectemos ahora una carga que haga que aumente la intensidad IA lo su ficiente que haga que la caída de tensión ya sea notable. Escribiendo entonces la ecuación 4.8 de otra forma EA −VT = I A ⋅ R A 4-13 Determinamos cual es la caída de tensión IA⋅RA y se introduce su v...