Cargas Trifásicas Conectadas EN Estrella (Y) y EN Delta (∆) PDF

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Cargas Trifásicas Conectadas EN Estrella (Y) y EN Delta (∆)...

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

UNIDAD DE APRENDIZAJE: ELECTRICIDAD INDUSTRIAL

PRÁCTICA 6: “CARGAS TRIFÁSICAS CONECTADAS EN ESTRELLA (Y) y EN DELTA (∆).”

EQUIPO #2

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ÍNDICE OBJETIVO ..................................................................................................................... 3 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 3 SISTEMAS TRIFÁSICOS CONECTADOS EN ESTRELLA (Y) ......................................... 7 PUNTO NEUTRO DE LA CONEXIÓN Y.................................................................... 7 CORRIENTES Y TENSIONES DE LA CONEXIÓN Y .................................................. 8 SISTEMAS TRIFÁSICOS CONECTADOS EN DELTA (Δ) .............................................. 8 CORRIENTES Y TENSIONES DE LA CONEXIÓN (Δ) ............................................... 9 VENTAJAS DE LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS .............................................................. 10 CIRCUITOS TRIFÁSICOS DESBALANCEADOS ......................................................... 10 CAUSAS DE DESBALANCE DE TENSIONES. ......................................................... 11 CONSECUENCIAS DE LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS DESBALANCEADOS. ........ 11 ANÁLISIS DE SISTEMAS TRIFÁSICOS BALANCEADOS ........................................ 11 CIRCUITOS TRIFÁSICOS BALANCEADOS ...............................................................13 RELACIONES ENTRE CORRIENTES Y VOLTAJES DE LA CONEXIÓN EN (Δ) ......... 15 RELACIONES ENTRE CORRIENTES Y VOLTAJES DE LA CONEXIÓN EN (Y) ......... 16 TENSIONES Y CORRIENTES DE FASE Y DE LÍNEA ................................................ 17 CONCEPTOS NECESARIOS PARA COMPRENDER LOS CIRCUITOS TRIFÁSICOS ..................................................................................................................................... 17 CONCEPTOS IMPORTANTES ................................................................................ 17 VOLTAJES TRIFÁSICOS BALANCEADOS ............................................................. 18 CIRCUITOS TRIFÁSICO BALANCEADO ...............................................................18 ORDEN DE FASES Y SIMETRÍA ............................................................................... 18 SECUENCIA DE FASE POSITIVA ........................................................................ 19 SECUENCIA DE FASE NEGATIVA...................................................................... 20 NEUTRO ............................................................................................................... 20 MEDICIONES EN CARGA TRIFÁSICA BALANCEADA CONECTADA EN (Y) ....... 21 MEDICIONES EN CARGA TRIFÁSICA BALANCEADA CONECTADA EN ∆ ......... 22 CONCLUSIONES ........................................................................................................ 23 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................ 24

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OBJETIVO Comprobará que la secuencia de fases influye en la rotación de motores y conocerá los efectos que provocan las cargas balanceadas y las formas de corregirlo para el mejor aprovechamiento del abastecimiento de energía eléctrica.

INTRODUCCIÓN En los circuitos excitados por una tensión alterna se ha visto cómo se puede generar una tensión alterna senoidal, cuando una bobina se mueve dentro de un campo magnético. La aparición de esta única onda alterna hace que se denomine a esta máquina generador monofásico. Si el número de bobinas en el rotor se incrementa de una forma especial, el resultado es un generador polifásico que produce más de una onda alterna en cada revolución del rotor. Los sistemas trifásicos son los que con más frecuencia se utilizan en la generación, transporte y distribución de la energía eléctrica. Las instalaciones domésticas o de pequeña potencia son monofásicas, pero esto no supone más que una derivación del sistema trifásico. Existen también sistemas bifásicos que se emplean en servomecanismos, en aviones y barcos, para detectar y corregir señales de rumbo, indicación de alerones, etc. Una fuente de tensión alterna del tipo usada en la generación de energía eléctrica a escala comercial casi invariablemente consiste en “un grupo de tensiones que tienen ángulos de fase y magnitudes relacionadas entre sí” En general, para la transmisión de potencia, los sistemas trifásicos son los preferidos sobre los sistemas de una fase o monofásicos por muchas razones, incluidas las siguientes: a) Pueden usarse conductores de menor sección para transmitir los mismos kVA al mismo voltaje, lo que reduce la cantidad de cobre requerido (típicamente cerca del 25% menos) y a su vez bajan los costos de construcción y mantenimiento. b) Las líneas más ligeras son más fáciles de instalar y las estructuras de soporte pueden ser más livianas y situarse a distancias mayores una de la otra.

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c) En general, la mayoría de los grandes motores son trifásicos porque son esencialmente de autoarranque y no requieren un diseño especial o circuitos adicionales de arranque. d) La potencia instantánea de un sistema trifásico es constante, independiente del tiempo, por ello los motores trifásicos tienen un par absolutamente uniforme, lo que evita vibraciones y esfuerzos en el rotor. Generador Trifásico El generador trifásico de la figura 1(a) tiene tres bobinas de inducción situadas a 120° entre sí sobre el estator, como se muestra simbólicamente en la figura 1(b). Dado que las tres bobinas tienen un número igual de vueltas, y cada bobina gira con la misma velocidad angular, el voltaje inducido en cada una tendrá los mismos valores pico e iguales forma y frecuencia. Conforme el rotor del generador gira por la acción de algún medio externo, los voltajes inducidos eAN , eBN y eCN serán generados simultáneamente, como se muestra en la figura 2. Observe el desplazamiento de fase de 120° entre las formas de onda y las similitudes en la apariencia de las tres funciones senoidales.

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En particular, observe que: En cualquier instante, la suma algebraica de los tres voltajes de fase en un generador trifásico es cero Esto se muestra en ωt = 0 en la figura 2, donde también resulta evidente que cuando un voltaje inducido es cero, los otros dos son 86,6% de sus máximos positivos o negativos. Además, cuando dos voltajes cualesquiera son iguales en magnitud y signo (en 0,5 Em), el restante voltaje inducido tiene la polaridad opuesta y su valor pico. La expresión senoidal para cada uno de los voltajes inducidos de la figura 2 es: eAN = Em(AN) sen wt eBN = Em(BN) sen (wt – 120°) eCN = Em(CN) sen (wt – 240°) = Em(CN) sen (wt + 120°) El diagrama fasorial de los voltajes inducidos se muestra en la figura 3, donde el valor eficaz de cada voltaje se determina mediante:

Fig. 3 Diagrama fasorial del valor eficaz de cada voltaje

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El conjunto de tensiones indicadas anteriormente constituye un sistema denominado “SIMETRICO” ya que está formado por tres tensiones senoidales del mismo valor eficaz (Vm = √2 Veficaz), la misma frecuencia y desfasados 120º entre sí. Reordenando los fasores como se muestra en la figura 4, y aplicando una ley de vectores que establece que la suma vectorial de cualquier cantidad de vectores de manera que la “cabeza” de uno esté conectada a la cola del primero es cero, podemos concluir que la suma fasorial de los voltajes de fase en un sistema trifásico es cero. Es decir: EAN + EBN + ECN = 0 Fig. 5

Fig. 4

Las tensiones trifásicas se producen a menudo con un generador (o alternador) trifásico de ca, la apariencia de cuya sección transversal se muestra en la Figura 5. Este generador consta básicamente de un imán giratorio (llamado rotor) rodeado de un devanado estacionario (llamado estator). Tres devanados o bobinas independientes con terminales a-a´, b-b´ y c-c´ se disponen físicamente alrededor del estator a 120° de distancia entre sí. Las terminales a y a´, por representan uno de los extremos de las bobinas, hacia fuera de la página. Al girar el rotor, su campo magnético “corta” el flujo de las tres bobinas e induce tensiones en ellas. A causa de que las bobinas se hallan a 120° de distancia entre sí, las tensiones inducidas en ellas son iguales en magnitud, pero están desfasadas 120°.

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SISTEMAS TRIFÁSICOS CONECTADOS EN ESTRELLA (Y) Si los devanados de fase de un generador o consumidor se conectan de modo que los finales de los devanados se unan en un punto común, y los comienzos de éstos sean conectados a los conductores de la línea, tal conexión se llama conexión en estrella y se designa con el símbolo Y.

Fig. 6 Sistema Equilibrado Y-Y con neutro (a cuatro hilos)

PUNTO NEUTRO DE LA CONEXIÓN Y Son los puntos en los cuales están unidos los terminales de los devanados de fase del generador o del consumidor, en la figura 1 O es el punto neutro del generador y O' el punto neutro del consumidor. Ambos puntos O y O' están unidos con un conductor que se llama conductor neutro o hilo central. Los 7

otros tres conductores del sistema trifásico que van al generador se llaman conductores de la línea De este modo el generador está unido con el consumidor mediante cuatro conductores. Dicho sistema se llama sistema tetrafilar de corriente trifásica.

CORRIENTES Y TENSIONES DE LA CONEXIÓN Y Durante el servicio por el conductor neutro pasa una corriente igual a la suma geométrica de tres corrientes I A, IB e IC que son las corrientes de fase, es decir: IN = IA + IB + IC Para este tipo de conexión las corrientes de línea y de fase coinciden Las tensiones medidas entre los comienzos de las fases del generador o consumidor y el punto neutro se llaman tensiones de fase y se designan con UA, UB, UC o en forma general con Uf. A menudo se establecen de antemano las magnitudes de la fuerza electromotríz (fem) en los devanados de fase del generador, designándose éstas con E A, EB, EC o Ef. Despreciando la resistencia de los devanados del generador, se puede escribir: EA = UA; EB = UB; EC = UC; Ef = Uf Las tensiones medidas entre los comienzos de las fases A y B, B y C, C y A del generador o consumidor se llaman tensiones compuestas y se designan por UAB, UBC, UCA o en forma general con Ucomp o tensión de línea UL. En un sistema trifásico conectado en estrella la tensión de la línea es:

y la corriente de línea es igual a la corriente de fase (IL = If). En un sistema trifásico conectado en estrella las tensiones de línea (E AB, EBC, ECA) y de fase (EAN, EBN, ECN) son distintas.

SISTEMAS TRIFÁSICOS CONECTADOS EN DELTA (Δ) Los generadores o consumidores de corriente trifásica pueden conectarse no solo en estrella sino también en triángulo o delta. La conexión en triángulo se ejecuta de modo que el extremo final de la fase A esté unido al comienzo de la fase B, el extremo final de la fase B esté unido al comienzo de la fase C y el extremo final de la fase C esté unido al comienzo de la fase A. A los lugares de conexión de las fases se conectan conductores de la línea.

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Fig. 7 Conexión en triángulo o delta

CORRIENTES Y TENSIONES DE LA CONEXIÓN (Δ)

Fig. 8 Conexión en delta - delta

Cuando los devanados del generador están conectados en Δ cada devanado de fase crea tensión compuesta conectada a los bornes de la resistencia de fase. Por consiguiente, en caso de conexión en Δ la tensión de fase es igual a la tensión compuesta. Uf = Ucomp En cuanto a las corrientes para la conexión Δ si la carga de fase es igual por su magnitud y carácter la corriente de línea es:

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VENTAJAS DE LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS  La producción y distribución de los sistemas trifásicos, es de menor costo, ya que dichos sistemas el grosor del cable conductor de cobre es mucho menor que en un sistema monofásico.  La eficiencia de un sistema trifásico es mucho mayor que un sistema monofásico y además entregan una salida estable.  Los equipos construidos para alta potencia se construyen con sistemas trifásicos debido a que, si falla alguna de sus fases, puede seguir entregando energía.  Los motores trifásicos pueden producir campos magnéticos rotatorios.  La potencia instantánea de un sistema trifásico es constante y su factor de potencia es mucho mejor en relación con los sistemas monofásicos.

CIRCUITOS TRIFÁSICOS DESBALANCEADOS Los sistemas trifásicos desbalanceados también conocidos como sistemas trifásicos desequilibrados suelen tener fases desequilibradas o desbalanceadas. Cuando encontremos una expresión de este estilo quiere decir que no hay 120° de desplazamiento entre las diferentes señales senoidales de fases y puede ser un serio problema porque estaremos cargando a una fase más que a otras. El desbalance trifásico es el fenómeno que ocurre en sistemas trifásicos donde las tensiones y/o ángulos entre fases consecutivas no son iguales. El continuo cambio de cargas presentes en la red, causan una magnitud de desbalance en permanente variación. Un sistema desbalanceado es producto de dos posibles situaciones: 1) Las tensiones de fuente no son iguales en magnitud y o difieren en fase en ángulos desiguales. 2) Las impedancias de carga son desiguales. Un sistema desbalanceado se debe a fuentes de tensión desbalanceadas o a una carga desbalanceada.

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CAUSAS DE DESBALANCE DE TENSIONES. La principal causa son las cargas monofásicas sobre el sistema trifásico, debido a una distribución no homogénea, en especial la de consumidores de baja tensión de índole monofásicos. Para igual dispersión de cargas monofásicas, la configuración del tipo de red de distribución y transmisión incide sobre la propagación del desbalance. Las impedancias propias y mutuas entre fases no balanceadas presentarán desbalances en las caídas de tensión aún con cargas simétricas. El efecto de un banco trifásico de capacitores con una fase fuera de servicio presentará un desbalance de compensación de corriente reactiva capacitiva. Los hornos de arcos trifásicos, por su naturaleza de funcionamiento, presentan desbalances de carga variable a lo largo del proceso de fundición.

CONSECUENCIAS DE DESBALANCEADOS.

LOS

SISTEMAS

TRIFÁSICOS

En general, los efectos se resumen en la aparición de componentes de corriente de secuencia inversa y homopolar que dan como resultado: » » » »

Pérdidas adicionales de potencia y energía. Calentamiento adicional de máquinas, limitándose la capacidad de carga nominal. Reducción de los sistemas de distribución en el de transporte de potencia. Propagación de desbalance a otros nodos de conexión de la red.

ANÁLISIS DE SISTEMAS TRIFÁSICOS BALANCEADOS Para simplificar el análisis, supondrán tensiones de fuentes balanceadas, pero carga desbalanceada. Los sistemas trifásicos desbalanceados se resuelven mediante la aplicación directa de los análisis de mallas y nodal. En la Figura 9. Carga trifásica desbalanceada conectada en Y, se presenta un ejemplo de un sistema trifásico desbalanceado que consta de tensiones de fuente balanceadas las cuales no aparecen en la figura y una carga desbalanceada conectada en Y (mostrada en la figura). Puesto que la carga esta desbalanceada, 𝑍𝐴 , 𝑍𝐵 𝑦 𝑍𝐶 no son iguales. 11

Las corrientes de línea se determinan mediante la ley de ohm como

𝐼𝑎 =

𝑉𝐴𝑁 , 𝑍𝐴

𝐼𝑏 =

𝑉𝐵𝑁 , 𝑍𝐵

𝐼𝑐 =

𝑉𝐶𝑁 𝑍𝐶

(1)

Fig. 9 Carga trifásica desbalanceada conectada en Y.

Este conjunto de corrientes de línea desbalanceadas produce corriente en la línea neutra, la cual no es cero como en un sistema balanceado. La aplicación de la ley de corriente de Kirchhoff en el nodo N da por resultado la corriente de la línea neutra como

𝐼𝑛 = −(𝐼𝑎 + 𝐼𝑏 + 𝐼𝑐 )

(2)

En un sistema de tres conductores, en el que la línea neutra está ausente, también es posible hallar las corrientes de línea 𝐼𝑎 , 𝐼𝑏 𝑦 𝐼𝑐 , aplicado en el análisis de maya. En el nodo N la ley de corriente de Kirchhoff debe satisfacer, de modo que 𝐼𝑎 + 𝐼𝑏 + 𝐼𝑐 = 0 en este caso. Lo mismo podría hacerse en un sistema ∆-Y, Y-∆ o ∆-∆ de tres conductores.

Para calcular la potencia en un sistema trifásico desbalanceado se requiere hallar la potencia en cada fase por medio de las siguientes ecuaciones

𝑃𝑝 = 𝑉𝑝 𝐼𝑝 cos 𝜃

(3) 12

o bien podemos ocupar

𝑆𝑝 = 𝑃𝑝 + 𝐽𝑄𝑝 = 𝑉𝑝 𝐼𝑃 ∗

(4)

La potencia total no es sencillamente tres veces la potencia en una fase, sino la suma de las potencias en las tres fases.

CIRCUITOS TRIFÁSICOS BALANCEADOS Un sistema trifásico balanceado es aquel cuyas fuentes se encuentran desfasadas 120 grados entre sí, tienen la misma magnitud y operan a la misma frecuencia angular. Además, sus impedancias de carga y línea son las mismas para todas las fases. Conexión en Y (Estrella): Una conexión en estrella es una conexión trifásica donde existe un punto de conexión común, tal como se muestra a continuación.

Fig. 10 Conexión en estrella

Conexión en (Delta): Una conexión en triangulo o delta, es una conexión trifásica donde no existe un punto común, a continuación, se ilustra una conexión de este tipo. Secuencia de fases: Dado que las fases están desfasadas entre sí 120°, existen combinaciones según el orden en que estas cruzan por cero, a este hecho se le conoce como secuencia de fases. Para entender este concepto, coincide que la fase a tiene una tensión descrita como: Van < 0° Así, las fases b y c estarían descritas por: Vbn...