Caso 3 - Apuntes 2 EJERCICIOS ESTADÍSTICA INDUSTRIAL PROPORCIONES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

Preview

Summary

0,81������ = = = �� = 0,√��√7-La Universidad de Carolina del Norte está llevando a cabo un estudio sobre el peso promedio de los adoquines que conforman los andadores del campus. Se envía a algunos trabajadores a desenterrar y pesar una muestra de 421 adoquines, y el peso promedio de la muestra resu...

Description

7-14 La Universidad de Carolina del Norte está llevando a cabo un estudio sobre el peso promedio de los adoquines que conforman los andadores del campus. Se envía a algunos trabajadores a desenterrar y pesar una muestra de 421 adoquines, y el peso promedio de la muestra resulta ser 14.2 libras. Todo mundo sabe que la desviación estándar del peso de un adoquín es 0.8 libras.

a) Encuentre el error estándar de la media.

n= 421 = 0.81

� 0,81 �𝑥 = = = � = 0,039 √𝑛√421

R: El error estándar de la media del peso de un adoquín es de 0.039 libras

b) ¿Cuál es el intervalo alrededor de la media de la muestra que incluirá la población de la media el 95.5% de las veces? n= 421 x = 14,2 = 0,8 = 95,5

Zc=2

𝑝 = [14,2 − 2 (0.8) < µ < 14,2 + 2 (0.8)] = 95,5% √421

√421

𝑝 = [14,122 < µ < 14,278] = 95,5%

R: El intervalo alrededor de la media de la muestra se encuentra entre 14,122 𝑦 14,278 el 95% de las veces.

MERCADOTECNIA

7-15 Debido a que el dueño del restaurante recientemente abierto, El Refugio del Bardo ha tenido dificultades al estimar la cantidad de comida que debe preparar cada tarde, ha decidido determinar el número medio de clientes a los que atiende cada noche. Seleccionó una muestra de 30 noches que le arrojaron una media de 71 clientes. Se llegó a la conclusión de que la desviación estándar de la población es 3.76.

a) Dé una estimación de intervalo que tenga el 68.3% de probabilidad de incluir a la media de la población. 3,763,76 𝑝 = [71 − 1 () < µ < 71 + 1 ()] = 68,3% √30√30 𝑝 = [70,313 < µ < 71,686] = 68,3%

R: La probabilidad de incluir a la media de la población se encuentra entre 70,313 𝑦 71,686 el 68,3% de las veces.

b) Dé una estimación de intervalo que tenga el 99.7% de probabilidad de incluir a la media de la población.

x = 71

3,763,76 𝑝 = [71 − 2,97 () < µ < 71 + 2,97 ()] = 99,7% √30√30

= 3,76

𝑝 = [68,961 < µ < 73,039] = 99,7%

= 99,7 Zc= 2,97

R:La probabilidad de reducir a la media de la población se encuentra entre 68,961 𝑦

LATACUNGA-ECUADOR

MERCADOTECNIA 73,039 el 99,7% de las veces.

7-16 La administradora del puente Neuse River está preocupada acerca de la cantidad de automóviles que pasan sin pagar por las casetas de cobro automáticas del puente, y está considerando cambiar la manera de cobrar, si el cambio permite solucionar el problema. Muestreó al azar 75 horas para determinar la tasa de violación. El número promedio de violaciones por hora fue 7. Si se sabe que la desviación estándar de la población es 0.9, estime un intervalo que tenga el 95.5% de probabilidad de contener a la media verdadera.

n =75 x = 7 O= 0,9 B= 95,5

0,90,9 𝑝 = [7 − 2 () < µ < 7 + 2 ()] = 95,5% √75√75 𝑝 = [6,792 < µ < 7,208] = 95,5%

Zc=2

R:La probabilidad de contener la violación de automóviles se encuentra entre 6,792 𝑦 7,208 automóviles el 95,5% de las veces. 7-17 Gwen Taylor, administradora de los departamentos WilowWood, desea informar a los residentes potenciales cuánta energía eléctrica pueden esperar usar durante el mes de agosto. Selecciona 61 residentes aleatorios y descubre que su consumo promedio en agosto es 894 kilowatts hora (kwh). Gwen piensa que la varianza del consumo es alrededor de 131 (kwh) 2. a) Establezca una estimación de intervalo para el consumo promedio de energía eléctrica en el mes de agosto para que Gwen pueda tener una seguridad del 68.3% de que la media verdadera de la población está dentro de este intervalo. 𝑛: 61 x : 894

𝑃 [𝑥 − 𝑍𝑐 𝜎 < 𝜇 < 𝑥 + ] = 𝛼 − 1 √𝑛

√𝑛

𝑃 [894 − 1 131 < 𝜇 < 894 + 1 131] = 68,3% √61

LATACUNGA-ECUADOR [877,22 < 𝜇 < 910,77] = 68,3%

√61

MERCADOTECNIA 𝜎: 131 �: 68,3% 𝑍𝑐: 1

R: El consumo promedio de energía eléctrica en el mes de agosto de las 61 personas escogidas al azar de WilowWood se encuentra entre kwh y 910,77kwh, el 68,3% 𝑃 [𝑥 − 𝑍𝑐877,22 𝜎...