Circuito RL SERIE COM PDF

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Circuito RL SERIE COM INDUTORES E RESISTORES , MATERIAL PARA PREPARAÇÃO DE AULAS JJHJHUISHDIUHKDKSHKSHDUWHEIUGFEJKBHJBSJKCBHJDSBHCBSBDCHJSBJDBCHJBSHJBCHJBHJFBWHJB...

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08/12/2021 13:23

aulaCA005 - eletronica24h

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Aula04

Indice de Aulas

Aula06

Analise de Circuitos em Corrente Alternada Aula05: Circuito RL serie - Triangulo das tensões, impedancias e potencia - Impedancia - Fator de potencia Bibliografia Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Editora Erica

1. Circuito RL Série Na prática um indutor apresenta uma resistência, e além disso podemos ter resistores em série com o indutor, neste caso a corrente continuará atrasada em relação à tensão mas de um angulo menor do que 90º. A Figura 1 mostra o circuito e o diagrama fasorial. Observe que a fase da corrente foi considerada arbitrariamente igual a zero. Todos os outros fasores estarão "amarrados" a isso. A oposição total é devido a resistencia (R) e a reatancia indutiva (XL) sendo chamada de impedancia (Z). No circuito da figura 1, L representa um indutor ideal a sua resistencia está incorporada a outras resistencias sendo representada por R. Se a fase da corrente for zero, a tensão na resistencia estará em fase com a corrente. Por outro lado a tensão no indutor esta atrasada de 900 em relação a corrente que é a mesma no indutor e na resistencia.

Figura 1 -

( a ) Circuito RL serie ( b ) Diagrama Fasorial ( c) Impedancia (equivalente)

Impedância indutiva (ZL) A impedancia, Z, é a combinação dos efeitos da resistencia, R, e da reatancia indutiva, (XL).

Figura 2 - Impedancia

As tres grandezas são complexas (tem modulo e fase) e estão relacionadas entre si pela primeira lei de Ohm, Figura 3:

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Figura 3 - Relação entre V, I e Z em um circuito RL serie

Relações no circuito RL serie A Figura 4 mostra o triangulo das tensões e as principais grandezas (I,V, XL e Z).

Figura 4 - Relações no circuito RL serie

V=VR+VL, soma vetorial, que dividindo por I resulta:

Que é a impedancia na forma cartesiana

Impedância na forma polar Se no triangulo das tensões cada um dos lados for dividido por I, o triangulo resultante será chamado de triangulo das impedancias, não mudando os angulos. Observe que a defasagem entre a corrente e a tensão total, f, é agora o angulo entre a impedancia (Z) e a resistencia (R) e é o mesmo da Figura 4.

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Figura 5 - Obtendo a impedancia na forma complexa polar

O exemplo a seguir é fundamental para a analise de circuitos em CA. Acompanhe a solução e depois tente resolver sem ver a solução.

Exercicio Resolvido 1: Dado o circuito pedem-se:

a) Valor da impedância (Z) e sua representação nas formas polar e cartesiana b) Valor da indutância (L) c) Valor da corrente (I) e sua representação nas formas polar e cartesiana d) Valor de VR e VL e suas representações na forma polar e trigonométrica e) Diagrama fasorial

Solução: a) A impedância na forma cartesiana é Z=30+j40 (Ω) obtido direto do circuito

Na forma polar. Para obter a impedancia na forma polar, pense na impedancia como um numero complexo com parte real 30 e parte imaginaria 40. Represente-o no sistema de eixos cartesianos, aparece um triangulo retangulo de lados conhecidos.

Do retangulo das impedancia obtemos: www.eletronica24h.net.br/aulaca005.html

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O modulo de Z na forma polar

A fase de Z

Impedancia Z

b) Pela reatância indutiva obtém-se L

c) Corrente no circuito Na forma polar

Na forma cartesiana I =2,2.cos370 + j2,2.sen370 = 1,75 +j1,32 (A)

d) Tensões na resistencia (VR) e indutor (VL) nas formas complexas e trigonometrica.

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Tensão em L na forma polar

Tensão em R na forma polar

Tensão em R e L na forma trigonometrica

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e) Diagrama Fasorial

As fases das tensões e da corrente são referenciadas na origem e podem mudar. O que não muda é a defasagem entre a tensão total e a corrente.

Potencia em um circuito RL serie Para a analise da potencia seja o triangulo de tensões do diagrama fasorial da Figura 1b. Multipliquemos cada um dos lados por I, resultará o triangulo de potencia, Figura 6.

Triangulo das tensões

(a)

Triangulo das potencias

(b)

Figura 6 - Obtendo o triangulo das potencias a partir do triangulo dsa tensões Q=PR=VL.I=V.I.senf é a potencia reativa do circuito (VARi), obs: no livro Analise de Circuitos em CA é a potencia reativa = PR S=PAP=V.I é a potencia aparente do circuito (VA), obs: no livro Analise de Circuitos em CA potencia aparente é PAP P=VR.I=V.I.cosf é a potência real ou ativa do circuito (W) Qual a relação entre essas potencias? Basta olhar o triangulo das potencias que obtem-se:

Fator de potencia www.eletronica24h.net.br/aulaca005.html

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O Fator de potencia como o nome diz, é a relação entre a potencia ativa (W) e a potencia aparente (VA):

O FP é uma medida do aproveitamento da energia fornecida pelo gerador ao circuito. Por exemplo, em um circuito puramente resistivo, o FP=1, o que significa? Que toda a energia fornecida pelo gerador é transformada, no caso em calor. No caso de um indutor ideal, FP=0, significando que não existe energia transformada.

Resumindo Potencia util:

P= S.cosΦ=V.I.cos f (W)

Potencia aparente: S=V.I (VA) Potencia reativa:

Q=V.I.sen f

Carga Puramente Resistiva Como Φ=0 portanto

cos Φ=1 a carga aproveita toda a energia fornecida pelo gerador.

Carga Puramente Indutiva Como Φ=90 portanto

cos Φ=0 não há potencia ativa, a carga troca energia entre o gerador e a carga.

Carga Indutiva e Resistiva Como 0...