Circuito RC Y RL EN Serie PDF

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Circuitos RC y RL en serie, con ejemplos...

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS UNIDAD DE APRENDIZAJE: ELECTRICIDAD INDUSTRIAL

PRÁCTICA 3: “CIRCUITO RC Y RL EN SERIE”

EQUIPO #2

SECUENCIA: 3IM62

ALUMNNOS:

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ÍNDICE OBJETIVOS.................................................................................................................... 3 MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO ................................................................................ 3 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 4 CARGAS ELÉCTRICAS ................................................................................................. 6 RESISTENCIA.............................................................................................................. 7 CARGAS RESISTIVAS ............................................................................................ 8 INDUCTANCIA .......................................................................................................... 9 CARGAS INDUCTIVAS ....................................................................................... 10 CAPACITANCIA ..................................................................................................... 11 CARGAS CAPACITIVAS .................................................................................... 12 CIRCUITOS RL ............................................................................................................. 13 CIRCUITOS RC ............................................................................................................ 18 RESISTENCIA E INDUCTANCIA EN SERIE (IMPEDANCIA) ...................................... 25 IMPEDANCIA EN SERIES Y PARALELO ................................................................. 26 REPRESENTACIÓN GRÁFICA ............................................................................ 26 CIRCUITO EN SERIE ............................................................................................ 26 DESARROLLO DEL CIRCUITO RL EN SERIE ............................................................... 28 ANÁLISIS DEL CIRCUITO RL 1 ................................................................................ 28 ANÁLISIS DE CIRCUITO RL 2 .................................................................................. 29 ANÁLISIS DE CIRCUITO RL 3 .................................................................................. 30 ANÁLISIS DE CIRCUITO RL 4 .................................................................................. 31 DESARROLLO DEL CIRCUITO RC EN SERIE .............................................................. 34 ANÁLISIS DEL CIRCUITO RC 1............................................................................... 34 ANÁLISIS DE CIRCUITO RC 2 ................................................................................ 35 ANÁLISIS DE CIRCUITO RC 3 ................................................................................ 36 ANÁLISIS DE CIRCUITO RC 4 ................................................................................ 37 ANÁLISIS DE LOS CIRCUITOS RC Y RL ................................................................. 40 CONCLUSIONES ........................................................................................................ 41 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................ 42

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OBJETIVOS A. Que el alumno analice el comportamiento de los voltajes y corrientes en el circuito R-L tipo serie alimentaos con tensión senoidal (voltaje senoidal). B. Que el alumno analice y compruebe los efectos de variación de frecuencia de la tensión de alimentación sobre la capacitancia(C) y la inductancia (L).

MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO » Un multímetro » Un generador de funciones » Un voltímetro » Un módulo 292C » Un osciloscopio » Dos sondas para osciloscopio » Un cable de alimentación para osciloscopio » Ocho cables para conexiones » Un amperímetro

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INTRODUCCIÓN CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Un circuito eléctrico es el conjunto de elementos eléctricos conectados entre sí que permiten generar, transportar y utilizar la energía eléctrica con la finalidad de transformarla en otro tipo de energía como, por ejemplo, energía calorífica (estufa), energía lumínica (bombilla) o energía mecánica (motor). Los elementos de un circuito eléctrico que se utilizan para conseguirlo son los siguientes: » Generador. Parte del circuito donde se produce la electricidad, manteniendo una diferencia de tensión entre sus extremos. » Conductor. Hilo por donde circulan los electrones impulsados por el generador. » Resistencia eléctrica. Son elementos del circuito que se oponen al paso de la corriente eléctrica. » Interruptor. Elemento que permite abrir o cerrar el paso de la corriente eléctrica. Si el interruptor está abierto no circulan los electrones y si está cerrado permite su paso.

RESISTENCIAS DE LOS CONDUCTORES ELÉCTRICOS La resistencia es la oposición que encuentra la corriente eléctrica para pasar por los materiales y esta depende de tres factores: 4

El tipo de material. Cada material presenta una resistencia diferente y unas características propias, habiendo materiales más conductores que otros. A esta resistencia se le llama resistividad [ρ] y tiene un valor constante. Se mide [Ω·m]. La longitud. Cuanto mayor es la longitud del conductor, más resistencia ofrece. Se mide en metros [m]. La sección. Cuanto más grande es la sección, menos resistencia ofrece el conductor. Se mide en [m2].

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS Las resistencias (y otros elementos del circuito) pueden conectarse de dos formas diferentes: 1. Asociación en serie. Los elementos asociados se colocan uno a continuación del otro. La corriente eléctrica tiene un único camino por recorrer, habiendo así la misma intensidad en todo el circuito. Por ejemplo, en caso de tener cuatro resistencias conectadas en serie, la resistencia equivalente se puede calcular como: Req = R1 + R2 + R3 + R4

2. Asociación en paralelo. Se crean derivaciones en el circuito. La corriente eléctrica que sale del generador tiene distintos caminos por recorrer. Por ejemplo, en caso de tener cuatro resistencias asociadas en paralelo, la resistencia equivalente del circuito se calcula como: 1 1 1 1 1 = + + + Req R1 R2 R3 R4 Todos los componentes de un circuito eléctrico son representados gráficamente mediante símbolos elementales aceptados por normas internacionales. Los esquemas de los circuitos eléctricos son dibujos simplificados que se utilizan para ver de forma clara y rápida como están conectados los circuitos.

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CARGAS ELÉCTRICAS Es aquella propiedad de determinadas partículas subatómicas que se produce cuando se relacionan unas con otras, esta interacción es electromagnética y se hace con las cargas positivas y negativas de la partícula. La Carga Eléctrica es una unidad del Sistema Internacional de Unidades y su unidad de medida es el Coulomb (C). Existen dos tipos de cargas eléctricas, cargas positivas y cargas negativas, según la Ley de Coulomb, se establece que las cargas iguales se repelen, las cargas diferentes se atraen.

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Existen dos tipos de cargas eléctricas, cargas positivas y cargas negativas, según la Ley de Coulomb, se establece que las cargas iguales se repelen, las cargas diferentes se atraen.

» PROTÓN: Carga positiva. » ELECTRÓN: Carga negativa. » NEUTRÓN: Sin carga.

RESISTENCIA La resistencia es una medida de la oposición al flujo de corriente en un circuito eléctrico. La resistencia se mide en ohmios, que se simbolizan con la letra griega omega (Ω). Todos los materiales resisten en cierta medida el flujo de corriente. Se incluyen en una de dos amplias categorías: » Conductores: materiales que ofrecen muy poca resistencia, donde los electrones pueden moverse fácilmente. Ejemplos: plata, cobre, oro y aluminio. » Aislantes: materiales que presentan alta resistencia y restringen el flujo de electrones. Ejemplos: goma, papel, vidrio, madera y plástico. Normalmente, se toman las mediciones de resistencia para indicar las características de un componente o un circuito. 7

» Cuanto mayor sea la resistencia, menor será el flujo de corriente. Si es anormalmente alta, una causa posible (entre muchas) podrían ser los conductores dañados por el fuego o la corrosión. Todos los conductores emiten cierto grado de calor, por lo que el sobrecalentamiento es un problema que a menudo se asocia con la resistencia. » Cuanto menor sea la resistencia, mayor será el flujo de corriente. Causas posibles: aisladores dañados por la humedad o un sobrecalentamiento. CARGAS RESISTIVAS Convierte la energía eléctrica en calorífica. La resistencia depende de la tensión y de la corriente. Como expresión matemática es cierta, pero como concepto puede estar lejos de la realidad, ya que la resistencia depende principalmente del material y de sus características físicas.

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INDUCTANCIA Es la propiedad de un circuito eléctrico para resistir el cambio de corriente. Una corriente que fluye a través de un cable tiene un campo magnético alrededor. El flujo magnético depende de la corriente y cuando la corriente varía, el flujo magnético también varía con ella. Cuando el flujo magnético varía, se desarrolla un EMF (fuerza electromotriz) a través del conductor de acuerdo con la ley de Faraday.

Esta EMF está en la dirección opuesta a la dirección de la corriente, tal como postula la Ley de Lenz. El EMF inducido puede ser descrito por la siguiente ecuación.

𝑉 =−𝐿 Donde:

𝑑𝐼 𝑑𝑡

V= Voltaje L= inductancia en el Henry* I= corriente *La unidad de inductancia es Henry, llamado así en honor a José Henry, quien primero descubrió la auto-inductancia. El símbolo de la inductancia es L, en honor a Heinrich Lenz quien postuló la Ley de Lenz que describe la dirección del EMF inducido.

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CARGAS INDUCTIVAS La potencia, que toma la carga en el primer medio ciclo de la fuente de corriente alterna, la convierte en campo magnético variable que, de acuerdo con las leyes de Faraday y Lenz, producen una tensión en la bobina que se opone a la fuente que la produce. De tal forma que en el siguiente medio ciclo regresa la potencia a la fuente. Al igual que en el capacitor, la inductancia (bobina) toma potencia de la fuente, la usa y posteriormente la regresa y no la consume. En este caso, en lugar de la resistencia (R), se tiene una reactancia inductiva, la cual depende del número de espiras (N), de la frecuencia (f) y del flujo.

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CAPACITANCIA La capacitancia se expresa como la relación entre la carga eléctrica de cada conductor y la diferencia de potencial (es decir, tensión) entre ellos. El valor de la capacitancia de un capacitor se mide en faradios (F); denominados así en honor al físico inglés Michael Faraday (1791-1867). Un faradio es una gran cantidad de capacitancia. La mayoría de los dispositivos eléctricos domésticos contienen capacitores que producen solo una fracción de un faradio, a menudo una millonésima parte de un faradio (o microfaradio) o tan pequeños como un picofaradio (una billonésima parte, pF). La capacitancia tiene la unidad del SI coulomb por volt. La unidad de capacitancia del SI es el farad (F), en honor a Michael Faraday. El farad es una unidad de capacitancia muy grande. En la práctica los dispositivos comunes tienen capacitancia que varían de microfaradios a picofaradios. Por otra parte, los supercapacitores pueden almacenar grandes cargas eléctricas de miles de faradios. La capacitancia puede aumentar cuando: »

Las placas de un capacitor (conductores) están colocadas más cerca entre sí.

»

Las placas más grandes ofrecen más superficie.

»

El dieléctrico es el mejor aislante posible para la aplicación.

En los circuitos eléctricos, los capacitores se usan con frecuencia para bloquear la corriente continua (CC), a la vez que permiten el flujo de la corriente alterna (CA). Algunos multímetros digitales ofrecen una función para medir la capacitancia, entonces los técnicos pueden: »

Identificar un capacitor desconocido o sin etiqueta.

»

Detectar capacitores abiertos o en cortocircuito.

»

Medir directamente los capacitores y mostrar su valor.

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En los circuitos eléctricos, los capacitores se usan con frecuencia para bloquear la corriente continua (CC), a la vez que permiten el flujo de la corriente alterna (CA). CARGAS CAPACITIVAS La potencia que toma la carga en el primer medio ciclo de la fuente de corriente alterna la convierte en campo eléctrico, que en el siguiente medio ciclo regresa la potencia a la fuente. Es decir, que el capacitor se carga y descarga (toma potencia de la fuente, la usa y la regresa, pero no la consume). En este caso no se habla de una resistencia (R), sino de una reactancia capacitiva (Xc), la cual depende de sus características físicas. La corriente depende de la tensión (V) y de la reactancia capacitiva (Xc), pero no se podría decir que la reactancia depende de la tensión y de la corriente. Si se eleva la tensión de ésta, también se eleva la reactancia y permanece constante.

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CIRCUITOS RL RESPUESTA SINUSOIDAL DE CIRCUITOS RL EN SERIE De igual forma que en el circuito RC, en un circuito RL en serie todas las corrientes y todos los voltajes son sinusoidales cuando el voltaje de entrada es sinusoidal. La inductancia provoca un desplazamiento de fase entre el voltaje y la corriente que depende de los valores relativos de la resistencia y la reactancia inductiva. En un circuito RL, el voltaje en el resistor y la corriente se retrasan con respecto al voltaje de la fuente. El voltaje en el inductor se adelanta al voltaje de fuente. Idealmente, el ángulo de fase entre la corriente y el voltaje en el inductor siempre es de 90°. Estas relaciones de fase generalizadas se indican en la figura 16-1.

Las amplitudes y las relaciones de fase de los voltajes y de la corriente dependen de los valores de la resistencia y la reactancia inductiva. Cuando un circuito es puramente inductivo, el ángulo de fase entre el voltaje aplicado y la corriente total es de 90°, y la corriente va retrasada con respecto al voltaje. Cuando existe una combinación tanto de resistencia como de reactancia inductiva en un circuito, el ángulo de fase se encuentra entre 0° y 90°, según sean los valores relativos de la resistencia y la reactancia inductiva. Recordemos que los inductores prácticos tienen resistencia de devanado, capacitancia entre los devanados, y otros factores que impiden se 13

comporten como un componente ideal. En circuitos prácticos, estos efectos pueden resultar significativos; sin embargo, para el propósito de aislar los efectos inductivos, los inductores serán tratados como ideales en este capítulo (excepto en la aplicación de circuito). Impedancia de Circuitos RL en serie La impedancia de un circuito RL en serie se compone de resistencia y reactancia inductiva, y es la oposición total a la corriente sinusoidal. Su unidad es el ohm. La impedancia también provoca una diferencia de fase entre la corriente total y el voltaje de fuente. Por consiguiente, la impedancia está constituida por un componente de magnitud y un componente de ángulo de fase. La resistencia y la reactancia inductiva determinan la impedancia de un circuito RL dispuesto en serie. La reactancia inductiva se expresa como cantidad fasorial en forma rectangular de la manera siguiente: 𝑋𝐿 = 𝑗𝑋𝐿 En el circuito RL en serie de la figura 16-2, la impedancia total es la suma fasorial de R y jXL y se expresa como: 𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋𝐿

En el análisis de ca, R y XL son como aparecen en el diagrama fasorial de la figura 16-3(a), donde XL forma un ángulo de +90° con respecto a R. Esta relación se deriva del hecho de que el voltaje en el inductor se adelanta en 90° a la corriente, y por tanto al voltaje en el resistor. Como Z es la suma fasorial de R y jXL, su representación fasorial es como aparece en la figura 16-3(b). Un reposicionamiento de los fasores, según muestra la parte (c), forma un triángulo rectángulo llamado triángulo de impedancia. La longitud

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de cada fasor representa la magnitud de la cantidad, y u es el ángulo de fase entre el voltaje aplicado y la corriente en el circuito RL.

La magnitud de la impedancia del circuito RL en serie se expresa en función de la resistencia y la reactancia como: 𝑍 = √𝑅 2 + 𝑋𝐿2 La magnitud de la impedancia se expresa en Ohms. El ángulo de fase, u, se expresa como: 𝜃 = tan−1 (

𝑋𝐿 ) 𝑅

Al combinar la magnitud y el ángulo, la impedancia se puede expresar en forma polar como: 𝑍= √𝑅 2 + 𝑋𝐿 2 ∠ tan−1 (

𝑋𝐿 ) 𝑅

Análisis de circuitos RL en serie Para efectuar el análisis de circuitos RL se utilizan la ley de Ohm y la ley del voltaje de Kirchhoff y posteriormente determinar voltaje, corriente e impedancia. También se examinan circuitos RL de adelanto y retraso. Analizar un circuito RL en serie: » Aplicar la ley de Ohm y la ley del voltaje de Kirchhoff a circuitos RL en 15

serie. » Expresar los voltajes y la corriente en cantidades fasoriales. » Mostrar cómo varían la impedancia y el ángulo de fase con la frecuencia. » Presentar y analizar el circuito RL de adelanto o retraso. Relaciones de fase de corriente y voltajes En un circuito RL dispuesto en serie, la corriente es la misma a través del resistor y del inductor. Por tanto, el voltaje del resistor está en fase con la corriente, y el voltaje del inductor aparece 90° por delante de la corriente. Así, existe una diferencia de fase de 90° entre el voltaje del resistor, VR, y el voltaje del inductor, VL, como se muestra en el diagrama de forma de onda de la figura 16-7.

Según la ley del voltaje de Kirchhoff, la suma de caídas de voltaje debe ser igual al voltaje aplicado, puesto que VR y VL no están en fase entre sí, deben ser sumados como cantidades fasoriales con VL adelantado en 90° con respecto a VR, como indica la figura 16-8(a). Según muestra la parte (b), Vs es la suma fasorial de VR y VL. 𝑉𝑆 = 𝑉𝑅 + 𝑗𝑉𝐿 Esta ecuación se expresa en forma polar como: 𝑉𝑆 = √𝑉𝑅2 + 𝑉𝐿2 ∠ tan −1 ( Donde la magnitud del voltaje de fuente es:

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𝑉𝐿 ) 𝑉𝑅

𝑉𝑆 = √𝑉𝑅2 + 𝑉𝐿2 y el ángulo de fase entre el voltaje del resistor y el voltaje de fuente es: 𝑉𝑆 = √𝑉𝑅2 + 𝑉𝐿2 ∠ tan −1 (

𝑉𝐿 ) 𝑉𝑅

Como el voltaje del resistor y la corriente están en fase, u es también el ángulo de fase entre el voltaje de fuente y la corriente. La figura 16-9 muestra un diagrama fasorial de voltaje y corriente que representa el diagrama de la forma de onda de la figura 16-7.

Variación de la impedancia y del ángulo de fase con la frecuencia El triángulo de impedancia es útil para visualizar de qué modo la frecuencia del voltaje aplicado afecta la respuesta del circuito RL. Como se sabe, la reactancia inductiva varía directamente con la frecuencia. Cuando XL se incrementa, la magnitud de la impedancia total también se incrementa; y cuando XL disminuye, la magnitud total de la impedancia total disminuye. Por tanto, Z depende directamente de la frecuencia. El ángulo de fase u varía también directamente con la frecuencia, porque 𝜃 = tan−1 (

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𝑋𝐿 ) 𝑅

Conforme XL se incrementa con la frecuencia, también lo hace u, y viceversa. En la figura 16-10 se utiliza el triángulo de impedancia para ilustrar las variaciones de XL, Z y θ conforme cambia la frecuencia. Naturalmente, R permanece constante. El punto principal es que debido a que XL varía directamente con la frecuencia, también lo hacen la magnitud de la impedancia total y el ángulo de fase.

CIRCUITOS RC Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador. Se caracteriz...