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Combinación de capacitores en serie...

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

NOMBRE DEL ESTUDIANTE: FACULTAD:Facultad de Ingeniería Química CARRERA: Ingeniería Química

FECHA:02/08/2020

SEMESTRE:2

GRUPO N. 7

PARALELO:2

PRÁCTICA N°. 7

TEMA: Combinación de capacitores en serie Objetivos 1. Medir el tiempo de carga de una combinación de dos y de tres condensadores combinados en serie. 2. Comprobar la relación entre capacitancias parciales y capacitancia equivalente en una combinación en serie 3. Diferenciar la combinación de resistencias en serie y la combinación de capacitores en serie. Equipo de Experimentación

2

1. Tres capacitores polarizados 2. Fuente de corriente continua 3. Voltímetro A ± 0.001 (V) 4. Cronómetro A ± 0.01(s) 5. Interruptor 6. Conductores

5

3

1

6

Figura 1.

Fundamento Conceptual    

Capacitor: tipos de utilidad Capacitancia ecuación, unidades Clases de combinaciones de capacitores, características Definición de capacitancia de capacitancia equivalente para asociaciones en serie

Procedimiento

Ilustración 1. Combinación de capacitores en serie 1.

Armar el circuito conectando inicialmente uno a uno los capacitores para analizarlos individualmente. Tomar cuatro mediciones del tiempo de descargaindividual. Registrar los valores en la Tabla 1.

2.

Armar el circuito de acuerdo a la ilustración 1. Conectar el voltímetro en serie. Calcular la capacitancia equivalente 𝐶4 (asociación en serie de dos capacitores) y registrar el valor en la Tabla 2.

3.

Poner en funcionamiento la fuente y cerrar el interruptor, con los controles fijar en el voltímetro una FEM (cuidar de no sobrepasar los valores predeterminados en cada capacitor).

4.

Prueba de ensayo: Abrir el interruptor y simultáneamente poner en funcionamiento el cronómetro para medir el tiempo que demora la agujadel voltímetro en ir desde la FEM que fijamos hasta que esta deje de descender con la misma rapidez, repitra esta experiencia varias veces hasta familiarizarse con el fenómeno.

5.

Toma de valores: Una vez familiarizado con el fenómetro, abrir el interruptor y simultaneamente poner en funcionamiento el cronómetro para medir el tiempo t que demora la aguja del voltímetro en ir desde la FEM que fijamos en la prueba de ensayo hasta que esta deje de descender con la misma rapidez, repetir el proceso cuatro veces y registrar los valores en la Tabla 2.

6.

Registrar los pasos del 2 al 5 conectando los tres capacitores en serie 𝐶5 y registrar los valores en la Tabla 3. Registro de Datos

Tabla 1. Capacitores individuales.

Condensador

𝑡1

𝑡2

𝑡3

𝑡4

𝑡𝑝

R

V/R

𝑡𝑝 /5𝑅

(µF)

(s)

(s)

(s)

(s)

(s)

(Ω)

(A)

…

𝐶1 =100

49

52

50

51

50.5

100000

0.0001

0.000101

𝐶2 =220

109

108

110

112

109.75

100000

0.0001

0.0002195

𝐶3 =330

164

163

162

169

164.5

100000

0.0001

0.000329

Tabla 2. Combinación de dos capacitores en serie

Condensador

𝑡1

𝑡2

𝑡3

𝑡4

𝑡𝑝

R

V/R

𝑡𝑝 /5𝑅

(µF)

(s)

(s)

(s)

(s)

(s)

(Ω)

(A)

…

𝐶4 =550

92

88

93

90

90.75

100000

0.0001

0.0001815

Tabla 3. Combinación de tres capacitores en serie

Condensador

𝑡1

𝑡2

𝑡3

𝑡4

𝑡𝑝

R

V/R

𝑡𝑝 /5𝑅

(µF)

(s)

(s)

(s)

(s)

(s)

(Ω)

(A)

…

𝐶5 =650

73

73

75

79

75.25

100000

0.0001

0.0001505

1.

Cuestionario Calcular la capacitancia equivalente para dos y tres capacitores en serie. Analizar los valores e indicar la variación al pasar de dos a tres capacitores combinados.

DOS CAPACITORES 𝑡𝑝 5𝑅 90.75 s 𝐶𝑒𝑞 = 5(100000)Ω 𝐶𝑒𝑞 = 0,18 × 10−3 𝐹 𝐶𝑒𝑞 = 0,18 𝑚𝐹 𝐶𝑒𝑞 =

TRES CAPACITORES 𝑡𝑝 5𝑅 75.25 s 𝐶𝑒𝑞 = 5(100000)Ω 𝐶𝑒𝑞 = 0,15 × 10−3 𝐹 𝐶𝑒𝑞 = 0,15 𝑚𝐹 𝐶𝑒𝑞 =

 

Las capacitancias son diferentes A mayor número de capacitores en serie conectados, menor capacitancia 2.



Determinar la diferencia de potencial en cada capacitor con los valores calculados en la pregunta 1. Comparar con el valor de la FEM generado por la fuente. ¿Qué conclusión se puede generalizar? 𝑄 𝐶 = ; 𝑄 = 𝐶. 𝑉 𝑉 DOS CAPACITORES

TRES CAPACITORES

𝑄 = 𝐶. 𝑉 𝑄 = (0,18 × 10−3 𝐹)(10𝑉) 𝑄 = 0,18 × 10−2 𝐶

𝑄 = 𝐶. 𝑉 𝑄 = (0,15 × 10−3 𝐹)(10𝑉) 𝑄 = 0,15 × 10−2 𝐶

Las cargas de los capacitores en serie son iguales 𝑄1 = 𝑄2 = 𝑄

Entonces: DOS CAPACITORES 𝑉𝐶1 = 𝑉𝐶1 =

𝑄 𝐶1

0,18 × 10−2 𝐶 0.101 × 10−3

𝑉𝑇 = 𝑉𝐶1 + 𝑉𝐶2 𝑉𝑇 = 17.8𝑉 + 8.2𝑉 𝑉𝑇 = 26𝑉

𝑉𝐶1 = 17.8𝑉 𝑉𝐶2 = 𝑉𝐶2 =

𝑄 𝐶2

0,18 × 10−2 𝐶 0.2195 × 10−3

𝑉𝐶2 = 8.2𝑉

TRES CAPACITORES 𝑉𝐶1 =

𝑄 𝐶1

0,15 × 10−2 𝐶 𝑉𝐶1 = 0.101 × 10−3 𝑉𝐶1 = 14.85𝑉 𝑉𝐶2 = 𝑉𝐶2

=

𝑉𝑇 = 𝑉𝐶1 + 𝑉𝐶2 + 𝑉𝐶3 𝑉𝑇 = 14.85𝑉 + 6.83𝑉 + 4.56𝑉 𝑉𝑇 = 26.24𝑉

𝑄 𝐶2

0,15 × 10−2 𝐶 0.2195 × 10−3

𝑉𝐶2 = 6.83𝑉 𝑉𝐶3 = 𝑉𝐶3 =

𝑄 𝐶3

0,15 × 10−2 𝐶 0.329 × 10−3

𝑉𝐶3 = 4.56𝑉



El voltaje total de la combinación en serie, se divide entre los dos o tres capacitores respectivamente conectados 𝑉𝑇 = 𝑉𝐶1 + 𝑉𝐶2 + 𝑉𝐶3



En base a la teoría se deduce que la diferencia de potencial total aplicada a cualquier cantidad de capacitores conectados en serie es la suma de las diferencias de potenciales individuales de cada capacitor



Los valores experimentales difieren de los valores reales debido al margen de error al momento de la recolección de datos.



Los valores deberían ser cercanos a 10V 3.

Calcular la energía que almacena cada asociación de capacitores. Escribir la respectiva conclusión

DOS CAPACITORES 1 𝑄. 𝑉 2

1 𝐸𝑇 = 𝑄. 𝑉 2

1 (0.18 × 10−2 𝐶)(10𝑉) 2

1 𝐸𝑇 = (0.15 × 10−2 𝐶)(10𝑉) 2

𝐸𝑇 = 𝐸𝑇 =

TRES CAPACITORES

𝐸𝑇 = 7.5 × 10−3𝐽

𝐸𝑇 = 9 × 10−3𝐽 𝐸1 =

1 𝐸1 = 𝑄. 𝑉𝐶1 2

1 𝑄. 𝑉𝐶1 2

1 𝐸1 = (0.18 × 10−2 𝐶)(17.8𝑉) 2

1 𝐸1 = (0.15 × 10−2 𝐶)(14.85𝑉) 2

𝐸1 = 16.02 × 10−3 𝐽

𝐸1 = 11.1375 × 10−3 𝐽

𝐸2 = 𝐸2 =

1 𝐸2 = 𝑄. 𝑉𝐶2 2

1 𝑄. 𝑉𝐶2 2

1 (0.18 × 10−2 𝐶)(8.2𝑉 ) 2

𝐸2 =

1 (0.15 × 10−2 𝐶)(6.83𝑉) 2

𝐸2 = 7.38 × 10−3 𝐽

𝐸2 = 5.1225 × 10−3 𝐽

𝐸𝑇 = 𝐸1 + 𝐸2

1 𝐸3 = 𝑄. 𝑉𝐶3 2

𝐸𝑇 = 16.02 × 10−3𝐽 + 7.38 × 10−3 𝐽 −3

𝐸𝑇 = 23.4 × 10 𝐽 La sumatoria de la energía de cada capacitor debe ser igual a la energía total del capacitor.

𝐸3 =

1 (0.15 × 10−2 𝐶)(4.56𝑉) 2 𝐸3 = 3.42 × 10−3 𝐽 𝐸𝑇 = 𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3

𝐸𝑇 = 11.1375 × 10−3𝐽 + 5.1225 × 10−3 𝐽 + 3.42 × 10−3 𝐽 𝐸𝑇 = 19.68 × 10−3𝐽 La sumatoria de la energía de cada capacitor debe ser igual a la energía total del capacitor. 

A mayor cantidad de capacitores combinados en serie, se almacena más energía.

4.

Graficar el esquema del circuito equivalente con los respectivos valores medidos para dos capacitores en serie.

DOS CAPACITORES 𝐶𝑒𝑞 = 0,18 × 10 E=10V

𝐼 = 0.1 × 10−3 𝐴

−3

𝐹

𝑄 = 0,18 × 10

−2

𝐶

TRES CAPACITORES E=10V

𝐼 = 0.1 × 10−3 𝐴

𝐶𝑒𝑞 = 0,15 × 10 𝑄 = 0,15 × 10

−3

−2

𝐹

𝐶

Conclusiones 

Se determinó que mientras se tengan más capacitores conectados en serie, la capacitancia será menor



No se obtuvieron valores exactos debido a errores al momento de recolectar los datos en la práctica



Se deduce que la diferencia de potencial total aplicada a cualquier cantidad de capacitores conectados en serie es la suma de las diferencias de potenciales individuales de cada capacitor

Bibliografía Searr F. y Zemansky M. (2009). Física universitaria con física moderna. México. D.F., México: Pearson Educación. Tippens P. (2002). Física, conceptos y aplicaciones (6ª ed.). México D.F., México: McGrawHill Interamericana Editores, S.A....