Title | Contoh Soal Balok Girder |
---|---|
Author | M. Faisal |
Pages | 10 |
File Size | 177.1 KB |
File Type | |
Total Downloads | 416 |
Total Views | 770 |
1 Contoh Soal Balok Girder WL=5200 kg/m' Gel.Melintang bf=500 tf=28 d=2100 tw=12 Stiffener a a a a =1750 L=21,00 m Suatu plate girder bentang L = 21 m memikul beban-beban (anggap sebagai beban terbagi rata) yaitu: - Beban hidup WL = 5.200 kg/m' - Beban mati WD = 3.000 kg/m' - Ditaksir be...
1
Contoh Soal Balok Girder WL=5200 kg/m'
Gel.Melintang bf=500 tf=28 d=2100
a
a =1750
a
Stiffener
a L=21,00 m
Suatu plate girder bentang L = 21 m memikul beban-beban (anggap sebagai beban terbagi rata) yaitu: -
Beban hidup WL = 5.200 kg/m'
-
Beban mati WD = 3.000 kg/m'
-
Ditaksir berat sendiri gelagar = 370 kg/m'
Rencanakan plate girder tersebut. Jawab :
PERHITUNGAN GAYA DALAM Wu = 1,2 D + 1,6 L = 1,2 (3.000 + 370) + 1,6 x 5.200 = 12.364 kg/m' Mu =
1 1 Wu . L2 = x 12.364 x 212 = 681.565,5 kg-m 8 8
= 68.156.550 kg-cm Vu =
1 1 x 12.364 x 21 = 129.822 kg .Wu .L 2 2
Ambil mutu baja BJ 37 dengan fy = 240 MPa
tw=12
2
UKURAN BALOK
Ambil tinggi balok
Ambil tebal sayap
d =
21.000 L = 2.100 mm 10 10
tf = 28 mm
Jadi tinggi h = 2.100 – 2 x 28 = 2.044 mm Perhitungan tebal badan : -
Sesuai dengan pasal 8.4.1.a) maka h/tw > r
2550 2550 164,6 Tebal pelat badan (tw) : h/tw > r 240 fy tw <
h 2044 12,41mm 164,6 164,6
(Nilai r diambil dari tabel 7.5-1 SNI 03-1729-2002 seperti pada tabel dibawah) -
Sesuai dengan pasal 8.7.4. a/h = 1750/2044 = 0,856 , jadi menggunakan rumus 8.7-2.b
tw ≥ (1750 x √240)/(7,07 x √200.000) tw ≥ 8,57 mm Jadi ambil tebal pelat badan tw = 12 mm
h 2044 170 r … OK. tW 12
Perhitungan lebar sayap Sayap balok : Af =
Mu 68.156.550 138,996 cm 2 Fy .h 2.400 x 204,4
ambil pelat 28 x 500 = 14.000 mm2 > 13.899,6 mm2 (1 MPa = 1 MN/m2 = 1 N/mm2 = 10 kg/cm2) 500 28 h
3
KONTROL KUAT LENTUR NOMINAL
1)
Berdasarkan faktor kelangsingan tebal pelat sayap (tekuk lokal)
b G f 500 8,9 p 0,38 2t f 2 x 28
Penampang kompak!
Untuk G < P fcr = fy = 240 MPa
2 x 10 5 E 0,38 10,97 .…ya. fy 240
4
2)
Berdasarkan faktor kelangsingan panjang bentang (tekuk lateral) L = 3 x 1750 = 5250 mm (= jarak pengekang lateral = jarak gelagar melintang). A' = 28 x 500 + 340,6 x 12 = 18.087,2 mm2 bf=500 y' 28 A' 1 3 h= 2044
(h ) 2
y'
( 2044 ) 1 2 3 = 340,6
=
tw=12
Iy'y' =
1 1 4 x 28 x 5003 x 340,6 x123 = 291.715.713 mm 12 12
rt = √(I/A) = √ (291.715.713 / 18.087,2) = 127 mm G =
L 5250 41,34 rt 127
p = 1,76
2 x 10 5 E 1,76 50,81 240 fy
Untuk G < p fcr = fy = 240 Mpa Dari 1) dan 2) di dapat tegangan kritis: fcr = 240 MPa
3)
Berdasarkan kuat lentur - Momen Inersia Balok :
1 1 2044 28 x 12 x 2044 3 2 x x 500 x 283 2 x 28 x 500 x Ix = 2 12 12 2 = 3,859 x 1010 mm4
3,859 x 1010 I 36.752.381 mm3 - Modulus Penampang S = d /2 2100 2 = 36.752,381 cm3
2
5
h 2.550 ar - Koefisien balok Kg = 1 - f cr 1.200 300 a r t w ar = Aw / Afc = (12 x 2044) / (28 x 500) = 1,752 h/tw = 2044 / 12 = 170,33 1,752 2.550 Kg = 1 - 170,33 240 1.200 300 x 1,752
= 0,994
- Momen nominal balok Mn = Kg.S.fcr Mn =
0,994 x 36.752,381 (cm3) x 2400 (kg/cm2) = 87.676.480 kg-cm
Mn = 0,9 x 87.676.480 = 78.908.832 kg-cm
Syarat : Mu Mn
68.156.5510 kg.cm 78.908.832 kg-cm. …… OK.
KONTROL KUAT GESER Stiffener dipasang dengan jarak a = 1750 mm seperti tergambar.
h tW
=
2044 170,33 12
5 k n .E 5 dimana kn = 5 = 5 = 2 2 fy 1750 a 2044 h 11,82 x 200.000 = 99,247 240
k n .E = fy 1,10
k n .E = 1,10 x 99,247 = 109,17 fy
1,37
k n .E = 1,37 x 99,247 = 135,97 fy
Ternyata
11,82
h tW
1,37
k n .E maka Vn ditentukan (8.8.5) fy
6
Vn =
0,9. Aw .k n .E h tw
2
=
0,9 x 12 x 2044 x 11,82 x 200.000 2044 12
2
= 1.798.675,5 N = 179.867,55 kg kecil menentukan
1 CV Atau : Vn = 0,6. fy.Aw CV 2 a 1,15 1 h Dimana: CV = 1,5
k n .E 11,82 x 200.000 1 1 . = 1,5 = 0,509 . 2 2 fy h 240 2044 12 t w
Vn = 0,6 x 240 x (12 x 2044 ) ( 0,509
1 0,509
1750 1,15 1 2044
= 2.943.335,2 N = 294.333,52 kg
2
)
Vn dengan nilai terkecil yang menentukan : Vn = 179.867,55 kg
Vn = 0,9 x 179.867,55 = 161.880,8 kg
Syarat : Vu Vn
129.822 kg 161.880 kg ………… OK.
7
PERENCANAAN STIFFENER (PENGAKU)
1)
Stiffener Penumpu Beban Ru Pada perletakan Ru = Vu = 129.822 kg d = 2100 h = 2044 -
Ukuran penyaku :
Ru - Rb As.fy ……… (Pasal 8.11.1) bf=500 tf=28 tw=12
d h N
2,5 x k
tf=28 Perletakan : ambil N=300 x=250
x=250 Ru
Rb Ditentukan oleh :
Lentur pelat sayap....................(pers. 8.10-2) Rb = 6,25 . tf2 . fy = 6,25 . 282 . 240 = 1.176.000 N = 117.600 kg Kuat leleh pelat badan ……… (pers. 8.10-3.b) Rb = (2,5 k + N) fy.tw = (2,5 x 28 + 300) x 240 x 12 = 1.065.600 N = 106.560 kg. Kuat tekuk/lipat dukung pelat badan ..............(pasal 8.10.4)
d 2100 1050 (x = 250) 2 2
dan
N 300 0,2 0,142 0,2 maka : d 2100
Rb =
0,39.tw2
t 1 3 N w d t f
1, 5
E. f .t y f ……… (pers. 8.10-4.b) tw
1, 5 12 200.000 x 240 x 28 = 0,39 x 12 1 3 0,142 12 28
2
= 665.377,9 N = 66.537,79 kg
8
Kuat tekuk lateral pelat badan ....................(Pasal 8.10.5)
h Apakah t W
L bf
2,3 : L = 3 x 1.750 = 5.250 mm
2.044 5.250 16,2 2,3 tidak 500 12
Tidak perlu dikontrol terhadap tekuk lateral.
Kuat lentur pelat badan ...........................(pasal 8.10.6)
24.08 x t w Rb = h =
3
24.08 x 12 3 2044
E. f y
2 x 10 5 x 240 = 141.039,2 N = 14.103,92 kg
Dari ke-5 nilai Rb diatas diambil yang terkecil, yaitu :
Rb = 14.104 kg
Rb = 0,9 x 14.104 = 12.694 kg
Ru - Rb As.fy
129.822 – 12.694 As x 2400 As
129.822 12.694 = 48.80 cm2 2400
(fy = 240 MPa = 2400 kg/cm2)
Ambil stiffener lebar 200 mm dan tebal 16 mm di kedua sisi : As = 2 x (1,6 x 20) = 64 cm2 > 48.80 cm2
Kontrol lebar pengaku berdasarkan pasal 8.11.2 : bs = 200 >
bf 3
t w 500 12 160,7 …… OK. 2 3 2
Kontrol tebal pengaku berdasarkan pasal 8.11.3 ts = 16 >
tf 2
28 14 ………… OK. 2
bs/ts = 200/16 = 12,5 > 0,56 x
E = 0,56 x √(200.000/240) = 16,2………… OK. fy
9
Kontrol Stiffener sebagai kolom: A’ = tw x (12 tw) + 2 x Astiff = 12 x ( 12 x 12) + 2 x 16 x 200 = 8.128 mm2
1 1 3 .t s .B 2 x 16 x 200 200 12 = 93.246.037 mm4 (Ixx merupakan 12 12
Ixx
nilai pendekatan saja karena nilai momen inersia pelat badan cukup kecil) ts bs
Tepi : x
x
tw
Tengah :
x
c =
x
tw
A'
A' 12 tw
rx =
ts bs 25 tw
I xx √(93.246.037/8.128) = 107,1 mm A' fy
Lk . x
E
0,75 x 2044 240 0,158 x107,1 20000
Untuk c 0,25 w = 1,0
Syarat : Ru .A'.
Fy w
129.822 0,85 x 81,28 x
2400 (satuan dalam kg-cm) 1
129.822 kg 165.811 kg …………… OK. 2)
Perencanaan pengaku vertikal/stiffener yang tidak menerima beban Ru (stiffener antara) -
Luas Stiffener
2 a a h As 0,5 D.Aw (1 – CV) 2 h 1 a h
Coba : D
= 1
sepasang pengaku
= 12 x 2044 = 24.528 mm2 = 245,28 cm2 luas pelat badan
Aw CV =
Kuat geser (8.8.5) 179.867 179.867,55 = 0,509 Kuat geser (8.8.3) 0,6. f y . Aw 0,6 x 2400 x 245,28
digunakan rumus 8.8-5 karena dalam perhitungan kuat geser pelat badan masuk dalam kategori kuat tekuk geser elastis
10
2 175 175 204,4 As 0,5 x 1 x 245,28 x (1 – 0,509) 2 204,4 175 1 204 , 4
As 10,61 cm2
(As = 10 x 1,2 = 12 cm2) > 10,61 cm2 …………OK.
Kekakuan Minimum Is ...................................(pasal 8.12.3)
175 a 0,856 = 204,4 h Syarat: Is =
2 1,414 , maka;
Is 0,75.h.tw3
1 3 x ts x bs 12
= 1/12 x 1,2 x 103 = 100 cm4
Is = 100 cm4 (0,75 x 204,4 x 1,23 = 264,9 cm4) ……… NOT OK. Karena lebar pengaku sebesar 10 cm tidak memenuhi syarat maka lebar pengaku harus diperbesar menjadi 15 cm Is = 1/12 x 1,2 x 153 = 337,5 cm4
Is = 337,5 cm4 (0,75 x 204,4 x 1,23 = 264,9 cm4) ……… OK.
Catatan : Proses perencanaan tersebut harus dilakukan iterasi dengan mengganti asumsiasumsi yang digunakan dengan data yang sebenarnya seperti berat sendiri gelagar yang diasumsikan sebesar 370 kg/m’. Lendutan dari balok girder juga harus diperiksa dan harus memenuhi pasal 6.4.3...