Corriente Alterna Circuitos serie paralelo y mixto. Resolución de problemas PDF

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Corriente Alterna: Circuitos serie paralelo y mixto. Resolución de problemas

En el tema anterior viste como se comportaban las resistencias, bobinas y condensadores cuando se conectaban a un circuito de corriente alterna. Recuerda que el tema terminaba con el concepto de impedancia.

Pues bien, en este tema vamos a ver que ocurre cuando asociamos los elementos lineales entre si, esto va a dar origen a diferentes posibilidades que analizaremos por independiente.

Aunque hasta ahora hemos considerado elementos puros eso en la práctica no es posible. Las resistencias van a tener un componente inductivo, las bobinas y condensadores un componente resistivo.

¿Esto que supone? no te será difícil entender que los desfases que veíamos en el tema anterior ya no van a ser los previstos que idealmente recuerda que siempre eran de 90º.

Por lo que en todo circuito eléctrico vamos a tener una combinación ya sea en serie, paralelo o mixto de diferentes componentes lineales.

Imagen 1. Fuente: Banco de imagenes del ITE. Licencia: Creative Commons.

Tienes que tener muy claro el concepto de impedancia y los diferentes métodos de resolución de circuitos.

1. Circuito serie R-L

Circuito serie R-L Vamos a empezar por el caso mas sencillo, en él vamos a tener una fuente de alterna conectada a una bobina y a una resistencia las cuales están en serie tal y como puedes ver en la figura.

Imagen 2. Fuente: Elaboración propia creada con Paint.

Como puedes ver, tanto en la resistencia como en la bobina tienen una tensión, la suma de estas tensiones va a ser la tensión total de manera que se tiene que cumplir que:

Esto expresado en forma compleja y teniendo en cuenta que la bobina desfasa 90º quedaría:

y de forma vectorial va a quedar de la siguiente forma:

Imagen 3. Fuente: Elaboración propia creada con Paint.

Ya viste en el tema anterior que la impedancia era la suma de la bobina y la resistencia, pero ¡¡cuidado!! recuerda que la bobina esta desfasada 90º, por lo que aparecerá en el eje imaginario, luego la impedancia en forma compleja queda: Operando con números complejos para obtener el módulo llegamos a que:

Y el ángulo:

Si ahora lo que quieres es calcular la intensidad que circula por el circuito, simplemente tienes que aplicar la Ley de Ohm.

A un circuito alimentado con un generador de alterna de 125V, y 50Hz le conectamos una asociación serie de una bobina de 100mH y una resistencia de 30Ω. Calcular: a. Caídas de tensión en la resistencia y en la bobina. b. Desfase entre la tensión y la intensidad. c. ¿Cuál será la tensión que alimenta el circuito expresada en forma compleja? Represéntalo. Es necesario que tengas claro los conceptos de inductancia e impedancia, vistos en el tema anterior y en este, así como las formas de calcularlas.

Se conectan una bobina de 200 mH y una resistencia de 20Ω en serie con un alternador de 220 V y 60Hz. Calcular: a. b. c. d.

Impedancia. Intensidad que circula por el circuito. Angulo de desfase. Representación gráfica.

2. Circuito serie R-C

Circuito serie R-C Vamos a ver a continuación que ocurre si sustituimos la bobina en el circuito del apartado anterior por un condensador.

Imagen 5. Fuente: Elaboración propia creada con Paint.

Al igual que ocurría con la bobina, aquí vamos a tener una tensión en el condensador y otra en la resistencia. La tensión total es igual a la suma de la tensión en la resistencia y en el condensador por lo tanto:

Como el condensador tiene un desfase de 90º, tenemos que:

Sustituyendo valores llegamos a:

Sacando factor común a la I, nos queda:

De forma vectorial nos va a quedar que:

Imagen 6. Fuente: Elaboración propia creada con Paint.

Con todo esto, al igual que hemos hecho con la bobina, no te será difícil calcular la impedancia ayudándote en el diagrama vectorial de la figura anterior.

O lo que es lo mismo:

Y el ángulo de desfase será:

En un circuito de corriente alterna, alimentado con un generador de 125V y 50 Hz de frecuencia, tiene conectado un condensador de 40 µF y una resistencia de 20Ω. Calcular: a. La impedancia del circuito. b. La intensidad que circula por el mismo. c. La caída de tensión en cada uno de sus componentes.

3. Circuito serie R-L-C

Circuito serie R-L-C

Vamos a ver que ocurre ahora si conectamos a un circuito una resistencia, una bobina y un condensador.

Imagen 7. Fuente: Elaboración propia realizada con Paint.

Al igual que ocurría en los casos vistos anteriormente tenemos que:

Sustituyendo:

Gráficamente tenemos:

Imagen 8. Fuente: Elaboración propia realizada con Paint.

Imagen 9. Fuente: Elaboración propia realizada con Paint.

Calculamos la impedancia tal y como hemos hecho en los dos casos anteriores:

El ángulo de desfase vendrá dado por:

¿Qué ocurre si XL>XC y tgα>0? Es un circuito inductivo en el que la tensión irá adelantada respecto de la intensidad? ¿Qué ocurre si XL...