Potencia en circuitos de corriente alterna PDF

Preview

Summary

Informe sobre Potencia en circuitos de corriente alterna ...

Description

Potencia en circuitos de corriente alterna Universidad Nacional Juan Pablo Rodriguez Ugalde Electrotecnia I, Grupo 952 Profesor: Róger González, III-2018 Subgrupo 06

Resumen- En el siguiente informe, se dará un análisis sobre la potencia real, reactiva y aparente suministrada a las resistencias, inductancias y capacitancias de la práctica, y como ésta irá cambiando de valor a medida que se cambie la configuración en que esté acomodado el circuito. Gracias al programa LVDAM-EMS, que es utilizado a lo largo de la práctica, será posible obtener los resultados experimentales, para luego ser comparados con los resultados obtenidos teóricamente.

Palabras clave- Potencia, corriente alterna, factor de potencia

1. Objetivos 2. 1.1 Objetivo General ● Estudiar las potencias existentes en los circuitos de corriente alterna. 1.2 Objetivos Específicos ● Estudiar la relación entre potencia real, potencia aparente y factor de potencia. ● Comparar resultados teóricos y experimentales.

2. Nota Teórica En el presente laboratorio se procede a trabajar con circuitos de corriente alterna, en este tipo de corriente la magnitud de la fuente varía de forma definida senoidalmente. Asociado a este tipo de circuitos existen varios conceptos importantes por definir, los cuales serán detallados a continuación:

Potencia Real: Es la potencia promedio suministrada a una carga y la única potencia útil. Es la verdadera potencia disipada en la carga. (Alexander & Sadiku, 2013). Las unidades de la potencia real o activa son los watts y se obtiene por medio de la siguiente fórmula:

[1] Potencia Reactiva: Es una medida del intercambio de energía entre la fuente y la parte reactiva de la carga, es una potencia negativa debido al desfase que se produce por los elementos capacitivos e inductivos. Las unidades de la potencia reactiva son los VoltAmperes Reactivos (VAR) y se obtiene mediante la siguiente fórmula: [2]

Potencia Aparente: Se denota mediante la letra S y es el producto de la corriente con la tensión de línea. Las unidades de la potencia aparente son los VoltAmperes (VA). La fórmula para obtener esta potencia está dada por: [3] Factor de Potencia: Es la razón de la potencia real a la potencia aparente, es decir, permite establecer que porcentaje de la potencia aparente es potencia real. El factor de potencia corresponde a un valor entre 0 y 1, y se obtiene de la siguiente manera:

A partir de la potencia reactiva se puede definir el estado del factor de potencia de las siguientes tres maneras:

a) Si Q=0 (sucede en cargas resistivas), quiere decir que el factor de potencia es unitario.

b) Si Q0 (sucede en cargas inductivas), se entiende que el factor de potencia está en atraso. Otro aspecto importante con respecto al factor de potencia es la corrección del mismo. Las cargas inductivas requieren potencia reactiva para su funcionamiento. Esta demanda de potencia reactiva se reduce mediante la introducción de elementos capacitivos con el fin de mejorar el factor de potencia. (Boylestad, 2004)

Los equipos de potencia no son valorados en watts, si no en VoltAmperes o KiloVoltAmperes, y se puede determinar el nivel de corriente máxima fácilmente sabiendo el nivel en VA y el voltaje del equipo. (Boylestad, 2004)

3. Trabajo Previo 3.1 Realizar los cálculos de la potencia real, reactiva y aparente (P, Q y S) de los siguientes circuitos.

P= 16.67 W Q= 0 VAR S= 16.67 VA

P= 0 W Q= 6.75 VAR S= 6.75 VA

P= 0 W Q= -39.6 VAR S= -39.6 VA

3.2 Calcule las potencias teóricas (P,Q y S) de los circuitos del procedimiento

P= 48.74 W Q= 61.03 VAR S= 78.10 VA

P= 25.39 W Q= -43.52 VAR S= 50.39 VA

P= 38.09 W Q= -27.77 VAR S= 47.14 VA

P= 83.33 W Q= 100 VAR S= 130.17 VA

P= 83.20 W Q= -124.81 VAR S= 150.00 VA

P= 50.00 W Q= 0.00 VAR S= 50.00 VA

4. Resultados 4.1 Equipo utilizado En la tabla 1 se muestran las placas de los equipos utilizados Tabla 1. Datos de placa del equipo utilizado Cantidad

Equipo

Placas

1

Fuente de alimentación (0 -120 Vcc)

191951

1

Módulo de Resistores

272420

1

Módulo de Inductores

160645

1

Módulo de Capacitores

969069

39

Cables de conexión

1

Módulo de adquisición de datos

993001

4.2 Parte A. En esta parte se reportan los resultados de la medición experimental de la potencia real, potencia reactiva y potencia aparente entregada a la fuente mostrados en los circuitos de la práctica. Circuito 1: Potencia Real: P = 50.21 W Potencia Reactiva: Q = 55.51 VAR Potencia aparente: S = 74.76 ∡46.5 Circuito 2: Potencia Real: P = 27.56 W Potencia Reactiva: Q = -45.74 VAR

Potencia aparente: S = 53.48 ∡-59.3

Circuito 3: Potencia Real: P = 31.50 W Potencia Reactiva: Q = -25.30 VAR Potencia aparente: S = 40.37 ∡-37.6

Circuito 4: Potencia Real: P = 95.00 W Potencia Reactiva: Q = 98.90 VAR Potencia aparente: S = 136.09 ∡-45.0

Circuito 5: Potencia Real: P = 86.51 W Potencia Reactiva: Q = -128.70 VAR Potencia aparente: S = 156.30 ∡56.5 Circuito 6: Potencia Real: P = 60.00 W Potencia Reactiva: Q = -0.75 VAR Potencia aparente: S = 61.75 ∡1.8

4.3 Parte B Tabla 2. Comparación de resultados experimentales de potencia real en una fuente con los resultados teóricos

Número de Circuito

Potencia Real teórica (W)

Potencia Real experimental (W)

% de variación

1

48.74

50.21

3.02%

2

25.39

27.56

8.55%

3

38.09

31.50

17.30%

4

83.33

95.00

14.00%

5

83.20

86.51

3.98%

6

50.00

60.00

20.00%

Tabla 3. Comparación de resultados experimentales de potencia reactiva en una fuente con los resultados teóricos Número de Circuito

Potencia Reactiva teórica (VAR)

Potencia Reactiva experimental (VAR)

% de variación

1

61.03

55.51

9.04%

2

-43.52

-45.74

5.10%

3

-27.77

-25.30

8.89%

4

100.00

98.90

1.10%

5

-124.81

-128.70

3.12%

6

0.00

-0.75

---

Tabla 4. Comparación de resultados experimentales de potencia aparente en una fuente con los resultados teóricos Número de Circuito

Potencia Aparente teórica (VA)

Potencia Aparente experimental (VA)

% de variación

1

78.10

74.76

4.28%

2

50.39

53.48

6.13%

3

47.14

40.37

14.36%

4

130.17

136.09

4.55%

5

150.00

156.30

4.20%

6

50.00

61.75

23.50%

5. Análisis de resultados En esta práctica se debió medir las potencias real, reactiva y aparente en los circuitos de corriente alterna presentados en la práctica. Para esto se debió hacer uso de voltímetros y amperímetros, además de la implementación de módulos resistivos, capacitivos e inductivos; los datos fueron procesados satisfactoriamente con el módulo de adquisición de datos. Es importante destacar que la potencia real solo está involucrada en elementos resistivos, mientras que la potencia reactiva solo la poseen los elementos capacitivos e inductivos de un circuito, y la potencia aparente está dada por la impedancia del circuito, tomando valores tanto reales como imaginarios. Se puede notar que en el circuito # 6 transcurre un fenómeno de anulación en la potencia reactiva, dando solo un valor distinto de cero en la potencia real y por lo tanto su potencia aparente será igual a la potencia real, pero en la experimentación se arrojó un valor pequeño para la potencia reactiva, ocasionando no poder calcular un porcentaje de variación en la potencia reactiva de ese circuito. No se presentaron inconvenientes en la práctica y los porcentajes de variación nos permite hallar un acercamiento certero en los datos recolectados de la práctica y los resultados teóricos. Errores presentados en la práctica pueden deberse a la tolerancia de los equipos de medición, al no obtener de manera exacta los valores de resistencia, inductancia y capacitancia, además de la tensión suministrada por la fuente al circuito y la variabilidad al momento de tomar los datos del módulo de adquisición de datos.

Se estudiaron seis circuitos de corriente alterna en serie y paralelo RL, RC, RLC. En cada caso se realizó el cálculo correspondiente de la corriente y las potencias P, Q y S. 2 se utilizan los tres elementos pasivos mezclados en los circuitos. En el primer caso se utiliza una resistencia con un inductor y esto nos da tanto una potencia real como una potencia aparente con un ángulo positivo; como es de esperarse cuando se cambia el inductor por un capacitor esto ocasiona que el ángulo de fase se vuelva negativo. En el circuito RLC en serie se puede notar una potencia real

tiene ángulo de 0 mientras que la potencia aparente tiene un ángulo negativo debido a que la reactancia capacitiva es mayor que la inductiva. Se realizaron los cálculos teóricos para la corriente y las potencias P, Q y S. En este caso, los circuitos 1, 2, 3 estaban configurados en serie y los circuitos 4, 5 y 6 en paralelo. Esto solo diferenció la manera de obtener la impedancia equivalente, el resto de cálculos se efectuaron de la misma manera. En tabla 2 se muestra un resumen de las potencias reales obtenidas al compararlos con los cálculos teóricos. En este se muestran altos porcentajes de error en los circuitos 5 y 6 cuyos valores se encuentran en paralelo. Por otra parte, en la tabla 3 se muestran los valores de la potencia reactivas y muestran porcentajes muy bajos que confirman de manera práctica las afirmaciones expuestas de este experimento. Utilizando el software LVDAM-EMS se obtuvieron los datos de potencias P, Q y S para cada circuito en corriente alterna sin necesidad de realizar cálculos a partir de los fasores de caída de tensión y corriente que agrega más sesgo a los resultados. Dado a esta herramienta que el programa muestra se obtuvo el valor experimental directamente del equipo sin necesidad de hacer cálculos entre los valores que también el equipo nos da como lo es la caída de tensión y la corriente Cabe mencionar que los altos porcentajes de error se pueden atribuir a que no se logró el valor exacto de las impedancias teóricas en el módulo. Esto puede deberse a varios factores uno de ellos es que el equipo armando los circuitos cambio varias veces, y otro es que los valores de reactancia capacitiva e inductiva y los valores de resistencia son valores equivalentes que se lograron poniendo varios de estos elementos en paralelo.

En el presente laboratorio se lograron analizar las diferentes potencias existentes en los circuitos de corriente alterna: la activa, la reactiva y la aparente. Es importante destacar que la potencia activa es brindada por la resistencia existente, en cambio la potencia reactiva es brindada por el capacitor y el inductor. Se analizaron las tres potencias existentes en 6 circuitos con el fin de comparar los resultados experimentales con los teóricos. La potencia real (P) obtenida experimentalmente, se asemeja a la teórica en los seis circuitos, el mayor porcentaje de error fue en el circuito #6 con 20%. En cuanto a las potencias reactivas, todos los valores se acercan a los calculados teóricamente. En el circuito #6, se presenta un inductor de j120Ω y un capacitor de –j120Ω, esto da como resultado un circuito resistivo por lo que se obtiene una potencia reactiva (Q) de -0.75 VAR, y teóricamente debería ser 0 VAR. Las potencias aparentes (S) obtenidas son el resultado de realizar: , en el caso del circuito #6, teóricamente la potencia activa es igual a la potencia aparente ya que la potencia reactiva es 0, sin embargo se obtuvo un porcentaje de error de 23.50% debido a que en la práctica Q no fue 0. Los resultados experimentales coinciden con los teóricos, y los porcentajes de error fueron relativamente bajos. Los errores de la práctica se pueden deber al equipo empleado y el factor humano el cual siempre está presente.

Al efectuar esta práctica de laboratorio, se buscaba conseguir la potencia real, reactiva y aparente de los circuitos a realizar. Para la obtención de estas potencias, se debía conseguir la intensidad de corriente y el voltaje, datos que se obtuvieron por medio del uso de amperímetros y voltímetros, respectivamente. El cálculo teórico se obtuvo gracias al uso de las fórmulas de la potencia real, reactiva y aparente, las cuales se ven definidas como: � = � ∗ � ∗ cos� [4] � = � ∗ � ∗ sin � [5] � = � ∗ � (���������) [6] Además, la potencia se obtuvo gracias al programa LVDAM, el cual nos brindó tanto la potencial real como la reactiva y la aparente. Importante rescatar que en el último de los circuitos se suponía que debió haber dado como resultado Q=0 VAR, sin embargo. el resultado fue de -0.75 VAR, esto debido a que teóricamente el inductor y el capacitor teóricamente deberían anularse el uno con el otro pero a la hora de efectuar la práctica esto no se da, por lo tanto, queda un porcentaje de variación. Al tener solamente elementos resistivos, la impedancia se resumiría solamente en números reales, ya que los elementos resistivos están en fase, es decir, carecen de ángulo. Al tener solamente elementos inductivos, se va a presentar un ángulo de 90° en atraso y si fuera un capacitor, se presentaría un ángulo de 90° en adelanto. La mayor parte de los resultados de porcentaje de variación fueron valores bastante aceptables, La poca exactitud de los datos experimentales se puede deber a la poca exactitud del equipo y a la incertidumbre que presenta ya por si mismo a la hora de efectuar las mediciones. Además, puede existir error humano a la hora de armar los módulos de resistores, capacitores y resistencias. 5.5 Andrés Angulo En esta práctica se debió de medir la potencia real, reactiva y aparente para los circuitos ilustrados en las figuras 6 a 11, para la recolección de estos datos se hizo uso del módulo de adquisición de datos, junto con el programa LVDAM-EMS. Los resultados obtenidos de forma experimentalmente posteriormente fueron comparados con aquellos obtenidos de forma teórica. Como se puede ver en las tablas 2 a 4, los porcentajes de variación obtenidos son en su mayoría bajos, acreditando así estos resultados como correctos. Sin embargo hay algunos resultados que alcanzan % de variación de hasta 23.5%. Aunque se desconoce precisamente el motivo de estas inexactitudes, pueden ser atribuidas quizás a errores en la medición por el equipo, el mal ensamblaje y reproducción del diagrama del circuito en los módulos de resistores, inductores y capacitores, inexactitud en los valores reales de resistancia en el equipo de laboratorio.

Cabe destacar además, teniendo en cuenta que la potencia real es producida únicamente por los resistores y la potencia reactiva es producida por los inductores y capacitores, que en la figura 11 el valor de potencia reactiva es cero, pues su impedancia equivalente no presenta componente imaginario, es decir, no hay influencia de inductores ni capacitores en el circuito.

6. Conclusiones ● Se le pudo dar una buena interpretación al significado de potencia en circuitos de corriente alterna, relacionando la potencia real con la potencia reactiva para así al realizar la suma vectorial de ambas, adquirir la potencia aparente, tal como es mostrado en el triángulo de potencias . ● Se logró recolectar todos los datos posibles en la práctica para así poder calcular nuestra exactitud gracias al porcentaje de variación, comparando resultados teóricos con experimentales y así obtener resultados satisfactorios. ● Cuando se cuenta con un circuito RLC, el resultado de la suma vectorial de las potencias reactiva y activa es la potencia aparente. Esto se da también para los circuitos inductivos y capacitivos, pero no se forma el triángulo de potencias en estos casos. ● Se concluye que los valores experimentales obtenidos se asemejan satisfactoriamente a lo esperado teóricamente de los circuitos estudiados. ● Se lograron estudiar las potencias existentes en los circuitos de corriente alterna, así como las relaciones entre las mismas. ● Se realizó una comparación de resultados experimentales con los teóricos, y estos coincidieron entre sí. ● Se logró comprobar las implicaciones que tiene trabajar con un circuito solamente resistivo. ● Se logró comprender mejor el concepto de potencia en corriente alterna, los tres tipos de potencia y las características de cada una de ellas, así como su relación. ● Al comparar los resultados teóricos vs los experimentales, se logró obtener un porcentaje de variación aceptable, lo cual indica que los resultados fueron satisfactorios. ● Por medio del estudio teórico y experimental, se logra profundizar el tema de potencia en los circuito en corriente alterna, diferenciar cada tipo de potencia, comprender la relación entre cada una y conocer sus propiedades. ● Los resultados experimentales y teóricos son comparados haciendo uso del porcentaje de variación, con esto se logra verificar la validez de los resultados obtenidos.

7. Bibliografía Alexander, C.K., & Sadiku,M.N. (2013). Fundamentos de circuitos eléctricos (Quinta edición). McGraw Hill, México.

Boylestad, R.L. (2004). Introducción al análisis de circuitos (10ma edición). Pearson Educación, México....