Curso 2020-2021 Resolución H5-C1 PDF

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Resolucion Examen...

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EIA – Hoja de problemas nº 5

Curso 2020-2021

1er método de resolución: Para el disco A: 󰇍 = 𝐼𝛼 → 𝑀 − 𝑇𝑅 = 𝐼𝛼 ∑𝑀

(1)

Para el disco B: 󰇍 = 𝐼𝛼 → 𝑇 ⋅ 𝑅 = 𝐼𝛼 ∑𝑀

(2)

∑𝐹 = 0 → 𝑚𝑔 − 𝑇 = 0

(3)

En (1) y (2) tenemos igual α porque el radio R es el mismo. De la ecuación (3) tenemos que T=mg y si sustituimos esta relación en la ecuación (1) obtenemos el momento del par, M, que nos pide el enunciado: M = Iα + T ⋅ R = 2T ⋅ R = 2mgR

Existe un 2º método por el que podemos resolver el problema y es mediante consideraciones energéticas. En este caso, debemos de darnos cuenta que el único trabajo de rotación lo hace el momento externo M: WRotacion =ΔEC,Rotación M⋅θ=

1  1  Iω + Iω = Iω 2 2

Derivando la expresión anterior: d d (M ⋅ θ) = (Iω ) → Mω = 2Iωα → M = 2mgR dt dt...