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FUNIBER - ECUADORDD118 – ESTADÍSTICA BÁSICACASO PRÁCTICOMASTER INTERNACIONAL EN AUDITORIA GESTION EMPRESARIAL####### UNIVERSIDAD INTERNACIONAL IBEROAMERICANA####### Gutama Zumba Gendri Isabel####### 19 / Agosto / 2020####### Cuenca – EcuadorCASO PRÁCTICOInstrucciones para el desarrollo de la activid...

Description

FUNIBER - ECUADOR

DD118 – ESTADÍSTICA BÁSICA CASO PRÁCTICO

MASTER INTERNACIONAL EN AUDITORIA GESTION EMPRESARIAL

UNIVERSIDAD INTERNACIONAL IBEROAMERICANA

Gutama Zumba Gendri Isabel

19 / Agosto / 2020 Cuenca – Ecuador

1

CASO PRÁCTI CO

Instrucciones para el desarrollo de la actividad

CASO PRACTICO CONTEXTUALIZACION.

En nuestro caso de estudio de estadística básica, nos presenta la informacion consolidada que brinda las características de los 193 carros clásicos de varias marcas según los datos publicados en el anuario del automovilismo de Ward de 1985 con el precio ajustado a la inflación en 2019. Con base de esta informacion procedemos a desarrollar la siguiente informacion: 1. Investigue que marca de coche es la más cara. Justifique la respuesta. 2. Calcule un intervalo de confianza para la media del precio ajustado a la inflación para cada marca. 3. Contraste la hipótesis, para un nivel de significación estadística del 99%, de que el precio de los Mazda y los Subaru son distintos. 4. Contraste la hipótesis, para un nivel de significación del 95%, de que el precio de los coches diésel de Mercedes-Benz es superior al de los coches de gasolina de la propia marca. 5. Desarrolle un modelo de regresión lineal que permita estimar la variable precio inflación a partir de las variables capacidad motor, caballos potencia, longitud y peso. ¿Cuál de las variables analizadas explica mejor el precio?

2

FUNIBER - ECUADOR 1. Investigue que marca de coche es la más cara. Justifique la respuesta. Para realizar este estudio se utilizó Excel, aplicando el respectivo proceso de estadística.

Media aritmetica 90,000.00 80,000.00 70,000.00 60,000.00 50,000.00 40,000.00 30,000.00 20,000.00 10,000.00 -

m

3

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FUNIBER - ECUADOR

2. Calcule un intervalo de confianza para la media del precio ajustado a la inflación para cada marca. Para las marcas que cuentan con menos de 30 modelos usaremos la siguiente Usamos la formula DISTRIBUCION T DE STUDEN

X ±t

σ n−1,

a 2

.

√n

Con este método usamos para las marcas que cuentan con menos de 30 modelos. Utilizando la formula

X ±za 2

σ

√n

. En la siguientes usamos para las marcas

que superan los 30 modelos, se muestran los desarrollos para asi obtener la desviación de cada marca. Para los dos casos hacemos el cálculo el intervalo de confianza con el 95%, de antemano calculamos la desviación estándar con la formula

√∑

σ=

(X − X 1)

, de esta forma procedemos a realizar el cuadro con los

n

respectivos cálculos.X 2. Unida des 3. FABRICAN 4. PROMED de TE IO Vehíc ulos 11. 38.300,67 9. 3 10. alfa-romero 18. 44.135,00 16. 6 17. Audi 25. 23. 8 24. Bmw 64.546,13 32. 14.844,67 30. 3 31. Chevrolet 39. 19.251,50 37. 8 38. Dodge 46. 20.226,46 44. 13 45. Honda 53. 51. 2 52. Isuzu 22.035,00 60. 85.506,00 58. 3 59. Jaguar 67. 65. 12 66. Mazda 24.346,83 73. mercedes- 74. 72. 8 83.150,63 Benz 81. 79. 1 80. mercury

5. DESVIACI ON ESTANDA R 12.

13. 4.287,40

19.

4,30 20.

8.531,68 26. 22.893,32 33. 2.637,08 40. 5.808,09 47. 5.094,99 54. 7.450,08 61. 5.059,71

2,57 27. 2,37 34. 4,30 41. 2,37 48. 2,18 55. 2,00 62. 4,30 69.

68. 10.792,64 75. 16.778,60 82.

40.783,00

6. Percentil T(a/2, n-1) o Z(1-a/2)

2,20 76. 2,37 83.

-

-

4

7. Lim. Inferior de confianza (1-a=0,95) 14. 27.650,17 21. 35.181,55 28. 45.406,83 35. 10.212,50 42. 14.395,82 49. 17.147,59 56. 11.499,00 63. 72.936,99 70. 17.489,52 77. 69.123,37 84. -

8. Lim. Superior de confianza (1-a=0,95) 15. 48.951,17 22. 53.951,17 29. 83.685,42 36. 19.476,83 43. 24.107,18 50. 23.305,33 57. 32.571,00 64. 98.075,01 71. 31.204,15 78. 97.177,88 85. -

88. 86. 13 87. Mitsubishi

89. 22.833,77

90. 7.520,07

95.

93. 18 94. Nissan

25.739,83 96. 11.064,80 102. 103. 38.277,45 5.552,19 100. 11 101. peugot 108. Plymout 109. 110. h 19.679,71 5.919,95 107. 7 116. 77.599,00 123. 122. saab 37.620,83 130. 21.107,75 129. subaru 137. 24.430,41 136. Toyota 143. Volkswa 144. gen 24.904,33 151. 150. Volvo 44.638,82

114.

4 115.

121.

6

128.

12

135.

32

142.

12

149. 156.

11 19 3 157.

Porsche

117. 16.134,52 124. 7.069,63 131. 4.794,73 138. 7.920,37 145. 5.383,75 152. 8.191,36

91. 2,18

92. 18.289,44

27.378,10

97.

98.

2,11 104. 2,23 111. 2,45

20.237,44 31.242,23 105. 106. 34.547,44 42.007,47 112. 113. 14.204,67 25.154,76 120. 119. 103.272,6 2 51.925,38 126. 127. 30.201,71 45.039,96 133. 134. 18.061,33 24.154,17 140. 141. 21.686,14 27.174,68 147. 148. 21.483,66 28.325,01 154. 155. 39.135,78 50.141,86

118. 3,18 125. 2,57 132. 2,20 139. 1,96 146. 2,20 153. 2,23

99.

TOTAL

158. 159. En esta actual tabla del numeral 2, muestra los datos con los que obtuvimos los intervalos de confianza, a excepción del fabricante Mercury que no se pudo obtener, que solo cuenta con un solo modelo, para la marca Toyota se utilizó la distribución normal, ya que cuenta con más de 30 modelos de vehículo y para el resto se utilizó la distribución Student. 160. 3. Contraste la hipótesis, para un nivel de significación estadística del 99%, de que el precio de los Mazda y los Subaru son distintos. a. Hipótesis nula

H 0 : μ=μ0

Hipótesis alternativa

H 0 : μ ≠ μ0

La región rechazo

de la hipótesis nula para la prueba de nivel

a a a=0,00 , t=t n−1 , o t ≤−t n −1 , . 2 2

Donde

t=

X−μ0 S √n

,

En nuestro caso: Hipótesis nula

H 0 : μ Mazda =μSubaru 5

Hipótesis alternativa b.

H 0 : μ Mazda ≠ μ Subaru

Hallamos la media aritmética y la desviación estándar de ambas marcas de vehículos, de los cuales tiene la misma cantidad de vehículos en unidades.

FABRICANTE

PRECIO PROM EDIO

CANTIDA D

SUBARU

$

12

161.

4794,73

12

162.

10792,64

DESVIACIO N ESTAND AR

21.107 ,75 MAZDA

$ 24.346 ,83

a.

Analizando a los Fabricantes de las marcas subaru y Mazda, tienen las mismas cantidades de muestras, pero independientemente tienen los mismos números de elementos 12 subaru y 12 Mazda. Las pruebas son bilaterales entonces el intervalo será desde 2,82 hasta 2,819 positivo, dentro de la curva de distribución T-STUDENT, calculamos mediante las diferencias de precio promedio y luego dividimos entre el error estándar.

b.

Hacemos el cálculo del estadístico: 163.

√

2

2

√

( n−1 ) S x +(m−1)S y 1 1 +¿ n m n+m−2 μx− μy T Prueba = ¿ Aplicamos en la formula los datos:

√

√

( 12−1) 10792,642 +( 12−1) 4794,732 1 1 +¿ 12 + 12− 2 12 12 24.346,83−21.107,75 T Prueba= ¿

T Prueba =0,9503

6

T Prueba...