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DE ÁNGULOS DE ACERO LAMINADOS EN CALIENTE ASTM A572 GRADO 50 Felipe Castro

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El Peruano sábado 10 de junio de 2006 NORMAS LEGALES REPUB LICA DEL PERU Gino Franco Díaz

NORMA E.090 EST RUCT URAS METÁLICAS SÍMBOLOS Gorky William Sr. NORMA E.090 Teddy Richard Herrera Aldave

M a nua l DE Aplic a c ión DE ÁNGULOS DE ACERO LAMINADOS EN CALIENTE ASTM A572 GRADO 50

MANUAL DE APLICACIÓN DE ÁNGULOS DE ACERO LAMINADOS EN CALIENTE ASTM A572 GRADO 50 CONTENIDO PAG.

1. Presentación ............................................................ 3 2. Comparación entre los aceros ASTM A36 y ASTM A572 Grado 50 ........................................... 5 3. Propiedades geométricas para diseño..................... 9 4. Certificados de calidad........................................... 13 5. Especificaciones de diseño.................................... 17 6. Miembros en tracción............................................. 19 7. Miembros en compresión ....................................... 23 8. Miembros en flexión ............................................... 35 9. Procedimiento de soldadura .................................. 39 10. Protección .............................................................. 45 Anexo A: Especificaciones para miembros en tracción................ 49 Anexo B: Especificaciones para miembros en compresión .......... 55

1era EDICIÓN

1. Presentación Desde hace más de 30 años la industria de la construcción del Perú ha usado ángulos de la calidad ASTM A36 para la fabricación de estructuras de acero. La industria de la construcción en los Estados Unidos y Europa está usando aceros de mayor límite de fluencia en la fabricación de estructuras metálicas obteniendo de esta manera estructuras más livianas y de menores costos. La fabricación de ángulos de mayor resistencia por parte de Aceros Arequipa permitirá ir con la tendencia mundial en el uso de aceros de mayor resistencia y permitirá mayores beneficios económicos.

CORPORACIÓN ACEROS AREQUIPA S.A.

2. Comparación entre los aceros ASTM A36 y ASTM A572 Grado 50 Las características técnicas del acero ASTM A572 Grado 50 comparadas con el acero ASTM A36 se indican a continuación: Composición química Los aceros estructurales más conocidos son los Aceros al carbono (ASTM A36) y los denominados Aceros de alta resistencia (ASTM A572 Grado 50) que consiguen esa resistencia gracias a la incorporación de otros elementos químicos. A continuación se presenta una tabla con los requerimientos químicos para estos tipos de acero: Requerimientos químicos (análisis de colada) Componente % carbono % manganeso % fósforo % azufre % silicio % vanadio % columbio

ASTM A36 0.26 máx. no especifica 0.04 máx. 0.05 máx. 0.40 máx. no especifica no especifica

* Los porcentajes están dados en peso.

ASTM A572-50 0.23 máx. 1.35 máx. 0.04 máx. 0.05 máx. 0.40 máx. 0.01 - 0.15 0.005 - 0.05

Propiedades Mecánicas - valores mínimos Propiedad Límite de fluencia, kg/cm2 Resistencia a la tracción, kg/cm2 % de alargamiento en 8"

ASTM A36 2540 (36) 4080 (58) 20

ASTM A57250 3520 (50) 4580 (65) 18

Los valores entre paréntesis indican las propiedades en klibras/pulg2. Miembros en tracción Para determinar el ahorro en peso que se consigue usando el acero ASTM A572 Grado 50 respecto al acero A36, consideramos una varilla de 1000 mm de longitud, a la que se aplica una carga de 10000 kg. Los resultados se muestran en la siguiente tabla: Acero 2 Punto de fluencia, kg/cm Esfuerzo permisible*, kg/cm2 Área requerida, cm2 Peso relativo

A36 2540 1524 6.56 1.000

A572 G50 3520 2112 4.73 0.721

* Según AISC ASD 89

De esto se resume que, el requerimiento en peso de usar acero ASTM A572 Grado 50 es menor en 27.8% que el usar el ASTM A36.

Por otro lado, de una comparación de la carga admisible en tracción de perfiles angulares de ambas calidades de acero, se consigue un incremento de capacidad con ASTM A572 Grado 50 del orden del 38.8 % respecto al ASTM A36. Los resultados de estos cálculos se muestran en el siguiente gráfico: Carga admisible en tracción para ángulos dobles 50

Carga admisible (ton)

40

30

20

A36 A572 Grado 50

10

0 L2x3/16

L2x1/4

L2.1/2x3/16

* Según AISC ASD 89

L2.1/2x1/4

L3x1/4

L3x5/16

Perfil

Miembros en compresión El incremento de la capacidad de carga admisible en miembros en compresión es variable, esto debido la longitud efectiva de pandeo del miembro. A continuación se presenta el beneficio que se logra usando acero ASTM A572 Grado 50 frente al ASTM A36. A modo de ilustración se muestra los resultados obtenidos para miembros conformados por dos ángulos de 3”x3”x5/16”. Carga admisible en compresión para ángulos dobles L3”x5/16” 50

Carga admisible (ton)

40

A36 30

A572 Grado 50

20

10

* Según AISC ASD 89

450

420

390

360

330

300

270

240

210

180

150

120

90

60

0

0

Longitud efectiva (cm)

Se aprecia en el gráfico un incremento de la capacidad sobre el 30% cuando la longitud del elemento es menor a 150cm; para 210cm un incremento del 18%. Por sobre los 300cm no se aprecia incremento en la capacidad.

3. Propiedades geométricas para diseño En la Tabla 1 se proporcionan las propiedades geométricas para los perfiles angulares fabricados por Aceros Arequipa. Para secciones conformadas por dos ángulos iguales colocados lado a lado con separaciones de 0, 3/8” y 3/4” las propiedades geométricas se encuentran en la Tabla 2.

Tabla 1. PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE SECCIÓN

ÁNGULO SIMPLE Y

Z

y

k x

Perfil In.

k In.

Eje X-X y Eje Y-Y S r cm3 cm

Z

xey cm

Eje Z-Z r cm

2.34 2.36

2.20 2.14

1.50 1.50

6.46 4.96

1.95 1.98

1.82 1.76

1.25 1.26

4.04 3.12

1.55 1.57

1.50 1.45

0.99 1.00

Peso por m. kg

Area cm2

I cm4

L3 x 3 x 5/16 5/8 1/4 9/16

9.080 7.290

11.48 9.29

62.85 51.61

11.59 9.45

L21/2 x 21/2 x 1/4 9/16 3/16 1/2

6.100 4.570

7.68 5.82

29.26 22.77

L2 x 2 x 1/4 1/2 3/16 7/16

4.750 3.631

6.05 4.61

14.48 11.32

X

Tabla 2. PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE SECCIÓN

ÁNGULOS DOBLES Y s y X

Perfil in

y cm

Eje Y-Y Radio de giro (cm) Separación de ángulos 0 3/8" 3/4"

2.34 2.36

2.20 2.14

3.20 3.20

3.56 3.53

3.94 3.89

12.90 9.90

1.95 1.98

1.82 1.76

2.67 2.64

3.02 3.00

3.40 3.35

8.10 6.20

1.55 1.57

1.50 1.45

2.16 2.13

2.51 2.48

2.90 2.87

Eje X-X S r 3 cm cm

Peso por m. kg

Area 2 cm

cm

L3 x 3 x 5/16 1/4

18.16 14.58

22.90 18.58

125.70 103.64

23.20 18.90

L21/2 x 21/2 x 1/4 3/16

12.20 9.14

15.35 11.61

58.69 45.37

L2 x 2 x 1/4 3/16

9.50 7.26

12.13 9.23

28.93 22.68

I

4

4. Certificados de calidad El cumplimiento de las propiedades mecánicas de nuestros perfiles según la Norma ASTM A572 Grado 50 queda certificado según Informe Técnico del Laboratorio de Materiales de la Pontificia Universidad Católica del Perú. El Ensayo de Tracción se realizó en cuatro muestras extraídas de perfiles angulares de 2x2x1/4”. Según los resultados que se aprecian a continuación, los esfuerzos o tensiones alcanzados tanto de fluencia como máximos están por encima de los valores nominales que indica la Norma ASTM A572 Grado 50. Los resultados de alargamiento o elongación que alcanzan las muestras también cumplen con lo especificado en la Norma. Por otro lado, el cumplimiento de los requisitos de pesos, medidas y propiedades mecánicas está garantizado en toda nuestra producción pues nuestra empresa se rige en todo su proceso bajo los estándares de calidad mundial certificado con el ISO 9002 cuya certificación poseemos; tanto para nuestra Planta N° 1 en Arequipa Certificado N° 33215 como para nuestra Planta de Pisco Certificado N° 32450.

5. Especificaciones de diseño Todo cálculo que se está presentando en este Manual se realiza en base a la norma Americana para el diseño de estructuras de acero Specification for Structural Steel Buildings, en su última edición por el AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION - AISC. La norma Americana en la actualidad presenta dos formatos para el diseño estructural en acero. El diseño por esfuerzos permisible Allowable Stress Design - ASD, en su novena edición de 1989 y el diseño por factores de carga y resistencia, Load and Resistance Factors Design - LRFD, en su segunda edición de 1993. Hasta la aprobación de la norma Peruana para el diseño de estructuras de acero, los cálculos se ejecutarán a base de la norma Americana. Los cálculos y tablas que se presentan en este manual están determinados empleando el formato de esfuerzos permisible.

6. Miembros en tracción Los miembros en tracción son desde el punto de vista del aprovechamiento del material altamente eficientes por estar exentos de los problemas de pandeo. Las Especificaciones para el diseño de miembros en tracción se presentan en el Anexo A. El acero ASTM A572 Grado 50 tiene un punto de fluencia de Fy = 3520 kg/cm2, para los perfiles angulares se tiene una carga máxima admisible de: 2 Perfil Area (cm ) Carga admisible (kg) L2x3/16 4.61 9740 L2x1/4 6.05 12790 L2.1/2x3/16 5.82 12300 L2.1/2x1/4 7.68 16230 L3x1/4 9.29 19640 L3x5/16 11.48 24260

Para el caso de miembros en tracción diseñados con perfiles angulares dobles de acero ASTM A36, estos pueden ser reemplazados con perfiles angulares dobles ASTM A572 Grado 50 usando la misma longitud de alas pero con 1/16 de reducción en espesor. Así se tiene: Perfil A36 2L2x2x1/4 2L2.1/2x2.1/2x1/4 2L3x3x5/16

Perfil A572 G50 2L2x2x3/16 2L2.1/2x2.1/2x3/16 2L3x3x1/4

reducción en peso 23.9 % 24.3 % 18.8 %

Sin embargo, la condición de fractura en las conexiones debe también ser controlada. Es así que, como ayuda al diseñador se presentan tablas que indican la correcta ejecución de los huecos en el caso de resolver conexiones mediante pernos y valores de áreas neta para conexiones de ángulos simples y dobles con uno, dos y cuatro huecos.

Tabla 3. GRAMIL RECOMENDADO PARA ÁNGULOS Perfil

g mm

d-g mm

φPerno máx

L3 x 3 x 5/16 1/4

40 40

35 35

3/4" 3/4"

L21/2 x 21/2 x 1/4 3/16

35 35

27 27

3/4" 3/4"

L2 x 2 x 1/4 3/16

30 30

20 20

1/2" 1/2"

DIÁMETRO DEL AGUJERO D

φ Perno 1/2" 5/8" 3/4"

g d

D mm 15 18 21

Tabla 4. ÁREAS NETAS PARA ÁNGULOS EN cm2

Perfil

ángulo simple un hueco

ángulo simple 2 huecos

ángulos dobles 2 huecos

ángulos dobles 4 huecos

1/2"

3/4"

1/2"

5/8"

3/4"

1/2"

1/2"

9.82 7.96

9.10 7.39

8.63 7.00

8.15 6.62

20.59 20.11 19.63 18.21 17.25 16.30 16.68 16.29 15.91 14.77 14.01 13.25

6.53 4.96

6.34 4.82

5.77 4.39

5.39 4.10

5.01 3.82

13.45 13.07 12.69 11.54 10.78 10.02 10.21 9.92 9.64 8.78 8.21 7.64

---

---

4.15 3.18

---

---

5/8"

L3 x 3 x 5/16 10.29 10.06 1/4 8.34 8.15 L21/2 x 21/2 x 1/4 6.72 3/16 5.10 L2 x 2 x 1/4 5.10 3/16 3.90

10.20 7.80

5/8"

---

3/4"

---

8.29 6.37

5/8"

---

3/4"

---

7. Miembros en compresión Las Especificaciones para el diseño de miembros en compresión se presentan en el Anexo B. Se presentan tablas para el uso de los perfiles angulares simples y dobles bajo cargas de compresión. Los valores de esfuerzo admisible para miembros en compresión con acero ASTM A572 Grado 50 se presenta en la Tabla 5, teniendo en consideración que 107 es el valor de relación de esbeltez que divide el rango inelástico al elástico de pandeo; y de valor 1.0 como factor de reducción de esfuerzo por pandeo local. Las propiedades flexotorsionales de ángulos simples se proporcionan en la Tabla 6.

Tabla 5. ESFUERZO ADMISIBLE DE COMPRESIÓN Kl/r

Fa

Kl/r

Fa

Kl/r

Fa

Kl/r

Fa

Kl/r

Fa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

2109 2104 2100 2095 2089 2084 2079 2073 2067 2061 2055 2049 2042 2036 2029 2022 2016 2008 2001 1994 1986 1979 1971 1963 1955 1947 1939 1930 1922 1913 1904 1895 1886 1877 1868 1859 1849 1840 1830 1820

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

1810 1800 1790 1780 1769 1759 1748 1737 1727 1716 1705 1693 1682 1671 1659 1648 1636 1624 1613 1601 1588 1576 1564 1552 1539 1527 1514 1501 1488 1475 1462 1449 1436 1422 1409 1395 1381 1367 1354 1340

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

1325 1311 1297 1282 1268 1253 1238 1223 1208 1193 1178 1163 1147 1132 1116 1100 1084 1068 1052 1036 1020 1003 987 970 953 936 919 902 886 870 854 839 824 810 796 782 769 756 743 731

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

719 707 695 684 673 663 652 642 632 623 613 604 595 586 577 569 561 552 545 537 529 522 515 507 500 494 487 480 474 468 461 455 449 444 438 432 427 421 416 411

161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

406 401 396 391 386 382 377 373 368 364 360 356 352 348 344 340 336 332 328 325 321 318 314 311 307 304 301 298 295 291 288 285 282 280 277 274 271 268 266 263

Tabla 6. PROPIEDADES FLEXOTORSIONALES

ÁNGULO SIMPLE Z

Y N

X N

Perfil

Z

Peso kg/m

Area cm2

J cm4

xo cm

ro cm

rn cm

rz cm

L3 x 3 x 5/16 1/4

9.080 7.290

11.48 9.29

2.41 1.25

2.54 2.59

4.17 4.22

2.95 2.98

1.50 1.50

L21/2 x 21/2 x 1/4 3/16

6.100 4.750

7.68 5.82

1.03 0.44

2.12 2.15

3.48 3.53

2.46 2.50

1.25 1.26

L2 x 2 x 1/4 3/16

4.750 3.631

6.05 4.61

0.81 0.35

1.70 1.70

2.77 2.79

1.95 1.98

0.99 1.00

Carga admisible de compresión para ángulos simples ASTM A572 Grado 50 El caso de ángulos simples cargados concéntricamente se puede presentar en miembros de torres de transmisión o de comunicaciones, es así que se presenta a continuación una tabla de la carga admisible de compresión para cada uno de nuestros perfiles. En los siguientes ejemplos se ilustra el empleo de la Tabla 7 en casos prácticos: EJEMPLO 1

Para un ángulos de 2”x2”x1/4” hallar la carga admisible sabiendo que el material es ASTM A572 Grado 50, si la distancia entre los apoyos con extremo articulado es 100 cm. De la Tabla 5:

Pa = ?

A = 6.05 cm2 rz = 0.99 cm Fy = 3520 kg/cm2

100 cm SECCIÓN Pa

Solución: Primero hallemos la relación de esbeltez del ala b/t = 5.08/0.635 = 8 Comparando este valor con el dado por la fórmula para ángulos simples:

640/ 3520 = 10.8 > 8 ∴ Q = 1 (no existe pandeo local) Calculemos ahora el esfuerzo admisible de compresión Fa, sin considerar excentricidad para el pandeo flexional alrededor de su eje principal menor:  Kl    = 100/0.99 = 101  r z De la Tabla 6 se determina el esfuerzo admisible de compresión para Fy = 3520 kg/cm2. Fa = 1020 kg/cm2 Verificando la posibilidad de pandeo flexotorsional: 5.4(b / t ) 5.4 (8)  Kl    = 101 > = = 43.2  r  max Q 1 ∴ El pandeo flexotorsional no controla. Pa = Fa A = 1020 (6.05) = 6170 kg.

Por otro lado, haciendo uso de la Tabla 7, interpolamos valores entre longitudes efectivas de 90 y 120 cm: 7140 +

100 − 90 (4340 − 7140) = 6200 kg. 120 − 90

∴ La carga admisible para este ángulo de 90 cm es 6200 kg.

EJEMPLO 2

Un miembro de una columna de celosía está formado por un ángulo de 3x3x5/16” y tiene una longitud libre en el sentido del eje X de 90 cm y de 45 cm en el sentido del eje Y. Hallar la carga admisible. Acero Fy = 3520 kg/cm2. y

De la Tabla 1: A = 11.48 cm2 rx = ry = 2.34 cm4 rz = 1.50 cm

x

lx

ly

sección

Solución: Dado que todos los miembros se consideran articuladoarticulado, K =1. Las relaciones de esbeltez alrededor de cada eje son: Kl x 1 × 90 = 38.5 = 2.34 rx Kl y ry

=

1 × 45 = 19.2 2.34

Kl z 1 × 90 = 60 = 150 . rz

∴ pandeará alrededor del eje Z.

En realidad, los ángulos simples siempre pandearán alrededor del eje Z (eje débil); de la Tabla 7 se tiene: La carga admisible es 18310 kg (Kl = 90 cm).

Tabla 7. CARGA ADMISIBLE DE COMPRESIÓN EN kg N

Z

N

Perfil l

1/4"

0

10370

7490

12660

8740

19100

14540

30 60 90 120 150

10320 9620 7140 4340 2780

7460 7340 5490 3360 2150

12620 12500 11070 8390 5560

8710 8630 7760 5920 3940

19060 18950 18310 15330 11860

14510 14420 14220 11900 9210

3860 2840

2740 2010

8360 6140 4700 3450

6490 4770 3650 2680

180 210 240 270

L2"x2" 3/16"

L21/2"x2.1/2" 1/4" 3/16"

Z

L3"x3" 5/16" 1/4"

Carga admisible de compresión para ángulos dobles ASTM A572 Grado 50 El caso de ángulos dobles se presenta frecuentemente formando parte de vigas de celosía en estructuras de cubierta, así como también forman parte de armaduras y pórticos de celosía. En los siguientes ejemplos se ilustra el empleo de las Tablas 8 y 9: EJEMPLO 3

En la vig...