Densidades - Guía de ejercicios PDF

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Guía de ejercicios...

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GRUPO ALFA QUIMICA DENSIDADES 1. Una aleación está formada por un disco plano de 4 cm de diámetro y 5 mm de espesor, en el centro presenta un orificio de 6 mm de diámetro y su masa es de 25 g ¿Cuál es la densidad de la aleación en unidades del S.I? Rpta: 4071,66 kg/m3 2. Una pieza de oro de densidad 19300 kg/m3, pesa 1.93 μg, puede martillarse hasta formar una película transparente que cubra un área de 1,93 pies 2 ¿Cuál es el espesor de la película transparente en Angstrom? ´ Rpta: 5,58·10–3 A 3. Se funden dos cuerpos cúbicos metálicos “A” y ”B” de 3 cm de arista cada uno. Si la densidad de la aleación es de 9,76 g/ml y la densidad de A es 11,4 g/ml, calcular la densidad de “B”. Rpta: 8,12 g/ml. 4. Un cuerpo de 84 kg se sumerge por completo en un tanque con 200 litros de agua. Después de que el cuerpo sumerge, el indicador de volumen marca 280 L. ¿Cuál es el peso específico del cuerpo? Rpta: 1,05 5. Al dilatarse un cuerpo sólido, su densidad relativa disminuye en 0,6 g y su volumen cambia en un cuarto de su volumen inicial. Calcular su densidad inicial. Rpta: 3 g/cc 6. La densidad relativa de una sustancia “X” respecto a otra “Y” es 1,5 y la densidad de “Y” respecto de la sustancia “Z” es 3. Calcular el volumen que ocupa 180 g de “X” sabiendo que la densidad relativa de z es 2. Rpta: 20 cm 3 7. A una mezcla de dos líquidos cuya densidad es de 1,5 g/ml, se agregaron 200 g de agua, si la densidad de la mezcla resultante es 1,3 g/ml. Determinar la masa de la mezcla inicial y final. Rpta: 450 g; 650g 8. Cuando se mezclan masas iguales de dos sustancias líquidas cuyas densidades son: 2,4 y 3,2 g/ml respectivamente, se obtiene un volumen total de 350 ml. Calcular la masa de cada una de las sustancias. Rpta: 480 g cada una. 9. Se desea realizar una aleación de Sn – Pb, en una proporción de 1:3 en volumen respectivamente. Si el peso específico relativo del estaño es 7,3 y del plomo 11,4 respectivamente; calcular la densidad de la mezcla (considere volúmenes aditivos) Rpta: 10,375 g/cc 10. Se desea realizar una aleación de Sn – Pb, en una proporción de 5:2 en masa. Si la densidad relativa del estaño es 7,3 y del plomo 11,4 respectivamente; calcular la densidad de la mezcla (considere masas aditivos). Rpta: 8,136 g/cc 11. Un vino tiene una densidad relativa de 1,15. El químico de la vinatería decide diluirlo en agua para obtener una densidad relativa de 1,10. ¿Qué porcentaje de volumen nuevo constituye el agua añadida? Rpta: 33,33% 12. Determinar la densidad de una amalgama de plata, considerando que la masa de la plata es 1/6 de la masa del mercurio. Las gravedades específicas de la plata y mercurio son respectivamente 10,5 y 13,6. Rpta: 13,05 g/cc 13. A 4 ºC una mezcla de anticongelante para automóvil (50% de agua y 50% de etilenglicol en volumen) tiene una densidad de 1064 kg/m 3. Si la densidad del agua es de 1000 kg/m 3, determine la densidad del etilenglicol en unidades del sistema internacional. Rpta: 1128 kg/m 3 14. Una probeta tiene una masa de 45 g. Si esta se llena con agua hasta la cuarta parte pesara 70 g. Si la misma vacía, ahora se llena totalmente con un líquido desconocido pesará 120 g, ¿Cuál es la densidad del líquido desconocido? Rpta: 0,75 g/ml 15. Un recipiente esférico de radio igual a 3,27 pulgadas, contiene una solución que ocupa un cuarto de su volumen. La solución está formada por 75% en volumen de alcohol metílico y 25% en volumen de agua, dicha solución tiene una masa de 1,103 lb. Con los datos calcule la densidad del alcohol metílico. Rpta: 0,81 g/cm 3 16. Un tubo cilíndrico de vidrio de 1,27·105 μm de longitud se llena con mercurio. La masa del mercurio necesario para llenarlo es de 1,055 hg (hectogramos). Calcule el diámetro interno del tubo en cm. (densidad del Elaborado por: Alejandro Vasquez

GRUPO ALFA QUIMICA mercurio = 13,6 g/cm 3). Rpta: 0,882 cm 17. Se desea determinar la masa de una esfera hueca de aluminio, sabiendo que el volumen interior del cuero contiene 1638 cm3 de agua y que el espesor de la esfera hueca es de 1 cm. La densidad del aluminio es 2,7 g/cm3; b) ¿Cuál sería el peso específico de la esfera llena de agua? Rpta: 2067,55 g Al; 15107,4 N/m 3. 18. Se vende 5 litros de leche adulterada con una masa de 5,18 kg, si un litro de leche pura tiene una masa de 1,04 kg ¿Cuántos ml de agua hay? Rpta: 500 mL 19. Una probeta vacía tiene una masa de 50 g. Si llenamos hasta la tercera parte de la probeta con agua la masa del conjunto es de 100 g, pero al llenar totalmente la probeta del anterior conjunto con un líquido desconocido, la masa de todo el conjunto es de 160 g. ¿Cuál es la densidad del líquido desconocido en unidades del sistema internacional? Rpta: 600 kg/m3 20. Un terrible preuniversitario deposita suavemente un objeto que pesa 15,8 g en un recipiente vacío, que se llena de etanol hasta que el volumen del etanol derramado es igual al volumen del objeto. El experimentador ahora descubre que el recipiente y su contenido pesan 10,5 g más que el recipiente lleno con solo etanol. La densidad del etanol es 0,789 g/cm 3 ¿Cuál es la densidad del objeto? Rpta: 2,35 g/cm 3 21. La suma de las masas de agua y alcohol etílico es 60 g y la diferencia de sus volúmenes es de 10 ml, la densidad de la mezcla es de 0,91 g/cc. Hallar: a) La densidad del alcohol etílico, b) La densidad relativa del alcohol etílico, c) Si 80 g de alcohol etílico se almacena en un recipiente cubico, que longitud tendrá uno de sus lados; d) La densidad de la mezcla si se evapora el 50% de agua. Rpta: a) 0,79 g/ml; b) 0,79; c) 4,66 cm; d) 0,87 g/cc 22. La densidad de una mezcla de aceite y alcohol etílico es 0,862 g/cc, si las masas son iguales, cual es la densidad relativa del aceite y la densidad relativa del alcohol etílico si el volumen del alcohol es el 54,62% del =0,79 volumen total. Rpta: ρr =0,95 ; ρr aceite

alcohol etilico

23. La suma de las masas de agua y alcohol etílico es de 60 g y la diferencia de sus volúmenes es de 10 cm 3. Si la densidad de la mezcla es de 0,911 g/L. Hallar: a) La densidad del alcohol etílico, b) Si 60 g de la mezcla se almacena en un recipiente cúbico cuyo lado es de 4 cm. ¿Qué volumen en cm3 de mezcla rebalsa del recipiente? Rpta: 1,86 cm3 24. Un recipiente contiene una mezcla de acetona y cloroformo en un volumen de 1000 cm 3. Si se requiere determinar la densidad de la mezcla; para esto se toma 25 cm 3 de la mezcla que tiene una masa de 26,77 g. Determinar, la densidad de la acetona y del cloroformo, si la densidad del cloroformo con respecto a la acetona es 1,88 y el volumen de la acetona es 2/3 del volumen del cloroformo. Rpta: 0,7 g/cm 3; 1,316 g/cm3 25. Una mezcla de dos sustancias está formada por 1450 gramos de una sustancia A y 1580 gramos de una sustancia B. El volumen total de la mezcla es igual a un volumen de 3500 gramos de leche cuya densidad es de 1,1 g/cm3, a) calcular la densidad mezcla. b) ¿Cuál es su densidad relativa? c) Si la sustancia A tiene una densidad de 0,85 g/cm 3. ¿Cuál es la densidad de la sustancia B? Rpta: a) 0,9523 g/cm 3; b) 0,9523; c) 1,07 g/cm 3 26. Una mezcla de 500 ml, compuesta por etanol y benceno tiene una densidad de 0,82 g/ml. Si se retiran 150 ml de volumen de benceno y se reemplaza por un volumen igual del etanol se obtiene una mezcla cuya gravedad especifica es de 0,79 g/ml. Calcular: a) ¿Cuál es la densidad del benceno si se conoce que la densidad de etanol es de 0,78 g/ml? b) ¿Cuál es el porcentaje másico de etanol y benceno en la mezcla final? Rpta: a) 0,88 g/ml; b) %mEtanol = 57,07%, %mBenceno = 42,93% 27. Se prepara una mezcla de harina, manteca y huevos, en una dosificadora cónica de radio igual a 0,478 yardas y una altura de 39,37 pulgadas, hasta el 80% de su capacidad utilizando una relación en masa de harina y manteca de 3:1; obteniendo una masa lista para su uso. La densidad de la mezcla final es de 42,33 oz/dm 3 y tiene una concentración en manteca del 20%. Determinar: a) ¿Cuántos kg de harina, manteca y huevos deben mezclarse para obtener la mezcla final? Elaborado por: Alejandro Vasquez

GRUPO ALFA QUIMICA b) ¿Cuál es la composición másica de la mezcla? Rpta: a) mHarina =38,41kg, mManteca = 115,23 kg, m Huevos = 38,43 kg; b) %Har = 20%, %Man = 60&, %Hue = 20% 28. La gasolina y el aceite forman una solución en 40% y 60% en volumen respectivamente. Las densidades relativas de dichos compuestos son 0,68 y 0,92 respectivamente. Determinar: a) La densidad de dicha solución b) S i se extrae el 50% del volumen de la gasolina y se le adiciona el mismo volumen de agua, ¿Cuál será la nueva densidad de la solución? Rpta: a) 0,824 g/cm 3; b) 0,888 g/cm3 29. La empresa minera “San Cristobal” en el departamento de Potosí produce una aleación de plomo, plata y zinc, si se toma una muestra de 500 g el cual tiene una densidad de 10 g/cm 3 y se conoce además que la masa de zinc es la octava parte de la masa de plata. Calcular: a) El porcentaje en masa de plata en la aleación b) El porcentaje en volumen de zinc en la aleación. (Las densidades relativas de estos metales son: 11,34 para el plomo, 10,49 para la plata y 7,14 para el zinc). Rpta: 86,704%; 15,18% 30. (1er Parcial II–2019) Una mezcla compuesta por tres líquidos tiene una composición del 30% en volumen de agua, 20% en masa de aceite (ρr = 0,8) y el resto de un tercer liquido Z. Si la masa de la mezcla es de 100 gramos y su densidad de 1,6 g/mL. a) Calcular la densidad del tercer líquido. b) Si se desea almacenar 1288,8 g del líquido Z en un tanque esférico. ¿Cuál sería el diámetro interno de dicho tanque? Rpta: 3,27 g/mL; 9,1 cm. 31. (1er Parcial I–2019) El Dr. “Sana Sana”, descubrió un nuevo medicamento en base a la planta medicinal llamada “Árnica” del cual obtuvo 160 [ml] de la mezcla liquida (medicamento) con un porcentaje en peso del 95% y una densidad de 1,785 [g/ml]. A fin de obtener mayor cantidad de dicho medicamento, a esta mezcla se agregan 100 [g] de agua. Posteriormente a este proceso, en su afán de llevarlo a la venta a una farmacéutica, el Dr. “Sana Sana”, pierde en el trayecto 65 [ml] del medicamento, los mismos que reemplazo por 65 [ml] de agua ¿Cuál es el porcentaje en peso final del medicamento (Árnica) al llegar a la Industria Farmacéutica? (considere volúmenes aditivos y considere 3 decimales). Rpta: 57% 32. (1er Parcial II–2018) En el laboratorio de la facultad de Ingeniería, un estudiante prepara una solución de alcohol etílico, acetato de bencilo y agua, cuyos porcentajes másicos son 50%, 30% y 20% respectivamente. Determinar: a) el peso específico en unidades del sistema internacional, sabiendo que las densidades relativas del etanol y acetato de bencilo son: 0,92 y 1,23 respectivamente. (Considere a la gravedad con el valor de 9,81 m/s2); b) Si la temperatura de la solución preparada por el estudiante del inciso a) es el triple de la temperatura de un líquido B cuando están medidos en ºC, pero cuando miden en ºF la diferencia de T A a TB es 9, ¿Cuál es la temperatura de la solución preparada por el estudiante en K? 33. (1er Parcial II–2017) Experimentalmente se determinó que la densidad de una mezcla entre petróleo crudo y glicol es 920 kg/m3. Si se considera que en la mezcla ambas masas son idénticas, determine: a) el peso específico relativo de del glicol. b) la densidad del petróleo crudo ocupa el 48% del volumen total de la mezcla. 34. (1er Parcial I–2017) Un vaso de precipitados contiene una mezcla de 3 líquidos A, B y agua, donde m A = 3 mB, Vagua = 4 VA y ρA = 3ρB. Si la mezcla tiene un volumen de 150 ml, a) Determinar el volumen de A. b) Si se extrae todo el líquido A e incrementamos agua, equivalente a tres veces el volumen extraído. Calcular la masa de B en la mezcla. Si la diferencia de las densidades de la mezcla inicial y la mezcla final es 0,5. Rpta: V A = 25 ml; mB = 32,69g. 35. (1er Parcial II–2016) En la fabricación de una loción de tocador, se mezcla inicialmente una porción de agua con un volumen doble de un aceite esencial aromático que se obtiene de las flores silvestres. La mezcla se deja macerar en un recipiente hermético por algún tiempo, obteniéndose un líquido de densidad relativa 1,2. Si posteriormente a esta mezcla se le añade agua en una proporción triple al volumen de aceite inicial. Determine el valor de la densidad del aceite esencial y el valor de la densidad de la mezcla final en g/cm 3. Elaborado por: Alejandro Vasquez

GRUPO ALFA QUIMICA Rpta: a) 1,22 g/cm3 36. (1er Parcial I–2016) En una mezcla de tres líquidos X, Y y Z cuyo volumen es de 4 litros y densidad relativa de 3,16. Calcular: a) La densidad del líquido Z si se extraen 250 mL del líquido Z y se reemplaza por igual volumen de agua, siendo la densidad relativa final de 3. b) En la mezcla original se sabe que el volumen de X es 3 veces el volumen de Y, el volumen de Z excede en 300 mL, al volumen de Y; y la densidad de X es igual a la densidad de Y menos 2 unidades. Calcule la densidad de X e Y. Rpta: ρZ = 3,56g/ml; ρx = 2,52 g/ml, ρy = 4,52 g/mL 37. (1er Parcial I–2015) En una industria de alimentos se usan conservante que está almacenado en un recipiente cónico de 15 cm de diámetro y 11,81 pulgadas de alto, dicho conservante es benzoato de sodio solido que se disuelve en agua formando una solución al 15% en masa. El peso específico relativo del benzoato de sodio solido es 1,44. a) Considerando volúmenes aditivos ¿Cuál es la densidad de la solución formada? b) Se encontró otra solución de conservante que se añade a la solución anterior, la solución a añadir tiene 2220 ml de agua y se encuentra al 60% en volumen de benzoato de sodio. ¿Cuál es la densidad de la mezcla formada? Rpta: a) 1,05 g/ml; b) 1,22 g/cm 3 38. (PSA I–2017) El metanal en agua forma una solución llamada formol y se usa en diferentes concentraciones para conservar muestras biológicas, tejidos frescos y otros. Se tiene en un recipiente cilíndrico de 15 cm de diámetro y 12 pulgadas de altura, una solución de formol al 37% en volumen de metanal, cuya densidad relativa de la solución es de 1,082. a) ¿Cuántos gramos de metanal se encuentran en la solución? b) Si a dicha se añade un litro de agua, cuál es la densidad de la mezcla en (g/cm 3). Rpta: 2434,59 g de Metanal; b) 1,07 g/cm3. 39. (PSA II–2016) Una mezcla de cuatro líquidos contiene 30% en masa de A (ρA = 1,2 g/cm3) y 30% en volumen de agua. Calcular la densidad (en g/cm 3) del cuarto liquido X en gramos por cm3, si la masa del tercer liquido (B) es igual a los ¾ de la masa X y la densidad del líquido B es la cuarta parte de la densidad del líquido X, por otra parte se sabe que la densidad de la mezcla es 1,4 g/cm3. Rpta: ρX = 4,432 g/cm 3 40. (PSA I – 2018) Estudiantes que se fueron a festejar la entrada universitaria quisieron beber whisky pero al ver que era muy fuerte decidieron añadirle agua, para ello vertieron 0,06606 galones US de agua a un recipiente con suficiente capacidad “V” mL de whisky. Siendo la relación de la masa de la mezcla resultante con respecto a su volumen 2,36 gramos por cada 2 cm 3 de dicha mezcla. Lamentablemente por el estado de dichos estudiantes solo se obtuvo el 80% de dicha mezcla pues lo restante se echó. Es por ello que para tener una cantidad suficiente de mezcla se adicionaron posteriormente 300 gramos de agua a la anterior mezcla, observándose ahora que por cada dos cm3 de mezcla la masa disminuyo a 2,20 gramos; considerando volúmenes aditivos determine a partir de estos datos: a) El volumen de whisky adicionado al inicio b) La densidad del whisky que se adiciono al inicio. Rpta: a) 218,75 cm 3; b) 1,386 g/cm3 41. (PSA I–2016) Se desea preparar una mezcla inicial de metanoato de metilo (ME) y alcohol etílico para ello se vierte 250 cm3 de alcohol etílico y “V” ml de ME. Siendo la densidad de dicha mezcla de 1,18 g/cm 3. Para determinar la densidad del alcohol etílico se extrajo y separo 20% de la mezcla inicial, y por un proceso físico se logró separar el alcohol etílico puro para posteriormente mezclarlo con una sustancia desconocida obteniéndose lo siguiente: la masa del alcohol etílico representa el 30% de la masa total y a su vez el 25% del volumen total. Por experiencias pasadas se sabe que dicha mezcla auxiliar tiene una densidad de 0,65 g/cm 3. Al restante 80% de la mezcla inicial se adicionan 300 g de alcohol etílico, observándose ahora que la densidad final es 1,1 g/cm 3. Determine la masa de metanoato que se adiciona al inicio. Rpta: 2074,23 g

Elaborado por: Alejandro Vasquez...