Dérivées usuelles PDF

Preview

Summary

Download Dérivées usuelles PDF

Description

Formules de dérivation ( les intervalles de dérivabilité ne sont pas indiqués ) Fonctions usuelles : f (x) = f ’(x) = C (constante ) 0 x 1 2

Par composition : g (x) = g ’(x) =  f (u) u’ f ’ (u ) 2

2x 1 x2 1

x 1 x x

u 1 u u

2u’u u' u2 u'

2 x

2 u

Les cinq cas précédents s’obtiennent aussi par la formule générale :

( x

)’

=

x

ln x

ex

ln u

eu cos u

sin x

sin x

cos x

1 = 1 + tan 2 x cos2 x 1 2 x 1

sin u

tan u arctan u

Linéarité

u u +v

u’

u’ +v’

=

u’ u

1

u' u u ’ eu u ’ sin u u ’ cos u

u(x)=a x +b a et b constantes u ’ (x) = a ln( g(x)= ax b) a g’(x)= ax b g(x)= e ax b

ax b g’(x)= a e g(x)=cos(a x + b) g’(x)= a sin(a x + b) g(x)=sin(a x + b) g’(x)= a cos (a x + b)

u' cos 2 u u' 2 u 1

Produit, quotient u’ v + u v’

uv

constante

)’

ln u

ex

cos x

arctan x

( u

1 x

ou ln x

tan x

1 ,

u’v w + u v’w +u v w’

uvw

u v

u 'v u v' v2...