Diseño y análisis de experimentos Douglas C. Montgomery PDF

Preview

Summary

DISEÑO Y ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS ¡W DISENO Y~ ANALISIS DE EXPERIMENTOS segunda edición Douglas c. Montgomery UNIVERSIDAD ESTATAL DE ARIZONA ~LIMUSAWILEY@ .MP flA- PlI~ C::c7Al- Al 'PAC¡¡;JRA- 1c~5 VERSiÓN AUTORIZADA EN ESPAÑOL DE LA OBRA PUBLICADA EN INGLES CON EL TiTULO: DESIGN ANO ANALYSIS OF...

Description

DISEÑO Y ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS

¡W

DISENO Y ~

ANALISIS DE EXPERIMENTOS segunda edición

Douglas

c. Montgomery

UNIVERSIDAD ESTATAL DE ARIZONA

~LIMUSAWILEY@

.MP flA-

PlI~ C::c7AlAl 'PAC¡¡;JRA-

1c~5

VERSiÓN AUTORIZADA EN ESPAÑOL DE LA OBRA PUBLICADA EN INGLES CON EL TiTULO: DESIGN ANO ANALYSIS OF EXPERIMENTS

© JOHN WILEY &

SONS, INC., NEW YORK, CHICHESTER, BRISBANE, SINGAPORE, TORONTO ANO WEINHEIM.

COLABORADOR EN LA TRADUCCiÓN: RODOLFO PIÑA GARCíA REVISiÓN: ALMA ROSA GRISELDA ZETINA VÉLEZ

r::!,

:u:t" e

j

1'[ 114-11'

ir iRl

fU J5!~í~j

¡", '/~--

¿I/It"" (]" " 'r" I ;/(.7·" í OC'

INGENIERA OUiMICA POR LA FACULTAD DE QUiMICA DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MEXICO. DOCENTE EN MATEMÁTICAS. JEFA DEL DEPARTAMENTO DE ESTADisTICA DE LA UNIDAD DE ADMINISTRACiÓN DEL POSGRADO DGAE-UNAM. PROFESORA EN LA ESCUELA DE CIENCIAS QUíMICAS DE LA UNIVERSIDAD LA SALLE.

LA PRESENTACiÓN Y DISPOSICiÓN EN CONJUNTO DE DISEÑO Y ANÁliSIS DE EXPERIMENTOS SON PROPIEDAD DEL EDITOR. NINGUNA PARTE DE ESTA OBRA PUEDE SER REPRODUCIDA O TRANSMITIDA, MEDIANTE NINGÚN SISTEMA O METODO, ELECTRÓNICO O MECÁNICO (INCLUYENDO EL FOTOCOPIADO, LA GRABACiÓN O CUALOUIER SISTEMA DE RECUPERACiÓN Y ALMACENAMIENTO DE INFORMACiÓN), SIN CONSENTIMIENTO POR ESCRITO DEL EDITOR. DERECHOS RESERVADOS:

© 2004,

EDITORIAL L1MUSA, SA DE C.V. GRUPO NORIEGA EDITORES BALDERAS 95, MEXICO, D.F. C.P. 06040

'iIff2 85038050

01(800) 706 9100 ~ 55122903 '¡¡j [email protected] ~¡~ www.noriega.com.mx CANIEM NÚM.

121

SEGUNDA REIMPRESiÓN DE LA SEGUNDA EDICiÓN HECHO EN MEXICO ISBN

968-18-6156-6

Prefacio

El presente libro es un texto de introducción que aborda el diseño y análisis de experimentos. Tiene como base los cursos sobre diseño de experimentos que he impartido durante más de 25 años en la Universidad Estatal de ATizona, la Universidad de Washington y el Instituto de Tecnología de Georgia. Refleja asimismo los métodos que he encontrado útiles en mi propia práctica profesional como consultor en ingeniería y estadística en las áreas generales de diseno de productos y procesos, mejoramiento de procesos e ingeniería de control de calidad. El libro está destinado a estudiantes que han llevado un primer curso de métodos estadísticos. Este curso previo debe incluir por lo menos algunas de las técnicas de estadística descriptiva, la distribución normal y una introducción a los conceptos básicos de los intervalos de confianza y la prueba de hipótesis para medias y varianzas. Los capítulos 10 y 11 requieren un manejo elemental de álgebra matricial. Como los requisitos para llevar este curso son relativamente modestos, este libro puede usarse también en un segundo curso de estadística enfocado en el diseño estadístico de experimentos para estudiantes de licenciatura de ingeniería, física, ciencias físicas y químicas, matemáticas y otros campos de las ciencias. Durante varios años he impartido un curso basado en este libro en el primer año de estudios de posgrado de ingeniería. Los estudiantes de este curso provienen de los campos tradicionales de ingeniería, física, química, matemáticas, investigación de operaciones y estadística. También he usado este libro como base de un curso breve para el sector industrial sobre diseño de experimentos para técnicos en ejercicio con una amplia diversidad en su formación profesional. Se incluyen numerosos ejemplos que ilustran todas las técnicas de diseño y análisis. Estos ejemplos se basan en aplicaciones del diseño experimental en el mundo real, y se han tomado de diferentes campos de la ingeniería y las ciencias. Esto lleva al terreno de las aplicaciones a un curso académico para ingenieros y científicos y hace de este libro una útil herramienta de referencia para experimentadores de una amplia gama de disciplinas.

ACERCA DEL LIBRO La presente edición constituye una revisión sustancial del libro. He procurado mantener el equilibrio entre los tópicos de diseño y análisis; sin embargo, hay varios temas y ejemplos nuevos; asimismo he reorganizado gran parte del material. En la presente edición se resalta más el uso de la computadora. Durante los últimos años han surgido varios productos de software excelentes que auxilian al experimentador en las fases del diseño y el análisis para esta materia. He incluido las salidas de dos de estos productos, Minitab y Design-Expe/1, en varias partes del texto. Minitab es un paquete de software de estadística de carácter general ampliamente disponible, que cuenta con útiles herramientas de análisis de datos y que maneja bastante bien el análisis de experimentos tanto con factores fijos como aleatorios (incluyendo el modelo mixto). Design-Expe/1 es un paquete que se enfoca exclusivamente en el diseño experimental. Tiene muchas herramientas para la construcción y evaluación de diseños, así como múltiples características de análisis. En el sitio web de este libro puede obtenerse una versión para estudiantes de Design-Expe/1, y se hace una amplia recomendación para usarlo. Exhorto a todos los profesores que usen este libro para que incorporen software de computadora en sus cursos. En mi caso particular, llevo a todas mis clases una compuv

vi

PREFACIO

tadora laptop y un monitor, y todos los diseños o tópicos del análisis tratados en clase se ilustran con la computadora. En esta edición destaco aún más la conexión entre el experimento y el modelo que puede desarrollar el experimentador a partir de los resultados del experimento. Los ingenieros (yen gran medida los científicos dt:: la física y la química) aprenden los mecanismos físicos y sus modelos mecanicistas fundamentales al principio de su formación académica, pero en la mayor parte de sus carreras profesionales tendrán que trabajar con estos modelos. Los experimentos diseñados estadísticamente ofrecen al ingeniero una base válida para desarrollar un modelo empírico del sistema bajo estudio. Después este modelo empírico puede manipularse (tal vez utilizando una superficie de respuesta o una gráfica de contorno, o quizá matemáticamente) como cualquier otro modelo de ingeniería. A lo largo de muchos años de docencia he descubierto que este enfoque es muy eficaz para despertar el entusiasmo por los experimentos diseñados estadísticamente en la comunidad de ingeniería. En consecuencia, al inicio del libro planteo la noción de un modelo empírico fundamental para el experimento y las superficies de respuesta y destaco la importancia del mismo. También me he esforzado por presentar mucho más rápido los puntos críticos en los que intervienen los diseños factoriales. Para facilitar este objetivo, condensé en un solo capítulo (el 3) el material introductorio sobre los experimentos completamente aleatorizados con un solo factor y el análisis de varianza. He ampliado el material sobre los diseños factoriales y factoriales fraccionados (capítulos 5 a19) en un esfuerzo por hacer que el material fluya con mayor eficiencia en la perspectiva tanto del lector como del profesor y por hacer mayor hincapié en el modelo empírico. El capítulo sobre las superficies de respuesta (el 11) sigue inmediatamente al material sobre diseños factoriales y factoriales fraccionados y modelado de regresiones. He ampliado este capítulo, agregando nuevo material sobre diseños óptimos alfabéticos, experimentos con mezclas y el problema de un diseño paramétrico robusto. En los capítulos 12 y 13 se analizan experimentos que incluyen efectos aleatorios, así como algunas aplicaciones de estos conceptos en diseños anidados y parcelas subdivididas. El capítulo 14 es una descripción general de temas importantes de diseño y análisis: la respuesta no normal, el método de Box-Cox para seleccionar la forma de una transformación, y otras alternativas; experimentos factoriales no balanceados; el análisis de covarianza, incluyendo covariables en un diseño factorial y mediciones repetidas. A lo largo del libro he destacado la importancia del diseño experimental como una herramienta que el ingeniero en ejercicio puede usar en el diseño y desarrollo de productos, así como en el desarrollo y mejoramiento de procesos. Se ilustra el uso del diseño experimental en el desarrollo de productos que sean robustos a factores ambientales ya otras fuentes de variabilidad. Considero queel uso del diseño experimental en las fases iniciales del ciclo de un producto puede reducir sustancialmente el tiempo y el costo de conducirlo, redundando en procesos y productos con un mejor desempeño en campo y una mayor confiabilidad que los que se desarrollan utilizando otros enfoques~ El libro contiene más material del que puede cubrirse sin prisas en un solo curso, por lo que espero que los profesores puedan variar el contenido de cada curso o bien estudiar más a fondo algunos temas, dependiendo de los intereses dela clase. Al final de cada capítulo hay un grupo de problemas (excepto en el 1). El alcance de estos problemas varía desde ejercicios de cálculo, destinados a consolidar los fundamentos, hasta la ampliación de principios básicos. Mi curso en la universidad lo enfoco principalmente en los diseños factoriales y factoriales fraccionados. En consecuencia, por lo general cubro el capítulo 1, el capítulo 2 (muy rápido), la mayor parte del capítulo 3, el capítulo 4 (sin incluir el material sobre bloques incompletos y mencionando sólo brevemente los cuadrados latinos), y trato en detalle los capítulos 5 a18 sobre diseños factoriales con dos niveles y diseños factoriales fraccionados. Para concluir el curso, introduzco la metodología de superficies de respuesta (capítulo 11) Yhago un repaso general de los modelos con efectos aleatorios (capítulo 12) y los diseños anidados y en parcelas subdivididas (capítulo 13). Siempre pido a los estudiantes que realicen un

PREFACIO

VÜ

proyecto semestral que consiste en diseñar, conducir y presentar los resultados de un experimento diseñado estadísticamente. Les pido que trabajen en equipos, pues es la manera en que se realiza la mayor parte de la experimentación industrial. Deben hacer la presentación de los resultados de su proyecto de manera oral y por escrito.

MATERIAL SUPLEMENTARIO DEL TEXTO Con esta edición he preparado un suplemento para cada capítulo del libro. En este material suplementario se desarrollan temas que no pudieron tratarse con mayor detalle en el libro. También presento algunos temas que no aparecen expresamente en el libro, pero que para algunos estudiantes y profesionistas en ejercicio podría resultar de utilidad una introducción de los mismos. El nivel matemático de parte de este material es más elevado que el del texto. Estoy consciente de que los profesores usan este libro con una amplia variedad de audiencias, y es posible que algunos cursos de diseño más avanzados puedan beneficiarse al incluir varios de los temas del material suplementario del texto. Este material está en formato electrónico en el CD/ROM del profesor (disponible sólo en inglés) y se encuentra en el sitio web de este libro.

SITIOWEB En el sitio web http://www.wiley.com/legacy/college/engin/montgomery316490/student/student.html está disponible el material de apoyo para profesores y estudiantes. Este sitio se usará para comunicar información acerca de innovaciones y recomendaciones para el uso eficaz de este texto. El material suplementario del texto puede encontrarse en este sitio, junto con versiones electrónicas de las series de datos utilizadas en los ejemplos y los problemas de tarea, un plan de estudios del curso y proyectos semestrales del curso en la Universidad Estatal de Arizona.

RECONOCIMIENTOS Expreso mi agradecimiento a los muchos estudiantes, profesores y colegas que han usado antes este libro y quienes me han hecho llegar útiles sugerencias para esta revisión. Las contribuciones de los doctores Rayrnond H. Myers, G. Geoffrey Vining, Dennis Un, John Ramberg, Joseph Pignatiello, Lloyd S. Nelson, Andre K.huri, Peter Nelson, John A. Comell, George C. Runger, Bert Keats, Dwayne Rollier, Norma Hubele, Cynthia Lowry, Russell G. Heikes, Harrison M. Wadsworth, William W Hines, Arvind Shah, Jane Arnmons, Diane Schaub, Pat Spagon y William DuMouche, y los señores Mark Anderson y Pat Whitcomb fueron particularmente invaluables. Mi Jefe de Departamento, el doctor Gary Hogg, ha proporcionado un ambiente intelectualmente estimulante en el cual trabajar. Las contribuciones de los profesionistas en activo con quienes he trabajado han sido invaluables. Es imposible mencionarlos a todos, pero algunos de los principales son Dan McCarville y Lisa Custer de Motorola; Richard Post de Intel; Tom Bingham, Dick Vaughn, Julian Anderson, Richard Alkire y Chase Neilson de Boeing Company; Mike Goza, Don Walton, Karen Madison, Jeff Stevens y Bob Kohm de Alcoa; Jay Gardiner, John Butora, Dana Lesher, Lolly Marwah, Paul Tobias y Lean Masan de IBM; Elizabeth A. Peck de The Coca-Cola Company; Sadri K.halessi y Franz Wagner de Signetics; Robert V. Baxley de Monsanto Chemicals; Harry Peterson-Nedry y Russell Boyles de Precision Castparts Corporation; Bill New y Randy Schmid de Allied-Signal Aerospace; John M. Fluke, hijo, de John Fluke Manufacturing

viii

PREFACIO

Company; Larry Newton y Kip Howlett de Georgia-Pacific, y Ernesto Ramos de BBN Software Products Corporation. Me encuentro en deuda con el profesor E.S. Pearson y con Biometlika, John Wiley & Sons, Prentice-Hall, The American Statistical Association, The Institute of Mathematical Statistics y los editores de Biometlics por el permiso para usar material protegido por derechos de autor. Lisa Custer realizó un excelente trabajo de presentación de las soluciones que aparecen en el CD/ROM del profesor, y la doctora Cheryl Jennings realizó una corrección de estilo eficaz y de suma utilidad. Estoy agradecido con la Office of Naval Research, la National Science Foundation, las compañías integrantes de NSF/Industry/University Cooperative Research Center in Quality and Reliability Engineering de la Universidad Estatal de Arizona, e IBM Corporation por apoyar gran parte de mis investigaciones de estadística y diseño experimental de ingeniería.

Douglas C. Montgomery Tempe, Alizona

Contenido

Capítulo 1. 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6

Capítulo 2. 2-1 2-2 2-3 2-4

Introducción

1

Estrategia de experimentación Algunas aplicaciones típicas del diseño experimental Principios básicos Pautas generales para diseñar experimentos Breve historia del diseño estadístico Resumen: uso de técnicas estadísticas en la experimentación

1 8 11 13 17 19

Experimentos comparativos simples

21

Introducción Conceptos estadísticos básicos Muestreo y distribuciones de muestreo Inferencias acerca de las diferencias en las medias, diseños aleatorizados 2-4.1 Prueba de hipótesis 2-4.2 Elección del tamaño de la muestra 2-4.3 Intervalos de confianza 2-4.4 Caso en que ;é 2-4.5 Caso en que se conocen y 2-4.6 Comparación de una sola media con un valor especificado 2-4.7 Resumen Inferencias acerca de las diferencias en las medias, diseños de comparaciones pareadas 2-5.1 El problema de las comparaciones pareadas 2-5.2 Ventajas del diseño de comparaciones pareadas Inferencias acerca de las varianzas de distribuciones normales Problemas

21 22 26 33 33 40 42 44 44 45 46 47 47 50 51 54

Experimentos con un solo factor: el análisis de varianza

60

Un ejemplo El análisis de varianza Análisis del modelo con efectos fijos 3-3.1 Descomposición de la suma de cuadrados total 3-3.2 Análisis estadístico 3-3.3 Estimación de los parámetros del modelo 3-3.4 Datos no balanceados

60 63 65 66 69 74 75

a; a;

2-5

2-6 2-7

Capítulo 3. 3-1 3-2 3-3

a; a;

ix

x

CONTENIDO

3-4

3-5

3-6 3-7

3-8 3-9

3-10

3-11 Capítulo 4.

4-1

4-2 4-3 4-4

4-5

76

Verificación de la adecuación del modelo 3-4.1 El supuesto de normalidad 3-4.2 Gráfica de los residuales en secuencia en el tiempo 3-4.3 Gráfica de los residuales contra los valores ajustados 3-4.4 Gráficas de los residuales contra otras variables Interpretación práctica de los resultados 3-5.1 Un modelo de regresión 3-5.2 Comparaciones entre las medias de los tratamientos 3-5.3 Comparaciones gráficas de medias 3-5.4 Contrastes 3-5.5 Contrastes ortogonales 3-5.6 Método de Scheffé para comparar todos los contrastes 3-5.7 Comparación de pares de medias de tratamientos 3-5.8 Comparación de medias de tratamientos con un control Muestra de salida de computadora Determinación del tamaño de la muestra 3-7.1 Curvas de operación característica 3-7.2 Especificación de un incremento de la desviación estándar 3-7.3 Método para estimar el intervalo de confianza Identificación de efectos de dispersión El enfoque de regresión para el análisis de varianza 3-9.1 Estimación de mínimos cuadrados de los parámetros del modelo 3-9.2 Prueba general de significación de la regresión Métodos no paramétricos en el análisis de varianza 3-10.1 La prueba de Kruskal-Wallis 3-10.2 Comentarios generales sobre la transformación de rangos Problemas

79 80 86 86 87 88 89 90 93 95 96 103 104 107 107 109 110 110 112 112 114 116 116 118 119

Bloques aleatorizados, cuadrados latinos y diseños relacionados

126

Diseño de bloques completos aleatorizados 4-1.1 Análisis estadístico del diseño de bloques completos aleatorizados 4-1.2 Verificación de la adecuación del modelo 4-1.3 Otros aspectos del diseño de bloques completos aleatorizados 4-1.4 Estimación de los parámetros del modelo y la prueba general de significación de la regresión Diseño de cuadrado latino Diseño de cuadrado grecolatino Diseños de bloques incompletos balanceados 4-4.1 Análisis estadístico del diseño de bloques incompletos balanceados 4-4.2 Estimación de mínimos cuadrados de los parámetros 4-4.3 Recuperación de información interbloques en el diseño de bloques incompletos balanceados Problemas

126 127 135 136

77

141 144 151 154 155 159 161 164

CONTENIDO

Capítulo 5. 5-1 5-2 5-3

5-4 5-5 5-6 5-7

Capítulo 6. 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7

Capítulo 7. 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-7 7-8

Capítulo 8. 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8

xi

Introducción a los diseños factoriales

170

Definiciones y principios básicos La ventaja de los diseños factoriales Diseño factorial de dos factores 5-3.1 Un ejemplo 5-3.2 Análisis estadístico del modelo con efectos fijos 5-3.3 Verificación de la adecuación del modelo 5-3.4 Estimación de los parámetros del modelo 5-3.5 Elección del tamaño de la muestra 5-3.6 El supuesto de no interacción en un modelo de dos factores 5-3.7 Una observación por celda Diseño factorial general Ajuste de curvas y superficies de respuesta Formación de bloques en un diseño factorial Problemas

170 174 175 175 177 185 185 189 190 191 194 201 207 211

Diseño factorial 2k

218

Introducción El diseño 22 El diseño 23 El diseño general 2k Una sola réplica del diseño 2k Adición de puntos centrales en el diseño 2k Problemas

218 219 228 242 244 271 276

Formación de bloques y confusión en el diseño factorial 2k

287

Introducción Formación de bloques de un diseño factorial 2k con réplicas Confusión del diseño factorial 2k Confusión del diseño factorial 2k en dos bloques Confusión del diseño factorial 2k en cuatro bloques Confusión del diseño factorial ~ en 'l! bloques Confusión parcial Problemas

287 287 288 289 296 297 299 301
...