Dzialania na ulamkach zwyklych Fuksdasa SDSAD dsadsaddsa dsad sa dsa dsa dsadsadsadsadsadsad PDF

Preview

Summary

dsadsaddsa dsad sa dsa dsa dsadsadsadsadsadsaddsadsaddsa dsad sa dsa dsa dsadsadsadsadsadsaddsadsaddsa dsad sa dsa dsa dsadsadsadsadsadsaddsadsaddsa dsad sa dsa dsa dsadsadsadsadsadsaddsadsaddsa dsad sa dsa dsa dsadsadsadsadsadsad...

Description

Działania na ułamkach zwykłych Materiał zawiera: - animację przypominająca pojęcie ułamka zwykłego, - ćwiczenie na skracanie irozszerzanie ułamków, - ćwiczenie interaktywne na skracanie irozszerzanie ułamków. Materiał zawiera: - animacja - przykład dodawania ułamków, - 2 animacje - przykłady odejmowania liczb naturalnych, - przykłady dodawania iodejmowania ułamków, - 2 ćwiczenia interaktywne na dodawanie iodejmowanie ułamków, - ćwiczenie na dodawanie iodejmowanie ułamków. Materiał zawiera: - przykład i animację - zamiana liczby mieszanej na ułamek, - przykład ianimacja - zamiana ułamka na liczbę mieszaną, - ćwiczenie interaktywne - zamiana liczby mieszanej na ułamek, - ćwiczenie interaktywne - zamiana ułamka na liczbę mieszaną, - ćwiczenie interaktywne - zamiana ułamka na liczbę mieszaną, - ćwiczenie - zamiana liczb mieszanych na ułamek. Materiał zawiera: - animację przypominającą sposób mnożenia ułamków, - 2 przykłady na mnożenie ułamków, - 2 ćwiczenia interaktywne na mnożenie ułamków, - 1 ćwiczenie na mnożenie ułamków. Materiał zawiera: - animację przypominającą sposób dzielenia ułamków, - regułę dzielenia ułamków przez liczby naturalne, - 3 przykłady dzielenia ułamków, - ćwiczenie interaktywne na dzielenie ułamków, - 2 ćwiczenia na dzielenie ułamków. Materiał zawiera 3 ćwiczenia interaktywne na mnożenie idzielenie ułamków zwykłych. Materiał zawiera: - animację przypominającą kolejność wykonywania działań, - 2 ćwiczenia interaktywne na wykonywanie działań na ułamkach zwykłych, - 2 ćwiczenia na działania łączne na ułamkach zwykłych.

Materiał zawiera: - przykład obliczania ułamka danej liczby, - 3 ćwiczenia interaktywne na obliczanie ułamka danej liczby, - ćwiczenie na obliczanie ułamka danej liczby.

Działania na ułamkach zwykłych Skracanie i rozszerzanie ułamków Już wiesz

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

Ćwiczenie 1 Dwa jednakowe kwadraty podzielono na równe części: jeden na , a drugi na

części.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Uzupełnij. Ponieważ jedna czwarta pierwszego kwadratu to taka sama część jak dwie ósme drugiego kwadratu, to

1.

2.

3.

4.

5.

6.

.

Ćwiczenie 2 Uzupełnij brakujący licznik lub mianownik. a)

............

b)

............

c) e)

............ ............

d) f)

............ ............

g)

............

h)

............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Liczby mieszane i ułamki niewłaściwe Przykład 1 Zamieniając liczbę mieszaną na ułamek trzeba tylko obliczyć licznik ułamka.

Łatwiejsze obliczenia wykonujemy wpamięci izapisujemy zamianę krótko:

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja Przykład 2 Zamieniając ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną, wykorzystujemy wynik dzielenia licznika przez mianownik tego ułamka.

bo

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

Ćwiczenie 3 Przeciągnij i upuść. ,

,

,

a)

............

b)

............

c)

............

d)

............

,

,

,

,

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 4 Przeciągnij i upuść. ,

,

,

a)

............

b)

............

c) d)

............ ............

,

,

,

,

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 5 Wstaw brakujące liczby.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych Przykład 3

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

Wynikiem dodawania ułamków otych samych mianownikach jest ułamek otym samym mianowniku, którego licznik jest sumą liczników składników. Na przykład.

Przykład 4

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

Wynikiem odejmowania dwóch ułamków otych samych mianownikach jest ułamek otym samym mianowniku, którego licznik jest różnią licznika odjemnej iodjemnika.

Przykład 5

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja Przykład 6 Aby dodać do siebie ułamki oróżnych mianownikach, trzeba je najpierw sprowadzić do tego samego mianownika ipostępować tak, jak wprzykładzie .

Aby odjąć dwa ułamki oróżnych mianownikach, trzeba je najpierw sprowadzić do tego samego mianownika ipostępować tak, jak wprzykładzie .

Staramy się, żeby wspólny mianownik ułamków był najmniejszą wspólną wielokrotnością mianowników. wspólny mianownik jest iloczynem liczb

i

to najmniejsza wspólna wielokrotność liczb

wspólny mianownik to

, bo

i

jest podzielne przez

Ćwiczenie 6 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 7 Oblicz. Wyniki wpisz w najprostszej postaci.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

Ćwiczenie 8 Przeciągnij i upuść. ,

,

a) b) c) d) e) f)

,

, ,

, , ............ ............ ............ ............ ............ ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Mnożenie ułamków zwykłych Już wiesz

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

Przykład 7 Wynikiem mnożenia dwóch ułamków jest ułamek, którego licznik jest iloczynem liczników, amianownik iloczynem mianowników mnożonych ułamków.

Przykład 8 Jeżeli jeden zczynników jest liczbą mieszaną lub oba są liczbami mieszanymi, zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe.

Ćwiczenie 9 Przeciągnij i upuść. , a)

,

,

,

,

............ b)

c)

............ d)

e)

............ f)

g)

,

............ h)

,

,

, ............ ............ ............ ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 10 Oblicz. Wyniki wpisz w najprostszej postaci.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8. Ćwiczenie 11 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Dzielenie ułamków zwykłych Przykład 9

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

Dzieląc ułamek przez liczbę naturalną wystarczy pomnożyć tę liczbę przez mianownik ułamka, alicznik pozostawić ten sam.

Przykład 10 Aby podzielić dwa ułamki zwykłe, mnożymy pierwszy ztych ułamków przez odwrotność drugiego.

Przykład 11 Jeżeli dzielna lub dzielnik są liczbami mieszanymi, zanim wykonamy dzielenie, zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe.

Przykład 12 Wpewnych sytuacjach, dzieląc ułamki zwykłe warto dzielić licznik dzielnej przez licznik dzielnika, amianownik dzielnej przez mianownik dzielnika. Na przykład:

Ćwiczenie 12 Przeciągnij i upuść. , , a)

,

,

,

............ b)

,

,

,

,

............

c)

............ d)

............

e) g)

............ f) ............ h)

............ ............

i)

............ j)

............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 13 Oblicz. Wyniki wpisz w najprostszej postaci.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Ćwiczenie 14 Oblicz. Wyniki wpisz w najprostszej postaci.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych

Ćwiczenie 15 Przeciągnij i upuść. ,

, ,

,

,

,

,

a)

............ b)

............

c)

............ d)

............

e)

............ f)

............

g)

............ h)

............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 16 Przeciągnij i upuść. ,

, ,

,

a)

............

b)

............

c)

............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 17 Przeciągnij i upuść. , a) b) c)

,

,

, ............ ............ ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Łączenie działań na ułamkach zwykłych

Już wiesz

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja Ćwiczenie 18 Przeciągnij i upuść. , , a) b)

,

, , ............ ............

c) d) e) f)

............ ............ ............ ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 19 Oblicz.

1.

2.

3.

4. Ćwiczenie 20 Oblicz tak, jak w przykładach. Przykłady

1.

2.

3.

4.

Ćwiczenie 21 Przeciągnij i upuść. ,

,

a) b)

, ............ ............

c) d)

............ ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Obliczanie ułamka danej liczby Przykład 13 Aby obliczyć ułamek danej liczby (lub ułamek zdanej liczby), należy pomnożyć ułamek przez tę liczbę. Na przykład:

liczby

wynosi

, ponieważ

.

Ćwiczenie 22 Oblicz w pamięci.

1.

z

2.

z

3.

z

4.

z

5.

ze

6.

z

7.

ze

8.

z

Ćwiczenie 23 Przeciągnij i upuść. ,

,

, ,

a) Wujek Henryk zjadł

swego urodzinowego tortu ważącego

. Ile kilogramów tortu

pozostaje dla gości wujka Henryka? Odpowiedź: Dla gości pozostaje ............ b) Kacper ma

złotych, a Beata

tortu.

tej kwoty. O ile złotych mniej ma Beata?

Odpowiedź: Beata ma mniej o ............ zł. c) W sklepie „Wszystko po

” Brunon kupił

przedmiotów. Rozdał kolegom

zakupionych

rzeczy. Ile kosztowały prezenty podarowane przez Brunona kolegom? Odpowiedź: Prezenty kosztowały ............ zł. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 24 Wybierz wyrażenie opisujące następującą sytuację: Tomek przespał czwartą część doby, jedną dziewiątą reszty doby spędził na odrabianiu pracy domowej. Ile czasu Tomek spędził na odrabianiu pracy domowej?

Ćwiczenie 25 Tomek przespał czwartą część doby, jedną dziewiątą reszty doby spędził na odrabianiu pracy domowej. Jaką część doby Tomek nie spał i nie odrabiał pracy domowej?...