Econometria con Excel 29 PDF

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ECONOMETRÍA PRÁCTICA CON EXCEL

SERGIO ZÚÑIGA Universidad Católica del Norte Julio, 2004

PRESENTACION Es sabido que el estudio de la econometría requiere, en apoyo al estudio de los aspectos conceptuales, la estimación empírica de los modelos econométricos para análisis, contrastación y predicción. Para esto el estudiante debe estar familiarizado con un buen programa de ordenador, de los cuales existen en el mercado muchas alternativas, como por ejemplo RATS, E-Views, Limdep, Gauss, Stata o SAS, cada uno de ellos con características especiales. Este libro se ocupa de introducir al lector en el programa Excel. Si bien Excel no es el programa preferido por los econometristas, a través de este libro mostramos la forma en que éste puede ayudar a alcanzar la mayor parte de los objetivos planteados para una asignatura de econometría de pregrado. Como se verá, este libro es un texto de apoyo en los laboratorios computacionales de econometría, es decir tiene un objetivo netamente práctico, por lo cual hemos intentado presentar y resolver gran número de ejemplos numéricos, a costa de centrarnos solo en los aspectos fundamentales de la teoría subyacente, la que asumimos será estudiada en alguno de los númerosos libros de texto introductorio existentes, tales como “Introducción a la Econometría” de Maddala, “Análisis Econométrico” de Green, “Introduction to the Theory and Practice of Econometrics” de Judge et al., y “Econometría” de Gujarati.

INDICE

PRESENTACION ............................................................................................................................................................. 1 CAPÍTULO 1..................................................................................................................................................................... 1 EL PROGRAMA EXCEL ................................................................................................................................................ 1 1.1. ESTADISTICA DESCRIPTIVA CON EXCEL ................................................................................................ 1 1.2. SESGO, CURTOSIS Y NORMALIDAD.......................................................................................................... 4 1.3. GRAFICOS DE PROBABILIDAD NORMAL................................................................................................. 6 1.4. HISTOGRAMA ................................................................................................................................................ 9 1.5. OPERACIONES CON ESCALARES Y MATRICES .................................................................................... 11 a) Crear una fórmula matricial.................................................................................................................................. 11 b) Calcular un único resultado .................................................................................................................................. 11 c) Calcular varios resultados ..................................................................................................................................... 11 d) Operaciones Matriciales........................................................................................................................................ 12 1.6. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.................................................................................................... 13 1.7. POTENCIA DE UN TEST .............................................................................................................................. 15 1.7.1. APLICACIÓN: SELECCIÓN ENTRE TESTS ALTERNATIVOS ................................................................. 16 1.8. NIVEL DE SIGNIFICANCIA MARGINAL: CDF O P-VALUE.................................................................... 17 1.8.1. Distribución Normal......................................................................................................................................... 17 1.8.2. Distribución t.................................................................................................................................................... 18 1.8.3. Distribución F .................................................................................................................................................. 19 1.8.4. Distribución Chi cuadrado............................................................................................................................... 20 1.9. PRUEBAS SOBRE LA MEDIA EN EXCEL ......................................................................................................... 21 1.9.1. Inferencia respecto a una Media ...................................................................................................................... 21 1.9.2. Diferencia de dos Medias (Univariado)........................................................................................................... 22 1.9.3. Inferencia En Excel .......................................................................................................................................... 23 1.10. SERIES DE DATOS........................................................................................................................................ 26 CAPÍTULO 2................................................................................................................................................................... 28 EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL................................................................................................................... 28 2.1. INTRODUCCIÓN: ¿QUE ES LA ECONOMETRÍA? .................................................................................... 28 2.2. ESTIMACIÓN DE MODELOS DE REGRESIÓN ......................................................................................... 28 2.2.1. EL MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS ................................................................................................... 29 2.2.2. IMPLEMENTACIÓN DE MCO ....................................................................................................................... 31 2.3. PRUEBA DE HIPÓTESIS............................................................................................................................... 33 2.3.2. LA DISTRIBUCIÓN DE b Y SUS PROPIEDADES ..................................................................................... 33 2.3.3. LA MATRIZ DE COVARIANZAS DE LOS ERRORES ................................................................................ 34 2.3.4. UNA MEDIDA DEL ÉXITO DE AJUSTE.................................................................................................... 36 2.4. CASO DE ESTUDIO .............................................................................................................................................. 38 2.4.1. Describiendo los Datos .................................................................................................................................... 38 2.4.2. Calculando Estadísticas ................................................................................................................................... 39 2.4.3. Transformación de datos y creación de nuevas series ..................................................................................... 39 2.4.5. Gráficos de Series de Tiempo........................................................................................................................... 40 2.4.6. Gráficos X-Y (Scatter) ...................................................................................................................................... 40 2.4.7. CASO DE ESTUDIO: Corriendo la Regresión 1 ............................................................................................. 42 2.4.8. CASO DE ESTUDIO: Corriendo la Regresión 2 ............................................................................................. 43 2.5. INTERPRETACION DE LOS COEFICIENTES DE REGRESIÓN ............................................................... 45

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2.5.1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................ 45 2.5.2. FORMA DOBLE LOGARÍTMICA ............................................................................................................... 46 2.5.3 MODELO LOGARÍTMICO LINEAL (DE CRECIMIENTO CONSTANTE) ................................................ 46 2.5.4. OTRA VISIÓN DE LOS COEFICIENTES DE PENDIENTE....................................................................... 47 2.6 RESUMEN: UNA CRÍTICA AL MODELO....................................................................................................... 50 CAPÍTULO 3................................................................................................................................................................... 51 MÍNIMOS CUADRADOS RESTRINGIDOS (INFERENCIA) ................................................................................. 51 3.1. MCO CON ERRORES NORMALES ............................................................................................................. 51 3.2. PRUEBAS SOBRE UN COEFICIENTE......................................................................................................... 53 3.3. TRES TESTS EQUIVALENTES.................................................................................................................... 54 3.4. TEST DE RAZON DE VEROSIMILITUD (LR) ............................................................................................ 54 3.4.1. LR BAJO ESPECIFICACION LINEAL-LINEAL ............................................................................................. 55 3.5. TEST DE WALD .................................................................................................................................................... 57 3.5.1. WALD BAJO ESPECIFICACION LINEAL-LINEAL ....................................................................................... 57 3.5.2. EJEMPLO NUMERICO DEL TEST DE WALD .............................................................................................. 58 3.6. TEST DEL MULTIPLICADOR DE LAGRANGE................................................................................................. 59 3.7. PRUEBA DE SIGNIFICANCIA GLOBAL .................................................................................................... 60 3.8. PRUEBA DE EXCLUSION DE VARIABLES............................................................................................... 61 3.9. PRUEBA DE CAUSALIDAD (GRANGER, 1969) ........................................................................................ 62 3.10. TEST DE ESTABILIDAD (CAMBIO ESTRUCTURAL).............................................................................. 65 3.11. ESTIMANDO REGRESIÓNES RESTRINGIDAS ........................................................................................ 66 CAPÍTULO 4................................................................................................................................................................... 67 VIOLACIÓN DE ALGUNOS SUPUESTOS ................................................................................................................ 67 4.1. MÍNIMOS CUADRADOS GENERALIZADOS............................................................................................ 68 4.2. HETEROCEDASTICIDAD............................................................................................................................ 69 4.2.1. CORRECCIÓN CON MCG (ϕ CONOCIDA) ............................................................................................. 70 4.2.2. DETECCION DE LA HETEROCEDASTICIDAD ....................................................................................... 72

1.- Test de Goldfeld y Quandt (1972) ........................................................................................................................................ 72 2.- Arch Test de White (1980): .................................................................................................................................................. 73 3.- Arch Test de Engle (1982):................................................................................................................................................... 74

4.2.3. CORRIGIENDO POR HETEROCEDASTICIDAD: MC PONDERADOS................................................... 75 4.3. CORRELACIÓN SERIAL.............................................................................................................................. 77 4.3.1. CORRECCIÓN CON MCG (ϕ CONOCIDA) ............................................................................................. 78 4.3.2. DETECCION DE AR(1): DURBIN-WATSON (1951) ................................................................................. 80 4.3.3. DETECCION EN MODELOS CON Y REZAGADA: Test h de Durbin ....................................................... 83 4.3.4. DETECCIÓN DE LA AUTOCORRELACIÓN DE ORDEN SUPERIOR..................................................... 84

a) Test de BREUSCH (1978) Y GODFREY (1978) .................................................................................................................. 84 b) Test Q de Ljung y Box (1978) (Box-Jenkins model identification) ....................................................................................... 85

4.3.4.

CORRIGIENDO LA AUTOCORRELACION EN EXCEL............................................................................ 87

4.3.4.1. Primeras Diferencias ..................................................................................................................................................... 87 4.3.4.2. PDG: Métodos Alternativos .......................................................................................................................................... 89

4.4. ESTIMACION ROBUSTA ............................................................................................................................ 91 4.4.1. CORRECCION DE WHITE (1980) ............................................................................................................. 92 4.4.2. CORRECCION DE NEWEY Y WEST (1987) .............................................................................................. 93 4.4. MULTICOLINEALIDAD............................................................................................................................... 95 4.4.1. MULTICOLINEALIDAD PERFECTA......................................................................................................... 95 4.4.2. MULTICOLINEALIDAD MUY ALTA.......................................................................................................... 95 4.5.3. SOLUCIONES A LA MULTICOLINEALIDAD ........................................................................................... 96 CAPÍTULO 5................................................................................................................................................................... 97 ESTACIONARIEDAD Y COINTEGRACIÓN............................................................................................................ 97

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5.1. REGRESIONES ESPUREAS ......................................................................................................................... 97 5.2. ESTACIONARIEDAD ................................................................................................................................... 99 5.2.1. DEFINICIÓN ................................................................................................................................................... 99 5.2.2. SERIE ESTACIONARIA................................................................................................................................... 99 5.2.3. SERIE NO ESTACIONARIA .......................................................................................................................... 101 5.3. PRUEBAS DE ESTACIONARIEDAD ................................................................................................................ 103 5.3.1. CORRELOGRAMA Y TEST Q ....................................................................................................................... 103 5.3.2. PRUEBAS DE RAICES UNITARIAS: Dickey y Fuller .............................................................................. 105 5.3.3. PRUEBAS DE RAICES UNITARIAS: Augmented Dickey Fuller (ADF) Test ........................................... 106 5.3. DIFERENCIACION DE SERIES I(1)........................................................................................................... 108 5.4. COINTEGRACIÓN: PRUEBA DE ENGLE-GRANGER ............................................................................ 110 5.4.1. INTRODUCCIÓN...................................................................................................................................... 110 5.4.2. DEFINICIÓN FORMAL DE COINTEGRACION...................................................................................... 111 5.4.3. PRUEBA DE ENGLE-GRANGER (1987).................................................................................................. 113 5.4.4. TEOREMA DE REPRESENTACION DE GRANGER.................................................................................... 114 5.5. COMENTAROS FINALES.................................................................................................................................. 116 CAPÍTULO 6................................................................................................................................................................. 117 INTRODUCCIÓN A LA PREDICCIÓN EN EXCEL............................................................................................... 117 6.1. EL ERROR DE PREDICCIÓN ..................................................................................................................... 119 6.2. PREDICCIÓN ESTATICA ........................................................................................................................... 119 6.3. CASO PRÁCTICO........................................................................................................................................ 122 a) Tasa de Ocupación (OCCUP) ............................................................................................................................. 123 b) Ingreso por Habitación (Room Rate)................................................................................................................... 125 c) Número de Habitaciones (ROOMS)..................................................................................................................... 126 d) Predicción Final .................................................................................................................................................. 127 6.4. MEDIDAS DE ERROR DE PREDICCION.......................................................................................................... 128 6.4.1. Error Cuadrático Medio (Mean Squared Error, MSE).................................................................................. 128 6.4.2. Promedio del Error Absoluto (Mean Absolute Error, MAE) ......................................................................... 128 6.4.3. Promedio del Porcentaje de Error Absoluto (Mean Absolute Percentage Error, MAPE)............................. 128 6.4.4. Ejemplo de Cálculo ........................................................................................................................................ 129 CAPÍTULO 7................................................................................................................................................................. 130 MODELOS ARIMA.........................................................................................................................................................