Ecuación de Peng Robinson desarrollada , volumen PDF

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Summary

Desarrollada y variables despejadas atendiendo el uso matemático y analítico desempeñándonos en usar las herramientas del laboratorio. La ecuación de Peng-Robinson es la más ampliamente usada en termodinámica de Ingeniería Química. ... La ecuación requiere el uso de tres propiedades por compuesto pu...

Description

Ecuación de Peng – Robinson (explicita en la presión) P=

a RT − v −b v ( v +b )+ b(v−b)

Volumen cúbico

( P ( v−b ) )−RT v−b

+

a

( v +vb ) +( bv −b2 ) 2

=0

( Pv − Pb )−RT a + 2 =0 v −b v +2 vb −b 2 ( Pv − Pb )−RT ( v 2 +2 vb −b2 ) + ( a ( v−b ) ) ( v −b) ( v 2 +2 vb−b 2 ) 3

2

2

3

=0

2

2

P v + P bv −3 b Pv + b P−RT v −2 bvRT + b RT + av − ab =0 v 3 + v2 b−3 vb 2+ b3 P v 3 + P bv 2−3 b2 Pv +b 3 P−RT v 2−2 bvRT +b 2 RT + av −ab 3 2 2 3 v + v b−3 vb + b =0 P

(

v 3−

) (

)

2 ab b RT 3 bRT RT a −b v 2 + −2 −3 b2 v− + +b =0 P P P P P

Compresibilidad

( )( ( 3

) (

)

)

v−

bRT RT a ab b2 RT 3 2 −b v 2+ −2 −3 b v− + + b =0 P P P P P

( )(

v 3−

ab b2 RT 3 −b P+RT 2 a 2 b RT −3 b 2 v− + + b =0 v+ − P P P P P

( )(

v−

( )(

ab b RT 3 P v +bP v −RT v −3 b P−2b RT + a v− + +b =0 + P P P P

( )(

P v +bP v −RT v −3 b P v−2 bRTv+ av ab b RT 3 − + + b =0 + P P P P

P RT

P RT

P RT

P RT P RT

3

3

3

3

3

3

(

)

)

(

)

)

2 2 2 −bP v + RT v −2 bRT +a ab b RT 3 2 −3 b v − + +b =0 + P P P P

3

2

2

3

2

2

(

2

2

)

2

2

)

)

P RT

3

( )(

3

2

2

2

P v +bP v −RT v −3 b Pv −2bRTv + av

) ( RTP ) ( P v +bP v −RT v −3Pb Pv−2bRTv +av− ab + b PRT +b )=0 P

3

3

2

2

−

ab b2 RT +b 3 =0 + P P 2

2

3

( )(

P v +bP v −RT v −3 b Pv −2bRTv + av − ab +b RT 3 +b =0 P

( )(

P v 3 +bP v 2−RT v 2−3 b2 Pv −2bRTv + av − ab +b 2 RT +b 3 P =0 P

P RT

P RT

3

3

3

( )( P2∙ P 3 3 R T

2

2

2

2

)

)

)

P v 3+bP v 2−3 b 2 Pv + b3 P−RT v 2−2 bRTv + b2 RT + av − ab =0 P

P3 v 3 + P3 b v 2 −3 b2 P3 b v+ b3 P3 − P2 RT v2 −2 b P2 RTv+b 2 P2 RT +a P2 v−a b P 2 =0 R3 T 3 Z=

aP Pv ; A= 2 2 ; B= bP RT RT RT

( ) (

Pv 3 bP − 1− RT RT

)( ) (

( ))

bP Pv 2 aP bP −3 + 2 2 −2 RT RT RT RT

2

(( )( ) ( ) ( ) )

Pv aP − RT R2 T 2

bP bP 2 bP − − RT RT RT

Z 3−( 1−B) Z 2+ ( A−2 B−3 B2 ) Z−( AB−B 2−B 3 ) =0 Y la fugacidad es P a v + (1− √ 2 ) b RT Z + ( 1− √ 2) B aP A Pv bP , A= 2 2 , B= → = Z= ; = ∙ B bRT v + ( 1+ √ 2 ) b P RT RT Z +( 1+√ 2) B RT RT

(

Z + ( 1+√ 2 ) B A f ∈ ¿ =Z−1−¿ ( Z−B)− P 2 √2 B Z +( 1−√2 ) B f =e P

Z−1−¿ ( Z− B)−

Z−1−¿( Z −B )−

f =P e

(

A ∈ Z +( 1+ √2 ) B Z +( 1−√2 ) B 2 √2B

(

)

Z + (1+ √2 ) B A ∈ Z+ 1 2 √2 B ( − √2 ) B

)

)

3

=0...