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DE YUCATÁNFacultad de EconomíaEstadística descriptivaADA 3Integrantes: Álvarez Vázquez Jessica Yareth Basulto Polanco Pablo David Martín Sánchez Jaidy Lizeth Uc Canché Daniel Zacarías Velázquez Roblero Nancy Yulemi Mtro. José Manuel Uc KukLunes 30 de Septiembre de 2019UNIVERSIDAD AUTÓNOMAEjercicios ...

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN Fa cultad de Economía Estadística descriptiva ADA 3 Integrantes:

•

Álvarez Vázquez Jessica Yareth

•

Basulto Polanco Pablo David

•

Martín Sánchez Jaidy Lizeth

•

Uc Canché Daniel Zacarías

•

Velázquez Roblero Nancy Yulemi

Mtro. José Manuel Uc Kuk

Lunes 30 de Septiembre de 2019

Ejercicios Ejercicio 1. Las siguientes 20 observaciones corresponden a 20 variables cuantitativas, x y y. Observació n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x

y

-22 -33 2 29 -13 21 -13 -23 14 3

22 49 8 -16 10 -28 27 35 -5 -3

Observació n 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

x

y

-37 34 9 -33 20 -3 -15 12 -20 -7

48 -29 -18 31 -16 14 18 17 -11 -22

a. Elabora un diagrama de dispersión para la relación entre x y y.

Relación entre x y y 60 50 40 30 20 10 -50

-40

-30

-20

-10

0 0 -10

10

20

30

40

-20 -30 -40

b. ¿Cuál es la relación, si hay alguna, entre x y y? R= La relación entre x y y es negativa; se puede observar que y va disminuyendo a medida que x va aumentando

Ejercicio 2. Las puntuaciones obtenidas por un jugador de boliche en seis juegos fueron 182, 168, 184, 190, 170 y 174. Use estos datos como una muestra y calcule los estadísticos descriptivos siguientes:

Puntajes:

182

168

184

190

170

a. Rango Rango= Valor máximo - valor mínimo R= 190-168 Rango=22 b. Varianza Media ()= Dato (x) 168 170 174 182 184 190

178

(x - )^2 x- -10 100 -8 64 -4 16 4 16 6 36 12 144 Suma: 376

S2= 75.2

c. Desviación estándar

s= 8.671793

d. Coe

C.V= 4.871794 %

174

Ejercicio 3. A home theater in a box es la manera más sencilla y económica de tener sonido envolvente en un centro de entretenimiento en casa. A continuación, se presenta una muestra de precios (Consumer Report Buying Guide 2004). Los precios corresponden a modelos con y sin reproductor de DVD. Modelos con reproductor de DVD Sony HT-1800DP Pioneer HTD-330DV Sony HT-C800DP Panasonic SC-HT900 Panasonic SC-MTI

Precio $450 300 400 500 400

Modelos sin reproductor de DVD Pioneer HTP-23 Sony HT-DDW750 Kenwood HTB-306 RCA RT-2600 Kenwood HTB-206

Precio $300 300 360 290 300

a. Calcule el precio medio de los modelos con reproductor de DVD y el precio medio de los modelos sin reproductor de DVD. ¿Cuánto es lo que se paga de más por tener un reproductor de DVD en casa? X=450+300+400+500+400=2050/5=410 X=300+300+360+290+300=1550/5=310 410-310=100 Lo que se debe de pagar de más por tener un reproductor con DVD en casa son $100 dólares. b. Calcule el rango, la varianza y la desviación estándar de las dos muestras. ¿Qué le dice esta información acerca de los precios de los modelos con y sin reproductor de DVD? Rango Con DVD 500-300=200 Sin DVD 360-290=70 Varianza Modelos con reproductor de DVD Dato (x) $450 300 400 500 400

x- (x - )^2 $40 1600 ($110) 12100 ($10) 100 $90 8100 ($10) 100 $0 22000 S2=22000/4=5500

Modelos sin reproductor DVD

Dato (x) $300 300 360 290 300

x- ($10) ($10) $50 ($20) ($10) $0 S2=3200/4=800

(x - )^2 $100 $100 2500 400 100 3200

Desviación estándar ...con reproductor DVD S= √5500=74.161984 ...sin reproductor DVD

S= √800=28.284271

En conclusión, el precio de los modelos sin reproductor de DVD es más baratos en comparación de aquellos modelos que tienen su reproductor DVD. Ejercicio 4. ¿Cómo están los costos de abarrotes en el país? A partir de una canasta alimenticia de 10 artículos entre los que se encuentran carne, leche, pan, huevos, café, papas, cereal y jugo de naranja, la revista Where to Retire calculó el costo de la canasta alimenticia en seis ciudades y en seis zonas con personas jubiladas en todo el país (Where to Retire noviembre/diciembre de 2003). Los datos encontrados, al dólar más cercano, se presentan a continuación. Ciudad Buffalo, NY Des Moines, IA Hartford, CT Los Ángeles, CA Miami, FL Pittsburgh, PA

Costo $33 27 32 38 36 32

Zona de jubilados Biloxi-Gulfport, MS Asheville, NC Flagstaff, AZ Hilton Head, SC Fort Myers. FL Santa Fe, NM

Costo $29 32 32 34 34 31

a. Calcule la media, varianza y desviación estándar de las ciudades y de las zonas de jubilados. Media ...de las ciudades X=33+27+32+38+36+32=198/6=33 ...de la zona de jubilados X=29+32+32+34+34+31=192/6=32 Varianza

Ciudades Dato (x) $33 $27 $32 $38 $36 $32

x- $0 ($6) ($1) $5 $3 ($1) $0 S2=6606/5=1321.2

(x - )^2 1089 729 1024 1444 1296 1024 6606

Zona de jubilados Dato (x) $29 $32 $32 $34 $34 $31

x- ($3) $0 $0 $2 $2 ($1) $0 S2=6162/5=1232.4

(x - )^2 841 1024 1024 1156 1156 961 6162

Desviación estándar ...de las ciudades S= √1321.2=36.348314

...de las zonas con jubilados S= √1232.4=35.105555 b. ¿Qué observaciones puede hacer con base en estas dos muestras? Con respecto a la media, el coste de la canasta básica en las dos muestras (ciudad y zonas con jubilados) no varía mucho. Ejercicio 5. Los siguientes son los tiempos que hicieron los velocistas de los equipos de pista y campo de una universidad en un cuarto de milla y en una milla (los tiempos están en minutos). Tiempo en ¼ de milla Tiempo en una milla

0.92

0.98

1.04

0.90

0.99

media 0.966

4.52

4.35

4.60

4.70

4.50

4.534

Después de ver estos datos, el entrenador comentó que en cuarto de milla los tiempos eran más homogéneos. Use la desviación estándar y el coeficiente de variación para resumir la

variabilidad en los datos. El uso del coeficiente de variación, ¿Indica que la aseveración del entrenador es correcta? R= No es correcta, ya que los datos de los tiempos en ¼ de milla no tienen ninguna relacion, es decir, nada en comun, por lo que no son homogeneos

A) DESVACION ESTANDAR TIEMPO EN ¼ DE MILLA DATO (X) x- (x - )^2 0.92 -0.046 0.002116 0.98 0.014 0.000196 1.04 0.074 0.005476 0.90 -0.066 0.004356 0.99 0.024 0.00576 SUMA: 0.01272

0.01272/5 = √0.002544 S= 0.0504380809 TIEMPO EN UNA MILLA DATO (X) x- (x - )^2 4.52 -0.014 0.000196 4.35 -0.184 0.033856 4.60 0.066 0.004356 4.70 0.166 0.027556 4.50 0.034 0.001156 SUMA: 0.06712 0.06712/5 = √0.013424

S= 0.1158619869

B) COEFICIENTE DE VARIACION TIEMPO EN ¼ DE MILLA: 0.0504380809/ 0.966= 0.052213334 * 100 C.V.= 5.2213334 TIEMPO EN UNA MILLA: 0.1158619869/ 4.534= 0.025554033 * 100 C.V.= 2.5554033

Ejercicio 6. Nielsen Media Research proporciona dos medidas de la audiencia que tienen los programas de televisión: un rating de los programas, porcentaje de hogares que tienen televisión y están viendo determinado programa, y un share de los programas de televisión, porcentaje de hogares que tienen la televisión encendida y están viendo un determinado programa. Los datos siguientes muestran los datos de rating y share de Nielsen para la final de la liga mayor de básquetbol en un periodo de nueve años. (Associated Press, 27 de octubre de 2003). Ratin

19

17

17

14

16

12

15

12

13

g Share

32

28

29

24

26

20

24

20

22

a. Elabore un diagrama de dispersión con los rating en el eje horizontal.

b. ¿Cuál es la relación entre rating y share? Explique. Lineal positiva, pues los 2 valores aumentan de manera proporcional. c. Calcule e interprete la covarianza muestral. Sxy= 10 d. Calcule el coeficiente de correlación muestral. ¿Qué dice este valor acerca de la relación entre rating y share? Rxy= .7104413352, significa que las personas que tienen su televisión encendida, la mayoría está viendo la final de la liga mayor de básquetbol.

Ejercicio 7. PC World proporciona evaluaciones de 15 notebook PCs (PC World, febrero de 2000). La puntuación de funcionamiento mide cuán rápido corre una PC un conjunto de aplicaciones usadas en administración, en comparación con una máquina de línea base. Por ejemplo una PC cuya puntuación de funcionamiento es 200 es dos veces más rápida que una máquina de línea base. Para proporcionar una evaluación general de cada notebook probada en el estudio se empleó una escala de 100 puntos. Una puntuación general alrededor de 90 es

excepcional, mientras que una de 70 es buena. En la tabla 3.10 se muestran las puntuaciones de funcionamiento y las puntuaciones generales de 15 notebooks.

TABLA 3.10 PUNTUACIONES DE FUNCIONAMIENTO Y PUNTUACIONES GENERALES DE 15 NOTEBOOK PC. Notebook AMS Tech Roadster 15CTA380 Compaq Armada M700 Compaq Prosignia Notebook 150 Dell Inspiron 3700 C466GT Dell Inspiron 7500 R500VT Dell Latitude Cpi A366XT Enpower ENP-313 Pro Gateway Solo 9300LS HP Pavilion Notebook PC IBM ThinkPad I Series 1480 Micro Express NP7400 Micron TransPort NX PII-400 NEC Versa SX Sceptre Soundx 5200 Sony VAIO PCG-F340

Puntuación de

Puntuación general

funcionamiento 115 191 153 194 236 184 184 216 185 183 189 202 192 141 187

67 78 79 80 84 76 77 92 83 78 77 78 78 73 77

a. Calcule el coeficiente de correlación muestral. Rxy= .779789092 b. ¿Qué indica el coeficiente de correlación muestral acerca de la relación entre la puntuación de funcionamiento y la puntuación general? Una relación lineal positiva no perfecta. Ejercicio 8. Los datos siguientes son los gastos en publicidad (en millones de dólares) y los envíos en millones de barriles (bbls.) de las 10 principales marcas de cerveza. Marca Budweiser Bud Light Miller Lite Coors Light Busch Natural Light Miller Genuine Draft Miller High Life Busch Lite

Gastos en publicidad

Despachos en bbls

(millones de dólares) 120.0 68.7 100.1 76.6 8.7 0.1 21.5 1.4 5.3

(millones) 36.3 20.7 15.9 13.2 8.1 7.1 5.6 4.4 4.3

1.7

Milwaukee’s Best

4.3

a. ¿Cuál es la covarianza muestral? ¿Indica que hay una relación positiva o negativa? •

R= 418.1645556 millones. Indica que tiene una relación positiva, a medida que el valor de

x

aumenta, el valor de

aumenta.

y

b. ¿Cuál es el coeficiente de correlación? R= 0.885071066 Ejercicio 9. Road & Track proporciona la muestra siguiente de desgaste en llantas y la capacidad de carga máxima de llantas de automóviles. DESGASTE EN LLANTAS CAPACIDAD DE CARGA MÁXIMA 75 853 82 1047 85 1135 87 1201 88 1235 91 1356 92 1389 93 1433 105 2039 a. Con estos datos elabore un diagrama de dispersión en el que el desgaste ocupe el eje x. R=

ROAD & TRACK 2500

2000

1500

1000

500

0 70

75

80

85

90

95

100

105

110

b. Calcule el coeficiente de correlación muestral. ¿Qué indica el coeficiente de correlación muestral acerca de la relación entre el desgaste y la capacidad de carga máxima? R= 0.985635712, indica que es positiva...