Efecto Termoiónico - HJKLÑLKJHGFDSDFGHJKLÑ PDF

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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Física Contemporánea con Laboratorio Otoño de 2019

Efecto Termoiónico Bravo Hernández Cornelio, Flores Pérez Juan David, Gil Garrido Virginia Aurora, González Galicia Enrique, Reyes Parroquín Álvaro

Facultad de Ciencias Físico Matemáticas Ciudad Universitaria, Col. San Manuel, C.P. 72570, Puebla, Pue., México. electrones se vuelve menos densa cuando en el anodo se aumenta la tensión. Esta parte de la curva esta descrita por la ecuación:

Abstract—In this work, the characteristic curves Va vs. Ia were obtained for different heating currents of the cathode. In addition the cathode temperature and the speed of the emitted electrons of the characteristics of the initial current were determined.

𝐼𝑎 = 𝑃𝑈𝑎3/2 (2)

Keywords— Temperature, contact potential, electron velocity.

Donde P es la constante del tubo al vacío. A medida que se aumenta la tensión del ánodo, tenemos que al final todos los electrones emitidos en el cátodo son recogidos en el ánodo, el espacio de carga desaparece y el tubo alcanza la saturación. Un cambio de tensión en el ánodo ya no provoca un cambio en la corriente del ánodo. Ahora, si buscamos formas de calcular la temperatura del cátodo y la velocidad de los electrones, una forma de hacerlo es aplicando el logaritmo a ambos lados de la ecuación (1), obteniendo una expresión que describe el logaritmo de la corriente del ánodo como función del voltaje en el rango de la corriente inicial del diodo y así lograr una línea recta cuya pendiente estará dada por:

Resumen—En este trabajo se obtuvieron las curvas características Va vs Ia para diferentes corrientes de calentamiento del cátodo. Además, se determinó la temperatura del cátodo y la velocidad de los electrones emitidos de las características de la corriente inicial. Palabras Clave: Temperatura, potencial de contacto, velocidad de electrones.

I. MARCO TEÓRICO En un diodo al existen tres regiones diferentes de corriente-voltaje: La de corriente inicial, la de carga espacial y la región de saturación. Una corriente fluye a través del diodo al vacío cuando el ánodo es negativo con respecto al cátodo. Esta corriente es conocida como la corriente inicial, la cual está relacionada con la tensión del ánodo por la siguiente expresión: 𝐼𝑎 = 𝐼𝑜𝑒𝑥𝑝{−

|𝑒𝑈𝑎| 𝐾𝑏𝑇

𝐵=−

𝑒 𝐾𝑏𝑇𝑐

(3)

Donde despejando Tc encontramos una forma de calcular la temperatura de cátodo mediante la siguiente expresión:

} (1)

Los electrones que contribuyen a esta corriente tienen la suficiente energía cinética después de haber dejado el cátodo para superar el campo del ánodo y alcanzar el ánodo como resultado de la distribución de maxwell. Los electrones emitidos forman alrededor del cátodo una nube de electrones de los cuales los que se mueven mas lentamente pueden volver al cátodo. Si se aplica un voltaje positivo al ánodo, algunos electrones son atraídos y la nube de

𝑇𝑐 = −

𝑒 𝐾𝑏𝐵

(4)

Donde e es la carga del electrón y Kb es la constante de Boltzmann y B es la pendiente obtenida en el rango inicial del diodo.

1

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Física Contemporánea con Laboratorio Otoño de 2019 Luego a partir de la distribución maxwelliana se llega a que la velocidad de los electrones más probable se Voltaje (µV) puede encontrar con la siguiente expresión:

𝑉𝑝 =

√𝑉𝑝2𝐾𝑏𝑇𝑐 𝑚

Corriente (mA) Ln(Ia1) 0.138 663 6.49 0.382 292 5.67 0.464 187 5.23 0.511 143 4.96 0.642 55 4 0.722 29 3.36 0.9 0 0 Voltaje (µV) Corriente (mA) Ln(Ia2) 0.108 980 6.88 0.219 740 6.6 0.359 474 6.16 0.41 390 5.96 0.508 251 5.52 0.628 128 4.85 0.768 45 3.8 0.8 24 3.17 1 0 0 Voltaje (µV) Corriente (mA) Ln(Ia3) 0.171 377 5.93 0.253 277 5.62 0.323 202 5.3 0.452 95 4.55 0.549 46 3.82 0.622 24 3.17 0.796 7 1.94 0.825 8 2 0.911 0 0 Voltaje (µV) Corriente (mA) Ln(Ia4) 0.149 256 5.54 0.24 159 5 0.327 93 4.53 0.499 27 3.29 0.526 17 2.83 0.625 6 1.79 0.74 2 0.69 0.8 0 0

(5)

Y la velocidad media viene dada por:

𝑉𝑚 = √(4/𝜋)𝑉𝑝 (6) II. DESARROLLO DEL TRABAJO EXPERIMENTAL 1. 2. 3. 4.

-Material: Placa para efecto termoiónico 2 Fuentes variables, una de C.D. o C.A. y otra de C.D. variable. 2 multímetros. Bananas

-Procedimiento: Se monta un arreglo experimental como el que se muestra en la Fig. 1. b) Se mide la corriente del ánodo como función de la tensión del cátodo y se graficaron los resultados. c) Se graficaron las características de la corriente inicial para diferentes corrientes de calentamiento, para ello se invertido la polaridad del voltaje de la fuente y del voltímetro se midió la corriente del ánodo. a)

Fig. 1. Esquema del Montaje Experimental

III. RESULTADOS En la Tabla 1 se muestran los resultados de las mediciones. En la columna 1 están los datos de los voltajes, en la columna 2 los datos de las corrientes y en la columna 3 los datos de los logaritmos de las corrientes.

Tabla 1. Resultados de las Mediciones.

2

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Física Contemporánea con Laboratorio Otoño de 2019 La Fig.2 muestra la curva característica para Los ajustes lineales de las cuatro curvas anteriores diferentes corrientes con la polaridad invertida y la arrojan el valor de las pendientes, es decir el valor de Fig. 3 la curva si invertir la polaridad. B de la ecuación (3) de acuerdo con como lo muestra la Tabla 2. B(v^-1) -8.0205 -7.702 -7.338 -8.5795 Tabla 2. Valores para la constante B.

Utilizando la expresión (4) y los distintos valores de B calculamos las Temperaturas, cuyos resultados se muestran en la Tabla 3.

Tc (K) 1447.37 1507 1581 1458

Fig.2. Efecto Termoiónico (Polaridad Invertida)

Tabla 3. Valores de la Temperatura Tc.

Utilizando la expresión (5) y los valores de la Temperatura calculamos la velocidad mas probable y utilizando la expresión (6) la velocidad media. Los resultados se muestran en la Tabla 4.

# 1 2 3 4

Fig. 3. Efecto Termoiónico (Sin Polaridad Invertida)

A continuación, en la Fig. 4 se muestra la gráfica del logaritmo de la corriente como función del voltaje para diferentes corrientes de calentamiento.

Vp (m/s) 209x10^3 213x10^3 218x10^3 2010x10^3

Vm(m/s) 236x10^3 240x10^3 245x10^3 237x10^3

Tabla 4. Valores de Vp y Vm.

IV. CONCLUSIONES Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Podemos ver que las velocidades encontradas se pueden tomar como las velocidades típicas del movimiento térmico de los componentes de un gas o líquido. Así indirectamente es una medida de la temperatura. A mayores velocidades, mayores temperaturas. Notamos además, que es necesario obtener temperaturas drásticamente elevadas para observar el efecto VI. REFERENCIAS Wikipedia. Thermionic emission. URL:https://en.wikipedia.org/wiki/Thermionic emission. [Web; accedido el 26-09-2016]. [2] R Eisber and R Resnick. Fsica Cuantica. ISBN 978-968-180419-0. Limusa Edit Noriega, rst edition, 1929. [1]

Fig. 4 Corriente Inicial del diodo para diferentes corrientes de calentamiento.

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